《解一元一次方程》

1、解一元一次方程解一元一次方程 等式的基本性质等式的基本性质1 等式两边同时加上（或等式两边同时加上（或减去）同一个减去）同一个代数式代数式，所得结果仍是等式，所得结果仍是等式.若若 x=y，那么，那么x+a = y+a（a为一代数式）为一代数式）若若 x=y，那么，那么x-a = y-a（a为一代数式）为一代数式）符号语言符号语言等式的基本性质等式的基本性质2 等式两边同时乘一个数等式两边同时乘一个数（或除以同一个（或除以同一个不为不为0的数），的数）， 所得结果仍是等式所得结果仍是等式.符号语言符号语言若若 x=y，那么那么cx = cy(c为一数为一数)若若 x=y，那么那么x/c = y

2、/c(c为一数且为一数且c0) (2) -8x 变形过程中，方程中哪些项变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？改变了原来的位置？在变形过程中，比较在变形过程中，比较变性后的方程变性后的方程与与原方程原方程，可以发现什么？可以发现什么？(1)5x-2=8 5x =8 +2(2)5x=8x+2 5x-8x= 2怎样变的？怎样变的？通过与原方程比较可以发现，这个变形相当通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于于： 5x 2=85x = 8 +2 5x= 8x+25x -8x = 2像这样把方程中的某一项像这样把方程中的某一项改变符号改变符号从从方程的方程的一边移动到另一边一边移动到另一边的变形过

3、程，的变形过程，称之为称之为“移项移项”. 移项要变号移项要变号 你知道移项时需要注意些什么吗？你知道移项时需要注意些什么吗？ 通常把未知项移到方程左边，把常通常把未知项移到方程左边，把常数项移到方程右边数项移到方程右边1. .解方程：解方程：（1）x- -3=-=-12；（；（2）1.5x+ +4.5= =0；（3）5- -2x= =9； （4）- -3y=-=-15. .（1）两边都加上）两边都加上3，得，得 x=-=-12+ +3. . 合并同类项，得合并同类项，得 x=-=-9. .解：解：（2）两边都减去）两边都减去4.5，得，得 1.5x= =0- -4.5. . 合并同类项，得合

4、并同类项，得 1.5x=-=-4.5. . 两边都除以两边都除以1.5，得，得 x=-=-3. .解：解：1. .解方程：解方程：（1）x- -3=-=-12；（；（2）1.5x+ +4.5= =0；（3）5- -2x= =9； （4）- -3y=-=-15. .1.解方程：解方程：（1）x- -3=-=-12；（；（2）1.5x+ +4.5= =0；（3）5- -2x= =9； （4）- -3y=-=-15. .解：解：（3）两边都减去）两边都减去5 ，得，得 - -2x= =4. . 两边都除以两边都除以- -2，得，得 x=-=-2. .解：（解：（4）两边都除以）两边都除以- -3，得

5、，得 y= = 5. .1.解方程：解方程：（1）x- -3=-=-12；（；（2）1.5x+ +4.5= =0；（3）5- -2x= =9； （4）- -3y=-=-15. .解：（解：（1）不正确，得）不正确，得x= -= -2. .2. .下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？怎样改正？（1）在方程）在方程- =- =1的两边都乘的两边都乘- -2，得，得x= =1；（2）在方程）在方程3y=-=-2的两边都除以的两边都除以3，得，得y=- =- ；（3）由方程）由方程z+ +3= =1，移项得，移项得z= =1+ +3； （4）由方程

6、）由方程3x= =4x- -9，移项得，移项得3x- -4y=-=-9. .2x32（2）不正确，得）不正确，得y= -= - . .23（3）不正确，得）不正确，得z= = 1- -3. .（4）正确）正确. .解：解：（1）x= =0- -1.6 （移项）（移项） x=-=-1.63. .解下列方程，并写出方程变形的根据：解下列方程，并写出方程变形的根据：（1）x+ +1.6= =0；（；（2）- -2.8y- -0.7= =1.4. .（2）- -2.8y= =1.4+ +0.7 （移项）（移项） - -2.8y=-=-2.1 （合并同类项）合并同类项） y= =0.75 （系数化为（系

