2022年2022年反比例函数题型专项练习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数题型专项（一）专题一.反比例函数的图像1如图,反比例函数的图象经过点 a（ 2,1）,如 y1,就 x 的范畴为（）ax 1bx2cx 0 或 0 x1dx 0 或 x2 2在同始终角坐标系中,函数y=kx+1 与 y（k0）的图象大致为（）abcd3如 ab 0,就函数 y=ax+b 与函数在同一坐标系中的大致图象可能为（）abcd 4如方程=x+1 的解 x0 满意 1 x0 2,就 k 可能为（）a 1b 2c 3d 65在同一平面直角坐标系中, 画正比例函数y=kx 和反比例函数 y=（k 0）的图象,大致为（）abcd6函数 y=,当 y=

2、a 时,对应的 x 有两个不相等的值, 就 a 的取值范畴（）aa1ba0c0a 2d 0a2欢迎共阅精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7已知 k1 0 k2,就函数 y=k1x 1 和 y=的图象大致为（）abc d8函数 y=与 y=kxk（ k 0）在同始终角坐标系中的图象可能为（）abcd 9在同一坐标系中,表示函数y=ax+b 和 y=（a 0,b0）图象正确选项（）abcd 10函数 y=的图象在（）a第一,三象限b第一,二象限c其次,四象限d第三,四象限11假如 k 0,那么函数 y1=kx k,的图象可能为（）ab c d 12如图,一次函数与反比例函数的图象相交于

3、a.b 两点,就图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范畴为（）ax 1b x 2c 1x 0,或 x2 dx 1,或 0 x2欢迎共阅精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12题图13题图13如图,反比例函数y1=,y2=,y3 =的图象的一部分如下列图,就k1, k2, k3 的大小关系为（）a k1k2 k3bk2 k3 k1ck3 k2 k1dk1 k3 k2类型二.反比例函数图象的对称性1如一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为（2, 3）,就另一个交点的坐标为（）a（ 2,3）b（ 3, 2）c（ 2,3）d（ 2,3）2如图,有反比例函数 y=

4、,y=的图象和一个圆,就图中阴影部分的面积为 （）ab2c4d条件不足,无法求2题图3题图46 题图题图5题图3图中正比例函数和反比例函数的图象相交于a.b 两点,分别以 a.b 两点为圆心,画与 y 轴相切的两个圆,如点a 的坐标为（ 1, 2）,就图中两个阴影部分面积的和为（）abc4d条件不足,无法求4如下列图,点p（3a,a）为反比例函数y=（k 0）与 o的一个交点,图中阴影部分的面积为10,就反比例函数的解析式为（）a y=b y=c y=dy=5如图,直线 y=kx（ k0）与双曲线 y=交于 a,b 两点,如 a,b 两点的坐标分别为 a（x1, y1）, b（x2, y2）,

5、就 x1y2+x2y1 的值为（）a 8b4c 4d0欢迎共阅精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6如图,过原点的一条直线与反比例函数y= （ k 0）的图象分别交于a,b 两点如a 点的坐标为（ a, b）,就 b 点的坐标为（）a（ a,b）b（ b, a）c（ b, a）d（ a,b）7已知正比例函数y=kx 的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为 （ 1,3）,就另一个交点的坐标为（）a（ 1, 3）b（ 3, 1）c（ 1, 2）d（2, 3）类型三.反比例函数的性质8反比例函数y=的图象如下列图,以下结论正确选项（）常数 m1；y随 x 的增大而减小；如 a 为 x 轴

6、上一点, b 为反比例函数上一点,就sabc=；如 p（x, y）在图象上,就p（ x, y）也在图象上abc d 9己知反比例函数y=,当 1x 3 时, y 的取值范畴为（）a 0ylb1 y 2c 2y6dy 6 10已知反比例函数y=,当 1x2 时, y 的取值范畴为（）a0 y 5b 1y2c5 y 10dy1011关于函数有如下结论：函数图象肯定经过点（2, 3）；函数图象在第一.三象限；函数值y 随 x 的增大而减小；当x 6 时, y 的取值范畴为y 1其中正确的有（）个a 1b 2c 3d 4欢迎共阅精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12以下函数中, y 随 x

7、 增大而增大的为（）； y=2x1；abcd13已知函数,有以下结论： 两函数图象交点的坐标为 （4,4）；当 x4 时, y2 y1；当 x 逐步增大时, y1 随着 x 的增大而增大, y2 随着 x的增大而减小其中正确结论的个数为（） a0 个b 1 个c 2 个d3 个14已知函数 y=,当自变量的取值为1 x0 或 x 2,函数值 y 的取值15我们已经知道函数y=与 y=的两个图象之间的联系与区分,那你知道函数y=的图象与上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗？（ 1）试用描点法画出图象加以探究；（ 2）假如利用 y=与 y=或 y=的图象之间的关系, 可怎样画 y=的图象？类型四.

