好奇之心探究之意构建之乐

1、    好奇之心探究之意构建之乐    王琴摘 要多数学生对中考数学试题压轴题感到畏惧.借助学生好奇之心，诱发学生进行探究，构建快乐课堂，能帮助学生解答这类题目，达到开发学生数学潜能的目的.关键词压轴题;好奇;探究;构建    g633.6            a            1674-6058（2020）20-0006-02中考数学压轴题是覆盖知识广，考查知识点多，所给条件也比较隐蔽的综合性较强的题型.

2、解答这类题目，要求学生具有扎实的数学知识，较强的数学思维能力.在平时教学中，教师应借助学生好奇之心，诱发学生进行探究，构建快乐课堂，帮助学生解答这类题目，从而达到开发学生数学潜能的目的.一、好奇之心中学生天性好动、好奇，对什么事都愿意去试一试，这为学生亲自尝试体验探索数学知识奠定了基础.我们常常看到许多教师在教学“指数运算”前，给学生讲关于“长工要求地主给稻子（米粒）”的故事，或教学“黄金分割”时引入蒙娜丽莎的脸部结构等.这都是利用学生熟悉的事情来激发他们的好奇之心.案例1在复习中心对称一节课时，主要是引导学生破解旋转变换难点：找出图形对称中心;图形绕任一点旋转180°可与原图形重合

3、.课前，笔者先分给学生每人一张矩形纸，然后把事先做好的风车拿出来展示，并对着它吹气，风车旋转起来.这一动作，引起学生好奇.于是笔者让学生用手头上的纸折风车（学生很感兴趣，很快折成），接着让学生思考：风车是什么图形？它的对称中心在哪里？请指出风车上的对称点.对称点和对称点连线有什么特点？当学生“卡壳”时，让学生把风车还原成矩形纸，再结合图形观察，直至得出结论，再做练习进行巩固.最后出示：如用一条直线将图1所示的图形分成相等的两部分.部分学生茫茫无措、不知从何下手，笔者提醒他们用刚学的知识考虑，学生立刻从中心对称图形出发着手解决问题.很快，学生就得出一两种分割法.笔者引导学生从整体考虑，最终答案见

4、图2、图3、图4.这样，学生较好地掌握了“中心对称图形”概念.二、探究之意教育家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也是最容易掌握其中内在规律和联系的.”学生亲自参与探究，能获得探索性的体验，形成努力求知的倾向，有利于学生发现问题、解决问题.案例2如图5，在abc中，ab=ac，点p为边bc上的任一点，过点p作pdab，peac，垂足分别为d、e，过点c作cfab，垂足为f.求证：pd+pe=cf.有的学生从等腰三角形的高来探究，有的学生从四边形pdfc类似矩形，用矩形性质来探究.学生解决问题后，教师问：“如果p点在bc之外，又如何呢？”学生进行知识

5、正迁移，很快解决问题.接下来，还要进行较深入的探索，才能应付数学压轴题.如图7，将矩形abcd沿ef折叠，使点d落在点b上，点c落在点c?处.点p为折痕ef上的任一点，过点p作pgbe，phbc，垂足分别为g、h.若ad=8，cf=3，求（pg+ph）的值.部分学生缺乏空间想象而影响做题.其实，受到前面探究启发，可过e或f点作ekbc，或fwbe，垂足分别为k，w.究竟哪种解题更方便呢？这需要根据已知条件来确定.图8是一个航模的截面图，在四边形abcd中，e为ab上一点，edad，eccb，垂足分别为d， c，且ad·ce=de·bc，ab=8，ad=3，bd=7，m，n分

6、别为ae，be的中点.连接dm，cn，求dem与cen的周长的和.如果这题目单独出，多数学生会感到无从下手.一是学生空间意识不强，二是图形紧密，线段多，造成理不清、易混乱的现象.但受到前面影响，可通过辅助线来构造成前面的直观图，延长ad和bc交于f点，作bhaf，垂足为f， 见图9.根据问题情境，重组已有的数学知识，继续探究，对深化知识，发展学生数学思维大有好处.三、构建之乐教师打造快乐课堂，包括新奇的导入、精妙的设计、巧妙的衔接等环节，让学生在尝试中比较、发现、体验，不断纠正原有的片面、错误的观念，实现对知识的正确领悟和对知识点的有效贯通，使思维得到再发展， 让学生体验到解题的快感和愉悦.案

7、例3如图10，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板abc放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点c的坐标为（-1，0），点a的坐标为（0，2），点b在抛物线y=ax2+ax-2上.求：（1）点b的坐标和抛物线关系式;（2）若点d是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接bd、cd，当bcd的面积最大时，求点d的坐标;（3）若将三角板abc沿射线bc平移得到abc，当c在抛物线上时，问此时四边形acca是什么特殊四边形？请证明，并判断点a是否在抛物线上，请说明理由.本题设置恰当的“坡度”，由浅入深、由易到难地诱发学生思考.在第（2）问，许多学生思维受阻，产生困惑：是利用三角形底乘高来

8、求，还是利用其他方式？教师提示学生，过d点作l平行bc，得出l的解析式与抛物线的方程组（见图11）.但到了整理为一元二次方程，是利用=0，还是>0，得三角形面积最大，学生又困惑了，此時教师应提示.在第（3）小题，学生受到前面启示，求出a?c?的解析式，整理得到一元二次方程，利用=0，求出g点坐标，这是关键.但学生却没代入抛物线验证.教师解释：这比如一颗导弹按理论计算可以击中几千公里外的目标，但实际上还需要到实验场上去验证.学生恍然大悟.再如何证明是个正方形呢？这个难度不大，在此就不再赘述了.总之，教师必须重视每堂课的教学，多借助学生的好奇心，诱发学生探究，构建快乐课堂，不断开发学生的数学潜能，发展学生的数学思维.