电路分析基础作业参考解答（精编版）

1、电路分析基础作业参考解答第一章（ p26-31 ）1-5 试求题 1-5 图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。（ a）解：标注电压如图（a）所示。由 kvl 有故电压源的功率为电流源的功率为电阻的功率为p1152p22u230 w （发出）510 w （吸收）2p3525420 w（吸收）（ b）解：标注电流如图（b）所示。由欧姆定律及kcl 有故电压源的功率为i 21553 a， i 1i 22321 a电流源的功率为p115i 115115w （发出）2电阻的功率为p215230 w （发出）p35i 25325945w （吸收）1-8 试求题 1-8 图中各电

2、路的电压u ，并分别讨论其功率平衡。（ b）解：标注电流如图（b）所示。由 kcl 有故由于电流源的功率为电阻的功率为外电路的功率为且所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。1-10 电路如题1-10 图所示，试求：（ 1）图（ a）中，i1 与 u ab ；解：如下图（a）所示。因为所以1-19 试求题 1-19 图所示电路中控制量解：如图题1-19 图所示。由 kvl 及 kcl 有整理得i 1 及电压u 0 。解得 i 15 10 3 a5 ma， u 015 v 。i11k6k20v600i15ku 0题 1-19 图补充题：1. 如图 1 所示电路，已知图 1解

3、：由题得因为所以i2 a，3u ab16，v求电阻 r 。2. 如图 2 所示电路，求电路中的i 、 r 和us 。图 2解：用 kcl 标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2 所示。由 kvl 有解得 i故0.5 a ， r34。第二章（ p47-51 ）2-4 求题 2-4 图所示各电路的等效电阻rab ，其中r1r21，r3r42，r54，g1g21s ，r 2。解：如图（a）所示。显然，r4 被短路，r1 、 r2 和 r3 形成并联，再与r5 串联。如图（ c）所示。将原电路改画成右边的电桥电路。由于r1 r4r2 r32，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关s是否闭合，其所在支路均无

4、电流流过，该支路既可开路也可短路。故或如图（ f）所示。将原电路中上边和中间的两个y 形电路变换为形电路，其结果如下图所示。由此可得2-8 求题 2-8 图所示各电路中对角线电压u 及总电压 u ab 。题 2-8 图解：方法1。将原电路中左边的形电路变换成y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得i 144124故1a ， i 24i 1413 a方法 2。将原电路中右边的形电路变换成y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得i 164146故1.2 a ， i 24i 141.22.8 a2-11 利用电源的等效变换，求题2-11 图所示各电路的电流i 。题 2-11 图解

5、：电源等效变换的结果如上图所示。由此可得故2-15 试求题 2-15 图（ a）、（ b）的输入电阻ri 。解： (a) 如题 2-15 图所示。采用“ 题 2-15 图显然由 kcl 有即整理得故补充题：1. 求图 3 中的电流i 。图 3u / i ”法，如右下图所示。解：方法1：标注电流如左上图所示。因为所以由 kcl 可得方法 2：将原电路左边部分进行电源等效变换，其结果如右上图所示。由此可得2. 如图 4 所示电路，求电压u 。由上图可得2a423. 求图 5 所示电路的输2 入电阻rab 。2u20v2u12v图 52i12a2i1解：采用“u / i ”法，如右上图所示，将其左边

6、电路用电源等效变换法进一步化简为下图所a 示电路。i由 kcl 及1kvl 可得1图 411u整理得故2i 1b2i1b第三章（ p76-80 ）3-11 用回路电流法求题3-11 图所示电路中电流i 。题 3-11 图解：取回路如上图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为整理得解得 i 1故2 a， i 21.5 a 。3-12 用回路电流法求题3-12 图所示电路中电流i及电压 u 0 。解：取回路如下图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为整理得解得 i 1故5 a ， i 27 a ， i 31 a 。题 3-12 图3-13 用回路电流法求解：（ 1）题 3-13 图（

7、a）中的u x ；（ 2）题 3-13 图（ b）中的 i 。题 3-13 图解：（ 1）选取回路如图（a）所示，其回路电流方程为解得 i 2故0.25a 。（ 2）选取回路如图（b）所示，其回路电流方程为整理得解得 i 2故1a ， i 31a 。3-20 题 3-20 图所示电路中电源为无伴电压源，用节点电压法求解电流题 3-20 图解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为整理得因为i s 和 i o 。2615613248 ，22881548134464 ，3262886482976所以u n2故2446424818 v， un33297624812 v3-21 用节点电压法求解题3-

