[精品]浅谈物体在加速流体中的运动问题

1、浅谈物体在水平加速流体q1的运动问题陈祥银（贵州省遵义市第三中学，贵州 遵义563000）一、提出问题许多的资料、杂志上都可以找到有关'物体在非惯性系流体中的运动问 题，解答时常常用惯性的知识作定性分析或忽略流体的影响来分析解答。例如： 第八届初中物理竞赛填空题笫八小题：运输液体货物的槽车，液体上有气泡， 如图1所示，当车开动时，气泡将向（）运动；刹车时，气泡将向（）运动， 其原因是（）具有惯性。本题的解答认为原因是液体具有惯性。其实这样的答 案是不能令人信服的，因为气泡也侑质最，难道气泡没有惯性吗？如杲槽车中 的气泡换成一个铁球，铁球在年开动或刹车吋的运动又怎样呢？能用惯性的有 无或

2、惯性的大小来判断运动方向吗？在许多高屮物理资料上都可以看到这样一 道题：如图2所示，在火车的车厢的顶上用细线悬挂一个铁球，当铁球与火车 一起以加速度为。向右做匀加速速运动，问细线与竖肓方向的夹角为多少？ 一般参考答案都以小球受到的重力和绳对它的拉力的合力使小球具冇加速度来分s 析计算。如果将车装满水，细线与竖玄方向的夹用会变化吗？如果将车厢装满12水银，在火车的车厢的地面用细线拴住一个铁球，当铁球与火车一起向右做匀 加速运动时，铁球向哪个方向偏，细线与竖肓方向的夹角为多少呢？能否忽略流体的影响吗？以上两个题实际上是同一类型，b|j：物体在非惯性系流体中的运动问题，本文就对其中一种特殊情况 &#

3、39;物体在水平加速流体屮的运动问题提供两种分析方法，并对这一类问题的结论进行了实验验证。二、分析问题方法一：如图3所示，设封闭的流休的密度为p物，放在流体屮的物体的密度 为p流，当流体相对地面有一个水平向右加速度。时，很明显放在流体屮的物体在 竖直方向上受到的合力为零，（当“vp濺时，物体在容器底顶，竖直方向上合力为零；， 当p務卩池时物休在容器顶底，竖直方向上合力为零；当p粉=p,竖玄方向上合力为零）设 想冇一个与物体形状相同的流体微团，则物体的体枳等于流体团的体积，很明显, 所设想的流体微团的加速度为0,则该流体微团受到具它流体的水平力f= p潦v物4所以放在流体屮的物体受到流体的水平力

4、f= p流v物°,而物体的质量为m沪p物v物，由牛顿第二定律： 物体相对地面的加速a =f/m物=p流a/ p物;物体相对流体的加速ci=a物一（ p涼一p物）a / p物（1）当p物vp渡时,aa, ax0即物体相对于流体向右运动（2）当p物 p漩时,a物a，a0即物体相对于流体向左运动（3）当p物=p时,a»=0即物体相对于流体静止考虑物体相对流体运动时要受到流体的阻力，所以，（1）、（2）两种情况下，物体相对于流体的加速 度要比用（ p p stj） a/p物计算得出的值婆小。川细线使物体悬于流体中相对流体静止，若物体的密度大于流体的密度p物p注时，物体的重力p物v物

5、g人于流体对物体竖直向上的浮力p涼v物g,物体所需的水平向右的力p物v物a大于流体对物体的水平力 p流v必，因此细线必须对物体施加一个竖肓向上的拉力和一个水平向右的力，则绳了只能斜向右上方拉物体，即物体相对悬点向左偏。绳子与竖直方向的夹角: tana=（ p物v物a p滾v物°丿/（ p物一 p涼）v据=a/g； 若物体的密度小于流体的密度p物 p流吋，物体的重力p物v呃小丁流体对物体竖直向上的浮力p汲v物g, 物体所需的水平向右的力p物v物°大于流体対物体的水平力p流v物d,因此细线必须对物体施加一个竖直 向下的拉力和一个水平向左的力，则绳子只能斜向左下方拉物体，即物体相

