2022年2022年反比例函数经典习题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数练习题一.细心选一选！ （ 30 分）1以下函数中,图象经过点1, 1 的反比例函数解析式为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a y1 xb y1 xk 2c y2 xd y2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 反 比例函数y（ k 为常数, kx0 ）的图象位于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第一.二象限第一.三象限其次.四角限第三.四象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k3已知反比例函数y2 的图象位于第一.第三象限,就k 的取值范畴为（）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

2、迎下载（ a ） k 2（ b ） k 2（ c） k 2（ d） k 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4反比例函数yk的图象如下列图,点m 为该函数图象上一点,mn 垂直于 x 轴,垂x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载足为点 n,假如 smon 2,就 k 的值为（）a2b-2c4d-4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5对于反比例函数 y2x ,以下说法不正确的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a点 2, 1 在它的图象上b 它的 图象在第一.三象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c当 x0 时, y 随 x 的增大

3、而增大d 当 x0 时, y 随 x 的增大而减小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6反比例函数y2m1x m22,当 x 0 时, y 随 x 的增大而增大,就m 的值时（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .± 1b.小于1 的实数c. 1d .12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7如 图, p1.p2.p3 为双曲线上的三点,过这三点分别作y 轴的垂线,得到三个三角形p1a1o. p2a2o.p3a3o,设它们的面积分别为s1.s2. s3,就（

4、）；a. s1 s2 s3b.s2s1 s3c.s3 s1 s2d .s1=s2 =s32yp1a1 p2a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8在同始终角坐标系中,函数y与 y2x 图象的交点个数为（）xp3a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3b 2c 1d 0ox 9已知甲.乙两地相距s（ km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地,就汽车行驶的时间t （ h）与行驶速度v （ km/h ）的函数关系图象大致为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10如图,直线y=mx与双曲线y=值为（）k 交于 a.b 两点,过点a 作 am x 轴,垂足为m,连结 b

5、m、如xs abm =2, 就 k 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b.m-2c .md . 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11在反比例函数yk k<0 的图象上有两点ax1, y1 ,bx2, y2,且 x > x >0,就 yy的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212x(a) 正数b负数c非正数d非负数二.细心填一填！ （ 30 分）11写出一个图象在第一.三象限的反比例函数的解析式8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知反比例函数y6的图象经过点p（ a+1, 4）,就 a= x精品学习资料

6、精选学习资料 - - - 欢迎下载13反比例函数y图象上一个点的坐标为x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14一个函数具有以下性质：它的图像经过点（1,1）；它的图像在二.四象限内；在每个象限内,函数值 y 随自变量x 的增大而增大就这个函数的解析式可以为15已知反比例函数的图象经过点（m,2）和（ -2,3）就 m 的值为153 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16在 abc 的三个顶点a2, 3, b 4,5, c 3,2 中,可能在反比例精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 yk k x0 的图象上的

7、点为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17在对物体做功肯定的情形下, 力 f 牛与此物体在力的方向上移动的距离 s米成反比例函数关系,其图象如下列图, p5, 1在图象上,就当力达到 10 牛时, 物体在力的方向上移动的距离为米2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18已知点 p 在函数 yx 0 的图象上,pax轴. pby轴,垂足分别为a. b,就矩x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载形 oapb的面积为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19已知直线ymx 与双曲线yk 的一个交点a 的坐标为（-1,-2）就 m = ；k = ；x精品学习资

8、料精选学习资料 - - - 欢迎下载它们的另一个交点坐标为 20如图,过原点的直线l 与反比例函数y1ly的图象交于m , n 两点,依据图象猜xm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载想线段 mn 的长的最小值为 xo三.专心解一解！ （ 60 分）n21.在平面直角坐标系xoy 中,直线 yx 绕点 o 顺时针旋转90o 得到直线 l 直线 l 与精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数yk的图象的一个交点为xaa,3 ,试确定反比例函数的解析式（ 5分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22如图,点a 为反比例函数图象上的一点,自点a 向 y 轴作垂线

9、,垂足为t,已知 s aot 4,求此函数的表达式 . （ 5 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23.已知点 p（ 2, 2）在反比例函数yk （ kx0 ）的图象上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）当（）当x3时,求 y 的值；1x3 时,求 y 的取值范畴 （ 7 分 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24 如图,已知双曲线y2,求 k 的值（ 7 分）k （ x x0 ）经过矩形oabc 的边 ab,bc 的中点 f, e ,且四边形oebf 的面积为y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

10、迎下载ceb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25如一次函数y 2x 1 和反比例函数y（ 1）求反比例函数的解析式；k 的图象都经过点（1, 1） 2xfoax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知点a 在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点a 的坐标；（ 8 分）26. 已知点 a （ 2, 6）.b （3, 4）在某个反比例函数的图象上.（ 1）求此反比例函数的解析式；（ 2）如直线ymx 与线段 ab 相交,求m 的取值范畴 . （ 8 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27.如图正方形oabc 的面积为4,点 o 为坐标原点,点b

11、在函数 ykk x0、 x0的图象上,点pm ,n为函精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数 yk k x0、 x0 的图象上异于b 的任意一点,过点p 分别作 x 轴. y 轴的垂线,垂足分别为e.f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 设矩形 oepf 的面积为 sl,判定 sl 与点 p 的位置为否有关不必 说理由 2 从矩形 oepf 的面积中减去其与正方形oabc 重合的面积,剩余面积记为s2,写出 s2 与 m 的函数关系,并标明 m 的取值范畴 （8 分）ybcaox精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案： 一. 1b2c3 a4 d5 c6

12、 c7 d8d9 c10 a ；三. 21解：依题意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得,直线 l 的解析式为yx 由于kaa,3 在直线 yx 上,就a3 即9a3,3 又 因 为a3,3 在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y的图象上,可求得k x9 所以反比例函数的解析式为yxk11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22解： 设所求反比例函数的表达式为y,由于 s aot k,所以k 4,即 k8 ,又由于图象在其次.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四象限,因此kx228 ,故此函数的表达式为y8 ；x精品学习资料精选学习资料 - - -

13、 欢迎下载又反比例函数y4 在 xx0 时 y 值随 x 值的增大而减小,当 1x3 时, y 的取值范畴为 4y4 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24. 设 b点的坐标为（ 2a,2b）,就 e 点的坐标为（ a,2b）,f 点的坐标为（ 2a, b）,所以 k=2ab. 由于 4ab× 2=2,所以 2ab=2.1 × 2ab2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25 1 反比例函数y=k 的图象经过点1, 1, 1= 2 xk解得 k=2 , 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数的解析式为y= 1 x点 a 在第三象限,且同时在两个函数图象上, a1 , 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26. 解：（ 1）设所求的反比例函数为yk ,依题意得 : 6 =xk , k=12 反比例函数为2y12 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（