[设计]宏观经济学计算题

1、三、计算题1、已知某一经济社会的如下数据：（单位：亿元）a）工资100 利息10租金30消费支出90利润30投资支出60b）政府购买支出30政府转移支付5所得税30出口额60进口额70c）试求：（1 ）按收入法计算gdp（2）按支出法计算gdp（3 ）计算政府预算赤字（4 ）计算储蓄额（5 ）计算净出口（1）收入法二工资+利息+利润+租金+间接税和企业转移支付+折旧y 二 100+10+30+30二 170 （亿元）（2）支出法：y=c+i+g+（x-m）, y二90+60+30+（60-70）二 170 （亿元）（3）政府预算赤字（bs）二税收匕）-政府支出与政府转移支付（g+tr）即 bs

2、二30-30-5二-5 （亿元）（4）s=yd-c= 170+5-30-90=55 （亿元）（5）净出口二出口-进口二60-70二-10 （亿元），负数意味着存在贸易赤字2、已知下列资料，国内生产总值6 000亿元，总投资800亿元，净投资300亿 元，消费4000亿元,政府购买1 100亿元，政府顶算盈余300亿元，试计算：（1）国内生产净值。（2）净出口。（3）政府税收减去政府转移支付后的收入。（4）个人可支配收人。（5）个人储蓄。（1）ndp=gdp-重置投资=6000-500=5500 （亿元）（2）nx=gdp-c-i-g=6000-400-800-1100=3700（亿元）（3）政

3、府预算盈余二政府收入政府支出二税收政府购买性支出政府转 移性支出=300t-tr=g+300=300+l 100=1400（亿元）（4）yd=ndp+tr-t=ndp-（t-tr）=5500-1400=41 （）0（亿元）（5）s=yd-c=4100-400=3700 （亿元）3、下列数据来自中国统计年鉴，请根据资料回答以下问题：计算国内生产总值、国内生产净值、国民收入、个人收入和个人可支配收入。单位：亿元。 居民个人 消费支出：70906 ； 政府购买：26012 ； 总投资：79560 ；出口： 68495 ； 进口 ： 58272 ;资本折旧：28010 ；政府转移支付：716 ；间接税

4、净额：16658 ； 社会保险金：6969 ；公司未分配利润：38624 ;公司所得税：5344 ；个人所得税：838（1）gdp二c+i+g+nx二70906+79560+26012+68495-58272二186701（亿元）（2）ndp 二 gdp-折旧二 186701-28010二 158691 （亿元）(3) ni二ndp-间接税-企业转移支付+政府补助金二158691- 16658=142033 (亿元)(4) pi=nt-公司未分配利润-公司所得税-社会保险税+政府的转移 支付二 142033-38624-5344-6969+716二91812 (亿元)(5) dpi二pi-个人

5、所得税二91812-838二90974 (亿元)4、一个社会生产五种产品，它们在2002年和2004年的产量和价格如下表所示。产品2002年产量2002年价格2004年产量2004年价格a25001.5030001.60b50007. 5060008. 00c40006. 0050007.00d30005. 0035005. 50e60002. 0070002. 50试求：(1) 2002年和2004年的名义gdp。(2) 以2002年为基年,2004年的实际gdp以及该期间的年平均经济增长率。(3) 2004年的gdp平减指数以及该期间的通货膨胀率。(1) 名义gdp2k)2 =工 p2oo

6、22()o2= 1 -5 x 2500 + 7.5 x 5000 + 6 x 4000 + 5 x 3000 + 2x 6000 = 92250(713) 名义gdp2w4 =工 p20(m<720f4 1.6x 3000 + 8x 6000 + 7x5000 + 5.5x3500 + 2.5x 7000 = 124550 (元)(2) 实际 gz)()m = 1.5*3000+7.5*6000+6*5000+5*3500+2*7000=111000 (元)(124550年平均增长率二一-1=16.2%v 92250gdp平减指数=聖血=竺j1.12实际gd马期 h1000期间通货膨胀率

7、=12%5、下表是1999年和2000年中国gdp的有关数据，请据此解答问题。年份名义gdpgdp平减指数(1978年为基年199982 067. 5684. 1200089 403. 673& 8(1) 1999- 2000年间，中国名义gdp增长率是多少?(2) 1999- 2000年间，gdp平减指数的增长率是多少？(3) 按照1978年的价格衡量，1999年和2000年的实际gdp是多少？(4) 1999- 2000年,实际gdp增长率是多少？(5) 比较名义gdp和实际gdp的大小，并解释二者之间存在差异的原因。(d(2)h89403.6-82067.5 o.名义gdp增产率

