机构的组成原理及平面连杆机构机械

1、第第5 5章章 机构的组成原理及平面连杆机构机构的组成原理及平面连杆机构 5.1 5.1 平面机构的运动简图及自由度平面机构的运动简图及自由度5.2 5.2 机构的自由度计算机构的自由度计算5.3 5.3 铰链四杆机构的基本形式及其演化铰链四杆机构的基本形式及其演化5.4 5.4 平面连杆机构曲柄存在的条件和特性平面连杆机构曲柄存在的条件和特性5.5 5.5 平面连杆机构的设计平面连杆机构的设计 组成机构的所有构件都在一个或几个相互平行平面中运动的机构称平面机构，否则称空间机构。工程中常见的机构一般都是平面机构。 5.0 5.0 引言引言 平面机构实例15.0 5.0 引言引言 平面机构实例2

2、5.0 5.0 引言引言 平面机构实例35.0 5.0 引言引言 1、运动副及其分类n运动副：运动副： 当构件构成机构时，构件与构件之间通过一定的相互接触与制约，构成保持相对运动的可动连接，这种可动连接称为运动副。5.1.1 5.1.1 机构的组成机构的组成5.1 5.1 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 机构构件通过联接运动副运动副构件之间直接接触并能产生一定 形式相对运动的(可动)联接。 运动副运动副 点、线接触 高副高副两构件接触形式两构件接触形式 面接触 低副低副 5.1 5.1 平面机构的运动简图及自由度平面机构的运动简图及自由度 1 1、运动副及其分类、运动副及其分类两构件通过

3、面接触组成的运动副 5.1 5.1 平面机构的运动简图及自由度平面机构的运动简图及自由度转转 动动 副副( (铰链铰链): ):组成运动副的两构件只能在平面内相对转动。 5.1 5.1 平面机构的运动简图及自由度平面机构的运动简图及自由度移移 动动 副副: :组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动。 2. 2. 高副高副：两构件通过点或线接触组成的运动副。 常见：凸轮副、齿轮副 5.1 5.1 平面机构的运动简图及自由度平面机构的运动简图及自由度3. 3.其它其它：球面副；螺旋副(空间运动副)5.1 5.1 平面机构的运动简图及自由度平面机构的运动简图及自由度运动副低副高副移动副转动副点接触

4、线接触特点：面接触特点：点、线接触 2、运动链 若干个构件通过运动副连接而成的构件系统称为运动链。运动链封闭链开式链 3、机构 将运动链中的一个构件固定作为参考坐标系，则这种运动链称为机构。5.1.1 5.1.1 机构的组成机构的组成 (平面)机构(具有确定运动的)构件组成要研究机构首先要表达机构5.1.2 5.1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图5.1.2 5.1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图n机构运动简图：机构运动简图： 当研究机构的运动时，为了使问题简化，常用一些简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机

5、构运动简图。机构运动简图，具有和原机构相同的运动特性，故可根据该图对机构进行运动和动力分析。n机构中的构件分三类：机构中的构件分三类： 固定件、原动件、从动件。 固定件(机架): 原动件(输入构件): 从动件:描述运动的参考系描述运动的参考系运动规律已知的构件运动规律已知的构件其余活动构件其余活动构件 构件分类构件分类： 任何机构都有一个固定件(相对)；一个或多个原动件(输入构件)；其余皆为从动件。5.1.2 5.1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图n1.首先确定机构的原动件和执行件，然后确定构件间运动副的类型。 绘制机构运动简图的步骤5.1.2 5.1.2 平面机构运动简图平面机构运动简

6、图n2.恰当地选择投影面。一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面，绘制机构运动简图要以正确、简单、清晰为原则。n3.选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置，然后用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副符号用简单线条连接起来，这样便可绘制出机构的运动简图。机构运动简图：机构运动简图：表达各构件相对运动关系的简化图形(表达机构运动的语言)与运动有关的因素： 1.构件数目2.运动副数目及类型3.运动副之间的相对位置表达方式：1.线条代表构件2.符号代表运动副3.按比例作图（区别“机构示意图”）作图步骤：作图步骤：1.1.弄清原理弄清原理( (构造、运动情况构

