2022年2022年反比例函数的图像与性质教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载17.1.2反比例函数的图象和性质（教学设计）【教学目标】学问技能目标： 会用描点法画出反比例函数的图像能结合函数图象进行探究.懂得并把握反比例函数的性质；过程方法目标： 经受画图.观看.猜想.摸索等数学活动,向同学渗透数形结合的思想方法,运用类比的方法让同学初步熟悉详细的反比例函数图象的特点情感态度目标： 让同学体会事物为有规律地变化着的观点【教学重点】反比例函数的图象的外形特点；【教学难点】难点： 探究并把握反比例函数的主要性质； 【教学方法与教学手段】类比法.动手操作.组内沟通.合作.争论；【教学过程】一.回忆旧知,引入新课1.问题：长方

2、形的一边长为4,面积 y 和另一边长 x 之间有什么关系？2.此函数的图象为什么样子的？如何画出它的图象呢？3.正比例函数的性质填写下表：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y=kx函数k0 k 0图象形状图象位置函数增减性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.正比例函数的图像和性质为怎么得到的？为如何争论的？（经过哪几个步骤）二.递进设疑,导入新课问题：假如长方形的面积为4,一边长 x 和另一边长 y 之间又有什么关系呢？1.反比例函数的表达式 2.解析式中自变量x 的取值能为 0 吗？ 为什么 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载3.画函数

3、图象的方法为什么？4.函数做图的步骤为 . . ；【设计意图】 利用同学已有的学问,激发同学的求知欲精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.探究活动1,画出反比例函数y6 与 y6 的图像xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学活动 1：（1）引导同学运用画正比例函数图象的方法,分小组争论尝试,采精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用列表.描点.连线的方法画出函数排除同学对函数的惧怕心理）y6 与xy6 的图象；（利用类比的方法, x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） 老师边巡察,边指导,和同学一起找出错误的地方,分析缘由；（3） 老师在黑板

4、上演示画反比例函数图象的步骤,展现正确的函数图象； 2,组内沟通争论画反比例函数图象简单出错的地方有哪些？（生评说总结,师补充）（1） 列表时 x 不能为 0,但有的同学会取0,取点不恰当,导致函数图象的不完整,不对称,为了便于运算和描点,应左右匀称,对称取值, 且常取一些整数值；（2） 连线时点与点之间可能会有端点,连成折线, 而应从左向右用光滑的线条连接,应选取较多的自变量x 的值和对应的函数值y；（3） 图象与 x 轴 y 轴不能相交,由于自变量x 不能为 0.教学活动 2： 引导同学采纳多种方式进行自主探究活动,并合作沟通精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 可以用画反

5、比例函数y6 的图象的方式与步骤进行自主探究其图象；x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 可以通过探究函数66y与 y之间的关系,画出xx6y的图象x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如把函数y6 图象绕原点旋转180°,结果你发觉了什么现象？x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）反比例函数 yk k 0 的图象在哪两个象限内？由什么确定？x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学活动 3： 摸索：函数 y6和 y6的图像有什么相同点和不同点？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x归纳反比例函数 y= 6 和

6、 y=- 6x的图象的共同特点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数 y= 6x和 y=- 6x的图象的位置特点和性质：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 1）反比例函数 y= 6 图像分别位于 象限；反比例函数 y=- 6 的图象分xx别位于 象限（ 2）在每一个象限内, y 随 x 的变化而如何变化？猜想反比例函数 y= k （ k0）的图象在哪些象限由什么因素打算？.在每一个 x象限内, y 随 x 的变化情形如何？它可能与坐标轴相交吗？做一做在平面直角坐标系中画出反比例函数y= 3 和

7、y=- 3 的图象看为否具有xx上述特点？归纳：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数图象外形图象位置函数增减性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yk图象位于x 象限在每个象限内 、y 值随 x 值的增大而 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载kyx k 0 图象位于 象限在每个象限内 、y 值随 x 值的增大而 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对比归纳,完成下面表格四.课堂演练（ 1）以下图象中（）为反比例函数的图象；精品学习资料精选学习资料 - -

8、 - 欢迎下载（2）在平面直角坐标系中,假如双曲线k= yk k 0 经过点（ 2,-1 ）,就x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 3）以下函数中, 其图象位于其次. 四象限的有 ；在其图象所在象限内,y 的值随 x 值的减小而增大的有 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) y(3) y3 2 y2 x34x12 x(4) y1800 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 如反比例函数y6 的图象过点 a（m,-2 ）就 m的值为 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) 已知矩形的面积为8,那么它的长 y 与宽 x 之间的图象大致可表示为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 6）反比例函数y2 ,当 x 2 时, y；当 x 2 时； y 的取值x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载范畴为；当 x 2 时； y 的取值范畴为五.归纳小结,反思提高；（1） 画反比例函数图象需要留意的地方有哪些？（2） 反比例函数的图象为关于原点成中心对称的双曲线,k 值确定图象所在象限；六.布置作业 p46、3、4七.板书设计§9.2 反比例函数的图象和性质（1）精品学习资料精选学习资料 - -