2022年2022年平抛运动专题复习与解题技巧

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载平抛运动专题复习与解题技巧一.平抛运动的基础学问1定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动；2特点：（1）平抛运动为一个同时经受水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动；（2）平抛运动的轨迹为一条抛物线,其一般表达式为；（3）平抛运动在竖直方向上为自由落体运动,加速度恒定,所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为,竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差为一个恒量；（4）在同一时刻,平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角为）为不相同的,其关系式（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移

2、的水平重量的中点）；3平抛运动的规律：描画平抛运动的物理量有. ,已知这八个物理量中的任意两个,可以求出其它六个；运动分类加速度速度位移轨迹分运动方向方向0直线直线合运动大小抛物线与方向的夹角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载二.平抛运动解题的常见技巧1巧用分运动方法求水平速度求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们第一想到的方法, 就应当为从竖直方向上的自由落体运动中求出时间,然后,依据水平方向做匀速直线运动,求出速度；例 1如下列图,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在a 处越过的壕沟,沟面对面比a 处低,摩托车的速度至少要有多大？解析：在竖直方向上,摩托车越过壕沟

3、经受的时间：,在水平方向上,摩托车能越过壕沟的速度至少为：；2巧用分解合速度方法求时间对于一个做平抛运动的物体来说,假如知道了某一时刻的速度方向,就我们常常为“从分解速度”的角度来讨论问题；例 2如图甲所示, 以 9.8m/s 的初速度水平抛出的物体, 飞行一段时间后, 垂直地撞在倾角为的斜面上；可知物体完成这段飞行的时间为（）ab cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图 2 乙所示）；依据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度为始终不变的,所以；又由于与斜面垂直.与水平面垂直, 所以与间的夹角等于斜面的倾角；

4、再依据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动,那么我们依据就可以求出时间了；就：,所以,依据平抛运动竖直方向为自由落体运动可以写出：,所以,所以答案为 c； 3巧用分解位移方法求时间比对于一个做平抛运动的物体来说, 假如知道了某一时刻的位移方向 （如物体从已知倾角的斜面上水平抛出, 这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角） ,就我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向,然后运用平抛运动的运动规律来进行讨论问题（这种方法,暂且叫做“分解位移法”）例 3如下列图, 在坡度肯定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球 a 和 b,两侧斜坡的倾角分别为和,小球均落在坡面上,如

5、不计空气阻力,就a 和 b 两小球的运动时间之比为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载解析：和都为物体落在斜面上后,位移与水平方向的夹角,就运用分解位移的方法可以得到：,所以有,同理,就；4巧用竖直方向运动性质方法求解在讨论平抛运动的试验中, 由于试验的不规范, 有很多同学作出的平抛运动的轨迹,常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹,我们暂且叫做“残缺轨迹”）,这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难；为此,我们可以运用竖直方向为自由落体的规律来进行分析；例 4某一平抛的部分轨迹如下列图,已知,求；解析： a与 b.b 与 c的水平距离相等,且平抛运动的水平方向为匀

6、速直线运动,可设a 到 b.b 到c 的时间为 t,就：,又竖直方向为自由落体运动,就：,代入已知量,联立可得：,；5巧用平抛运动最值方法求距离例 5如下列图,在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球,该斜面足够长,就从抛出开头计时,经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大,最大距离为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载解析：将平抛运动分解为沿斜面对下和垂直斜面对上的分运动,虽然分运动比较复杂一些, 但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来；取沿斜面对下为轴的正方向,垂直斜面对上为轴的正方向, 如下列图, 在轴上,小球做初速度为.加速度为的匀变速直线运动,所以

7、有：当时,小球在轴上运动到最高点,即小球离开斜面的距离达到最大；由式可得小球离开斜面的最大距离：；当时,小球在轴上运动到最高点,它所用的时间就为小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间；由式可得小球运动的时间为；6巧用正切角两倍关系平抛运动的物体经时间后,其速度与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,就有；例 6（08 年全国 i 卷）如下列图,一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满意（）a tan sin b tan cosctan tan dtan 2tan 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载解析：竖直速度与水平速度之比,竖直位移与水平位移之比为,故, d 正确；点评：如应用解决此题,直接可以选出答案；结语：平抛