7、造、运动情况) ) 2.2.按照传动路线分析，确定运按照传动路线分析，确定运动副的类型和数目动副的类型和数目3.3.选择合适的绘图平面选择合适的绘图平面（对平（对平面机构，选择运动平面）面机构，选择运动平面）4.4.选择恰当的比例尺，对机器选择恰当的比例尺，对机器尺寸进行缩放尺寸进行缩放5.5.用常用的构件符号画出简图用常用的构件符号画出简图5.1.2 5.1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图表示方法表示方法转动副的表示方法转动副的表示方法5.1.2 5.1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图移动副的表示方法移动副的表示方法高副的表示方法高副的表示方法构件的表示方法构件的表示方法5.1.

8、2 5.1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图常用运动副的符号常用运动副的符号运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副121212121212212121平平面面运运动动副副两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副121222112211222112运动副运动副名称名称平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副1212空空间间运运动动副副122112平平面面运运动动副副21构件的表示方法构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件三副构件三副构件 两副构件两副构件 构件的

9、表示方法构件的表示方法作图步骤：1.弄清原理(构造、运动情况) 2.按照传动路线分析，确定运动副的类型和数目3.选择合适的绘图平面（对平面机构，选择运动平面）4.选择恰当的比例尺，对机器尺寸进行缩放5.用常用的构件符号画出简图例1:作图步骤：1.弄清原理(构造、运动情况) 2.按照传动路线分析，确定运动副的类型和数目3.选择合适的绘图平面（对平面机构，选择运动平面）4.选择恰当的比例尺，对机器尺寸进行缩放5.用常用的构件符号画出简图颚式破碎机作图步骤：1.弄清原理(构造、运动情况) 2.按照传动路线分析，确定运动副的类型和数目3.选择合适的绘图平面（对平面机构，选择运动平面）4.选择恰当的比例

10、尺，对机器尺寸进行缩放5.用常用的构件符号画出简图 颚式破碎机5.1.2 5.1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图5.1.2 5.1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图活塞泵 5.1.2 5.1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图5.1.2 5.1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图5.25.2、平面机构的自由度、平面机构的自由度 而当两个构件构成运动副之后，它们的相对运动就受到约束，构件自由度数目即随之减少。 自由度是指机构具有确定运动时所需外界输自由度是指机构具有确定运动时所需外界输入的独立运动的数目。其运动确定的条件是机构原入的独立运动的数目。其运动确定的条件是机构原动件的数目

11、等于机构的自由度数目。动件的数目等于机构的自由度数目。5.2.1 5.2.1 平面机构的自由度的计算公式平面机构的自由度的计算公式1. 1.自由构件的自由度自由构件的自由度 自由构件作平面运动2. 2. 运动副引入的约束运动副引入的约束 三个自由度自由构件作空间运动六个自由度引入两个两个约束，丢失两个两个自由度引入一个一个约束，丢失一个一个自由度低副低副(转动副、移动副）高副高副5.2.1 5.2.1 平面机构的自由度的计算公式平面机构的自由度的计算公式几种运动副几种运动副回转副和移动副约束了两个自由度高副约束了一个自由度5.2.1 5.2.1 平面机构的自由度的计算公式平面机构的自由度的计算

12、公式n对于具有n个活动活动构件的平面机构，若各构件之间共构成了pl个低副和ph个高副，则它们共引入(2pl+ph)个约束。机构的自由度f显然应为: f=3n(2pl+ph)=3n2plph5.2.1 5.2.1 平面机构的自由度的计算公式平面机构的自由度的计算公式 活动构件数（原动件从动件） 低副数目 高副数目 平面机构自由度计算（1）n由机构运动简图知，该机构共有5个活动构件，各构件间构成了7个回转副，没有高副，即：n故该机构的自由度为：lhp =7p =0n=5，lhf=3n-2p -p =3 5-2 7=15.2.1 5.2.1 平面机构的自由度的计算公式平面机构的自由度的计算公式 平面

