工程问题教学设计

1、 工程问题学习活动方案教材说明：工程问题是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册的内容，是在学生已掌握了已知具体工作总量和工作效率，求工作时间的整数应用题解法的基础上让学生用分数来解决同一类数量关系的问题。设计理念：为此在教学中，以新课标精神为指导，力图体现生活数学原则，学习有价值的数学，注重培养学生自主探究、自主学习的能力，注重教学资源的动态生成以及师生、生生之间的互动交流，充分调动学生的情感因素，使新知的探求始终建立在学生自主获取、主动构建和自然生成的状态之中。学习目标：1、使学生认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法，能应用其基本方法解决一些简单的实际问题。2、经历“猜想、

2、验证、拓展、对比、归纳、运用”的自主探究学习活动，让学生体验运用旧知迁移学习新知的方法，初步培养学生的自主学习能力。情感与态度目标：使学生体验到数学的应用价值，感悟数学学习的乐趣。学习重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系，解题思路和方法。学习难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。学习活动流程：一、复习、铺垫（导语：同学们，在上新课之前，我们先来看两道复习题好吗？为学习新知识做好准备。）出示课件（1）：（口头列式）加工一批零件，计划5小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？（1÷5=）（你是怎样想的？根据什么来列式的？）（师小结：用工作总量÷工作时间=工作效率，

3、当工作总量不知道时，我们可以用单位“1”来表示，它相对应的工作效率是用单位时间内完成工作总量的几分之几来表示）（设计说明：小学生的数学学习过程是新知识同原有认识结构中的有关知识相互作用，不断形成，发展新的数学认识结构的过程。因而课堂教学教师要从学生的知识能力的“最近发展区”入手，精心为学生设置台阶，在已知未知间铺路搭桥，减缓学生理解掌握新知的坡度。因此，在复习准备阶段，设计了这样的基本练习题，使学生能够进一步熟练运用三个量间的关系解决实际问题的能力，以及工作总量、工作效率不是具体的数量应该怎样表示的技能，为学习新知做好准备。）二、发展活动一：学习新知问题：从题目中可以获得什么信息？流程：1、自

4、读题目，找出已知条件；2、小组讨论交流，并思考问题；3、代表分享。例：要修一段长30千米的公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。现在两队合修几天可以完成？（设计说明：是正在修筑的公路，把例题融合在学生熟悉的“修路问题”中，使学生首先感受到在学习“有价值的数学”，从而激发学生的学习兴趣。并通过一系列开放性的设疑，在设疑中生成有教学价值的问题“两队合修几天可以完成”，自然流畅，水到渠成，直奔新课教学。）活动二：猜想验证问题：在计算之前先猜一猜两队合修需要的天数大概是多少？流程：1、独立思考：两队合修需要的天数大概是多少？2、小组讨论交流，并说明原因；3、代表展示交流。（设计说明：猜想与

5、验证是学生自主探究的有效方法。先让学生发散思维，在猜测中预测结果，提高学生参与验证的热情。然后在拓展训练中，学生解答后发现了一个奇怪的现象“工作总量变了，工作时间还是不变”，目的是让学生产生悬念，为进一步探究激发了心理需要。紧接着由学生自选数据计算，并悟出其中的道理，进而把应用题拓展到不提供具体路长，其他条件不变，让学生尝试解答，使学生由曲径通幽进入到“柳暗花明又一村”的境界，能使每一个学生自主、有效、富有个性地构建与生成新知。）活动三：知识迁移问题：两队合修几天可以完成？流程：1、独立思考，并列出算式；2、小组讨论交流，说出原因；3、小组代表展示分享。要修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队

6、单独修15天完成。两队合修几天可以完成？三、归纳、对比、小结1、归纳师：上面我们做的这道应用题，不给出具体工作总量，只知道甲、乙两队各自完成的时间，要求他们合做时的完成时间，这就是我们今天要学习的“工程问题”（板书课题）。下面小组讨论，这种工程问题的解答方法有什么特点？（根据学生讨论归纳：把工作总量看作单位“1”；谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。2、比较师：比较刚才出现的两类工程问题，一类是出现具体工程数量的，另一类是不出现具体工程数量的，说说它们解题方法的相同点和不同点。3、小结师：把工作总量看作单位“1”，谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一，

7、这就是我们今天学习的工程问题数量分析的特点。（设计说明：把新知识纳入学生原有的认知结构，以便生成新的认知体系，是数学教学的任务之一。本教学生让学生归纳出“不给具体数量的工程问题”的解题特点，这是本课的新知，再将新知与旧知“给出具体数量的工程问题”进行比较，引导学生区分新旧知识的异同点，最后小结强调新知在数量关系分析上的特点，使学生生成清晰的认知新体系。）四、巩固提升巩固练习（一）判断说理题。（在正确算式后面的括号内打“”，错误算式后面的括号内打“×”。并说明理由。）车站有货物48吨，用甲汽车运6小时可以运完，用乙汽车运4小时可以运完，用两辆汽车合运多少小时可以运完？结果出现了如下几种

8、列式：48÷（4+6）（      ）      48÷（48÷6+48÷4）（      ）48÷（1/4+1/6）（      ）      1÷（48÷6+48÷4） （      ）1÷（1/4+1/6

9、）（      ）巩固练习（二）（改变工作总量）一项工作，甲队独做8小时完成，乙队独做6小时完成，两队合做这项工程的,几小时完成？（改变工作方法）一项工作，甲队独做8小时完成，乙队独做6小时完成，丙队独做4小时完成，三队合做几小时完成？（改变工作情境，即工程问题在生活中的实际应用。）一批布，单做上衣可做20件，单做裤子可做30条。如果上衣和裤子配套，可做多少套？五、全课总结头脑风暴：让学生说说本节课有什么收获？六、板书设计                        工作总量÷工作时间=工作效率 特点： 总量看作单位“1”工作总量÷工作效率（之和）=（合做的）工作时间