陕西省黄陵中学高一数学6月月考试题(普通班)（精编版）

1、- 1 - 高一普通班 6 月份学月考试数学试题一、选择题 (60 分）1. 圆(x3) 2（y4） 21 关于直线xy 0 对称的圆的方程是( ）a.（x 3)2(y4)21b。 （x 4）2(y3)21c。 （x 4）2(y3)21d。(x 3）2(y4)212. 空间直角坐标系中, 点a（ 3，4，0）与点b（2， 1，6) 的距离是 ( ）a.432 b.212c.9 d。863. 圆x2y24x 0在点p(1,3）处的切线方程为（）a。023yxb。043yxc。043yxd。023yx4。若点p（ 3, 1）为圆（x2）2y225 的弦ab的中点，则直线ab的方程是（）a.xy20

2、b.2xy7 0c。2xy50d。xy4 05。过点 p（ 4， 3) 且在两坐标轴上的截距相等的直线有( )a。1 条 b.2条 c.3条 d.4条6. 若点（ 2，k) 到直线 5x12y+6=0 的距离是4，则 k 的值是（）a。1 b。-3 c。1 或35 d。 3 或3177。不论 m为何值，直线（m-1)x+(2m 1）y=m-5 恒过定点 ( )a。 （1,21) b。(-2 ，0） c.(2，3） d。(9, 4)8. 若过点 p（1,4 ）和 q （a，2a+2）的直线与直线2xy-3=0 平行，则 ( ）a.a=1 b.a1 c.a=-1 d.a -19圆x2（y1)23

3、绕直线kxy1 0 旋转一周所得的几何体的表面积为（)a36 b12 c4 3 d410一束光线自点p(1,1,1)发出，被xoy平面反射 , 到达点q（3，3，6)被吸收，那么光线自点p到点- 2 - q所走的距离是( ）a33 b12 c57 d5711过点p（1,1 ）的直线，将圆形区域(x,y）x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（）axy2 0 by 10cxy0 dx 3y4 012若o：x2y25 与o1： （xm)2y220(m r）相交于a,b两点 , 且两圆在点a处的切线互相垂直，则线段ab的长度是（)a2 b4 c5 d10二、填空题 ( 本

4、大题共4 小题，每小题5 分 , 共 20 分）13过直线l：y2x上一点p作圆c： （x8)2(y1)22 的切线l1，l2，若l1， l2关于直线l对称，则点p到圆心c的距离为 _14点p为圆x2y21 上的动点，则点p到直线 3x4y10 0的距离的最小值为_15已知圆c经过a(5,1 ）,b(1,3 ）两点，圆心在x轴上 , 则c的方程为 _16已知圆c过点 (1,0 ） ，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1 被圆c所截得的弦长为2 2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为_三、解答题（ 17 题 10 分，其余 12 分, 共 70 分）17(10 分) 已知直线l1：xy10，

5、直线l2：4x3y140, 直线l3：3x4y100，求圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6 的圆的方程18(12 分）已知圆c：x2y22x4y10，o为坐标原点，动点p在圆c外 , 过p作圆c的切线l，设切点为m。(1) 若点p运动到 (1,3 ）处，求此时切线l的方程 ;(2 ）求满足条件pm| |po的点p的轨迹方程19. 已知圆 c：x2+y24x 14y+45=0 及点 q（-2 ，3).(1) 若点 p（ m ，m+1)在圆 c上，求直线pq的斜率。(2) 若 m是圆 c上任一点，求|mq|的取值范围 .（3) 若点 n(a，b）在圆 c上，求23abu的最

6、大值与最小值.20。已知过点a(0，1) 、b（4,a ）且与 x 轴相切的圆只有一个，求a 的值及所对应的圆的方程.21已知abc的三边所在直线的方程分别是lab:4x 3y100，lbc：y2，lca：3x4y5(1 ）求bac的平分线所在直线的方程；（2) 求ab边上的高所在直线的方程22abc中，bc边上的高所在直线的方程为x 2y1 0，a的平分线所在的直线方程为y0若点b的坐标为（ 1,2 ） ，求点a和点c的坐标- 3 - - 4 - 参考答案1. b 2.d 3。d 4 。 d 5. b 6 。d 7 。d 8 。b 9.b 10。c 11.a 12.b13. 答案 :3 51

7、4。答案 : 115. 答案： （x2)2y21016. 答案：xy3017.解： 设圆心为c(a，a1) ，半径为r，则点c到直线l2的距离d143(1)1471155aaa。点c到直线l3的距离是d234(1)107655aaa.由题意，得222711,57635arar解得a2,r5，即所求圆的方程是（x 2）2（y1）225。18. 解： 把圆c的方程化为标准方程为（x1)2（y 2）2 4，圆心为c（ 1，2） ，半径r2。(1 ）当l的斜率不存在时, 此时l的方程为x1，c到l的距离d2r，满足条件当l的斜率存在时 ,设斜率为k, 得l的方程为y 3k(x1）,即kxy3k 0，则

8、2|23|1kkk2，解得k34.l的方程为y334（x1） ，即 3x4y 150.综上所述 , 满足条件的切线l的方程为x1 或 3x4y15 0.(2) 设p（x，y), 则|pm|2|pc|2|mc2（x1)2（y2）24，po|2x2y2，pm |po， (x1)2(y2）24x2y2，整理 ,得 2x4y 10，故点p的轨迹方程为2x4y10.19。 ：(1 ）p 在圆 c上,- 5 - m2+（m+1 ）2-4m-14（m+1 ）+45=0，m=4 ，即 p（4,5 ） 。kpq=31。（2)圆心c（2,7 ） ，半径 r=22，|cq|=24,22|mq 26。(3 ）23ab

9、u表示点 n（a，b) 与定点 (-2 ，3）连线斜率 ,当直线 y3=u(x+2) 与圆 c相切时，取得值u=23,umax=2+3,umin=23。20. 解析： 设所求圆的圆心为（m,n）,由所求圆与x 轴相切 , 可设圆的方程为(x m ）2+（ y-n ）2=n2.由 a（0，1) 、b (4 ，0）在圆上，得方程组)2(.)()4() 1(,)1()0(222222nnamnnm消去 n 可得关于m的方程 (1-a ）m2-8m+（a2-a+16 ）=0.方程有唯一解, 这有两种情况：(1) 方程为一次方程，有a=1, 从而 m=2,代入得n=25，对应圆方程为（x2）2+(y 2

10、5)2=425.（2) 方程为二次方程,则有 =a (a1)2+16=0 。得 a=0, 从而 m=4,代入得n=217，对应圆方程为(x 4)2+（y-25)2=4289;综上可知，所求a 的值为 1 或 0.a=1 时，对应的圆方程为（x-2)2+（y25)2=425；a=0 时，对应的圆方程为（x-4)2+(y 217)2=4289;20 解： (1 ）设p（x,y）是bac的平分线上任意一点，则点p到ac，ab的距离相等，即22431043xy2234534xy，4x3y10(3x4y5） 又bac的平分线所在直线的斜率在34和43之间 ,7x7y5 0为bac的平分线所在直线的方程（2) 设过点c的直线系方程为3x 4y5（y 2） 0，- 6 - 即 3x（ 4）y520若此直线与直线lab:4x3y100 垂直，则 34 3(4 ） 0，解得8故ab边上的高所在直线的方程为3x4y 21021 解: 由方程组2