2013级概率论期末试题(带答案

1、序号北方工业大学概率论与数理统计i课程考试卷a卷2013年春季学期订线装开课学院： 理学院考试方式：闭卷 考试时间：120 分钟班级 姓名 学号 题 号一二三四五六七八总 分得 分阅卷人注意事项：1.最后一页可以撕下作稿纸，但不能把试卷撕散，撕散试卷作废。2.可以使用简易计算器，但不可使用有存储功能的文曲星、掌上电脑等，否则视为作弊。一、填空题：（每题4分，共20分）1. 设与为互斥事件，则 1 。 2. 设有8件产品，其中有5件合格品，今从中不放回地任取2件，试求这2件产品都是不合格品的概率是 3/28 。 3. 已知随机变量，则随机变量服从服从的分布是 。首先服从正态分布的随机变量的线性组

2、合还是服从正态分布，我们只需要计算平均值和标准差。均值mean(y)=mean(x-3)=mean(x)-3=3-3=0;方差variance(y)=variance(x-3)=12variance(x)=1;标准差std(y)=根号下(1)=1.如果认定记号n(，2)表示均值为，方差为2的正态分布，yn(0,1)。ps:也有人认定记号n(，)表示均值为，方差为2的正态分布，所以要看个人习惯4. 设随机变量 且 ，则 25 ， 0.2 。5. 设总体，样本来自该正态总体，则统计量服从 标准正太 分布。二、选择题（每题4分，共20分）1. 设均未知,样本容量为，样本方差为, 的95%的置信区间为

3、 ( )。 () () () () 2. 随机变量服从参数为1的泊松分布，则（）（）（）（）3. 设（ ）。 （）0.2 （）0.3 （）0.5（）0.84. 随机变量独立同分布且的分布函数为，则分布函数为（ ）（a）（b）（c）（d）f(z)=p(z<=x)=p(maxx,y<=x)=p(x<=x,y<=x)=p(x<=x)p(y<=x)=f（x）*f（x）=f（x）2上式第三个等号因为最大值小于某个数，则两个变量都小于这个数，反过来也成立。第四个等式因为独立性5. 设在一次试验中事件发生的概率为，现重复进行次独立试验，则事件至少发生一次的概率为（ ）（）

4、 （） （） （） 三、（10分）已知一群人中，男人的色盲患者为，女人的色盲患者为0.25%，又知这群人中男女人数相等，现从其中随机抽取一人，求：（1）这个人是色盲的概率？（2）若这个人恰好是色盲，求其是男性的概率？ 这个题简单！自己看书，注意设请事件 四、（10分）设连续型随机变量的分布函数为试求：（1）的值；（2）；（3）概率密度函数。3， 五、（10分）设二维离散型随机变量的概率分布为 试求：（1）的值；（2）分别关于与的边缘分布律；（3）及。1，a值由表值总和为1确定2，关于谁的边缘分布就是只考虑谁，例如关于x就是在x=0时，a+0+1/4x=1时，0+1/3+0 x=2时，1/12+

5、0+1/12关于y的类似3,就是把符合条件的概率相加！例如由p(x=2y)=p(x=0,y=0)+p(x=2,y=1)=a+1/12,a值和1/12由表的出的，详见书上有类似例题其余类似六、（10分）设随机变量的概率密度为： 求,看书知道怎求e(x)还有d(x)=e(x)-(e(x)2详见书上，e(x)与e(2x+2)关系自己找书看看，还有d（x）的，我也忘了 七、（10分） 设总体x服从如下分布，x的概率密度为。求 (1)的矩估计量； (2)的极大似然估计量.下面题型类似，可以参考一下八、 （10分）由于工业排水引起附近水质污染，测得某物质的浓度（单位：mmg / kg ）： 59 56 55 52 52 51从过去的大量资料判断，该物质的浓度服从正态分布，并