7、数化为1） 3.61132xx(1) 解方程解方程:13321xx(2) 解方程解方程:1.去分母时，方去分母时，方程两边的每一项程两边的每一项都要乘同一个数，都要乘同一个数，不要漏乘某项不要漏乘某项.2.移项时，要对移项时，要对所移的项进行变所移的项进行变号号. 解方程时，你解方程时，你有没有注意到有没有注意到:1x15x 想一想想一想移项，得：移项，得：化简，得：化简，得：化系数为化系数为1，得：，得：解：解：去括号，得：去括号，得：4x+2+x=74x+x=7-25x=5x=13 4(8)214 3xx解方程解方程 ，先做哪一步要，先做哪一步要简单些？试一试简单些？试一试. .先去括号更

8、简单些，去完括号方程左边的先去括号更简单些，去完括号方程左边的x系系数就变成数就变成1了很简便，如果先去分母，接下来了很简便，如果先去分母，接下来去括号后还是要去分母才能进行移项去括号后还是要去分母才能进行移项. .去括号，得去括号，得x- -6= =2x- -1. .移项，得移项，得x- -2x=-=-1+ +6. .合并同类项，得合并同类项，得- -x= =5. .系数化为系数化为1，得，得x=-=-5. .解：解：1. .解方程：解方程：（1）0.8x+（10- -x）= =9；（；（2）6x- -3（11- -2x）=-=-1；（3）3（x- -3）- -2（1+ +2x）= =6；（

9、4）8（3- -2x）= =4（x+ +1）. .解：（解：（1）去括号，得）去括号，得 0.8x+ +10- -x= =9 移项，得移项，得 0.8x- -x= =9- -10 合并同类项，得合并同类项，得 - -0.2x=-=-1 系数化为系数化为1，得，得 x= =5（2）去括号，得）去括号，得 6x- -33+ +6x=-=-1 移项，得移项，得 6x+ +6x=-=-1+ +33 合并同类项，得合并同类项，得 12x= =32 系数化为系数化为1，得，得 x= =83（3）去括号，得）去括号，得 3x- -9- -2- -4x= =6 移项，得移项，得 3x- -4x= =6+ +9

10、+ +2 合并同类项，得合并同类项，得 - -1x= =17 系数化为系数化为1，得，得 x=-=-17（4）去括号，得）去括号，得 24- -16x= =4x+ +4 移项，得移项，得 - -16x- -4x= =4- -24 合并同类项，得合并同类项，得 - -20 x=-=-20 系数化为系数化为1，得，得 x= =12.解方程：解方程：（1） = = ；（；（2） = = ；（3） x+ +16= = ； （4） = =2- - . .7455x3-23x17123128y 5 -73y解：（解：（1）去分母，得）去分母，得5x- -1= =14 移项，得移项，得 5x= =14+ +

11、1 合并同类项，得合并同类项，得 5x= =15 系数化为系数化为1，得，得 x= =3815 x（2）去分母，得）去分母，得3（x+5）=5（3-2x） 去括号，得去括号，得3x+15=15-10 x 移项，得移项，得 3x+10 x=15-15 合并同类项，得合并同类项，得 13x=0 系数化为系数化为1，得，得 x=0（3）去分母，得）去分母，得2x+ +224= =7 移项，得移项，得 2x= =7- -224 合并同类项，得合并同类项，得 2x=-=-217 系数化为系数化为1，得，得 x=-=-108.5（4）去分母，得）去分母，得3（3y+ +12）=48- -8（5y- -7） 去括号，得去括号，得9y+ +36= =48- -40y+ +56 移项，得移项，得