13、机构自由度计算（2）n由机构运动简图知，该机构共有四个活动构件和五个回转副，没有高副，故该机构的自由度为：lhf=3n-2p -3p =3 4-2 5-0 =25.2.1 5.2.1 平面机构的自由度的计算公式平面机构的自由度的计算公式 平面机构自由度计算（3）n由机构运动简图知，该机构共有4个活动构件和6个回转副，没有高副，故该机构的自由度为：lhf=3n-2p -p =3 4-2 6 =05.2.1 5.2.1 平面机构的自由度的计算公式平面机构的自由度的计算公式1. 1.例例 k=5, n=k1=4, pl=5, 原动件数=1 f=3n2plph=3425=2 f 原动件数 机构运动不确

14、定 2. 2.例例k=4, n=k1=3,原动件数=2 ，pl=4 f=3n2plph=3324=1 f 原动件数 杆2被拉断3. 3.例例 f=0 机构不动k=5, n=k1=4, pl=6f=3n2plph=3426=02 机构的自由度和原动件的数目与机构运动的关系机构的自由度和原动件的数目与机构运动的关系n1)若机构自由度，则机构不能动；n2)若且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的。n3)若0，而原动件数，而原动件数f，则构件间不能运动或产生破坏。5.2.1 5.2.1 平面机构的自由度的计算公式平面机构的自由度的计算公式 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件n（1

15、 1）机构的自由度）机构的自由度f 0f 0。n（2 2）机构的原动件数等于机构的自由度）机构的原动件数等于机构的自由度f f。5.2.1 5.2.1 平面机构的自由度的计算公式平面机构的自由度的计算公式n定义：定义： 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。n特点：特点： 由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。（1 1） 复合铰链复合铰链5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 举 例5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题f=3527=11235645.2.2 5.2.2 计算机构

16、自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题412356f=3526=3？f=3527=15.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 举例5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题直线机构直线机构 计算错误的原因：计算错误的原因：举例举例直线机构自由度计算直线机构自由度计算 解解 n 7，pl 6，ph 0 f 3n 2pl ph 3 7 2 6 9错误的结果！错误的结果！12345678abcdef两个转动副两个转动副5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题12345678

17、abcdef 正确计算正确计算 b、c、d、e处为复合铰处为复合铰链，转动副数均为链，转动副数均为2。 n 7，pl 10，ph 0 f 3n 2pl ph 3 7 2 10 15.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 准确识别复合铰链举例准确识别复合铰链举例关键：关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副 1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意

18、的问题计算机构自由度时应注意的问题 平面机构自由度计算（4）n构件2、3、4在铰链c处构成复合铰链，组成两个同轴回转副而不是一个回转副，所以，总的回转副数是pl=7，而不是pl=6，3 52 701f 5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 （2 2） 局部自由度局部自由度n定义： 不影响整个机构运动的局部独立运动。 对整个机构其他构件运动无关的自由度。n特点： 在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时

19、应注意的问题某些构件的（不影响其他构件运动的）独立的运动多余自由度计算时排出(活动构件)不计除去不计 未考虑局部自由度时的机构自未考虑局部自由度时的机构自由度计算。由度计算。 f 3n 2pl ph 3 3 2 3 1 2 考虑局部自由度时的机构自考虑局部自由度时的机构自由度计算。由度计算。设想将滚子与从动件焊成一设想将滚子与从动件焊成一体体f 3 2 2 2 1 1计算时减去局部自由度计算时减去局部自由度fpf 3 3 2 3 1 1( (局部自由局部自由度度) ) 15.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 局部自由度实例5.2.2 5.2.2 计算

20、机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题（3)3)虚约束虚约束n定义定义: : 在运动副的约束中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。n特点特点: : 先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入虚约束的运动副或运动链部分除去入虚约束的运动副或运动链部分除去。虚约束发生的场合虚约束发生的场合 两构件间构成多个运动副两构件间构成多个运动副两构件构成多个两构件构成多个导

21、路平行的移动副导路平行的移动副两构件构成多个接触两构件构成多个接触点处法线重合的高副点处法线重合的高副两构件构成多个两构件构成多个轴线重合的转动副轴线重合的转动副52134ef5 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变 未去掉虚约束时未去掉虚约束时f 3n 2pl ph 3 4 2 6 0 3241ef 附加的构件附加的构件5和其两端的转动副和其两端的转动副e、f提供的自由度提供的自由度f 3 1 2 2 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后约束作

