(完整)2019安徽省宿州市泗县八年级(下)期中数学试卷(解析版)精品教育.doc

1、第1页2019-2019 学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期中数学试卷、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（ 3 分）已知 avb,则下列不等式一定成立的是（）2. （3 分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （4 . （3 分）一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 9,则这个三角形的周长是（）A . 19 B . 23 C. 19 或 23 D. 205.（ 3 分）下列多项式，不能因式分解的是（）A . m2+4m+4 B. x2+y2C . a2- 2ab+b2D . a2- b26 . （3 分）若将点（-1, 3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4

2、个单位得到点 B， 则B 点坐标为（ ）A. （-3，-1） B . （-1，-1）C.（-1,1）D. （-2,0）7. （3 分）等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为 50那么这个三角形的顶 角为（）A . 40 B . 100C. 140 D. 40或 1408 . （ 3 分）如图，在 ABC 中，/ B=30, BC 的垂直平分线交 AB 于点 E,垂足为 D, CE 平分/ ACB,若 BE=4,则 AE 的长为（）A . 1B . 1.5 C. 2D . 2.59. （ 3 分）观察下列图象，可以得出不等式组sxH0 的解集是（）111,A.xv-B. -_vxv0 C.0vxv

3、2 D.v xv210 . （3 分）如图，O 是正 ABC 内一点，OA=3, OB=4, OC=5,将线段 BO 以点C.-3a0X-l b+3 B.（3 分）把不等式组B.)第2页B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO,下列结论： BOA可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到；点 0 与 0的距离为 4;/ AOB=150 :S四边形AOBO=6+4：；:S AOC+SAOB=6+-:，其中正确的结论是（）A.BC. D 二、填空题（每题 4 分，共 32 分）11._（ 4 分）多项式15m3n2+5m2n- 20m2n 的公因式是_.12._（4 分）用反证法证明/A6

4、0时，应先假设 _.13.（ 4 分）如果 X - kx+1 是一个完全平方式，那么 k 的值是_ .14._（4 分）不等式 2 （x-2）b+3 B.a_b C.3av 3b D.5av5b【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断，判断出不等式一定成立的是哪个即 可.【解答】解：A、两边都加 3,不等号的方向不变，故 A 不符合题意；B、 两边都乘以，不等号的方向不变，故 B 不符合题意；C、 两边都乘以-3,不等号的方向改变，故 C 不符合题意；第4页D、 两边都乘 5,不等号的方向不变，故 D 符合题意；故选：D.【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或 除

5、以）同一个正数，不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一第5页个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.2.（3 分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形; 第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形； 第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形.故选：C .【点评】本题考查了中心对称图

6、形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合.所以不等式组的解集为：-1vx0X-l0解:有得:x0 的解集即为 y=3x+1 的函数值大于 0 的对应的 x 的取值范围，第钝角三角形时，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算 即可得解.【解答】解：如图 1,三角形是锐角三角时，/ ACD=50 ,顶角/ A=90- 5040;如图 2,三角形是钝角时 ACD=50 ,顶角/ BAC=50+90140,综上所述，顶角等于 40。或 140.故选：D.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点

7、在于分情况讨论，作出图形更形象 直观.8.（ 3 分）如图，在 ABC 中，/ B=30, BC 的垂直平分线交 AB 于点 E,垂足为 D, CE 平分/ ACB 若 BE=4,贝 U AE 的长为（）A. 1B. 1.5 C. 2D. 2.5【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EC=EB=4根据直角三角形的性质计 算即可.【解答】解：DE 是 BC 的垂直平分线， EC=EB=4/ ECBWB=30,vCE 平分/ ACB/ ECB=z ACE=30,/ A=90,又/ ACE=30,11 AE=-EC=2故选：C.【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点

8、到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.f34109.（ 3分）观察下列图象，可以得出不等式组 p 眉工+i口的解集是（）11小I.A.xv -B.-yxv0 C.0vxv2 D.vxv2【分析】3x+1 0 的解集即为 y=3x+1 的函数值大于 0 的对应的 x 的取值范围，第第 6 页第 9 页二个不等式的即为直线 y=-0.5- 1 的函数值大于 0 的对应的 x 的取值范围，求 出它们的公共解集即可.【解答】解：根据图象得到，3x+1 0 的解集是：x-*,第二个不等式的解集是 xv2,不等式组的解集是-丄vxv2.故选：D.【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思

9、想的应用解 决此类问题关键是仔细观察图形.10. （3 分）如图，0 是正 ABC 内一点，0A=3, 0B=4, 0C=5,将线段 BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 B0,下列结论： BOA可以由 BOC 绕点B 逆时针旋转 60得到；点 0 与 0的距离为 4；/ AOB=150 :S四边形AOBO=6+4.； ；SAOC+SAAOB=6+；电 J.,其中正确的结论是（）A.B.C.D【分析】由题意可得 BOCABAO, BOO 是等边三角形，可得 AO=CO=500=4,可判断厶人。是直角三角形可判断，由 S四边形AOBO=SAOO+SAOOB=SBOC+SAOC,可判定

