2020年高中数学 2.1.5平面上两点间的距离 必修ppt课件

1、知知A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)，四边形，四边形ABCD能否为能否为平行四边形？平行四边形？ xyOABCD两组对边分别平行两组对边分别平行经过对边相等来判别经过对边相等来判别 经过对角线相互平分来判别经过对角线相互平分来判别 问题情境问题情境x轴上两点轴上两点P1(x1，0)， P2(x2，0)的间隔的间隔 | P1P2|x2x1|y轴上两点轴上两点Q1(0，y1)， Q2(0，y2)的间隔的间隔 | Q1Q2|y2y1|推行：推行： M1(x1，a)，M2(x2，a)的间隔的间隔| M1M2|x2x1|N1(0，y1)， N2(0，y2)的间隔的间隔| N1N2|

2、y2y1|xyOP1P2M1M2N1N2Q1Q2数学建构数学建构坐标轴上两点间的间隔坐标轴上两点间的间隔ABxyOC221221)()(yyxx平面上两点平面上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么，那么AB数学建构数学建构平面内恣意两点间的间隔平面内恣意两点间的间隔例例1(1)求求(1，3)，(2，5)两点间的间隔；两点间的间隔； (2)假设假设(0，10)，(a，5)两点间的间隔是，务虚数两点间的间隔是，务虚数a的值的值 数学运用数学运用(1)知知(a，0)到到(5，12)的间隔为的间隔为13，那么，那么a_(2)假设假设x轴上的点轴上的点M到原点及到点到原点及到点(5，3)的间隔相

3、等，那么的间隔相等，那么M的坐标的坐标为为_ 例例2知知A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)，证明：四边形，证明：四边形ABCD为平行四边形？为平行四边形？ xyOABCD经过对角线相互平分如何判别？经过对角线相互平分如何判别？M数学运用数学运用221xx 221yy x2y40数学建构数学建构中点坐标公式中点坐标公式练习：不断线被两坐标轴所截线段中点坐标为练习：不断线被两坐标轴所截线段中点坐标为(2，1)，那么该直线的方程，那么该直线的方程为为 _ 普通地，对于平面上的两点普通地，对于平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段，线段P1P2的中点是的中点是M(

4、x0，y0)，那么：那么：x0y0 xyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)P0(x0，y0)证明分两步完成：证明分两步完成：第一步第一步 证明点证明点M在直线在直线P1P2上上第二步第二步 证明证明P1M MP2 例例2知知ABC的顶点坐标为的顶点坐标为A(1，5)，B(2，1)， C(4，7)，求，求BC边边上的中线上的中线AM的长和的长和AM所在直线的方程所在直线的方程 xyOABCM思索：思索：如何求如何求ABC的重心坐标呢？的重心坐标呢？N数学运用数学运用知平行四边形知平行四边形ABCD的三个顶点分别是的三个顶点分别是A(1，2)，B(1，3)， C(3，1)，求第四个顶点，求第四

5、个顶点D 的坐标的坐标xyOABC数学运用数学运用 知矩形知矩形ABCD两个顶点两个顶点A(1，3)，B(3，1)，假设它的对角线交点，假设它的对角线交点M在在x轴上，求轴上，求C，D两点的坐标两点的坐标 数学运用数学运用 知点知点A(1，2)，B(2， )，试在，试在x轴上求一点轴上求一点P，使，使PAPB，并求此时，并求此时PA的值的值7数学运用数学运用 知知A，B两点都在直线两点都在直线y2x1上，且上，且A，B两点的横坐标之差为两点的横坐标之差为 ，A，B两点之间的间隔为两点之间的间隔为_ 5数学运用数学运用例例4知知ABC是直角三角形，斜边是直角三角形，斜边BC的中点为的中点为M，建立适当的坐标，建立适当的坐标系，证明：系，证明：AM BC 数学运用数学运用21AB设设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上恣意两点是平面上恣意两点221221)()(yyxx设线段设线段AB的中点是的中点是P(x0，y0)，那么：那么：x