《电磁场与电磁波》期终考试试卷及答案

1、电磁场与电磁波期终考试试卷二参考答案电磁场与电磁波期终考试试卷二参考答案 一计算计算（每题 6 分，共 48 分） ： 1 半径为 a 的带电球，电荷密度为 = 0 c/m3，0为常数，球内外介电常数均为 0，求球内任意点的电场强度。 解： 0020033434rrrer 2 两同心导体球壳内外半径分别为 a 和 2a， 球壳间填充不良导体， 求该电容器的漏电导 g。 ababcababuqcbaqreurqerr44)11(4d400ba20 ag8 3 平行双线传输线载流 100a，轴线间距离为 1cm，导线半径为 1mm，求两线间单位长度的磁通量。 解： 40001. 001. 0001

2、. 00010) 3ln2 . 1 (3ln3 d )01. 011(2d)01. 011(2ixxxixxibssb 4平行板电极相距 d，已知板间电位为xddvdx)6(6003，求两极上的电荷面密度。 解： 3 ,6 , 000000ddvxndxddvxnxdxsxxsxaa 5. 如图所示，接地导体平面上方（0，1）处有一带电量为 2 库仑的点电荷，求 p（0，3）处的电场强度 e。 x o d x 1cm 1mm y 3 p 2 1 2c 0 x -2c 解： 0220323)4121(42ye 6. 匀强磁场 xab20（t）中放置一个5000r的薄铁片，其法向与 x 轴平行，求

3、铁片内的 b 和 h。 解： xabb20 xabh050002 7. 空气中一列电磁波垂直入射到位于 x=0 的理想导体平面， 已知入射电场 e=（ ay + az ）e0e -j 2 x v/m 求合成波电场。 解： e-=-（ ay + az ）e0e-j 2 x v/m e合合=- (ay + az) 2j e0sin2x v/m 8. 在 4cm2.5cm 的矩形金属波导中，欲单模传输 te10模，求工作波长范围 解：22/2bnamc te10 cmac82 te20 cmac4 te01 cmbc52 cm85 二.（10 分）如图所示电极，左右两电极电位均为 v，中间与之绝缘的

4、“工”字形电极电位均为零。试写出电极所围区域的电位分布的函数形式（积分系数不必计算） 。 y b -a o a x bxbyasinhsin 三.（12 分）同轴线内外导体半径分别为 1mm 和 4mm，内充均匀介质 r = 1， r =2.25， = 0。已知内外导体之间的电场强度为 )5 . 0cos(100ztae v/m 求（1）； （2）磁场 h； （3）内导体表面的电流面密度。 解： （1）881025. 2/1035 . 0 5 . 0 （2） （3） 四. (15 分) 无耗媒质（ r = 1， r = 4）中的均匀平面波的电场为 e = 5 cos （6 108 t - z）

5、 ax -5 sin （6 108 t - z） ay v/m 求： （1）相位常数 ，波长 ，相速 vp，波的极化状态； （2）磁场 h（r，t） 。 解： （1）4)103/(4106 88 2/2 8101.5 /1pv 左旋圆极化 （2） 60 tzeezzbaaaae00)5 . 010cos(25. 18zt abh(a) )5 . 010cos(12508ztzasahaj),(1),(ttzrearh)106sin(121)106cos(12188ztztyxaa五（15 分）200mhz 的均匀平面波在介质（ r1 = 1， r 1 =9）中传播，电场强度为 e + = em ( ax + j ay ) e j z v/m 若波在 z=0 处垂直进入自由空间， 求（1）反射电场； （2）自由空间中的平均能流密度。 解：120 402111 4)103/(9104 8811 3/4)103/(104 88000 e - =0.5 em ( ax + j ay ) e j 4 z e t =1.5 em (