【解析版】浙江省绍兴市嵊州市2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷

1、2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1下列计算中正确的是（）abcd2在下列图案中，是中心对称图形的是（）abcd3若关于x的一元二次方程x2+mx+m4=0有一根为0，则m的值为（）a4b4c2d24用配方法解方程x2+4x=3，下列配方正确的是（）a（x2）2=1b（x2）2=7c（x+2）2=7d（x+2）2=15一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销售量（双）12315731如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量（）a平均数b众数c中

2、位数d方差6图1为某四边形abcd纸片，其中b=70°，c=80°若将cd迭合在ab上，出现折线mn，再将纸片展开后，m、n两点分别在ad、bc上，如图2所示，则mnb的度数为何？（）a90b95c100d1057对于反比例函数y=，当x1时，y的取值范围是（）a0y3by3或y0cy3d以上答案都错8反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）a有一个内角小于60°b每个内角都小于60°c有一个内角大于60°d每个内角都大于60°9如图，纸片abcd是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱

3、形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，判断正确的为（）a甲正确，乙错误b甲错误，乙正确c甲、乙均正确d甲、乙均错误10如图，在正方形abcd中，ac为对角线，e为ab上一点，过点e作efad，与ac、dc 分别交于点g，f，h为cg的中点，连结de、eh、dh、fh下列结论：eg=df；ehfdhc；aeh+adh=180°；若=，则=其中结论正确的有（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（每小题3分，共30分）11若有意义，则x的取值范围 12已知反比例函数y=的图象经过点a（m，2），则m的值为 13电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市品牌电动自行车经销

4、商2017年1月至3月的统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆若设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为 14在平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，过点o的直线分别交ad、bc于点m、n若con的面积为2，dom的面积为3，则aob的面积为 15某中学某班级6位同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下（单位：个）：126，144，134，118，126，152，这组数据中，中位数是 16已知实数m是关于x的方程x23x1=0的一根，则代数式2m26m+2值为 17如图，在矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ae平分bad交b

5、c于点e，若cae=15°，则boe的度数等于 18已知：如图，矩形aobc与矩形cdef全等，且ac=cf=1，按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，其中点a落在y轴上，点b落在x轴上，点f落在bc上若反比例函数y=在第一象限的图象经过点e，则oa的长为 19在abcd中，若bad与abc的角平分线分别交cd于点e，f，且ad=2ef=2，则ab= 20如图，abcd中，b=60°，ab=3，bc=4，折叠abcd使c落在a处，折痕为ef，点e、f分别在bc、ad上，则af= 三、解答题（共50分）21计算（1）（2）2+222解下列方程（1）2x2=32（2）x2+6x

6、1=023在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171（1）求这次调查的50名学生读书的册数的平均数和众数（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数24如图，矩形abcd中，点e、f分别在边cd、ab上，且de=bf（1）求证：四边形afce是平行四边形（2）若四边形afce是菱形，ab=8，ad=4，求菱形afce的周长25已知：如图，直线y=ax+b与双曲线y=（x0）相交于点a（2，3）和点b（6，m）（1）求k和m的值（2）根据

7、图象直接写出当x0且ax+b时，自变量x的取值范围（3）请问在x轴上是否存在点c，使得abc是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点c的坐标；若不存在，请说明理由26在平面直角坐标系中，对于任意一点p（x，y），我们做以下规定：d（p）=|x|+|y|，称d（p）为点p的坐标距离（1）已知：点p（3，4），求点p的坐标距离d（p）的值（2）如图，四边形oabc为正方形，且点a、b在第一象限，点c在第四象限求证：d（a）=d（c）若oc=2，且满足d（a）+d（c）=d（b）+2，求点b坐标四、附加题（第27，28每小题4分，第29小题12分，共20分）27小明将图中两水平线l1与l2的其中一条当

8、成x轴，且向右为正方向；两铅垂线l3与l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数y=x22x+1的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是（）al1为x轴，l3为y轴bl1为x轴，l4为y轴cl2为x轴，l3为y轴dl2为x轴，l4为y轴28如图，在平面直角坐标系中，点a在抛物线y=x22x+3上运动，过点a作acx轴于点c，以ac为对角线作矩形abcd，连结bd，则对角线bd的最小值为 29已知：如图，直线y=x+m分别与x轴交于点a（6，0），y轴交于点b，抛物线y=x2+bx+c经过点a，b（1）求m的值和抛物线的解析式（2）若点p从点o向点a以每秒2

