高中数学必修四测试卷及答案（精编版）

1、高中数学必修四检测题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共 150分，考试时间 90分钟. 第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、在下列各区间中，函数y =sin （x4）的单调递增区间是（）a.2， b.0，4 c.， 0 d.4，22 、已知 sin cos=81, 且42，则 cossin 的值为（）(a)23 (b)43 (c)32 (d)233 、已知sincos2sin3cos=51, 则 tan 的值是（）(a) 83 (b)83 (c)83 (d)无法确定4

2、 、 函数sin 23yx在区间2，的简图是（）5 、要得到函数sinyx的图象，只需将函数cosyx的图象（）a向右平移个单位 b向右平移个单位 c 向左平移个单位 d向左平移个单位6 、函数ln cos22yxx的图象是（）7 、设xr，向量( ,1),(1, 2),axbrr且abrr，则|abrr（a）5（b）10（c）2 5（d ）108 、 已知a=（3，4），b=（5，12），a与b则夹角的余弦为（）a6563b65 c513d139、 计算 sin 43 cos 13 cos 43sin 13 的结果等于 ( ) a.12b.33c.22d.3210、已知 sincos= 13

3、，则 sin2= （）a89b89c89d32211 、已知 cos( 6)sin 453，则 sin( 76)的值是() a2 35b.2 35c45d.4512 、若 x = 12，则 sin4xcos4x的值为（）a21b21c23d23第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 把正确答案填在题中横线上. 13 、若)sin(2)(xxf（其中2,0）的最小正周期是，且1)0(f，则，。14、设向量)2, 1 (ma，)1 , 1(mb，),2(mc，若bca)(，则|a_.15、函数)62sin()(xxf的单调递减区间是y x o y x

4、 o y x o y x o abcd16、函数( )3sin23f xx的图象为c，则如下结论中正确的序号是_ 、图象c关于直线1112x对称； 、图象c关于点203，对称； 、函数( )f x在区间 512 12，内是增函数；、由3sin 2yx的图角向右平移3个单位长度可以得到图象c三、解答题：本大题共6 题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（12 分）已知向量= , 求向量 b，使|b|=2| | ，并且与 b 的夹角为。18、（12 分） 若0,022，13cos,cos43423，求cos2.19、（12 分）设2( )6cos3sin 2f xxx（

5、 1）求( )f x的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足( )32 3f，求4tan5的值20、（12 分）如右图所示函数图象，求)sin()(xaxf（, 0）的表达式。21、设平面三点 a（1，0），b（0，1），c（2，5）（1）试求向量 2abac的模；（2）试求向量ab与ac的夹角；（3）试求与bc垂直的单位向量的坐标22、（14 分）已知函数( )3sin()cos()f xxx（0，0）为偶函数，且函数( )yf x图象的两相邻对称轴间的距离为2（）求8f的值；（）将函数( )yf x的图象向右平移6个单位后，得到函数( )yg x的图象，求( )g x的单调递减区间答案1-5

6、bcbaa 6-10abaab 11-12cc 13、 2 614、215、zkkk,65,316、17、由题设, 设 b= , 则由, 得. , 18、解得 sin =1 或。19、当 sin =1 时， cos =0；当时，。20、故所求的向量或。21、18、93519、1）1cos2( )63sin 22xf xx3cos 23 sin 23xx312 3cos2sin 2322xx2 3cos 236x故( )f x的最大值为2 33；最小正周期22t21 世纪教育网（ 2）由()32 3f得2 3 cos 2332 36，故cos216又由02得2666，故26，解得512从而4ta

7、ntan35320、)42sin(2xy21、（ 1）ab（ 0 1，10）（ 1，1），ac（ 21，5 0）（ 1，5） 2abac2（ 1，1）（ 1，5）（ 1，7） |2abac| 227)1(50（ 2） |ab| 221) 1(2 |ac| 225126，abac（ 1） 1154 cos |acabacab262413132（ 3）设所求向量为m（ x，y），则 x2y21又bc（ 20，51）（ 2，4），由bcm，得 2 x 4 y 0由、，得55552yx或55552yx （552，55）或（552，55）即为所求22、 解：（）( )3sin()cos()f xxx2sin6x因为( )f x为偶函数，所以对xr，()( )fxf x恒成立，因此sin()sin66xx即sincoscossinsincoscossin6666xxxx，整理得sincos06x因为0，且xr，所以cos06又因为0，故62所以( )2sin2cos2f xxx由题意得222g，所以2故( )2cos2f xx因此2cos284f（）文：将(