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文档简介
1、高中数学必修四检测题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 共 150分,考试时间 90分钟. 第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 、在下列各区间中,函数y =sin (x4)的单调递增区间是()a.2, b.0,4 c., 0 d.4,22 、已知 sin cos=81, 且42,则 cossin 的值为()(a)23 (b)43 (c)32 (d)233 、已知sincos2sin3cos=51, 则 tan 的值是()(a) 83 (b)83 (c)83 (d)无法确定4
2、 、 函数sin 23yx在区间2,的简图是()5 、要得到函数sinyx的图象,只需将函数cosyx的图象()a向右平移个单位 b向右平移个单位 c 向左平移个单位 d向左平移个单位6 、函数ln cos22yxx的图象是()7 、设xr,向量( ,1),(1, 2),axbrr且abrr,则|abrr(a)5(b)10(c)2 5(d )108 、 已知a=(3,4),b=(5,12),a与b则夹角的余弦为()a6563b65 c513d139、 计算 sin 43 cos 13 cos 43sin 13 的结果等于 ( ) a.12b.33c.22d.3210、已知 sincos= 13
3、,则 sin2= ()a89b89c89d32211 、已知 cos( 6)sin 453,则 sin( 76)的值是() a2 35b.2 35c45d.4512 、若 x = 12,则 sin4xcos4x的值为()a21b21c23d23第卷(非选择题共 90 分)二、填空题:本大题4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 把正确答案填在题中横线上. 13 、若)sin(2)(xxf(其中2,0)的最小正周期是,且1)0(f,则,。14、设向量)2, 1 (ma,)1 , 1(mb,),2(mc,若bca)(,则|a_.15、函数)62sin()(xxf的单调递减区间是y x o y x
4、 o y x o y x o abcd16、函数( )3sin23f xx的图象为c,则如下结论中正确的序号是_ 、图象c关于直线1112x对称; 、图象c关于点203,对称; 、函数( )f x在区间 512 12,内是增函数;、由3sin 2yx的图角向右平移3个单位长度可以得到图象c三、解答题:本大题共6 题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17、(12 分)已知向量= , 求向量 b,使|b|=2| | ,并且与 b 的夹角为。18、(12 分) 若0,022,13cos,cos43423,求cos2.19、(12 分)设2( )6cos3sin 2f xxx(
5、 1)求( )f x的最大值及最小正周期;(2)若锐角满足( )32 3f,求4tan5的值20、(12 分)如右图所示函数图象,求)sin()(xaxf(, 0)的表达式。21、设平面三点 a(1,0),b(0,1),c(2,5)(1)试求向量 2abac的模;(2)试求向量ab与ac的夹角;(3)试求与bc垂直的单位向量的坐标22、(14 分)已知函数( )3sin()cos()f xxx(0,0)为偶函数,且函数( )yf x图象的两相邻对称轴间的距离为2()求8f的值;()将函数( )yf x的图象向右平移6个单位后,得到函数( )yg x的图象,求( )g x的单调递减区间答案1-5
6、bcbaa 6-10abaab 11-12cc 13、 2 614、215、zkkk,65,316、17、由题设, 设 b= , 则由, 得. , 18、解得 sin =1 或。19、当 sin =1 时, cos =0;当时,。20、故所求的向量或。21、18、93519、1)1cos2( )63sin 22xf xx3cos 23 sin 23xx312 3cos2sin 2322xx2 3cos 236x故( )f x的最大值为2 33;最小正周期22t21 世纪教育网( 2)由()32 3f得2 3 cos 2332 36,故cos216又由02得2666,故26,解得512从而4ta
7、ntan35320、)42sin(2xy21、( 1)ab( 0 1,10)( 1,1),ac( 21,5 0)( 1,5) 2abac2( 1,1)( 1,5)( 1,7) |2abac| 227)1(50( 2) |ab| 221) 1(2 |ac| 225126,abac( 1) 1154 cos |acabacab262413132( 3)设所求向量为m( x,y),则 x2y21又bc( 20,51)( 2,4),由bcm,得 2 x 4 y 0由、,得55552yx或55552yx (552,55)或(552,55)即为所求22、 解:()( )3sin()cos()f xxx2sin6x因为( )f x为偶函数,所以对xr,()( )fxf x恒成立,因此sin()sin66xx即sincoscossinsincoscossin6666xxxx,整理得sincos06x因为0,且xr,所以cos06又因为0,故62所以( )2sin2cos2f xxx由题意得222g,所以2故( )2cos2f xx因此2cos284f()文:将(
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