2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

1、2015 年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷本试卷共三大题。全卷共 4 页。满分 120 分，考试时间 120 分钟。一、单项选择题（本大题共 18 小题，每小题 2 分，共 36 分）1、已知集合032xxxm，则下列结论正确的是（）a.集合m中共有2个元素b.集合m中共有2个相同元素c.集合m中共有1个元素d.集合m为空集2、命题甲“ba ”是命题乙“0ba”成立的（）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分且必要条件d.既不充分也不必要条件3、函数 xxxf2lg的定义域是（）a., 3b., 3c., 2d., 24、下列函数在定义域上为单调递减的函数是（）a. xxf23b

2、. xxflnc. xxf 2d. xxfsin5、已知角4，将其终边按顺时针方向旋转2周得角，则（）a.49b.417c.415d.4176、已知直线04 yx与圆174222yx，则直线和圆的位置关系是（）a.相切b.相离c.相交且不过圆心d.相交且过圆心7、若, 0，则方程1sin22yx所表示的曲线是（）a.圆b.椭圆c.双曲线d.椭圆或圆8、在下列命题中，真命题的个数是（）baba,/；baba/,/；baba/,；abba,a.个0b.个1c.个2d.个39、若624cos4cos，则2cos（）a.32b.37c.67d.63410、在等比数列 na中，若1221nnaaa，则2

3、2221naaa（）a.212 nb.21231nc.14 nd.1431n11、下列计算结果不正确的是（）a.3949410cccb.9101010ppc.1! 0 d.! 86868pc 12、直线020153 yx的倾斜角为（）a.6b.3c.32d.6513、二次函数 342xaxxf的最大值为5，则 3f（）a.2b.2c.29d.2914、已知53sin，且,2，则4tan（）a.7b.7c.71d.7115、在abc中，若三角之比4:1:1:cba，则cbasin:sin:sin（）a.4:1:1b.3:1:1c.2:1:1d.3:1:116、已知0222yxx，则xy3的最小值

4、为（）a.2b.2c.6d.2617、下列各点中与点0 , 1m关于点3 , 2h中心对称的是（）a.1 , 0b.6 , 5c.1 , 1d.6 , 518、焦点在x轴上，焦距为8的双曲线，其离心率2e，则双曲线的标准方程为（）a.112422yxb.141222yxc.112422xyd.141222xy二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）19、不等式772x的解集为_.（用区间表示）20、若0tanaab，则2sin2cosba_.21、已知7, 0 ab，则baab 3_.22、当且仅当x_时，三个数9 , 1, 4x成等比数列.23、 在 “剪刀、 石头、

5、布” 游戏中， 两个人分别出 “石头” 与 “剪刀” 的概率p_.24、二项式123322xx展开式的中间一项为_.25、体对角线为cm3的正方体，其体积v_.26、如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方为_.三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤）27、 （7 分）平面内，过点6 , 1nbna 的直线与直线012 yx垂直，求n的值.28、 （7 分） 已知函数 0,230, 12xxxxxf， 求值： （1）21f； （2）5 . 02f； （3）1tf.29、 （7 分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6

6、名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数.（1）要求组长必须参加； （2）要求选出的3人中至少有1名女生； （3）要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生.30、 （9 分）根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列.求： （1）cba,的值；（2）按要求填满其余各空格中的数；（3）表格中各数之和.31、 （6 分）已知 023cos4sin3aaxaxxf的最小正周期为32.求： （1）求a的值； （2） xf的值域.32、 （7 分）在abc中，若23,3, 1abcsbbc，求角c.33、（7 分）如图所示，在棱长为a正方体1111dcbaabcd 中，平面cad1把正方体分成两部分.求： （1）直线bc1与平面cad1所成的角；（2）平面dc1与平面cad1所成二面角的平面角的余弦值；（3）两部分中体积大的部分的体积.34、 （10 分）已知抛物线yx42，斜率为k的直线l过其焦点f且与抛物线相交于点2,