2022年2022年导数综合练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1（此题满分12 分）第 1 页 共 11 页导数练习题（ b）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xax3bx2c3a2b xd的图象如下列图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）求c、 d 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）如函数解析式；f x 在 x2 处的切线方程为3xy110 ,求函数f x 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ iii ）在（ ii ）的条件下,函数y个不同的交点,求m 的取值范畴2（本小题满分12 分）f x 与 y1 f x5x 3m 的图象有三精

2、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xa ln xax3ar 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）求函数f x的单调区间；3132m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）函数f x 的图象的在x4 处切线的斜率为、 如函数2g xx 3x f ' x 在区间（ 1,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3）上不为单调函数,求m 的取值范畴3（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xx3ax2bxc 的图象经过坐标原点,且在x1 处取得极大值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

3、迎下载（ i）求实数 a 的取值范畴；2a32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）如方程f x恰好有两个不同的根,求9f x的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ iii ）对于（ ii ）中的函数f x ,对任意.r ,求证：| f 2sinf 2sin |81 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知常数 a0 , e 为自然对数的底数,函数f xe xx , g xx 2a ln x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）写出f x 的单调递增区间,并

4、证明eaa ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）争论函数yg x 在区间1、 ea 上零点的个数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xln x1k x11 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）当 k1 时,求函数f x 的最大值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）如函数f x 没有零点,求实数k 的取值范畴；6（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知 x2 为函数f x x2ax2a3ex 的一个极值点（e

5、2.718）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）求实数 a 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）求函数f x 在 x 3 、3 的最大值和最小值2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7（本小题满分14 分）第 2 页 共 11 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xx 24x2a lnx、 ar、a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（i ）当 a=18 时,求函数f x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ii ）求函数f x 在区间e、e 2 上的最小值精品学习资料精选学习资

6、料 - - - 欢迎下载8（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xx x6aln x 在 x2、 上不具有 单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）求实数 a 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）如f x 为f x 的导函数,设g xf x62,试证明：对任意两个不相等正数x2x1.x2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不等式| g x g x |38 | xx| 恒成立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2712129（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - -

7、 - 欢迎下载已知函数f x1 x 2ax2 a1 lnx、 a1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（i ）争论函数（ii ）证明：如f xa的单调性；5、 就对任意x1 、 x20、 x1x2 、有f x1 f x2 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x210（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f x1 x22a ln x、g xa1x 、 a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i ）如函数f x、g x 在区间 1、3 上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料

8、- - - 欢迎下载（ ii ）如 a1、ee2.71828 l ,设f xf xg x,求证：当x1 、 x21、a时,不等式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| f x1 f x2 |1 成立11（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设曲线 c ：f xln xex （ e2.71828）, f x 表示f x导函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）求函数f x的极值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）对于曲线c 上的不同两点a x1 、 y1 , b x2 、 y2 , x1x2 ,求证：存在唯独的x0

9、x1、 x2 ,使精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 ab的斜率等于f x0 12（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2定义 f x、 y1x y 、 x、 y0、 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（ i）令函数f xf 3、log 2 2 xx4 ,写出函数f x 的定义域；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）令函数g xf 1、log 2 xax2bx1 的图象为曲线c ,如存在实数b 使得曲线c在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0 4x01 处有斜率为8 的切线,求实数a 的取值范畴；

10、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ iii ）当x、 yn * 且 xy 时,求证f x、 yf y、 x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（此题满分12 分）第 3 页 共 11 页导数练习题（ b）答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xax3bx2c3a2b xd的图象如下列图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）求c、 d 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）如函数解析式；f x 在 x2 处的切线方程为3xy110 ,求函数f x 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii

11、i ）在（ ii ）的条件下,函数y个不同的交点,求m 的取值范畴f x 与 y1 f x5x 3m 的图象有三精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：函数f x 的导函数为f ' x3ax22bxc3a2b（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i ）由图可知函数f x 的图象过点（0, 3）,且f ' 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d3得3a2bc3ad32b0c0（4 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）依题意f ' 23且 f 25精品学习

12、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12a 8a4b3a4b6a2b34b35精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得a1、 b6所以f xx36x29x3（ 8 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ iii ） fx3x212x9 可转化为： x36 x29 x3x24x35 xm 有三个不等实根,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 ： g xx37 x28 xm 与 x 轴有三个交点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gx3x2x14 x83x、 232x4 ,232 ,4344,精品学习资

13、料精选学习资料 - - - 欢迎下载gx+0-0+g x增极大值减微小值增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载268g327m、g 416m （ 10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当且仅当 g2368m 270且g 416m0 时,有三个交点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故而,16m68为所求（ 12 分）27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xa ln xax3ar 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）求函数f x的单调区间；精品学