8、二二&94%82067.5 、亠“屮 . 738.8-684.1.gdp平减指数增长率二=8%684.1实际gd%严鞘¥ = 119.961 = 121.01738.8实际gd000(4)实际gdp增长率二(5)实际gdp和名义gdp存在较大差异是由于当期和基期商品和劳务的价格的巨大差异引起。三、计算题1 假设某经济社会的消费函数为c=180+0. 8(y-t),投资为190 ,政府购买支出 为250 ,税收为150 (单位:10亿美元)。(1 )求均衡收入、消费和储蓄。(2) 如果当时实际产出(即收入)为3000,试求企业非自愿存货投资为多少？(3 )若投资增至200，试求

9、增加的收入；(4)若消费函数变为c=180+0.9(y-t ),投资仍为190,收入和储蓄各为多少？ 投资增至200时收入增加多少？(5 )消费函数变动后，乘数有何变化？y=2500(1) y=c +i + g c=180+0.8(y-t) i=190 8=250 t=150c=2060y=2500c=180+08(y-t)t = 150三部门均衡时i + g = § + t>s = 290(2) iu=3000-2500=500 > 0(3 ) y=c +i + gc=180+0.8(y-t)i=200_ y=2550, ay=50g=250 t=150_(4) y=c

10、+i + gc=180+0.9(y-t)i=1908=250t=150y=4850y=4850c=180+0.9(y-t) c=4410t=150_三部门均衡时i + g = 9 + ts = 290y=c +i + g c=180+0.9(y-t) i=200g=250 t=150y=4950, y=100(5) ki=ay/ai=l/(l-b ) kii =5, ki2 =10边际消费倾向变大，投资乘数变大，投资变动导致的收入变动更大2假设一个萧条经济的消费函数为c=15+0. 75yd，投资i =20,政府转移支付 tr=2 ,政府购买 g=10,税收 t 二6+0. 2yo(1 )求均

11、衡收入。(2) 若充分就业产出为120,需要增加多少政府购买可以实现充分就业？(3) 政府购买增加对消费需求有何影响？(4) 实现充分就业需要增加多少转移支付？(5) 在平衡预算情况下，需要增加多少政府购买可以实现充分就业？(1)y = c +i + 容c = 15+075(y + tr -t)t= 6+02yg= 10i= 20tr = 2或： s+t-tr=i+g 解得 y=105(2)ay= 15=ag* kg"&= 1/(1 卩)-ag=6p=0.6y=i05(3)政府购买增加直接增加总需求使收入增加，又由于c=a+py且卩0,所以c增加。y=zyd+zt=a(+&#

12、167;+<: t=0.2 x g=0.2x 15=3 yd=ay-a t=15-3=12 ac=0.75xa yd=0.75 x 12=9ay=120-105=15air = 8ktr = p/（l-p） （1-t）k（r = ay/ atr（5）、ay=15kb= 1<ag=15kb = av/ ag =ay / at ）(1) c= 30+0. 8yd yd =y-tn tn=50 i=60 g=50 nx= 50- 0. 05y3假定某纟g济社会的満费函数c= 30十0. 8yd,净税收即总税收减去转移支付后 的金额tn=50 ,投资i =60 ,政府购买性支出g=50,净

13、出口即出口减进口以后的余 额为nx= 50- 0. 05y，试求：（1）均衡收入;（2）在均衡收入水平上净出口余额;（3） 投资乘数；（4）投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额;（5）当净出口从nx= 50- 0. 05y变为nx =40- 0. 05y时的均衡收入和净出口余额。y=c+i +g+nx=30+0. 8( y- 50) +60+50+50- 0. 05y y=600(2) nx= 50- 0. 05y=50- 0.05x 600=20(3) k=1/ (1-0.8)(4) a y=a i *k=( 70- 60) *5=50 /. y=600+50=650 nx= 50-

14、0. 05y=50- 0. 05x 650=17. 5(5) c= 30+0. 8yd yd =y-tnitn=50i=60g=50 nx= 40- 0. 05yi y=c+i +g+nx=30+0. 8( y- 50) +60+50+40- 0.05yi y=560nx= 40- 0. 05y=40 0. 05x 560=12三、计算题1设投资函数为i =e- dr 当i=250（美元）5r时，找出r等于10% 8% 6丽的投资量，画出投资需求 曲线； 若i =250（美元）-10r ,找出厂等于10% 8% 6%寸的投资量，画出投资需求曲 线； 若i=200（美元）5r ,找出尸等于10%

