2022年2022年导数单元测试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载导数单元测试题（试验班用）一.挑选题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1曲线yx33 x2 在点 1、2 处的切线方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . y3x1b. y3 x5c. y3x5d. y2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e2函数f xx2ex1 、 x2、1的最大值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a . 4eb. 0c.22d.3e精品学习资

2、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如函数f x =x3 -3x +a 有 3 个不同的零点,就实数a 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. -2、 2b. -2、2 c.- .、1d.1、+ .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 如函数f x =1x3 -6bx +3b 在 0、1 内有微小值,就实数b 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 0、2b.- .、1c.0、 +

3、. d.0、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 如 a2 ,就函数f x =1 x3 -3ax 2 +1在区间 0、 2 上恰好有 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0 个零点b 3 个零点c 2 个零点d 1个零点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26曲线yex 在点2, e2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 9 e24 2e2 e2 e 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7函数f x的图

4、象如下列图,以下数值排序正确选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 0f 2f 3f 3f 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32f 3f 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b . 0f 332f 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 3f 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.0f 3f 232精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d . 0f 3f 2f 2f 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 设 f32x、 g x 分别为 r 上的奇函数和偶函

5、数、 当 x <0 时、f ' xg x +f x g ' x > 0 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且 g -3 =0 ,就不等式f x g x <0 解集为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a -3、0 .3、. b -3、0. 0、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c - .、3 .3、.d -.、3 .0、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9已知函数f xl

6、n aln xx在 1、 + . 上为减函数,就实数a 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a 3 eb 0 < a . ec a ed 0a1 e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10如函数f x 的导数为f xx x1 ,就函数g xf x1 的单调减区间为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1、0b 、1、 0、c 2、1d 、2、1、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11已知二次函数f xax2bxc 的导数为f ' x ,f '00 ,对于任意实数x 都精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

7、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有 f x0 ,就f 1f '0的最小值为（）53精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3b 2c 2d2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知函数f xln xa x2 22 x 存在单调递减区间,就a 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1、b1、c、1d、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题13. 如函数f x2 x2ln x 在其定义域内的一个子区间 k1、k1 内不为单调函数,精品学习资料精选学习资料 -

8、- - 欢迎下载就实数 k 的取值范畴为.32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14点 p 在曲线yxx上移动,设在点p 处的切线的倾斜角为为,就的取3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15已知函数f xx312 x8 在区间 3、3 上的最大值与最小值分别为m 、 m ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mm 16已知函数fx的定义域为1、5 ,部分对应值如下表,fx 的导函数yfx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的图象如下列图. 以下关于fx 的命题：函数fx 的极大值点为0 , 4

9、；x 1045fx1221精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数fx 在0、2上为减函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如当x1、t 时,fx 的最大值为2,那么 t 的最大值为4；当 1a2 时,函数yfxa 有 4 个零点；函数 yfxa 的零点个数可能为0, 1, 2,3, 4 个其中正确命题的序号为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题17 已 知 函 数f xax3bx 2cxa0 , 当 x1 时f x取 得 极 值5 , 且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）

10、求f x的单调区间和微小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）证明对任意x1、 x23、3,不等式| f x1 f x2 |32 恒成立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18已知函数f xax22 ln x1 、其中 a 为实数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如f x 在 x1处有极值,求a 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如f x 在 2,3 上为增函数,求a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19已知函数f xx2axa ln x1 ar 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）

11、 当 a1时,求函数f x的最值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求函数f x的单调区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20 元,并且每公斤蘑菇的加工费为t 元（ t 为常数, 且 2 t 5 ,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x 元（ 25 x 40 ）,依据市场调查,日销售量q 与 ex 成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30 元时,日销售量为100 公斤（ 1）求该工厂的每日利润y 元与每公斤蘑菇的出厂价x 元的函数关系式；（ 2）如 t5 ,当每公斤蘑菇的出厂价x 为多少元时,该工厂的利润y 最大,求最大值精品

12、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21已知函数f x1ln x x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如函数在区间a、 a1) a 20 上存在极值,求实数a 的取值范 围；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）假如当x 1时,不等式f x k恒成立,求实数k 的取值范畴x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22设函数f x1x 22ln1x.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

13、学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求函数f x的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当轾1x . 犏犏臌e1、e -1 时 、 不等式f xm 恒成立,求实数m 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如关于x 的方程f xx2xa 在 0、2 上恰有两个相异实根,求实数a 的取值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载导数单元测试题答案一.挑选题acaad dbdaa cb精品学习资料精选

14、学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题13.3轹 p 鼢 轹3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载觋1 . k14.2觋0、鼢è腚 2p 、 p415. 3216.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载鼢三.解答题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 解 ：（ 1） f x3ax22bxca0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由题意得f 111f 15,即abcabc11a1,5,解得b3,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 103a2bc0c9.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

15、 - - 欢迎下载因 此 fxx33x 29x ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x3x26 x93x1 x3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当x、13、 时,f ' x0 ； 当 x1、3 时,f ' x0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以函数f x 的单调增区间为、1 和 3、 ；单调减区间为1、3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

16、迎下载故函数f x 在 x3 处取得微小值,f x微小值f 327精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由（）知f xx33x29 x 在 3、1 上递增,在1、3 上递减,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以fxmaxf 15 ；f x minf 327 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以,对任意x1、 x23、3 恒 有| f x1f x2 | 527 |32 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精

17、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18解：（ 1）由已知得f x的定义域为1, .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2又 f x2axx1 、因 为 f x 在 x1处有极值,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 12 a10 ,解之得a1 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）依题意得f x 0 对x2,3 恒成立,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即ax2 0 对x1x2,3 恒成立精品学

18、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a11对x2,3 恒成立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2x x12124精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载q x2,3, x1 2112、6、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 、1 、a 1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x1 212461212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19解：（ 1）函数f xx2axa ln x1 ar 的定义域为1、 精品学习资料精选学习资料 - -

19、- 欢迎下载2x x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a1 时, f x2x112,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所 以 fx在 1、 3 为减函数在2 3 、 2为增函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以函数f x 的最小值为f 33ln 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）f x2xaa x12x xxa22,1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如 a

20、0 时,就a2 1、 fx2x xa22>0 在 1、 恒成立,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所 以 f x的增区间为1、 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如 a0、 就 a221 ,故当 x1,a2 , f2 x2xxxa221 0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x a 22 、 时,f x2x xxa221 0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

21、 - 欢迎下载所以当 a0 时,f x的减区间为1、a2 , f2 x的增区间为 a2 、 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20解：（ 1）设日销量qk 、 就exk e30100、k100e30 、2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以日销量q100e30xe精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载100e30 x20yxet 25 x 40 7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当 t5 时, y100e30 xex258 分精品学习资

22、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载100e30 26yexx9 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由y 0得x 26 , 由y 0得x 26、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y在25,26上单调递增,在26,40上单调递减.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当x26时、 ymax100e4 11 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当每公斤蘑菇的出厂价为26 元时,该工厂的利润最大,最大值为100e4 元12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21解：（）由于f x1ln x x,x >0,就f xln x ,x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 0x1