8、21 图所示电路中电压u 。解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为其中解得 i故1.6 a 。题 3-21 图3-22 用节点电压法求解题3-13。题 3-22 图ux解：（ 1）选取参考节点如图（ 0. 1a5）a 所示，其节点电压方程为 20其中un 124un 28un3un1un 20.5u x整理得203.5a解得 u8v20。v故 u ux u328 v 。4in 2xn 20.05ux2un 335（ 2）选取参考节点如图（b）所示，其节点电压方程为其 中 整理得(a)(b)解得 un 3故35v 。第四章（ p107-111 ）4-2 应用叠加定理求题4-2 图所示电路中电

9、压u 。题 4-2 图解：将上图中两个电压源看成一组，电流源看成另一组，其各自的分解电路如下图所示。题 4-2 图的分解图对于第一个分解电路，由节点电压法有解得对于第二个分解电路，由分流公式有由叠加定理得4-8 题 4-8 图所示电路中u s110v ， u s215v，当开关s 在位置 1 时，毫安表的读数为i40ma ；当开关 s 合向位置2 时，毫安表的读数为题 4-8 图i60ma 。如果把开关s 合向位置3，则毫安表的读数为多少解：将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一直保持不变，只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流i 表示为代

10、入已知条件有解得 a故40 ， b10 。当 s 合向位置3 时， us15v ，此时有4-11 题 4-11 图（ a）所示含源一端口的外特性曲线画于题题4-11 图（ b）中，求其等效电源。题 4-11 图解：由于一端口的外特性曲线经过整理得(8,10) 和 (10,0) 两点，所以其直线方程为令 i0 ，即端口开路，可得其开路电压为令 u0 ，即端口短路，可得其短路电流为由此得一端口的等效电阻为故 ns 的戴维宁等效电源电路如下图所示题 4-11 图的戴维宁等效电源补充题：1. 如图 6 所示电路，求电阻r 分别为 2、 6和 14时电流 i 的值。图 6解：该题涉及到求电阻r 取不同值

11、时的电流值，用戴维宁定理比较简单。将待求支路r 开路，对所形成的一端口进行戴维宁等效。（ 1）求开路电压由右上图可得（ 2）求等效电阻uocreq如上图所示有（ 3）将戴维宁等效电源接上待求支路r由此可得故当电阻r 分别为 2、 6和 14时，电流i 的值分别为2a 、 1a 和 0.5 a 。2. 如图 7 所示电路，求当rl图 7? 时可获得最大功率，并求该最大功率plm 。解：将负载断开，对断开后的电路进行戴维宁等效。1. 求开路电压u oc方法 1：节点电压法。如左下图所示电路，其节点电压方程为解得 u故14 v 。3或方法 2：电源等效变换法。原电路可以等效变换为右上图所示电路由此可

12、得或2. 求等效电阻req其对应的等效电路图如下图所示其等效电阻为所以，当负载电阻rlreq2时，其上可获得最大功率，最大功率为3. 如图 8 所示电路，n s 为含有独立电源的电阻电路。已知当rl2时可获得最大功率，其值为plm2w图 8，试求n s 的戴维宁等效电路（其电压源的实际极性为上正下负）。解：将n s 等效为戴维宁等效电路，如图（1）所示将图（ 1）所示电路中的负载电1a阻rl 断开，其端口处的等效电阻和开路电压分别如图（2）和图（ 3）所示。r0由题中所给条件及最大6功率传输定理可得rr0r06req6uocu0解之得 r03。又因为l(1)( 2)u06v(3)所以 uoc4

13、v （符合电压源的实际极性为上正下负的条件）。由图（ 3）有解之得 u03v故 n s 的戴维宁等效电路如下图所示4. 如图 9 所示电路，求当rl? 时可获得最大功率，并求该最大功率plm 。图 9解：将负载开路，求其戴维宁等效电路52 au10rl1. 求开路电压u oc0.1 u20v如左上图所示电路，由节点电压法有其中解得 un1故30v 。2. 求等效电阻req如右上图所示电路，由kvl 及 kcl 有解得故所以，当rlreq10时可获得最大功率，其最大功率为第五章（ p192-196 ）7-8 题 7-8 图所示电路开关原合在位置1， t题 7-8 图解：标注电感电流如上图所示由换

14、路定理得换路后，由于电路中不存在独立电源，所以有0 时开关由位置1 合向位置2，求 t0 时电感电压u l (t ) 。将换路后电路中的电感开路，求其等效电阻，如下图所示由 kvl 及 kcl 有解得故由此得换路后电感放磁电路的时间常数为由一阶电路的三要素法公式可得故7-10 题 7-10 图所示电路中开关s 闭合前， 电容电压题 7-10 图解：由题意及换路定理得u c 为零。在 t0 时 s 闭合， 求 t0 时的uc (t ) 和 i c ( t ) 。换路后，电容电压uc ( t ) 的终值为换路后，将电压源短路及电容开路，则端口处的等效电阻为由此得换路后电容充电电路的时间常数为由一阶