22、用，为虚约束。去掉虚约束后f 3n 2pl ph 3 3 2 4 1?5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合 附加的构件附加的构件4和其两端的转动副和其两端的转动副e、f以及附加的构件以及附加的构件1和和其两端的转动副其两端的转动副a、b提供的自由度提供的自由度f 3 1 2 2 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后约束作用，为虚约束。去掉虚约束后f 3n 2pl ph 3 3 2

23、4 11234abdfec43125abcd平行四边形机构平行四边形机构椭圆仪机构椭圆仪机构构件构件2和和4在在e点轨迹重合点轨迹重合构件构件1和和2在在b点轨迹重合点轨迹重合5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题1b342a 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分机构中对传递运动不起独立作用的对称部分 对称布置的两个行星轮对称布置的两个行星轮2 和和2 以及相应的两个转动副以及相应的两个转动副d、c和和4个平面高副提供的自由度个平面高副提供的自由度f 3 2 2 2 1 4 2即引入了两个虚约束。即引入了两个虚约束。 未去掉虚约束时未去掉虚约束时f

24、3n 2pl ph 3 5 2 5 1 6 1行星轮系行星轮系 去掉虚约束后去掉虚约束后f 3n 2pl ph 3 3 2 3 1 2 11234adbc2 2 5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 虚约束的作用虚约束的作用 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。力，如多个行星轮。 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。 提高运动可靠性和工作的稳定性，如提高运动可靠性和工作的稳定性，如机车车机车车轮联动机构轮联动机构。 注意注意：机构中的虚约束都是在一定的几何条

25、件：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构 常见的虚约束n）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题n）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚

26、约束。带虚约束的曲轴带虚约束的曲轴5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 带虚约束的行星轮系带虚约束的行星轮系n3）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 平面机构自由度计算（6）n所示机构各构件的长度为 试计算其自由度。 ,abcdefbcadlllllcedfll分析图a)，可知：n=3，pl=4，ph=0其中ef构件为虚约束，该平面机构的自由度为：323 32401lhfnpp 5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注

27、意的问题n 分析图c)，可知： n=4，pl=6，ph=0 该平面机构的自由 度为：32342600lhfnpp5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题例例 解得:8,局部自由度1个32 3821111原动件数1 机构有确定运动局局虚虚复复l11, 1，虚约束1个,复合铰链1个。5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题adechgfibk123456789n例 ： 如图所示，已知： de=fg=hi，且相互平行；df=eg，且相互平行；dh=ei，且相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束

28、请标出）。5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题adechgfibk123456789局部自由度复合铰链虚约束1111283231;11;8hhlppnfppnl5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 例、计算所示机构的自由度例、计算所示机构的自由度 （若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题局部自由度虚约束118263231;8;6hhlppnfppnl5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的

29、问题解解: 1.如不考虑上述因素，解得：k=9, n=k1=8原动件数 f 机构运动不确定结论错误！2.重解重解： n=7，原动件数= f 机构有确定运动pl=10，ph=1，原动件数=2 f=3n2plph=382101=3pl=9，ph=1f=3729 1=2123456789局虚复合例例例、如图所示例、如图所示, , 已知已知hg=ij,hg=ij,且相互平行；且相互平行；gl=jkgl=jk，且相互平行。计算此机构的自由度。且相互平行。计算此机构的自由度。5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题1111283231;11;8hhlppnfppnl

30、局部自由度复合铰链虚约束5.2.2 5.2.2 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题补充补充1 1 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用n1、速度瞬心n2、机构中瞬心的数目n3、机构中瞬心位置的确定n4、瞬心在速度分析中的应用利用瞬心法求简单机构的速度(速度分析)(一)速度瞬心及其求法:瞬心瞬心绝对瞬心(其中一刚体静止)相对瞬心(两刚体均运动) 相对运动两刚体上瞬时相对速度为零的重合点两刚体在该点的绝对速度相等作平面相对运动的两刚体, 任何时间总有一点的绝对速度相等相对速度=01.1.速度瞬心的意义速度瞬心的意义: :两刚体相对运动绕瞬心的转

