陕西省黄陵中学高新部高二数学上学期开学考试题(含解析)（精编版）

1、- 1 - 高新部高二开学考试数学试题一、选择题 ( 共 12 小题，每小题5 分，共 60 分）1。 函数在，）上的大致图象依次是下图中的（）a。 b. c. d。【答案】 c【解析】对应的图象为,对应的图象为，对应的图象为，对应的图象为 . 故选c。2。 在同一坐标系中，曲线与的图象的交点是（）a. b. c。 d。 （k,0 ）kz【答案】 b【解析】在同一坐标系中，画出曲线与的图象，观察图形可知选项b正确，故选b。3。 关于函数，下列说法正确的是（）a。 是周期函数，周期为b。 关于直线对称c。 在上的最大值为- 2 - d。 在上是单调递增的【答案】 d【解析】。4. 函数x的最小值

2、、最大值分别是( ）a. b。 c. d。【答案】 a【解析】由于，故函数的最小值为 , 最大值为 .故选 a.5. 函数的最小值和最大值分别为（）a。 b。 c。 d. 【答案】 c【解析】2。 当时,，当时，故选 c。6. 的值为 ( ）a。 b。 c。 d。【答案】 b【解析】 . 故选 b。7。 使函数为奇函数 , 且在区间上为减函数的的一个值为( ）a. b。 c. d。【答案】 c- 3 - 【解析】为奇函数， 所以，所以，排除 a和 d；因为在区间上为减函数，又，所以为奇数，故选c。【点睛】本题的关键步骤有：利用辅助角公式化简表达式；根据奇函数的特征求得.8。 若是锐角，且) ，

3、则的值等于（）a. b. c。 d. 【答案】 a【解析】是锐角，又）, sin(x），sinsin （) )）。故选 a。9。的大小关系是（）a。 cos 1 cos 2 cos 3 b. cos 1cos 3 cos 2c。 cos 3 cos 2 cos 1 d. cos 2cos 1 cos 3【答案】 a【解析】余弦函数在上单调递减，又 , 故选 a.10. 已知角的终边上一点) ，则等于（）a。 b. c。 d. 【答案】 a【解析】角的终边上一点） ，则 , 则. 故选 a.11. 化简式子的结果为（）a。 2(1 cos 1 sin 1) b。 2 （1sin 1 cos 1

4、）c。 2 d。 2(sin 1 cos 1 1)【答案】 c【解析】- 4 - .【点睛】解决此类问题的要领有：被开方式化简成完全平方；熟练运用公式 ;结合三角函数值判定的符号，再去绝对值。12。 如图是函数) 的图象，那么（）a. ， b。，c. , d. ，【答案】 c【解析】 由点在图象上 ,，此时. 又点在的图象上，且该点是“五点”中的第五个点,，2， , 综上，有, 故选 c.【点睛】解决此类题型的常用方法有：1、采用直接法（即按顺序求解 ).2 、排除法（抓住部分特征进行排除） .分卷 ii二、填空题 ( 共 4 小题，每小题5.0 分, 共 20 分) 13。 _.【答案】【解

5、析】，原式. 故答案为14。_。【答案】 1- 5 - 【解析】原式. 故答案为 115. _ 。【答案】【解析】，原式。故答案为16。 化简： _.【答案】 1【解析】原式)（。故答案为【点睛】本题的关键点有：先切化弦，再通分;利用辅助角公式化简；同角互化 .三、解答题 ( 共 6 小题， 17。10 分。其余12 分，共 70 分) 17。 在中，求的值【答案】【解析】试题分析:利用同角关系求得,cos(ab), 再利用凑角公式。试题解析 :在中，,，,cos（ab）.- 6 - 。【点睛】本题的关键点有:同角互化；凑角变形 ,化难为易。18。 已知 , 求证：。【答案】证明见解析【解析】

6、试题分析:方法一由。; 方法二：由已知可得，。试题解析 :方法一，.，。.方法二，即, 即,即，即 , .19. 已知，求的值【答案】所求式子的值为0 或 2- 7 - . 。 。 。. 。.。.得，t0 或t2。试题解析：设，化简 , 得。将上式与已知条件联立求解，得，.由，解得t0 或t2.故所求式子的值为或。【点睛】本题的关键点有：利用换元思想，设, 将问题转化为方程；与已知条件联立求得，；再利用平方和关系求得值。20. 已知，求证：.【答案】证明见解析【解析】试题分析：先和差化积得，易得0。再由已知求得. 。试题解析：由已知，得, 和差化积 ,得，2coscos cosc当 0 时不成立，- 8 - 0。，得。.22，得，即，。21。 求证 :。【答案】证明见解析【解析】试题分析：方法一：从左边证到右边，先切化弦通分用两角差公式积化和差得