14、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）函数f x 的图象的在x4 处切线的斜率为3 、 如函数2g x1 x33x 2 f ' xm 在区间（ 1,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3）上不为单调函数,求m 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（i ）f ' xa1x x0 x（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a0时、f x的单调增区间为0、1 、减区间为 1、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a0时、 f x的单调增区间为1、减区间为0、1 ;精品学习资料精选学习资料 - - -

15、欢迎下载当 a=1 时,第 4 页 共 11 页f x 不为单调函数（ 5 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ii ）f ' 43a3得a422、 f x2 ln x2 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g x1 x33 m2x 222x、g' xx2 m4x2 （ 6 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g x在区间1、3上不为单调函数、 且g '02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g' 10、g' 30.（ 8 分）m3、m19 、 （ 10 分） m319 、 33（ 12 分）精品学习

16、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xx3ax2bxc 的图象经过坐标原点,且在x1 处取得极大值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）求实数 a 的取值范畴；2a32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）如方程f x恰好有两个不同的根,求9f x的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ iii ）对于（ ii ）中的函数f x ,对任意.r ,求证：| f 2sinf 2sin |81 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（i ）f 00c0

17、、 f x3x22axb、 f10b2a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x3x22ax2a由 f x0x1或x3 x2a313x2a3、,由于当x1 时取得极大值,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a3所以1a333 ,所以a的取值范畴为: 、 3 ；（4分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）由下表：x、111、2a3 32a332a3 、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x+0-0-微小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x极大值递增递减a62递增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依题意得

18、：a6 2a 27a23 22a93227,解得：2a3a9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以函数f x的解析式为：f xx39x 215x（10分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ iii ）对任意的实数、都有22sin2、22 sin2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在区间 -2 , 2 有： f 28363074、f 17、 f 2836302精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x的最大值为f 17、 fx的最小值为 f 28363074精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 f x在区间2、2 上的最大值与最小值

19、的差等于81,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 |f 2sinf 2sin |81 （14分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知常数 a0 , e 为自然对数的底数,函数f xe xx , g xx 2a ln x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）写出f x 的单调递增区间,并证明eaa ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x（ ii ）争论函数yg x 在区间1、 ea 上零点的个数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（i ） f xe10

20、,得f x 的单调递增区间为0、 ,（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a0 ,f af 01 , eaa1a ,即 eaa （ 4 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 5 页 共 11 页2a2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ） ga x2xx2 x x2x2,由g x0 ,得x2a ,列表2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 0、2a 22a22a 、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g x-0+精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g x单调递减微小值单调递增精品学习资料精选学习资料

21、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x2a 2时,函数ye2 ag x 取微小值 gea2a 2a 12ln a 2,无极大值（ 6分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（ i ） eaa ,a a2, e2 aa , ea2a22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g110 , gea e2 aa 2 eaaeaa) 0（ 8 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i ）当2a1,即 0a22 时,函数yg x 在区间1、 ea 不存在零点精品学习资料精选学习资料 - -

22、- 欢迎下载（ ii ）当2a 21 ,即 a2 时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 a 12ln a20 ,即 2a2e 时,函数yg x 在区间1、 ea 不存在零点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a如12a如12aln 2aln 20 ,即0 ,即a2e 时,函数 y a2e 时,函数 yg x 在区间g x 在区间1、 ea 存在一个零点xe ；1、 ea 存在两个零点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上所述,yg x 在 1、ea 上,我们有结论：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 0a2e 时,函数f x 无零点；精品学习

23、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a2e时,函数f x有一个零点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a2e 时,函数f x有两个零点（ 12分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xln x1) k x11 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）当 k1 时,求函数f x 的最大值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）如函数f x 没有零点,求实数k 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（i ）当 k1时,2xf x

24、x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 定义域为（ 1, +）,令f x0、得x2 ,（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x1、2时 、f x0 ,当 x2、时、f x0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f x 在1、2 内为增函数,在2、 上为减函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x2 时,f x 取最大值f 20（4 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）当 k0时 ,函数 yln x1 图象与函数yk x11图象有公共点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数f x 有零点

25、,不合要求；（ 8 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k x1k 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 k0时 ,f x1k1kkxk（ 6 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 6 页 共 11 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 f x0、得xk1 , x k1、kk1时、 f x0、 x11 、时、 fk x0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f x 在1、11 内为增函数, k在11 、 上为减函数,k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f

26、 x 的最大值为f 11 ln k ,k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数f x 没有零点,ln k0 , k1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此,如函数f x 没有零点,就实数k 的取值范畴k1、 （ 10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知 x2 为函数f x x2ax2a3ex 的一个极值点（e2.718）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）求实数 a 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）求函数f x 在 x 3 、3

