#2017-2018年初三数学上册期中考试试卷及答案

1、20182018年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、 选择题：<每小题4分，共32分）abdc1、下列图形中，是中心对称图形的是( >2、下列等式成立的是< ）ab c d3、下列各式中是一元二次方程的是< ）abc d 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是< ）abcd5、若代数式有意义，则x的取值范围是< ） a.x b.x c. x d. x- bqnfnj41j96、关于关于x的一元二次方程的根的情况是< ）a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根 c无实数根d无法判断7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²12

2、x200的一个实数根，则三角形的周长是( >bqnfnj41j9a. 24 b. 26或16 c. 26 d. 16bqnfnj41j98、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为< ）bqnfnj41j9a、 b、 c、 d、二、填空题<每小题4分，共20分）9、若点a<a2，3）与点b<4，3）关于原点对称，则a= 。10、已知x1是方程x2ax60的一个根，则a_。11若2<x<3，化简的正确结果是 _。图<11）12如图<11），abc绕点a旋转后到达ade处，若bac12

3、0°，bad30°，则dae_，cae_。13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124= 。 bqnfnj41j9三、解答题：<每小题7分，共35分）14、.计算：-6 15、计算：16、解方程：17、解方程：18、已知a、b、c满足求：<1）a、b、c的值；<2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.bqnfnj41j9四、解答题<每小题9分，共27分）19、当m为何值时，一元二次方程。 有两个不相等的实数根？ 有两个相等的实数根？ 没有实数根？21、

4、如图所示，在一块长为32m，宽为15m的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少m？ bqnfnj41j9五、解答题<每小题12分，共36分）22、已知关于的方程。<1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。<2）设、是方程的两个实数根，且<2）<2）=2，求的值。23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那

5、么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？bqnfnj41j924、<一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设abcmnk图<1）abcmnk图<2）abcmnk图<3）dg第24题图<1）如图<1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 <2）将图<1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26<2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 bqnfnj41j9<3）如果将绕旋转到不同于图<1）和图<2）的图形，如图<3），请你猜

6、想此时重叠部分的面积为 bqnfnj41j9<4）在图<3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长题号12345678答案abdcbaaa9-2 10 -7 11 1 12 1200 300 13 bqnfnj41j914解：原式=-2+1+2-6 =-515解: 原式=6×-12-8 =3-2016解：(x5>(x-1>=0 x5=0或x-1=0 x1=-5,x2=117解：x(2x+3>-2<2x+3）=0 (2x+3><x-2）=0 2x3=0或x-2=0bqnfnj41j9 x1=-,x2=2 18、解:(1> 又<a-

7、3）20, a-3=0,b-4=0,c-5=0. a=3,b=4,c=5. (2>能构成三角形，它的周长l=345=12四、解答题<本大题共3小题，每小题9分, 共27分）19解：a=2,b=-(4m+1>,c=2m2-1 =b2-4ac =2-4×2×<2m2-1） =8m+9 当8m+9，即m>时，原方程有两个不相等的实数根；当8m+9=0，即m=时，原方程有两个相等的实数根； 当8m+9<0，即m<时，原方程没有实数根。21、解：设小路的宽为xm，依题意得：<322x）(15x>=×15×32整

8、理，得x231x30=0解得x1=1,x2=30(不合题意，舍去>答：小路的宽为1m。五、解答题<本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、<1）证明：a=1,b=4k1,c=2k1 =b2-4ac =(4k1>24×1×(2k1> =16k25 k20, 16k25>0, 即>0，原方程一定有两个不相等的实数根。 <2）解：依题意得 又<2）<2）=2，即 解得k=1 23、解：设每件童装应降价x元，依题意得: 整理得： 由于商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以答：每件童装应降价20元。24、ab

9、cmnk图<1）abcmnk图<2）abcmnk图<3）dg第24题图<1）如图<1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 4 ，周长为 4+2 <2）将图<1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图<2），此时重叠部分的面积为 4 ，周长为 8 bqnfnj41j9<3）如果将绕旋转到不同于图<1）和图<2）的图形，如图<3），请你猜想此时重叠部分的面积为 4 bqnfnj41j9<4）在图<3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长解答：连结cm 证明admcgm <adm=cgm，mcg=mag=450，am=cm）bqnfnj41j9于是ad=cg ，dm=gm 所求l=cd+