31、动ijp用 表示构件i和构件j的瞬心。补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用 机构中瞬心的数目2kk(k-1)n=c2补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用已知两个重合点已知两个重合点的相对速度求瞬心21va2a1v1b2p12ba补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用组成转动副组成转动副转动副中心是瞬心补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用组成移动副组成移动副瞬心位于导轨垂线的无穷远处12p p1212

32、在垂直于导路在垂直于导路的无穷远处的无穷远处p p1212补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用组成纯滚动高副组成纯滚动高副接触点是瞬心接触点的相对速度=0补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用组成滑动兼滚动副组成滑动兼滚动副瞬心位于过接触点的公法线方向接触点的相对速度沿切线方向补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用不直接接触两构件的瞬心不直接接触两构件的瞬心三心定理三心定理证明证明: :123vc2vc3分析分析: :重合点c（c2、c3）的绝对速度

33、vc2 =vc3 假设假设: :第三个瞬心(p23)不在p12及p13的连线上, 而在c点。如图 k=3 ，n=3(31)/2=3 作相对平面运动的三个构件共有三个瞬心三个构件共有三个瞬心, , 它们位于同一直线上。它们位于同一直线上。可得：p12(构件1、2) 、p13(构件1 、3)是(绝对)瞬心vc2 vc3 它们方向不可能一致 c点不可能是第三个瞬心 p23 (瞬时绝对速度的重合点)第三个瞬心应在 p12p13的连线上。p12p13c补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用1234p24p13例例：k=4 , n=43/2=6p23p34p

34、14p12构件构件2 2、1 1、4 4 在p12p14连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在p23p34连线上找找p p2424: :找找p p13 13 : :构件构件1 1、2 2、3 3 在p12p23连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在p14p34连线上例k=4 , n=4(41) /2=6找找p13： 构件构件1 1、2 2、3 3 在p12p23连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在p14p34连线上 过p14作导轨垂线找找p24：构件构件2 2、1 1、4 4 在p12p14连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在p23p34连线上 过p23作导轨垂线a1b234cp3

35、4p24p34p13p14p12p23 在多杆机构中，不直接接触的两构件i，j的瞬心在包含该二构件(i，j)的两个3构件组瞬心连线的交点上补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用(二)瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用瞬心瞬心相对速度=0, 绝对速度相等 速度分析1234p12p14p23p34p24p13( (知知2 2 4) 4)p24是构件2、4的瞬心 两者 的同速点该点 构件2绝对速度：ve=2lea 构件4绝对速度：ve=4ledade2142441224edealp plp p1. 1. 铰链四杆机构铰链四杆机构两构件的角速度

36、与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比 补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用2. 2. 滑动兼滚动接触的高副滑动兼滚动接触的高副: : (a)(b)c132p12 p13 p23nnp12 过接触点的公法线上三心定理求解图1-23(d)角速度与连心线被轮廓接触点公法线 所分割的两线段长度成反比dadbll21用在齿轮机构(齿轮或摆动从动件凸轮机构)补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用3.3.直动从动件凸轮机构直动从动件凸轮机构(同上)231o1v2p2

37、3p12p p1212 过接触点的公法线上 三心定理求解p p13 13 ( (回转副是瞬心)p p2323 构件2、3的瞬心位于导轨垂线 (三心定理)过p13导轨的无穷远处k=3 , n=3(31) /2=3(p13)122112131213vlvlpppp补充补充1 1： 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用速度瞬心在平面机构速度分析中的应用5.3 5.3 铰链四杆连杆机构的基本形式及其演化铰链四杆连杆机构的基本形式及其演化连杆机构：连杆机构： 是若干构件用低副（转动副和移动副）联接而成的机构。平面连杆机构：平面连杆机构： 若各构件均在相互平行的平面内运动，就称为平面连杆机构。 平面刨床实物