10、【解答】解；连接 00，如图 1 BO=BO；/ 0B0=60 B00 是等边三角形00=B0=4故正确vZOBO=ZABC=60/ ABO=ZABC 且 OB=OB； AB=ACABOA BOC故正确AO=CO=5vOA2=25,AO2+OO2=25AOA2=AO2+OC2ZA00=90ZAOB=150第 10 页故正确OOB 是等边三角形，A0=3, 00=4二 SBOO=4/H, SAOO=6S四边形AOBO=6+4泾j故正确如图 2将厶 AOC 绕 A 点顺时针旋转 60到厶 ABO 位置同理可得 SAOC+SAOEF6+4故正确故选：D.【点评】此题考查了旋转的性质，等边三角形、直角

11、三角形的性质，熟练掌握旋 转的性质是解本题的关键二、填空题（每题 4 分，共 32 分）11.（ 4 分）多项式 15m3n2+5m2n- 20m2n 的公因式是 5m2n .【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三 定”定系数，即确定 各项系数的最大公约数；定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式 因式）；定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次 幕进行解答即可.【解答】解：多项式 15m3n2+5m2n -20m2n 的公因式是：5m2n, 故答案为：5m2n.【点评】此题主要考查了公因式，关键是掌握确定公因式的方法.12.（4 分）用反证法证明/ A60

12、时，应先假设 / AW60 .【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可.要注意的是/ A60的反面有多种 情况，需一一否定.【解答】解：用反证法证明 2 A60时，应先假设/ A 60. 故答案为：/ A 60.【点评】本题 Z 主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；(2) 从假设出发推出矛盾；(3) 假设不成立，则结论成立.第 11 页在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一一否定.13.(4 分)如果 x2- kx+1 是一个完全平方式，那么 k 的值是 土 2.

13、【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是 x 和 1 的平方，那 么中间项为加上或减去 x 和 1 的乘积的 2 倍.【解答】解： x2- kx+1 是完全平方式，- kx=2x1?x，解得 k= 2，故答案为：土 2.【点评】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的 2 倍的符号，避免漏解.14.(4 分)不等式 2 (x-2)x-2 的非负整数解的个数为 3 个.【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解.【解答】解：不等式 2 (x-2) x-2 的解集为 x2 (2x- 1)- 6，3x- 6 4x

14、- 2 - 6，解得：xv2;(2) a (x- y)- 9b2(x- y)=(x- y)(a2- 9b2)=(x- y)( a+3b)( a- 3b).【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式、 一元一次不等式的解法，正确运用公式是解题关键.20.(8 分)如图，已知 ABC 经过平移后得到厶 A1B1C1，点 A 与 A1,点 B 与 B1, 点C 与 G 分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：(1) 分别写出点 A 与 A1,点 B 与 B1,点 G 与 G 的坐标；(2)若点 P (x, y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为 Q (3, 5),求 p

15、点坐标.【分析】(1)由坐标系即可得；第 14 页(2)先得出平移的方向和距离，据此列出关于 x、y 的方程组，解之可得.【解答】解：(1)由图知 A (1, 2)、Ai(- 2, 1); B (2, 1)、Bi(- 1 , -2); C (3,3)、G (0, 0);(2)由(1) 知,平移的方向和距离为：向左平移 3 个单位、向下平移 3 个单位, 解得： ，则点 P 的坐标为(6, 8).【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.21. ( 12 分)已知 a, b 满足| a-|+打八+ (c-4 ：)2=0.(1) 求

16、a, b, c 的值；(2) 判断以 a, b, c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么 形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由.【分析】(1)根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；(2)根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可.【解答】解：(1)va、b、c 满足| a-折|+站可+ (c- 4 勺)2=0.二 I a -碍| =0, Vb-5 =0,( c- W2)2=0.解得：a=-, b=5, c=4 :；(2)va= ,b=5,c=4 :,/. a+b= . +54 二，以 a、b、c 为边能构成三角形.石+冲二()2+52=32= (4 :)2=

17、c2,此三角形是直角三角形，【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，求三角形的面积，熟练 掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.22.( 12分)小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费 5600 元.已知彩色地砖的单价是 80 元/块，单色地砖的单价是 40 元 /块.第 15 页(1) 两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60 块，且采购地砖的费用不超过3200 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【分析】(1)设彩色地砖采购 x 块，单色地砖采购 y 块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为 5600 及地砖总数为 100 建立

18、二元一次方程组求出其解即可；(2)设购进彩色地砖 a 块，则单色地砖购进(60- a)块，根据采购地砖的费用 不超过3200 元建立不等式，求出其解即可.【解答】解：(1)设彩色地砖采购 x 块，单色地砖采购 y 块，由题意，得解得: 答：彩色地砖采购 40 块，单色地砖采购 60 块;(2)设购进彩色地砖 a 块，则单色地砖购进(60 - a)块，由题意，得 80a+40 (60 - a)3200，解得：a 20.故彩色地砖最多能米购 20 块.【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解 实际问题的运用，解答时认真分析单价X数量 =总价的关系建立方程及不等式是 关键.23. ( 14 分)正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 AD、AB 的中点，连接 EF.(1)如图 1,若点 G 是边 BC 的中点，连接 FG,则 EF 与 FG 关系为：EF 丄 FGEF=FG ；(2) 如图 2,若点 P 为 BC 延长线上一动点，连接 FP,将线段 FP 以点 F 为旋转 中心，逆时针旋转 90得到线段 FQ,连接 EQ,请猜想 BF、EQ BP 三者之间 的数量关系，并证明你的结论.(3) 若点 P 为 CB 延长线上一动点，按照(2)中的作法，在图 3 中补全图形，并直接写出 BF、EQ BP 三者之间