9、个单位长度运动，设运动时间t（0t3）若过点p作pm垂直x轴，交抛物线于点m，ab于点n，设点m，n两点之间的距离为s请你用含t的代数式表示s，并求出当s取最大值时t的值若点q也同时从点b向点o以每秒3个单位长度运动，当运动到点o时点p、点q都停止运动连结bp、aq，且交于点c，当acp=45°时，求t的值2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1下列计算中正确的是（）abcd【考点】78：二次根式的加减法；73：二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可【解答】解：a、与不是

10、同类项，不能合并，故本选项错误；b、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；c、3与不是同类项，不能合并，故本选项错误；d、=，故本选项正确故选d2在下列图案中，是中心对称图形的是（）abcd【考点】r5：中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答【解答】解：a、是轴对称图形，故此选项错误；b、是轴对称图形，故此选项错误；c、是轴对称图形，故此选项错误；d、是中心对称图形，故此选项正确；故选：d3若关于x的一元二次方程x2+mx+m4=0有一根为0，则m的值为（）a4b4c2d2【考点】a3：一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=0代入x2+mx+m4=0得到

11、关于m的一次方程m4=0，然后解一次方程即可【解答】解：把x=0代入x2+mx+m4=0得m4=0，解得m=4故选a4用配方法解方程x2+4x=3，下列配方正确的是（）a（x2）2=1b（x2）2=7c（x+2）2=7d（x+2）2=1【考点】a6：解一元二次方程配方法【分析】把方程两边都加上4，方程左边可写成完全平方式【解答】解：x2+4x+4=7，（x+2）2=7故选c5一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销售量（双）12315731如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量（）a平均数b众数c中位数d

12、方差【考点】wa：统计量的选择【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量既然是对该鞋子销量情况作调查，那么应该关注那种尺码销的最多，故值得关注的是众数【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数故选：b6图1为某四边形abcd纸片，其中b=70°，c=80°若将cd迭合在ab上，出现折线mn，再将纸片展开后，m、n两点分别在ad、bc上，如图2所示，则mnb的度数为何？（）a90b95c100d105【考点】pb：翻折变换（折叠问题）【分析】先根据折叠的性质得到1=c=80°，2=3，

13、再根据三角形外角性质计算出4=1b=10°，接着利用平角定义得到2+3+4=180°，则可求出2=85°，然后利用mnb=2+4进行计算即可【解答】解：如图，将cd迭合在ab上，出现折线mn，再将纸片展开后，m、n两点分别在ad、bc上，1=c=80°，2=3，1=b+4，4=1b=80°70°=10°，而2+3+4=180°，22=180°10°=170°，2=85°，mnb=2+4=85°+10°=95°故选b7对于反比例函数y=，当x1时，

14、y的取值范围是（）a0y3by3或y0cy3d以上答案都错【考点】g4：反比例函数的性质【分析】先求出x=1时y的值，再根据反比例函数的性质即可得出结论【解答】解：当x=1时，y=3，反比例函数y=中，k=30，在第一象限内y随x的增大而减小，0y3故选：a8反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）a有一个内角小于60°b每个内角都小于60°c有一个内角大于60°d每个内角都大于60°【考点】o3：反证法【分析】此题要运用反证法，由题意先假设三角形的三个角都小于60°成立然后推出不成立得出选项【解答】解：

15、设三角形的三个角分别为：a，b，c假设，a60°，b60°，c60°，则a+b+c60°+60°+60°，即，a+b+c180°与三角形内角和定理a+b+c=180°矛盾所以假设不成立，即三角形中至少有一个角不小于60°故选b9如图，纸片abcd是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，判断正确的为（）a甲正确，乙错误b甲错误，乙正确c甲、乙均正确d甲、乙均错误【考点】n3：作图复杂作图；l5：平行四边形的性质；l9：菱形的判定【分析】首先证明

16、aoecof（asa），可得ae=cf，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定判定四边形aecf是平行四边形，再由acef，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出aecf是菱形；四边形abcd是平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得ab=af，所以四边形abef是菱形【解答】解：甲的作法正确；四边形abcd是平行四边形，adbc，dac=acb，ef是ac的垂直平分线，ao=co，在aoe和cof中，aoecof（asa），ae=cf，又aecf，四边形aecf是平行四边形，efac，四边形aecf是菱形；乙的作法正确；adbc，1=2，6=7，bf平分abc，ae

17、平分bad，2=3，5=6，1=3，5=7，ab=af，ab=be，af=beafbe，且af=be，四边形abef是平行四边形，ab=af，平行四边形abef是菱形故选c10如图，在正方形abcd中，ac为对角线，e为ab上一点，过点e作efad，与ac、dc 分别交于点g，f，h为cg的中点，连结de、eh、dh、fh下列结论：eg=df；ehfdhc；aeh+adh=180°；若=，则=其中结论正确的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】s9：相似三角形的判定与性质；kd：全等三角形的判定与性质；le：正方形的性质【分析】根据题意可知acd=45°，则gf=fc，则e

