2015年成都市武侯区初三二诊数学试题及答案详解(word版)

1、2015中考冲刺 数学资料中考数学模拟（4）a卷（共100分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1下列各数比-2小的数是（ ）a-3 b-1 c0 d12用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）3花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103用科学计数法表示为（ ）a b c d4下列计算正确的是（ ）a b c d5如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）a b c d6如图，在中，那么的值等于（ ）a b c d7将下列函数的图象沿轴

2、向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（ ）a b c d8分式方程的解为（ ）a b c d9已知在正方形中，对角线与相交于点，交于点，若，则的长为（ ）a b c d10如图，在中，则弧的长为（ ）a b c d二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）114的算术平方根是_12在与中，若，且的面积为4，则的面积为_13如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是_小时，中位数是_小时14在二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如下表：-2-10123830-103则利用二次函数图象的性质，可知该二次函数图象的对称轴

3、是直线_ 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：（2）解不等式组，在数轴上表示其解集，并写出该不等式组的整数解.16（本小题满分6分）化简：17（本小题满分8分） 如图，大楼高50米，和大楼相距90米的处有一塔，某人在楼顶处测塔顶的仰角，求塔高（结果保留整数，参考数据：，）18（本小题满分8分）武侯区某校九年级三班共40名学生，需要参加体育“四选一”自选项目测试，如图是该班学生所报自选项目人数的扇形统计图，请根据图中信息完成下面各题：（1）图中“投掷实心球”所在扇形对应的圆心角的度数为_度；该班自选项目为“投掷实心球”的学生共有_名；（2）在自选

4、项目为“投掷实心球”的学生中，只有1名女生. 为了了解学生的训练效果，将从自选项目为“投掷实心球”的学生中，随机抽取2名学生进行投掷实心球训练测试，请用树状图或列表法求取所抽取的2名学生中恰好有1名女生的概率.19（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点.（1）求反比例函数的表达式及两个函数图象的另外一个交点的坐标；（2）若点与点关于轴对称，连接，求的面积.20（本小题满分10分）如图，是的外接圆，为直径，过点作，交于点.（1）求的度数；（2）延长交于点，过点作的切线，交延长线于点，连接交于点.试判断四边形的形状，并说明理由；若，求四边形的面积.b卷（共50分）一、填空

5、题（每小题4分，共20分）21已知是方程的两根，则22规定：用符号表示一个不大于实数的最大正数，例如，. 按照这个规定，23三边长均为整数，且周长为18的三角形中，三边都是偶数的概率为_.24如图，矩形的顶点，的坐标分别是，反比例函数的图象经过顶点，边交轴于点，若四边形的面积等于面积的5倍，则的值等于_.25如图，在中，点在上：若点为的中点，且，则的值为_；若边上有2015个不同的点，且相应的有，则的值为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（本小题满分8分）如图，在中，点，分别从，同时出发，在边上沿方向以每秒2的速度匀速运动，在边上沿方向以每秒1的速度匀速运动（当点运动到点时，两点同

6、时停止运动）. 设运动时间为秒，的面积为.（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求的面积的最大值.27（本小题满分10分）如图，点是菱形对角线上的一点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，交延长线于点.（1）求证：；（2）若请写出线段与线段之间满足的数量关系，并说明理由；当是等腰三角形时，求的值.28（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），顶点为. 直线交轴于点，交抛物线于点.（1）求抛物线的表达式及点的坐标；（2）点是抛物线上的动点，若以为顶点的四边形仅有一组对边平行，求点的坐标；（3）连接，点在直线上，设点到直线的距离为，点到

7、点的距离为，求的最小值.参考答案a卷一、选择题15 acbca 610 bcdbd二、填空题112 129 138 9 14三、解答题15（1）-2 （2） 整数解为1617102米1836 4 19（1） （2）20（1）（2）矩形（三个角为直角）设半径为，则 作于点，则又 即即又在中，联立解得ps：在解方程组时，可以由b卷一、填空题21 222 -523解析：三边均为整数的有（2, 7, 9）、（2, 8, 8）、（3, 7, 8）、（4, 6, 8）、（4, 7,7）、（5, 6, 7）、（6, 6, 6），一共有7个，其中均为偶数的有3个.24解析：如图所示，由可以得到，过点作轴的平行线，与轴交于点，与过点作轴的平行线相交于点由，可以得到由，可以得到由，可以得到点的坐标为25 4；8060解析：如图所示，作的外接圆，并延长交圆于点由由26（1）（2）时，取得最大值为527（1）证明（2）设，则由由设（i）若则，在中，作于点，设，则，（ii）若则，在在中，作于点，同理可求（iii）若，28（1）（2）过