6、对悬点向右偏。绳子与竖直方 向的夹角为：mrrn=（ p物v物a p流v物a）/（ p物一p流）v碇=a/g.方法二：如图4所示，流体相对于小车静止，而小车具有加速度，即小车属于非惯性系，因此相对于 非惯性系小车静止的流体微团还要受到惯性力的作用，惯性力与重力、引力和似，属于体积力。小车的加 速度为°,从小车这一非惯性上观察，流体的每一微团都要受到重力和惯性力两种体积力，设微团的质量为 m,微团受到的惯性力为啦,方向与加速度的方向相反，故总体积力为微团受到的重力和惯性力的合力,当小车的加速度方向为水平向右时，流体微团受到的总体积力如右图所示：流体 的等压面总是与总体积力方向垂直，因此

7、相对于非惯性系小车静止的流体微团受 到的浮力方向与总体积力的方向相反，大小等于总体积力的大小。即放在加速运 动的流体中的物体相对流体静止吋受到的浮力的大小等于排开的流体的重力和p 流v物g的合力的人小。即物体向左偏，细线与（1）当p物p时，物体在小车的底部，此时物体受到重力、浮力和小车对它 向上的支持力，很明显物体受到的合力为：p流v物d,方向与流体的加速度方向 和同。因此物体的加速度为：d物=p涼v物a /m物=p流a / p物。则。场 a , 即物体相对流体向后运动；如果要用细线把物体悬挂在流体中相对流体静止，则 必须施加一个竖直向上的拉力为：（p物一 p流）v物g和一个水平向右的拉力为：

8、 p物v物qp谦v物q,这两个力都由细线施加，因此细线必须斜向右上方拉物体， 竖直方向的夹角a为：tana=（ p 物v 物 a p 流v 物。丿/（ p 物p 漁）v g= a/%.（2）当时，物体在小车的顶部，此时物体受到重力、浮力和小车对它向下的压力，很明显物体 受到的合力为:p流v物a,方向与流体的加速度方向相同。因此物体的加速度为:a斫p流v物a/m物二p流a/p物。则a物 a ,即物体相对流体向右运动；如果要用细线把物体拴在流体屮相对流体静止， 则必须施加一个竖直向卜的拉力为：（p物一p漁）v物g和一个水平向左的拉力为：p物v物a p流v物°, 这两个力都由细线施加，因此

9、细线必须斜向左下方拉物体，即物体向右偏，细线与竖肓方向的夹角a为： tana=（ p 物v 物 a p 流 v 物q丿/（ p 物p 漁）v 物g二 a/g.从以上的分析可知：物体在水平加速流体屮的相对运动为流体和物体的密度有关，当用细线使物体悬 在水平加速流体屮的相对静止时，细线与竖肓方向的夹和与物体和流体的密度无关。实际上不管流体的加 速度方向向那一个方向都町以用以上的分析方法进行分析。三、实验验证：要观察加速流体中的物体的相对运动是非常困难的，要找到流体在一段吋间内是加速运动很闲难，而 且观察者要随流体一起加速运动才易观察到物体相对于流体的运动，这要在实验室中完成跟困难。本人设 计了这样

10、一个实验，让流体的加速度的大小不变，从而观察到了和理论分析的结果一致。实验器材：向心力演示器、一个透明塑料瓶、细线、小铁球、小木块实验步骤：（1）将瓶子中装满水，用细线系住诙球悬挂在水瓶的中央，并盖好瓶盖，将瓶子用线竖直地绑在向 心力演示器（使瓶子能和向心力演示器的转盘一起绕向心力演示仪的屮心轴转动），逐渐增大转速，会观 察到：转速越大，铁球偏离转轴的距离增大，当转速一定时（当转速大于某一值时，铁球靠在塑料瓶壁上 了）铁球偏离转轴的距离为一定值，（悬线长一定）。（2）将瓶了屮装满水，用细线拴住一个木块放入瓶，并盖好瓶盖，将瓶了倒立用细线竖肓地绑在向 心力演示器（使木块不与瓶子接触，且瓶子能和向心力演示仪的转盘一起绕向心力演