18、g=efgf=cdfc=df；由sas证明ehfdhc即可；根据ehfdhc，得到hef=hdc，从而aeh+adh=aef+hef+adfhdc=180°；若=，则ae=2be，可以证明eghdfh，则ehg=dhf且eh=dh，则dhe=90°，ehd为等腰直角三角形，过h点作hm垂直于cd于m点，设hm=x，则dm=5x，dh=x，cd=6x，则sdhc=×hm×cd=3x2，sedh=×dh2=13x2【解答】解：四边形abcd为正方形，efad，ef=ad=cd，acd=45°，gfc=90°，cfg为等腰直角三角

19、形，gf=fc，eg=efgf，df=cdfc，eg=df，故正确；cfg为等腰直角三角形，h为cg的中点，fh=ch，gfh=gfc=45°=hcd，在ehf和dhc中，ehfdhc（sas），故正确；ehfdhc（已证），hef=hdc，aeh+adh=aef+hef+adfhdc=aef+adf=180°，故正确；=，ae=2be，cfg为等腰直角三角形，h为cg的中点，fh=gh，fhg=90°，egh=fhg+hfg=90°+hfg=hfd，在egh和dfh中，eghdfh（sas），ehg=dhf，eh=dh，dhe=ehg+dhg=dhf+

20、dhg=fhg=90°，ehd为等腰直角三角形，如图，过h点作hmcd于m，设hm=x，则dm=5x，dh=x，cd=6x，则sdhc=×hm×cd=3x2，sedh=×dh2=13x2，3sedh=13sdhc，故正确；故选：d二、填空题（每小题3分，共30分）11若有意义，则x的取值范围x2【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件得到x20，然后解不等式即可【解答】解：有意义，x20，x2故答案为x212已知反比例函数y=的图象经过点a（m，2），则m的值为4【考点】g6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】把a点的坐标代入

21、解析式，即可求出答案【解答】解：反比例函数y=的图象经过点a（m，2），代入得：2=，解得：m=4，故答案为：413电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市品牌电动自行车经销商2017年1月至3月的统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆若设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为150（1+x）2=216【考点】ac：由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，150（1+x）2=216，故答案为：150（1+x）2=21614在平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，过点o的直线分

22、别交ad、bc于点m、n若con的面积为2，dom的面积为3，则aob的面积为5【考点】l5：平行四边形的性质【分析】由于四边形abcd是平行四边形，得出conaom，现在可以求出saod，再根据o是db中点就可以求出saob【解答】解：四边形abcd是平行四边形，对角线ac、bd交于点o，四边形abcd是中心对称图形，conaom，saod=3+2=5，又ob=od，saob=saod=5故答案为：515某中学某班级6位同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下（单位：个）：126，144，134，118，126，152，这组数据中，中位数是130【考点】w4：中位数【分析】找中位数要

23、把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：118，126，126，134，144，152位于最中间的两数是126和134，所以这组数据的中位数是=130故答案为：13016已知实数m是关于x的方程x23x1=0的一根，则代数式2m26m+2值为4【考点】a3：一元二次方程的解【分析】把x=m代入方程得出m23m1=0，求出m23m=1，推出2m26m=2，把上式代入2m26m+2求出即可【解答】解：实数m是关于x的方程x23x1=0的一根，把x=m代入得：m23m1=0，m23m=1，2m26m=2，2m26m+

24、2=2+2=4，故答案为：417如图，在矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ae平分bad交bc于点e，若cae=15°，则boe的度数等于75°【考点】lb：矩形的性质【分析】由矩形abcd，得到oa=ob，根据ae平分bad，得到等边三角形oab，推出ab=ob，求出oab、obc的度数，根据平行线的性质和等角对等边得到ob=be，根据三角形的内角和定理即可求出答案【解答】解：四边形abcd是矩形，adbc，ac=bd，oa=oc，ob=od，bad=90°，oa=ob，dae=aeb，ae平分bad，bae=dae=45°=aeb，ab=b

25、e，cae=15°，dac=45°15°=30°，bac=60°，bao是等边三角形，ab=ob，abo=60°，obc=90°60°=30°，ab=ob=be，boe=beo=75°故答案为75°18已知：如图，矩形aobc与矩形cdef全等，且ac=cf=1，按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，其中点a落在y轴上，点b落在x轴上，点f落在bc上若反比例函数y=在第一象限的图象经过点e，则oa的长为4【考点】g6：反比例函数图象上点的坐标特征；lb：矩形的性质【分析】设oa=x，根