15、 8% 6%寸的投资量，画出投资需求曲 线； 说明e、d的变化对投资需求曲线的影响； r=10%, i =250（美元）-5r=250- 5x 10=200 ;r=8%, i =250（美元）-5r=250-5x 8=210 ;r=6%, i =250（美元） 5r=250- 5x 6=220 ; r=10%, i =250（美元）-10r=250-10x 10=150 ; r=8%r i =250（ mju） - 10r=250- 10x 8=170 ; r=6%r i =250（美元）-10r=250-10x 6=190 ; r=10%, i =200（美元）-10r=200-5x 10=

16、150 ; r=8%, i =200（美元卜 10r =200- 5x 8=160 ;r=6%, i =200(美元) 10r =200- 5x 6=170 ; e的变化导致截距项发生变化，曲线发生位移，e变大，曲线右移。d的变化导致斜率发生变化，曲线发生旋转.d变大.曲线平缓。2假定货币供给量用m表示，价格水平用p表示,货币需求用l=ky- hr表示。(1 )求lm曲线的代数表达式，找出lm曲线斜率的表达式。(2) 找出 k=0. 2zh=10; k = 0.2 , h=20 ; k二0 1r h=10时 lm的斜率的值。(3) 当k变小时，lmm率如何变化；h增加时，lmm率如何变化，并说

17、明变化 原因。(4 )若k = 0. 20 , h=0, lm®线形状如何？®- = ky-hr ； r = -y- 斜率：-ph phh 分别代入：斜率分别为0. 02 0. 010. 01 k变小，斜率变小；k变小即货币需求对收入的敏感度变小.引起相同利率 变化需要的收入变化就大，表现在lm曲线上就是斜率变小。h变大,斜率变小；h变大即货币需求对利率的敏感度变大,利率变动相同程 度需要引起的其他变动就大，包括收入，表现在lm曲线上就是斜率变小。 l=ky- hr=o. 2y-0=my=5m=5mp 斜率无穷大，lm曲线为竖直线3假设某经济体由三部门经济构成,其消费函数为

18、c二20+0. 8yd,投资i =600-400r ,政府购买g为420,税收t为100 ,货币需求l二25+0.4y-400r ,货币供给 量为345 ,求：(1 )求is和lm曲线方程(2)产品市场和货币市场同时均衡时的利率和国民收入(1) is: y=c+i +g=20+0. 8(y-t) +600-400r+420=20+0. & y-100) +600- 400r +420y=4800-2000rlm l=25+04y400r=345y=800+1000r(2) 解方程组y=4800-2000ry=800+1000ry=2200r=1.43假设一个只有家庭和企业的二部门经济中

19、,消费c=100 + 0.8y , 投资i =150-6r ,货币供给吓150 ,货币需求l=0. 2y - 4r (单位:亿美元)。(i )求is和lm曲线;(2) 求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；(3) 若上述二部门经济为三部门经济，其中税收t =0. 25y ,政府支出g=100 , 货币需求为l=0. 20y2r ,货币供给为150 ,求is、lm曲线及均衡利率和收 入。 由产品市场上的均衡可得y=c+i =100+0. 8y+i r变形得到y=500+5i,由i =150- 6r代入得y=1250-30r ; lm曲线为货币市场上的均衡由货币供给等于货币需求 得：0. 2

20、y-4r=150,变形得到 y=750+20r. 解联立方程组jy = 1250-30y = 750 + 20r得到 y=950, r=10. 在三部门经济中is曲线由y=c+i +g=100+0. 8(y-0.25y) 150-6r+100得出 y=875-15ro is曲线由货币供给等于货币需求得出y=750+10r,解这两个方 程得出 y=800, r=5o4假定:(1 )消费函数为c=50 + 0. 8y ,投资函数为i =100- 5r ；(2) 消费函数为c=50+0.8y ,投资函数为i=100-1 or ；(3) 消费函数为c=50 + 0. 75y，投资函数为i =100-1