8、反比例函数k 的几何意义1如图,在平面直角坐标系中,过点m（ 3,2）分别作 x 轴. y 轴的垂线与反比例函数 y=的图象交于 a.b 两点,就四边形maob的面积为（）a6b8c 10d121题图2题图3题图4 题图2如图 rt abc在平面坐标系中,顶点a 在 x 轴上, acb=9°0 , cbx 轴,双曲线 y=经过 c点及 ab的三等点 d（bd=2ad）, sbcd=6,就 k 的值为（）a 3b6c 3d 6欢迎共阅精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3以正方形 abcd两条对角线的交点o为坐标原点,建立如下列图的平面直角坐标系,双曲线 y=经过点 d,就正

9、方形 abcd的面积为（）a 10b11c 12d 134如图,直线 x=t （t 0）与反比例函数y=（x 0）.y=（ x 0）的图象分别交于 b.c两点, a 为 y 轴上任意一点, abc的面积为 3,就 k 的值为（）a 2b 3c 4d 55如图,等腰三角形abc的顶点 a 在原点,顶点 b 在 x 轴的正半轴上,顶点c在函数 y=（x0）的图象上运动,且ac=bc,就 abc的面积大小变化情形为（）a始终不变b先增大后减小c先减小后增大d先增大后不变6（ 2021 秋.长清区期末）反比例函数的图象上有两点m, n,那么图中阴影部分面积最大的为（）abc d7已知四边形 oabc为

10、矩形,边 oa在 x 轴上,边 oc在 y 轴上,双曲线与边bc交于点 d.与对角线 ob交于点中点 e,如 obd的面积为 10,就 k 的值为（）a10b5cd8如图,点 a.b 在反比例函数y=的图象上,过点a.b 作 x 轴的垂线,垂足分别为 m.n,延长线段 ab交 x 轴于点 c,如 om=mn=,nc且 aoc的面积为 9,就 k 的值为（）a9b3c6d欢迎共阅精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8题图9题图10题图11 题图9如图,已知反比例函数y=（ k0）的图象经过 rt oab斜边 oa的中点 d,且与直角边 ab相交于点 c如点 a 的坐标为（ 4, 2）,

11、就 aoc的面积为（）a 4b 2.5c3d210如图,过反比例函数y=（x 0）图象上任意两点a.b 分别作 x 轴的垂线,垂足分别为 c.d,连接 oa.ob,设 ac与 ob的交点为 e, aoe与梯形 ecdb的面积分别为 s1.s2,比较它们的大小,可得（）a s1s2b s1 s2cs1=s2d s1.s2 的大小关系不能确定 11如图为一个反比例函数（x0）的图象,点 a（ 2,4）在图象上, ac x 轴于 c,当点 a 运动到图象上的点b（ 4,2）处,bd x 轴于 d,aoc与 bod重叠部分的面积为（）a 1b 2cd12如图,如正方形 oabc的顶点 b 和正方形 a

12、def的顶点 e 都在函数 y=（ k0）的图象上,就点e 的坐标为（）ab （）c（） d（）13如图,在的图象上有 a.b.c三点, 边 oa.ob.oc,记 oaa1.obb1. occ1 的面积为 s1.s2.s3,就有（）as1 s2s3 bs1 s2 s3 c s1=s2 =s3d s1s3 s2课后作业1（ 1999.哈尔滨）以下各图中,能表示函数y=k（ 1 x）和 y=（k0）在同一平面直角坐标系中的图象大致为（）欢迎共阅精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcd2如图：三个函数,由此观看 k1, k2 ,k3 的大小关系为3函数 y1=x（ x0）,如下列图,请

13、你依据图象写出3 个不同的结论：；4请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一.三象限5对于函数 y=,当 x2 时, y 的取值范畴为 y6已知函数 y=与 y=k2 x 图象的交点为（ 2,5）,就它们的另一交点为7如图,直线 y=2x 与双曲线的一个交点坐标为（ 2,4）,就它们的另一个交点坐标为7 题图9题图10题图14题图8已知函数 y=2x 与的图象的一个交点坐标为（1,2）,就它们的图象的另一个交点的坐标为9已知,如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于a.b 两点, a 点坐标为（ 2,1）,分别以 a.b 为圆心的圆与 x 轴相切,就图中两个阴影部分面积的和为10如图,有反比例函数y=,y=的图象和一个以原点为圆心,2 为半径的圆,就 s 阴影=欢迎共阅精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11如 k,就双曲线的图象经过第象限12函数 y=. y=. y=（ x0）. y=（ x 0）. y= x+1 中, y 随x 的增大而减小的有13已知反比例函数的图象在其次.四象限,其解析式为14如图, l 1 为反比例函数y=在第一象限内的图象,且过点（2, 1）, l 2 与 l 1 关于y 轴对称,那么图象l 2 的函数表达式为（x0）三解答题（共4 小