26、据矩形aobc与矩形cdef全等和ac=cf=1得出e点的坐标为（x+1，x1），把e点的坐标代入y=，即可求出答案【解答】解：设oa=x，矩形aobc与矩形cdef全等，ac=cf=1，oa=bc=ef=x，ac=cf=de=1，e点的坐标为（x+1，x1），把e点的坐标代入y=得：x1=，解得：x=4或x=4（舍去），故答案为：419在abcd中，若bad与abc的角平分线分别交cd于点e，f，且ad=2ef=2，则ab=3【考点】l5：平行四边形的性质【分析】由于平行四边形的两组对边互相平行，又ae平分bad，由此可以推出所以bae=dae，则de=ad=2；同理可得，cf=cb=2，而

27、ef=cf+dedc，由此可以求出ab长【解答】解：如图所示：ae平分bad，bae=dae，四边形abcd是平行四边形，adcb，eab=dea，dae=aed，则ad=de=2；同理可得，cf=cb=2ef=de+cfdc=2+2cd=1ab=dc=3；故答案为：320如图，abcd中，b=60°，ab=3，bc=4，折叠abcd使c落在a处，折痕为ef，点e、f分别在bc、ad上，则af=【考点】pb：翻折变换（折叠问题）；l5：平行四边形的性质【分析】连接ac、cf由题意四边形aecf是菱形，设af=cf=ce=ae=x，在rtabh中，ab=3，b=60°，可得b

28、h=，ah=，推出eh=x+4=x，在rtaeh中，根据ah2+eh2=ae2，列出方程即可解决问题【解答】解：连接ac、cf由题意四边形aecf是菱形，设af=cf=ce=ae=x，在rtabh中，ab=3，b=60°，bh=，ah=，eh=x+4=x，在rtaeh中，ah2+eh2=ae2，（）2+（x）2=x2，x=，故答案为三、解答题（共50分）21计算（1）（2）2+2【考点】78：二次根式的加减法【分析】（1）先根据二次根式的性质进行开方，再合并即可；（2）先化成最简二次根式，再合并即可【解答】解：（1）原式=65=1；（2）原式=4+=22解下列方程（1）2x2=32（

29、2）x2+6x1=0【考点】a6：解一元二次方程配方法；a5：解一元二次方程直接开平方法【分析】（1）直接开平方法求解可得；（2）配方法求解可得【解答】解：（1）2x2=32，x2=16，x=±4；（2）x2+6x=1，x2+6x+9=1+9，即（x+3）2=10，则x+3=±，x=3±23在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171（1）求这次调查的50名学生读书的册数的平均数和众数（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动

30、中读书多于2册的人数【考点】w5：众数；v5：用样本估计总体；w2：加权平均数【分析】（1）先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；（2）从表格中得知在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，所以可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有300×=108【解答】解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为：（0×3+1×13+2×16+3×17+4×1）÷50=2，故这组样本数据的平均数为2；这组样本数据中，3出现了1

31、7次，出现的次数最多，这组数据的众数是3；（2）在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有300×=108根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名24如图，矩形abcd中，点e、f分别在边cd、ab上，且de=bf（1）求证：四边形afce是平行四边形（2）若四边形afce是菱形，ab=8，ad=4，求菱形afce的周长【考点】lb：矩形的性质；l7：平行四边形的判定与性质；l8：菱形的性质【分析】（1）由矩形的性质得出abcd，ab=cd，b=90°，证出af=ce，即可得出四边形afce是平行四边形（2）由菱形的性质得出af

32、=fc=ce=ae，bc=ad=4，设af=cf=x，则bf=8x，在rtbcf中，由勾股定理得出方程，解方程即可【解答】（1）证明：四边形abcd是矩形，abcd，ab=cd，b=90°，de=bf，af=ce，四边形afce是平行四边形（2）四边形afce是菱形，af=fc=ce=ae，bc=ad=4，设af=cf=x，则bf=8x，在rtbcf中，由勾股定理得：（8x）2+42=x2，解得：x=5，af=fc=ce=ae=5，菱形afce的周长=4×5=2025已知：如图，直线y=ax+b与双曲线y=（x0）相交于点a（2，3）和点b（6，m）（1）求k和m的值（2）