38、演示5.3 5.3 铰链四杆连杆机构的基本形式及其演化铰链四杆连杆机构的基本形式及其演化 电视天线俯仰机构5.3 5.3 铰链四杆连杆机构的基本形式及其演化铰链四杆连杆机构的基本形式及其演化 连杆机构的优缺点 优点：优点：（1）承受载荷大，便于润滑，故磨损小；（2）制造方便，易获得较高的精度；（3）较好实现多种运动规律和轨迹要求。 缺点：缺点： 低副中存在间隙，运动累计误差大，不易精确实现各种运动规律和轨迹要求。5.3 5.3 铰链四杆连杆机构的基本形式及其演化铰链四杆连杆机构的基本形式及其演化5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式 全部用转动副相连的平面四杆机构

39、称为平面铰链四杆机构，简称铰链四杆机构名词概念 机架机架：固定构件； 连架杆：连架杆：与机架相连的杆； 连杆：连杆：连接两连架杆的活 动构件； 曲柄：曲柄：能作整周转动的连架杆； 摇杆：摇杆：只能摆动的连架杆。 5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式1 12 23 34 4a ab bc cd d连杆连杆连架杆连架杆连架杆连架杆机架机架曲柄曲柄摇杆摇杆( (摆杆摆杆) )( (整转副整转副) )( (摆动副摆动副) )机架、连杆、连架杆机架、连杆、连架杆机架参考系（固定件）连架杆与机架相联连杆不与机架相联基本构件基本构件曲柄：可回转360的连架杆摇杆：摆角小于36

40、0的连架杆滑块：作往复移动的连架杆连架杆连架杆全由转动副相联转动副相联的平面四杆机构5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构铰链四杆机构一曲一摇二曲二摇5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式按连架杆的运动形式不同按连架杆的运动形式不同 一、曲柄摇杆机构 定义：定义： 在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式(天线摇杆)调整天线 俯仰角的大小 雷达调整机构放映机1234abcd 1. 1.曲

41、柄摇杆机构曲柄摇杆机构( (动画动画) )：连架杆连架杆 曲柄曲柄(一般)原动件匀速转动 摇杆摇杆(一般)从动件变速往复摆动 二、双曲柄机构 ( (动画动画) ) 双曲柄机构：双曲柄机构： 是两连架杆都可以相对于机架作整周转动的铰链四杆机构。 1、不等双曲柄机构：、不等双曲柄机构： 两个连架杆的长度不相等。如惯性筛机构。 特点：特点： 主动曲柄以等角速度连续旋转时，从动曲柄则以变角速度连续转动。5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式2 . 2 . 双曲柄机构双曲柄机构： 连架杆均为曲柄连架杆均为曲柄 主动曲柄: 匀速转动 从动曲柄: 变速转动 例: 惯性筛中的铰链

42、四杆机构从动曲柄4变速转动 使筛子6产生加速度 使不同材料因惯性不同而筛分 特例：平行四边形机构特例：平行四边形机构 特点：特点： 机构中相对的两杆平行且相等，两曲柄同向、同角速度回转，连杆平动。一周过两次转折点。5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式 过转折点常用方法（1）在机构中安装一个大质量的飞轮，利用其 惯性闯过转折点；（2）利用多组机构来消除运动不确定现象。5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式应用实例5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式补充知识：反平行四边形机构 定义：定义：相对两杆长度相等

43、，但彼此不平行。 特点：特点：两曲柄转向相反，且角速度不相等。5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式应用实例 车门启闭机构车门启闭机构5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式 三、双摇杆机构 (动画动画) 定义：定义：是两连架杆都为摇杆的四杆机构。5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式 应用实例1飞机起落架机构5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式 应用实例2汽车前轮的转向机构5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式例: 门式起重机的变速机构: cd

44、(杆3)为原动件, 悬挂重物的e 点在连杆上保持e点运动轨迹在近似水平线上。（平移货物平稳、减小能量消耗）d dc cb ba a 应用实例3门式起重机的变速机构5.3.1.5.3.1.铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化 1、 改变构件杆长的演变 2 、改变不同构件做机架的演变 3 、改变运动副尺寸的演变曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构正弦机构正弦机构 1、改变构件杆长的长度转动副演化成移动副 由曲柄摇杆机构向曲柄滑块机构的演变5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化摇杆3的运动轨迹为圆弧

