倾斜激励晃动中自由面波高和漩涡的数值模拟（精编版）

1、倾斜激励晃动中自由面波高和漩涡的数值模拟摘要：本文建立了基于navier-stokes 方程的crank-nicolson 有限差分方法， 对二维矩形水槽进行了倾斜激励晃动数值模拟 . 为了验证数值方法的有效性，本文的数值结果与线性解析解以及其它文献中的数值解进行了比较. 此外，文中也数值研究了不同reynolds数下自由面的波高、漩涡的变化形式和周期。abstract： a crank-nicolson finite difference method based on the navier-stokes equations has been developed in this study.

2、 the two-dimensional rectangular tank under forced pitching oscillation has been numerically simulated. the numerical results are compared with the linearized analytical solution and other reported numerical calculation to verify the validity of the present numerical method. furthermore， the free su

3、rface elevations ， the variations and periods of the vortexes with different reynolds numbers have also been studied numerically. 关键词：navier-stokes 方程； crank-nicolson 有限差分方法；自由面波高；漩涡key words：navier-stokes equations； crank-nicolson finite difference method ；free surface elevation ；vortex 中图分类号： tg11

4、5.5 文献标识码： a 文章编号：1006-4311（2016）15-176-05 5 结论本文利用基于坐标变换的crank-nicolson 有限差分方法研究 navier-stokes 方程的数值解，数值模拟倾斜激励晃动中自由面的波高，并详细地研究漩涡的变化形式和周期。在数值验证实验中，本文的数值结果与线性解析解以及其它文献中的数值解都比较吻合，说明了本文所采用的数值方法是准确有效的。当倾斜激励的频率接近共振频率时，会出现明显的周期性拍的现象，但是周期性拍的现象会受到流体粘性的影响。当流体的粘性比较大时，周期性拍的现象会消失，且随着时间的增长，自由面的波高会保持在一个稳定的状态中。在流场

5、中，一个小的漩涡首先出现在水槽的上半部分，随着时间的增长，这个漩涡将会扩大到整个流场区域中，然后再下沉，分裂成两个漩涡，最后分离出来的两个漩涡会在水槽的底部消失。漩涡的周期会随着reynolds 数的减小而增大，但是不同 reynolds 数下漩涡的变化形式是一样的。参考文献：1r.a. ibrahim. liquid sloshing dynamics： theory and applicationsm. cambridge ： cambridge university press，2005. 2b.f. chen. viscous fluid in a tank under coupled

6、 surge，heave and pitch motionsj. journal of waterway ， port，coastal and ocean engineering， 2005， 131（5） ： 239-256. 3b.z. yue， z.l. wang. nonlinear phenomena of three-dimensional liquid sloshing in microgravity environmentj. chinese science bulletin ， 2006， 51（20） ：2425-2431. 4p.c. sames ， d. marcoul

7、y， t.e. schellin. sloshing in rectangular and cylindrical tanks. journal of ship researchj，2002， 46（3） ： 186-200. 5h. saghi， m.j. ketabdari. numerical simulation of sloshing in rectangular storage tank using coupled fem-bemj. journal of marine science and application ， 2012， 11（4） ：417-426. 6x.y. ca

8、o ， f.r. ming， a.m. zhang. sloshing in a rectangular tank based on sph simulationj. applied ocean research， 2014， 47： 241-254. 7罗志强，陈志敏. 基于坐标变换下的navier-stokes 方程数值模拟 j. 南开大学学报 （自然科学版） ， 2012， 45 （2） ：55-61. 8c.h. wu， o.m. faltinsen， b.f. chen. numerical study of sloshing liquid in tanks with baffles

9、 by time-independent finite difference and fictitious cell methodj. computers & fluids， 2012， 63： 9-26. 9c.h. wu， o.m. faltinsen， b.f. chen. dynamics of vortex evolution in a 2d baffled tankj. computers and mathematics with applications ， 2016， 71： 1-28. 10h. akyildiz. a numerical study of the effects of the vertical baffle on liquid sloshing in two-dimensional rectangular tank j. journal of sound and vibration ， 2012， 331（1） ：41-52. 11g.x. wu， r. eatock taylor ， d.m. g