15、电路的三要素法公式可得故7-11 题 7-11 图所示电路中开关s 打开前已处稳定状态。出的功率。t0 开关 s 打开，求t0 时的u l (t ) 和电压源发解：标注电感电流如上图所示2352 ai l换路前电路中无独立电源，所以由换路定理得10v换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路s ( t0)0.2 hul（ 1）求开路电压（ 2）求等效电阻uocreq题 7-11 图将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法公式可得所以电压源发出的功率为7-13 题 7-13 图所示电路，已知解：由换路定理有u c (0 )8i0 ， ti0 时开关闭合，求tsi c ( t

16、)0 时的电压uc (t ) 和电流i c (t ) 。换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路220.1fuc ( t)1. 求开路电压u oc20v如上图所示，由kvl 有解得 i1a 。故题 7-13 图2. 求等效电阻req如上图所示，由kcl 及 kvl 有解得故3. 求电容电压终值u c () 及时间常数将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法公式可得所以7-19 题 7-19 图所示电路开关原合在位置1，已达稳态。t压 uc (t) 。0 时开关由位置1 合向位置2，求 t0 时的电解： 1. 求电容电压初始值由换路前电路可得4i 15021i 1s3a换路

17、后，将电容开路，求其戴维宁50等效电路2. 求开路电压u oc1000.2 fu c2如上图所示，由kvl 有40v解得 i 1故0.1a 。题 7-19 图3. 求等效电阻由上图知由 kvl 得即故req4. 求电容电压终值u c () 及时间常数将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法公式可得7-20 题 7-20 图所示电路，开关合在位置1 时已达稳定状态，t0 时开关由位置1 合向位置2，求 t0时的电压ul 。2s1. 求电感电流初始值由换路前电路可得2ai 141i l8v4换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路2. 求开路电压u oc如下图所示，有所以2i

18、 12题 7-20 图0.1hul3. 求等效电阻req如上图所示因为所以故4. 求电感电流终值i l () 及时间常数将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法公式可得故第六章（ p218）8-10 已知题 8-10 图（ a）中电压表读数为v 1： 30v ，v 2 ： 60v ；题 8-10 图（ b）中的v 1 ：15v ， v 2： 80v ，v 3： 100v （电压表的读数为正弦电压的有效值）。求图中电压u s 的有效值u s 。解：其相量电路如上图所示。设故v1u r15 r0 u rv 2l0 v ，则 ulu l80900 v， u c100900v

19、，由 kvl 得38-14 电路由电压源u100 cos( 10 t ) v 及 r 和 l0.025h 串联组成， 电感端电压的有效值为25v。求 rsu s值和电流的表达式。u ccv3解：由题意可画出相量电路如下由题中所给已知条件可得设题 8-10 图(b)u s50200 v， u l25 v因 为 所 以 解得 r 从 而 故66.14。8-15 已知题 8-15 图所示电路中i 1i 210a。求 i 和u s 。解：设 i 1i1000 a ，由题中所给条件及电路j1结0构有i 210i1900 a 。i由 kcl 及 kvl 得8-16 题 8-16 图所示电路中i s2u s

20、1020 0 a 。求电压 u 。解：因为所以第七章（ p245-249 ）i s题 8-15 图u1j0.5j19-5 题 9-5 图所示电路中，i 210a， u s52 v ，求电流i 和电压u s ，并画出电路的相量图。题 8-16 图解：标注电阻电流如上图所示。由题中所给条件及电路结构有i 1i 210 a。设 i 11000 a ，则有i 21090 0 a 。ijl由 kcl 得因为所以i1i 2u s1j 1由可解得x l故0.5，所以 z0.5。题 9-5 图电路的相量图如下图所示9-6 题 9-6 图中 i s142 cos(t) ma，调节电容，使电压uu，电流表a 1

21、的读数为50ma。求电流表 a2 的读数。i1r解：方法1：相量图法（最简单）。标注支路电流如上a图1 所示。设00 ，其相量图如下图所示ii 2a由此可得s2方法 2： kcl 法。设00 ，由 kcul 有jl其中，1 为阻感支路的阻抗角。j xc由上述复数方程可得题 9-6 图因由此得故00 ，所以必定是负值。1方法 3：解析法（较难）。由题设i s14， u su因为其中所以 z 的虚部必为零，即即另外，由分流公式（取有效值）可得所以而由有整理得由此得故9-15 在题 9-15 图所示电路中，已知u100v， r26.5， r20，当调节触点c 使 rac4时，电压表的读数最小，其值为30v。求阻抗z 。解：方法1：解析法。标注d 点如上图所示。设题 9-u15 图10000v ，则当触点 c 滑动时，即到最小，此时有解得rac 改变时，只改变u cd 的实部，虚部不变。所以，当u cd