45、(半径l3)l3l3曲柄摇杆机构将l3无穷大滑块c(直线)曲柄滑块机构滑块移动移动 曲柄滑块机构e0对心曲柄滑块机构e不等于零偏置曲柄滑块机构5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化 曲柄滑块机构动态模型5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化 曲柄滑块机构应用实例 螺纹搓丝机构螺纹搓丝机构自动送料机构自动送料机构5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化由曲柄滑块机构向正弦机构的演变由曲柄滑块机构向正弦机构的演变改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动转动副变成移动副副改变构改变构件相对件相对尺寸尺寸1234abcd1234abcd

46、正弦机正弦机构构1234abcd 1、 改变构件杆长长度转动副演变成移动副 2 、改变不同构件做机架的演变 3 、变运动副尺寸的演变5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化（1）摇块机构（杆2为机架时） 滑块摆动摆动 （固定与滑块相对转动的构件） 自卸卡车翻斗机构自卸卡车翻斗机构 2、改变不同构件做机架的演变5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化 摇块机构的应用实例5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化（2）定块机构（滑块3作为机架时）手摇唧筒机构手摇唧筒机构5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化滑块为固定固

47、定件, （固定滑块） （3）转动导杆机构（短杆1为机架时） 回转柱塞泵回转柱塞泵5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化滑块移动摆动移动摆动 (固定与滑块不相连的构件)l1l2, 曲柄摆动导杆机构曲柄摆动导杆机构（5 5）双移动副正弦机构（杆）双移动副正弦机构（杆4 4作机架）作机架）5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化（6 6）双转块机构（杆）双转块机构（杆1 1作机架）作机架）5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化（7）双滑块机构（杆3作机架） 椭圆仪机构椭圆仪机构5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化

48、 1、 改变构件杆长的演变 2 、改变不同构件做机架的演变 3 、变运动副尺寸的演变5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化(曲柄很短时偏心轮机构)偏心距=曲柄长铰链四杆、曲柄滑块机构(扩大回转副) 偏心轮机构 abc偏心轮机构偏心轮机构回转副b (半径)曲柄长ab曲柄曲柄abce3 偏心轮机构5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化 改变机构的机架，可以派生出多种其他机构，所以是机构的一种演化方式。 原机构的倒置机构一曲一摇二曲二摇5.3.2 5.3.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化1.手动冲床：手动冲床： 两个四杆机构组成两个四杆机构组成（双

49、摇杆双摇杆+摇杆滑摇杆滑块机构块机构）2.筛料机构：筛料机构：六杆机构六杆机构两个四杆两个四杆机构组成（机构组成（双曲柄双曲柄 +曲柄滑块曲柄滑块）应用应用:5.4 四杆机构的曲柄存在条件和特征 整转副：整转副： 在铰链四杆机构中，如果组成转动副的两构件能作整周相对转动，该转动副称为整转副。 摆转副：摆转副： 不能做整周相对转动的转动副称为摆转副。5.4.1 四杆机构的曲柄存在条件 杆ab长度a 杆bc长度b， 杆cd长度c ，杆ad长度dad在三角形b2c2d中 a+d c+b在三角形b1c1d中 b (d-a)+c c (d-a)+b a+b c+d a+c b+dacabad5.4.1

50、四杆机构曲柄存在的条件1）最短杆长度+最长杆长度其他两杆长度之和。（此条件称为杆长条件）。2）组成整转副的两杆中必有一个杆为四杆中的最短杆，且最短杆为连架杆或机架。 曲柄存在条件5.4.1 四杆机构的曲柄存在条件整转副存在条件整转副存在条件(1(1个个) )：(1)最短与最长杆之和小于或等于其它两杆之和 曲柄存在条件曲柄存在条件(2(2个个) )：(1)最短与最长杆之和小于或等于其它两杆之和 整转副是由最短杆与其邻边组成的(2)最短杆为连架杆或机架5.4.1 四杆机构的曲柄存在条件 取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，故得曲柄摇杆机构。5.4.1 四杆机构的曲柄存在条件 变换机架获得

