《小学奥数三年级教案学案》第08讲-有余数的除法（教）

1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题 第08讲-有余数的除法授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余数。如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=62。2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是： 被除数÷除数=商余数

2、被除数除数×商余数 除数（被除数余数）÷商3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。典例分析 例1、 ÷68 ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【解析】除数是_，根据_，余数可填_.根据_，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8553，最小的被除数为_。列式如下：_答：被除数最大是53，最小是_。例2、下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 ÷83 【解析】31；25例3、算式 ÷ 8 中，被除数最小是几？【解析

3、】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为_，那么除数则为_。根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×_。例4、下面算式中，被除数最小是几？ ÷ 4 ÷ 7 ÷ 9【解析】9；15；19.例5、算式28÷ 4中，除数和商分别是_和_。【解析】根据“被除数商×除数余数”，可以得知“商×除数被除数余数”，所以本题中商×除数28424。这两个数可能是1和24，_和_，_和_，_和_，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为_，_，_，_。 _答：除数和商分别是24，1；

4、_，_；_，_；_，_。例6、下面算式中，除数和商各是几？22÷ 4 65÷ 2【解析】除数：6或9，商：3或2；除数：7或9，商：9或7.例7、算式 ÷7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【解析】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。7×118 7×2216 7×33247×4432 7×5540 7×6648答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。例8、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个

5、这样的除法算式。【解析】例9、算式 ÷ 4中，除数和商相等，被除数最小是几？【解析】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_，商也是_。由算式_，所以被除数最小是_。例10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ ÷ 6 ÷ 8 ÷ 3 【解析】54；89；19.例11、被除数是77，比除数的8倍还多5，除数是多少？【解析】9P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 Ø 课堂狙击1、 下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 ÷47 【解析

6、】最大：31；最小：29.2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ ÷ 3 ÷ 6【解析】15；48.3、算式 ÷8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【解析】63.4、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ ÷4 ÷3 【解析】15,10,5；8,4.5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ ÷ 9 ÷ 7【解析】109；71.6、除数是7，商是4，被除数可以是哪些数？（请写出所有情况）【解析】29、30、31、32、33、34.7、被除数是38，余数是2，求除数和商各是多少？请写出所有的算式。【解

7、析】38÷3=12.2 38÷4=9.2 38÷6=6.2 38÷12=3.2Ø 课后反击1、下面的算式中要使除数最小，被除数应为_。 ÷ 124【解析】642、149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。_【解析】149-5=144144=2×2×2×2×3×3=12×12=16×9=18×8=24×6=36×4=72×2所有这样的两位数有12、16、18、24、36、723、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ ÷6 ÷5 【解析】35，28，21，14，7；24，18，12，6。4、下面算式中，除数和商各是几？37÷ 7 48÷ 6【解析】除数：15；商：2；除数：7或14；商：6或3。5、 算式 ÷9 中，商和余数相等，被除数最大是_。【解析】80 6、除数是12，商是4，被除数可以是哪些？【解析】49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59.7、被除数是26，余数是2，求除数和商各是多少？（写出3种）【解析】3和8；12和2；6和4.8、余数是12，除数比余数大6，是商的