21、 oro1) 求(1) (2) (3)的 is 曲线；2) 比较(1 )和(2),说明投资对利率更敏感时,is曲线的斜率发生什么变 化。3) 比较(2)和(3),说明边际消费倾向变动时,is曲线斜率发生什么变 化。® r = -0.04y + 30 , r - -0.02 +15 r r - -0.025y+ 15 投资对利率更敏感时,斜率绝对值变小 边际消费倾向变大,斜率绝对值减小。5假设货币需求l=0. 2y- 5r ,货币供给为100(单位：美元)。(1) 计算：情况当消费t=40+08y，投资i=14010r ,税收t=50,政府支出g二50和情况当消费c二40+0. 8y

22、,投资i =110-5r ,税收t=50 ,政府支出 驴50时的均衡收入、利率和投资。(2) 政府支出从50美元增加到80美元时，情况和情况中均衡收入和利率各为多少？(3) 解释两种情况的不同。lm曲线为y=500+25r ,情形一的is曲线为y=950»50r;情形二的is曲线为 y=800- 25r , 2种情况下的均衡收入，利率,投资分别为：650、6、80, 650、6、80。 均衡收入和利率分别为700、8.725、9。 在政府支出为50美元时两种不同的投资需求函数构成的is曲线不同，但 它们的均衡点相同，在政府支出为80美元时两种不同的is曲线与lm曲线 的交点不同。d；

23、 ris曲线变陡,政府支出增加,is曲线右移,挤出效应小，财政政策更 有效lm不变，前，x ,仃；或，仃， i小6.有这样一个生产能力过剩的经济体：货币需求l=0. 2y- 200r ,投资i二1000 200r ,货币供给量w1000万美元，消费者对可支配收入的边际消费倾向b为 0.8,自发性消费a与政府购买支出g均为1000万美元。请回答下列问题： 求is曲线与lm曲线方程，并计算均衡国民收入和利率。 暂不考虑货币对经济的影响(即仅考虑产品市场)，假设政府对本地产品的购买支出增加1000万美元,该地区的均衡国民收入将增加多少？是否与 1000万美元相等？用经济学原理解释为什么，其内在机制是

24、什么？ 在考虑货币对经济影响的条件下，假定地方政府还是增加1000万美元支出购买本地产品,该地区的均衡国民收入将增加多少？与相比较，你有什么 发现？请用经济学原理解释为什么？is: y=c+i +g=1000+0. 8y+1000-200r+1000y=15000- 1000rlm l=0 2y- 200r=1000y=5000+1000r解方程组：y=10000 r=53 y=kgx a g=( 1/( 1-0.8) ) x 1000=5000 ,与 1000不等 g=1000直接增加总需求,构成均衡国民收入的增加,而这一轮均衡国民收入 的增加将带来一轮消费的增加，消费的增加将带来又一轮收入

25、的增加和消费的 增加，如此循环下去，由厶g=1000带来的直接和间接的 y总计5000.公 g=1000后的s : y=c+i +g=1000+0. 8y+1000-200r+1000+1000y=20000-1000r解方程组：y=20000- 1000ry=5000+1000r y=12500 r=7.5与比较.国民收入增加量减少了 2500 .利率上升了 2. 5 ,主要是产生了挤出 效应。四、计算题1.设消费函数u 100+0. 75y ,投资函数i=20-2r,货币需求函数为l=0. 2y- 0. 4 r ,货币供给为50亿美元。(1) 根据这些数据求is、lm的方程和均衡收入、均衡

26、利率。(2) 若政府购买支出增加50,这属于哪种经济政策？将产生怎样的效果？(3) 若使货币供给增加10 ,这属于哪种经济政策？将产生怎样的效果？(1) is : y=c+i =100+0.75y+20-2r y=480-8rlm l=0. 2y- 0. 4r=50y=250+2r解方程组,y=296 r=23(2) is : y=c+i =100+0.75y+20-2r+50y=680-8r 解方程组，y=336 r=43属于扩张性财政政策收入增加，利率升高(3) lm: l=0.2y 0.4r =50+10y=300+2r 解方程组,y=336 r=18属于扩张性货币政策收入增加，利率降低

27、2假设货币需求为l=0. 2y ,货币供给量为200, c=90 + 0. 8yd , t=50 , i =140- 5r , g=50o(1 )推导is和lm方程,求均衡收入、利率和投资；(2) 若其他情况不变,g增加20 f均衡收入,利率和投资为多少？(3) 是否存在"挤出效应"？(4) 画图表示上述情况。(1 ) is 曲线：y=1200-25rlm曲线：y=1000is- lm立,解得,y=1000f r=8rlm1281s21s101000y(2)政府支出增加,is曲线右移,右移后的is曲线为：y=1300-25r lm曲线方程不变,可求得此时y=1000, r=

