2020年高中数学 2.1.2直线的方程（2） 必修ppt课件

1、复习回想复习回想求直线的方程实践上就是求直线上点的坐标之间所满足的一个等量关系求直线的方程实践上就是求直线上点的坐标之间所满足的一个等量关系经过点经过点P1(x1，y1)，斜率为，斜率为k的直线的直线l方程可表示为：方程可表示为： yy1 k(xx1)这个方程叫做直线的点斜式方程这个方程叫做直线的点斜式方程特别地，斜率是特别地，斜率是k，且与，且与y轴的交点是轴的交点是P(0，b)的直线的直线l的方程为的方程为ykxb这个方程叫做直线的斜截式方程这个方程叫做直线的斜截式方程 当直线当直线l的倾斜角为的倾斜角为0时，直线时，直线l的方程是的方程是yy1； 直线直线l的倾斜角为的倾斜角为90，k不

2、存在，它的方程是不存在，它的方程是xx1求经过求经过A(1，3)，B(1，1)两点的直线两点的直线l方程方程情境问题情境问题假设直线假设直线l经过两点经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)，直线，直线l的方程如何表示的方程如何表示呢呢? 知直线知直线 l 经过两点经过两点P1( x1，y1 )，P2( x2，y2 ) (x1x2)两点，试求直线两点，试求直线 l 的方程的方程直线直线l的斜率为的斜率为k y2y1x2x1由直线的点斜式方程，得由直线的点斜式方程，得yy1 当当y1y2时，方程可以写成时，方程可以写成 方程方程叫做直线的两点式方程叫做直线的两点式方程假设假设

3、y1 y2 a，那么直线，那么直线 l 的方程为：的方程为： .yaxyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)数学建构数学建构直线的两点式方程直线的两点式方程)(11212xxxxyy112121yyxxyyxx112121yyxxyyxx(1)直线直线 l 经过两点经过两点P1(1，2)，P2(3，5)；(2)直线直线 l 经过两点经过两点P1(1，3)，P2(2，3)；(3)直线直线 l 经过两点经过两点P1(3，2)，P2(3，1)；(4)直线直线 l 经过两点经过两点P1(3，0)，P2(0，2)数学运用数学运用分别求满足以下条件的直线分别求满足以下条件的直线l 的方程的方程知直线知直

4、线 l 经过两点经过两点P1(a，0)，P2(0，b)，其中，其中(ab0)，那么直线，那么直线 l 的方程为的方程为1byaxb是直线与是直线与y轴交点的纵坐标，称为直线在轴交点的纵坐标，称为直线在y轴上的截距轴上的截距.a是直线与是直线与x轴交点的横坐标，称为直线在轴交点的横坐标，称为直线在x轴上的截距轴上的截距.我们把这一方程称为直线的截距式方程我们把这一方程称为直线的截距式方程.数学建构数学建构点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式yy1k(xx1)直线方程的规范方式：直线方程的规范方式：ykxb112121yyxxyyxx1byax例例1知三角形的顶点是知三角形的顶点是 A

5、(5，0)，B(3，3)，C(0，2)，求这个三角形，求这个三角形三边所在的直线方程三边所在的直线方程xyOABC数学运用数学运用例例2知直线知直线l过点过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等，求直线且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程的方程数学运用数学运用知菱形的两条对角线的长分别为知菱形的两条对角线的长分别为8和和6，以菱形的中心为坐标原点，以菱形的中心为坐标原点，较长对角线所在的直线为较长对角线所在的直线为x轴，建立直角坐标系，求出菱形各边所在直线轴，建立直角坐标系，求出菱形各边所在直线的方程的方程 xyOABCD数学运用数学运用一根弹簧挂一根弹簧挂4kg的物体，长的物体，长20cm

6、在弹性限制内，所挂物体的质量每在弹性限制内，所挂物体的质量每添加添加1kg，弹簧伸长，弹簧伸长1.5cm试写出弹簧的长度试写出弹簧的长度l (cm)与所挂物体的质量与所挂物体的质量m(kg)之间的关系之间的关系 数学运用数学运用 知直线知直线 l 经过点经过点P(5，2)，且直线，且直线 l 在在x，y轴上的截距互为相反数，轴上的截距互为相反数，求直线求直线 l 的方程的方程直线直线 l过点过点B(0，2)且与且与x轴交于轴交于A点，假设点，假设|AB|4，求直线，求直线l的方程的方程.直线直线l经过点经过点(5，2)，且与两坐标轴围成等腰三角形，求直线，且与两坐标轴围成等腰三角形，求直线l的方程的方程 直线直线l经过点经过点(5，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程的方程 数学运用数学运用点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式yy1 k(xx1)ykxb适用性适用性局限性局限性有没有什么表示方法，可