51、不同机构的形式 取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得双曲柄机构。 5.4.1 四杆机构的曲柄存在条件 取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，故得双摇杆机构。5.4.1 四杆机构的曲柄存在条件推论: (1)最短短杆在机架邻边机架邻边 (2)最短短杆在机架机架上 (3)最短短杆在机架对边机架对边双曲柄双曲柄机构曲柄摇杆曲柄摇杆机构双摇杆双摇杆机构(满足条件 存在整转副，且)5.4.1 四杆机构的曲柄存在条件实例分析: ab70, bc90, cd110, ad40adcd40110150abbc160当： ad为机架 ab或dc为机架 bc为机架双曲柄双曲柄机构曲柄摇杆曲柄摇杆机构双摇杆

52、双摇杆机构abcd5.4.1 四杆机构的曲柄存在条件 5.4.25.4.2、急回运动特性、急回运动特性 5.4.35.4.3、压力角与传动角、压力角与传动角 5.4.45.4.4、机构的死点位置、机构的死点位置5.4 四杆机构的曲柄存在条件和特性二二.死点位置死点位置 三三.压力角和传动角压力角和传动角 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构12(：摆角)5.4.2 5.4.2 急回运动特性急回运动特性1. 极位夹角极位夹角: 当机构从动件处于两极限位置时，主当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两个相应位置所夹的角动件曲柄在两个相应位置所夹的角 2. 急回运动急回运动：当曲柄等速回转的情况下，通常把当

53、曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复运动速度快慢不同的运动称为急回运动。从动件往复运动速度快慢不同的运动称为急回运动。急回运动急回运动: : 工作行程工作行程: 空回行程空回行程:b2b1 ( 2) c2c1 () 1 2 , 而不变b1b2 (1) 摇杆c1c2 () 工作行程时间空回行程时间工作行程时间空回行程时间 曲柄(主)匀速转动(顺)摇杆(从)变速往复摆动极位极位: 曲柄与连杆共线(b1、b2)摇杆极位c1、c2 缩短非生产时间缩短非生产时间, , 提高生产率提高生产率二二.死点位置死点位置 三三.压力角和传动角压力角和传动角图2-22 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构12二二.死点位置死

54、点位置 三三.压力角和传动角压力角和传动角 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构12(：摆角)5.4.2 5.4.2 急回运动特性急回运动特性急回运动特性行程速度变化系数行程速度变化系数(行程速比系数)k k极位夹角极位夹角(摇杆处于两极位时，对应曲柄所夹锐角)k k 急回运动性质11180kk180180/212112122112tttcctccvvk曲柄摇杆机构曲柄主动 急回急回二二.死点位置死点位置 三三.压力角和传动角压力角和传动角 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构12曲柄滑块机构和导杆机构中的极位夹角已知ab长 bc长 偏距 如何求极位夹角 5.4.25.4.2、急回运动特性、急回运动特性 导杆机构演示

55、 5.4.25.4.2、急回运动特性、急回运动特性5.4.3 5.4.3 压力角与传动角压力角与传动角 压力角：压力角： 在铰链四杆机构中，如果不考虑构件的惯性力和铰链中的摩擦力，则原动件通过连杆作用到从动件上的力的作用线与力作用点的速度方向之间所夹的锐角 n压力角：指从动件上的压力角压力角：指从动件上的压力角压力角压力角（ ）：）：从动件受力作用点的速度方位线与力从动件受力作用点的速度方位线与力 的作用线所夹的锐角。的作用线所夹的锐角。传动角传动角 ： =90 （压力角的余角。 ） 压力角越小压力角越小(即传动角越大即传动角越大)，有用的分力越大。，有用的分力越大。 压力角越小，传动角越大，传力性能越好，机器压力角越小，传动角越大，传力性能越好，机器 的传动效率越高的传动效率越高所以传动角是衡量机构受力大小的一个重要参数。所以传动角是衡量机构受力大小的一个重要参数。5.4.3 5.4.3 压力角与传动角压力角与传动角 曲柄摇杆机构中的最小传动角 主动曲柄与机架处于共线时，比较两个位置的传动角，其中较小者为该机构的最小传动角。5.4.3 5.4.3 压力角与传动角压力角与传动角曲柄滑块机构与导杆机构中的最小传动角5.4.3