27、 的最大值和最小值2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（i ）由f xx2ax2a3) ex 可得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fx2 xa exx2ax2a3) ex x22a) xa3e x（ 4 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x2为函数f x的一个极值点,f 20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a5e20 ,解得 a5（ 6 分）（ ii ）由f x x2 x1 ex0 ,得 f x 在 、1 递增,在 2、 递增,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 f x0 ,得f x 在在1、 2 递减精品学习资料精选

28、学习资料 - - - 欢迎下载 f 2e2 为f x 在 x 3 、3 的最小值；（ 8 分）332精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 327 e2 ,34f 33e3f 333f e 237 e241 e24 4ee70、 f 33f 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f x 在 x、3 的最大值为 2f 3e （ 12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xx 24x2a lnx、 ar、a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（i ）当 a=18 时,求

29、函数f x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ii ）求函数f x 在区间e、e 2 上的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（）f xx 24 x16 ln x ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f ' x2 x416x2x2 x42 分x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 f ' x0 得 x2 x40 ,解得 x4 或 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意到 x0,所以函数f x 的单调递增区间为（4, +）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 f ' x0 得

30、 x2 x40 ,解得 -2 x 4,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意到 x0,所以函数f x 的单调递减区间为0、4 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上所述,函数f x 的单调增区间为（4, +）,单调减区间为0、46 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） 在 x e、 e2 时, f xx 24 x2a ln x 2a2 x24 x2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 f ' x2 x4,xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 g x2 x24 x2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当

31、 a0 时,有 =16+4 ×2 2a8a0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此时 g x0 ,所以f ' x0 , fx 在 e、 e2 上单调递增,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 7 页 共 11 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所 以 f x minf ee24e2a8 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a0 时, = 16422a 8a0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 f ' x0 ,即2 x224x2a0 ,解得 x12 a

32、 或 x12a ；222a2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 f ' x0 ,即 2 x4x2a0 ,解得 12x1.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 12a22e,即 a 2e212 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 在区间e、e 2 单调递减,所以f x minf e2 e 44 e242a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 e1e ,即22e1a2e1时间,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 在区间e、12a 上单调递减,在区间

33、122a 、 e 2 上单调递增,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 f x minf 12 a a222a32a ln12a .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 12a0e ,即2a2e1 2 时,f x在区间 e、 e2 单调递增,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所 以 f x minf ee24e2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上所述,当a 2e2221 2 时,2f xmina 44e 2a42a ；2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 2e1a2 e1) 时,f x min22a3 2a ln1 ；

34、 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a 2e1 2 时,f x mine 24e2a14 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xx x6aln x 在 x2、 上不具有 单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）求实数 a 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）如f x 为f x 的导函数,设g xf x62,试证明：对任意两个不相等正数x2x1.x2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不等式| g x g x |38

35、| xx| 恒成立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载271212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2解：（i ） f x2x6a2x6xa,（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f x 在 xxx2、 上不具有单调性,在x2、 上 fx 有正也有负也有0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即二次函数y22x6xa 在 x2、 上有零点（ 4 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 y2x26xa 为对称轴为x3,开口向上的抛物线,2y2 226 2a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的实数 a 的取值范畴、4（

36、 6 分）a2（ ii ）由（ i ） g x2x,xx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法 1：g xf x2a62x2x0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2xx2a4442x34x4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a4 ,g x2232233,（ 8 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxxxx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 8 页 共 11 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 h x244 , hx81242 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2x3x3x4x4精品学习

37、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h x 在 0、 3 2为减函数,在 3 、2 增函数,当x3 时, h x 取最小值38227精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从而g x38 , g x2738 x0 ,函数27yg x38 x 为增函数,27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3838精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1. x2 为两个不相等正数,不妨设x1x2 ,就g x2 x2g x1 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2727精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 g x g x 38 xx , xx0 ,g x1 g

38、 x2 38精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21272121x1x227精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 g x1 g x2 38,即 | g x g x |38| xx |（12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x227121227精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法 2：m x1 、 g x1 .n x2 、 g x2 为曲线yg x 上任意两相异点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g x1 g x2 22 x1x2 a, q xx2x x , a4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxx2 x2x

39、x121 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12121 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 x1x2 a24a244（8 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 x2x xx x 3x xx x 3x x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3121 21 21 21 21 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 t1、 t x1x20 ,令kmnut 24t4t, ut 4t 3t2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 u t 0 ,得 t2 、 由 u3t 0 得 0t2 、23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ut 在 0、 2 上为减函数,在3 2 、3 上为增函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ut 在 t2处取微小值338 ,27ut 38,所以27g x1 x1g x2 38x227精品学习资料精选学习资料 - - - 欢