阅读与思考一次方程组的古今表示与解法

1、实际问题与二元一次方程组导学案执教教师广汉市南兴学校张龙第1课时利用二元一次方程组解决实际问题学习目标1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越3、体会列方程组比列一元一次方程更容易解决问题4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力重点：能根据题意找出等量关系并列出二元一次方程组难点：正确找出问题中的两个等量关系准备：课前导学案，作图工具一：自主学习1感受新知1 .列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法

2、，它的关键是 把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（）2 . 一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表小的是（）量（2）同类量的单位要（）（3）方程两边的数值要相符。3 .列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（）,更重要的是要检验所求得的结果是否（）4 . 一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共 42个头，从下面看共有132只脚，则 鸡有（），兔有（）自主学习2某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得 27分，试问该队胜几场，平几场？问题1:题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知

3、量：（）等量关系有：（）+（）=11;()+()=27胜场合计场数得分解：设（口场，（»场.依题意可得答（: 合作探究1 获取新知 探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg; 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需 饲料1820 kg,每只小牛1天约需饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计?问题 1: 题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量 :(设未知数： ()kg;)kg.) 为 xkg 和 ykg问题 2: 题中有哪些等量关系？(1)30 只母牛和 15 只小牛一天需用饲料为 (2)(

4、30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为 (解:设(根据等量关系，列方程组：解方程组 答( 思考：你还有其他方法解决吗？“探究 1”小结 能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题(设未知数，列方程或方程组) ，再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程小结 :用二元一次方程组解决实际问题的步骤1) 审题：弄清题意和题目中的() ；(2)设元：用()表示题目中的未知数

5、；(3)列方程组：根据()个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用()或 ()解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.三： “探究2” 的教学探究 2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 现要把一块长200 m 、宽 100 m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 ？追问 1 本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？ 追问 2 作物产量比与种植面积的比有什么关系？)倍的比。甲、乙作物产量比等于甲作物的种植面积与乙作物的种植面积的(追问3能求出x,

6、 y吗?答（）。四：实战演练运用新知1,某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km,超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km,付了 17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km,付了 35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过 3km后，每千米的车费是多少 元？分析本问题涉及的等量关系有：总车费=（）车费（起步价）+超过（）的车费.起步价超过3km后的费用合计费用甲乙解（）x元，（）y元.根据等量关系，得:答：（）。2,小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走 60m ,下坡路每分钟走 80m,上坡路每分钟走 40m,则他从家

7、里到学校需 10min ,从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？3,分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路画出示意图里天系：路程=平均速度X时间走平路的时间+走下坡的时间=走上坡的时间+走平路的时间=平路时间坡路时间总时间上学放学解：设小华家到学校平路长x m,下坡长y m.答：（六：，回顾与反思通过今天的学习能说说你的收获和体会吗你有什么经验与收获让同学们共享呢？五：课后作业1,甲、乙两地相距 4km,以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2h追上乙；如果相向 而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？2,有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货 15.5吨；5辆大车与6辆小车一次 可以运货35吨.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？3,计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装 16.5吨，则