33、根据图象直接写出当x0且ax+b时，自变量x的取值范围（3）请问在x轴上是否存在点c，使得abc是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点c的坐标；若不存在，请说明理由【考点】gb：反比例函数综合题【分析】（1）由a点坐标可求得k的值，把b点坐标代入反比例函数解析式可求得m的值；（2）结合图象可知所求不等式即为直线在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围，结合a、b坐标可求得答案；（3）可设c点坐标为（x，0），由a、b两点坐标，则可表示出ac、bc的长，利用等腰直角三角形的性质和勾股定理可得到关于x的方程，可【解答】解：（1）双曲线y=（x0）过点a（2，3），k=2×3=6，反比

34、例函数解析式为y=，反比例函数图象过点b，m=1；（2）当ax+b时，即直线在反比例函数图象的上方时所对应的自变量的取值范围，a（2，3），b（6，1），当x0且ax+b时，自变量的取值范围为2x6；（3）设c点坐标为（x，0），ac2=（x2）2+32=x24x+13，bc2=（x6）2+1=x212x+37，ab2=（62）2+（13）2=20，abc为等腰直角三形，abc=90°、acb=90°或cab=90°三种情况，当abc=90°时，则有ab2+bc2=ac2，即20+x212x+37=x24x+13，解得x=，但此时bc2=（）212

35、15;+37=20，即bcab，故不符合题意；当acb=90°时，则有ac2+bc2=ab2，即x212x+37+x24x+13=20，解得x=3或x=5，当x=3时，x212x+37=10，x24x+13=10，即ac=bc，故符合题意；当x=5时，x212x+37=2，x24x+13=18，即acbc，故不符合题意；c（3，0）；当cab=90°时，则有ac2+ab2=bc2，即20+x24x+13=x212x+37，解得x=，此时ac2=（）24×+13=20，即acab，故不符合题意；综上可知存在满足条件的点c，其坐标为（3，0）26在平面直角坐标系中，对

36、于任意一点p（x，y），我们做以下规定：d（p）=|x|+|y|，称d（p）为点p的坐标距离（1）已知：点p（3，4），求点p的坐标距离d（p）的值（2）如图，四边形oabc为正方形，且点a、b在第一象限，点c在第四象限求证：d（a）=d（c）若oc=2，且满足d（a）+d（c）=d（b）+2，求点b坐标【考点】lo：四边形综合题【分析】（1）根据d（p）=|x|+|y|，即可求得点p的坐标距离d（a）；（2）证明：如图1，过点a作aey轴于e，作cfy轴于f，则cfo=oea=90°，设a（b，a），c（n，m），则|a|=oe，|b|=ae，|m|=of，|n|=cf，根据相似三

37、角形的性质得到=1，求得=1，于是得到=1，即可得到结论；如图1所示，过点b作bgcf，交fc的延长线于g，交x轴于h，则gf=oh，gh=of，g=aeo=90°，根据余角的性质得到bcg=cof，根据全等三角形的性质得到oe=bg，ae=cg，由图可得，d（a）=oe+ae，d（c）=of+cf，d（b）=bh+oh=bh+gf，根据已知条件得到oe+ae+of+cf=bh+gf+2，求得of=1，解直角三角形得到cf=，由于=1，求得bg=，cg=1，于是得到结论【解答】解：（1）点p（3，4），点a的坐标距离d（p）=|3|+|4|=3+4=7；（2）证明：如图1，过点a作a

38、ey轴于e，作cfy轴于f，则cfo=oea=90°，设a（b，a），c（n，m），则|a|=oe，|b|=ae，|m|=of，|n|=cf，在正方形abco中，aoc=90°，aoe+cof=90°，又aoe+eao=90°，cof=oae，cfooea，=1，=1，即=1，即|a|+|b|=|m|+|n|，d（a）=d（c）；如图1所示，过点b作bgcf，交fc的延长线于g，交x轴于h，则gf=oh，gh=of，g=aeo=90°，bco=90°=cfo，bcg+fco=cof+fco=90°，bcg=cof，cof=o

39、ae，bcg=oae，四边形abco是正方形，cb=ao，在bcg和oae中，bcgoae（aas），oe=bg，ae=cg，由图可得，d（a）=oe+ae，d（c）=of+cf，d（b）=bh+oh=bh+gf，d（a）+d（c）=d（b）+2，oe+ae+of+cf=bh+gf+2，又bh=bggh=oeof，gf=cg+cf=ae+cf，oe+ae+of+cf=（oeof）+（ae+cf）+2，即of=2of，of=1，在rtcof中，co=2，cf=，又=1，=1，即oe=，ae=1，bg=，cg=1，fg=cg+cf=1+=oh，bh=bgof=1，b（1+，1）四、附加题（第27，28每小题4分，第29小题12分，共20分）27小明将图中两水平线l1与l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线l3与l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角