28、12(3) 看投资的变化量。政府支出未增加之刖/ i i=e-dr =100;政府支出增加之后/ i 2=6-dr =80 ;投资减少了 20,与政府支出增加20正好相抵，为”完全挤出“的状况(1) 此时lm是完全垂直的.货币政策完全有 效,财政政策完全无效3假设一国货币需求函数为l=0. 2y- 0. 2r ,消费函数为：c=100+0. 8y ,如果政府支 岀增加10亿元。问货币供给量增加多少才能使利率保持不变(假设价格水平为 1)okg=l/(l-0.8)=5, ay=kg*ag=5*10=50,即政府支出增加10亿元，is曲线向右移 50个单位。要使得利率保持不变，则使得lm曲线也向右

29、移动50个单位。由 m=0.2y-0.2r,得：m+am=0.2(y+ay)-0.2=0.2(y+50)-0.2r=0.2y-0.2r+10, m=10,即m增加10亿元可以使lm曲线右移50个单位以使利率保持不变。4假设在货币市场上，货币需求为l=0. 25y-10r,货币供给为mp=400,产品市场is 曲线为y=2000-40ro求:(1 )如果政府支出乘数为2 f政府购买增加200 ,两市场新的均衡收入和利率各 变化了多少。(2 )政府购买增加后,挤出了多少私人投资？(1 )由is曲线为y=2000-40r , lm曲线为400=0. 25y-10r ,解方程组得yi=1800 , r

30、i=5 yis=kg*沪2*200=400，即is曲线y=2000-40r向右移动400个单位，变为 y=2400-40r ; lm曲线为 400=0. 25y-10r ,解方程组得 y2=2000 , r2=10. y= y2- y!=2000-1800=200 ; r= r2- ri=10- 5=5(2) 2(公 y.s- y)/k(= (400-200)/2=100四、计算题1 .如果总供给曲线为ys=2000+p，总需求曲线为yd=2400- p ,(1 )求供求均衡点。(2)如果总需求上升10% ,求新的供求均衡点,并将结果与(1 )比较。(3 )如果供给减少10%(供给曲线向左平行

31、移动10%),求新的均衡点，并将结 果与(1 )比较。(4) 本题的总供给曲线具有何种形状？属于何种类型？(1由 ya=ys 得：2000+p=2400- p ,于是 p=200 , ys=yd=2200 r 即得供求均衡点。(2)向右平移10矯的总需求方程为：yd=2640-p r于是,由ys"有： 2000+p=2640- p ,解得p=320 r ys=yd=2320o与1相比，新的均衡表现出 经济处于高涨状态。(3)向左平移10矯的总供给方程为：ys=1800+p，于是，由ys=yd有：1800+p=2400- p ,解得p=300 , ys=yd=2100o 与(1 )相比

32、.新的均衡表现出 经济处于滞涨状态。(4) 总供给曲线是向右上方倾斜的直线，属于常规型。2假定一个四部门经济中：消费函数为u800+0. 8yd,投资函数i= 20080r+0.1y ,净出口 函数为 nk=100 -0.1 y 20r ,货币需求函数为 lu/p=0. 3y-1 oor , 政府支出为g=400 (不考虑政府转移支付),税收函数为t=0. 25y (其中，y为国 民收入，为可支配收入，r为利率，w为名义货币需求)。名义货币供给 m 二700，试求：(1) ad曲线方程。(2) 假如价格水平始终保持不变且为l根据题意,若政府购买增加到470,求解 这样的政府购买增加会产生多大的挤出或挤入效应？(1)由产品市场均衡条件：y 二 c+ic=800+0. 8ydyd=y- t=y- 0. 25y=0. 75yi=200-80r+0.1yg=400m<=100- 0.1y-20r可得:y=3754 250r 由货币市场均衡条件：m 二 miml/p=0.3y-100rm二700>y/ looor 7000y =+可得3 3px/ 150001000y =+联立可得ad总需求曲线为：7 p(2)当价格水平为1时，均衡国民收入为y=15000/7+1000/1=22000/7政府支出增加到470时同理按照上一题计算可得 y' =22700/7, y二丫 y