2022年2022年初中数学经典四边形习题50道

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1已知：在矩形abcd中, aebd 于 e, dae=3 bae ,求： eac的度数；a_d_o_e_b_c_a_ddh,垂足分别为e.f.g.h,求证： ef gh；7.已知：梯形abcd的对角线的交点为e如在平行边的一边bc的延长线上取一点f,a_d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2已知：直角梯形abcd中, bc=cd=a且 bcd=60, e.f 分别为梯形的腰ab.dc的中点,求：ef 的长；_ef_使 s abc =sebf,求证： df ac；e_b_c_f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b_c_精品学习资料精选学

2、习资料 - - - 欢迎下载3.已知：在等腰梯形abcd中, ab dc,ad=bc, e.f 分别为ad.bc的中点, bd平分 abc交 ef 于 g,eg=18, gf=10求：等腰梯形abcd的周长；4.已知：梯形abcd中, ab cd,以 ad,ac为邻边作平行四边形aced, dc延长线交 be于 f,求证： f 为 be 的中点；_d_c_e_g_f_ab_e_d_cf_8.在正方形abcd中,直线ef 平行于g_对角线ac,与边 ab.bc的交点为e.f, 在 da的延长线上取一点g,使 ag=ad, 如 eg与 df的交点为h,求证： ah与正方形的边长相等；d_9.如以直

3、角三角形abc的边 ab为边,在三角形abc的外部作正方形abde,af 为 bc边的高,延长fa使 ag=bc,求证： bg=cd；a_d_e_h_b_f_c g_e_a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a_bd_c_bf_c_f_d_hc_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知：梯形abcd中, ab cd,accb,ac 平分 a,又 b=60,梯形的周长为20cm、 求： ab 的长；a_b_de_f_o10.正方形abcd, e.f 分别为 ab.ad延长线上的一点

4、,且ae=af=ac,ef 交 bc于 g,交 ac于 k,交 cd于 h,求证： eg=gc=ch=h；f_ck_j_ g_ab_e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.从平行四边形四边形abcd的各顶点作对角线的垂线ae.bf.cg._hg_ab_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证： cf=ed；_ad_11.在正方形abcd的对角线bd上,取be=ab,如过e 作bd的垂线ef交16.在正方形于 f,_e过 p 引 pecd_fabcd中, p 为 bd上一点,bc交 bc于 e,过 p 引 pfcd于 f,求证： apef；a_b_p_eh_精品学习资料精选

5、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载_b_c_df_c_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.平行四边形abcd中, a. d 的平分线相交于e,ae.de与 dc.ab延长线交于g.f,求证： ad=dg=gf=f；ab_a_de_a_b_17.过正方形 abcd的顶点 b 引对角线 ac的平行线be,f_在 be 上取一点f,使 af=ac,如作菱形café,求证： ae 及 af 三等分 bac；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c_fg_dc_ed_e精品学习资料精

6、选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.在正方形abcd的边 cd上任取一点e,延长 bc到 f,使 cf=ce,_ad_求证： bedf18.以abc的三边ab.bc.ca分别为边,在bc的同侧作等边三角形 abd._fbce.caf,求证： adef为平行四边形；a_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e_b_c_bf_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.在四边形abcd中, ab=cd, p.q 分别为 ad.bc中点, m.n 分19.m.n 为abc的边 ab.ac的中点, e.f 为边 ac的三等分_a_d精品学

7、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载别为对角线ac.bd的中点,求证：pqmn ；15.平行四边形abcd中, ad=2ab, ae=ab=bf求证： cedf；_cb_dc_ap_d_nm_q_c点,延长me.nf 交于 d 点,连结ad.dc,求证： bfde为平行四边形,_m abcd为平行四边形；_b20.平行四边形abcd的对角线交于o,作 oebc,ab=37cm、_e_f_n_c_a_d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载be=26cm、 ec=14cm求、 ：平行四边形abcd的面积；_o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载_e_ab_f_b_ec_精品

8、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.在梯形 abcd中, ad bc,高 ae=df=12cm两、对角线_a_d26.在梯形abcd中,ab cd,m为 bc边的中点, 且 mnad 于 n,_d_c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bd=20cm、ac=15cm、求梯形 abcd的面积；求证： sabcd=mn.ad；_nm_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载_b_e_f_c_a_b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.在梯形abcd中,二底ad.bc 的中点为e.f,在 求 证 ： s oab =s ocd_ae_d_oef上任取一点o,2

9、7.求证：四边形abcd的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半；a_d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载_gb_f_c_ef_h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载_a_d23.平行四边形abcd中, ef 平行于对角线ac,且与 ab.bc分别交_b_c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于 e.f,求证： s ade =s cdf_e28.平行四边形abcd的对边 ab.cd的中点为e.f,求证： de.bf 三等分对角线ac；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载_b_fc_a_d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.梯形 a

10、bcd的底为 ad.bc,1如 cd的中点为e 求 证 ： s abe =2s abcd_e_b_c29.证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25.梯形 abcd的面积被对角线bd分成 37 两部分,求这个梯形被中位线ef 分成的两部分的面积的比；_d_ce_f_30.在正方形abcd的 cd边上取一点g,在 cg上向原正方形外作正方形gcef,求证： debg, de=bg；a_d_hg_f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b_c_e_a_b

11、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31.在直角三角形 abc中, cd为斜边 ab 的高, a 的平分线 ae交 cd于 f,交 bc 于 e, eg ab于 g,求证： cfge为菱形；36.平行四边形abcd中, e 为 ab上的任一点,_c如 ce的延长线交da于 f,连结de,求证： sade =sbef_e_fc_be_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载_da_f_ad_g_b_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32.如分别以三角形abc的边 ab.ac为边,在三角形外作正方形abde.acfg,_d求证： bg=ec, bgec；33.求证：对角

12、线相等的梯形为等腰梯形；e_g_a_hf_b_c_37.过四边形abcd的对角线bd的中点 e 作 ac的平行线feg,与 ab.ac的交点分别为 f.g,求证： ag或 fc平分此四边形的面积,38.如以三角形abc的边 ab.ac为边向三角形外作正方形abde.acfg,求证： saeg=sabc ；_cd_g_e_a_f_be_ga_d_f_bc_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d_c_n_p39.四边形abcd中, m.n 分别为对角线ac.bd的中点,又ad.bc相交于点 p,求证： spmn = 1 s abcd ；_d精

13、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载34.正方形abcd中, m为 ab的任意点, mndm, bn平分 cbf, 4求证： md=nm_cm_n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a_m_bf_a_b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载35.在梯形abcd中, ad bc, ad=12cm, bc=28cm,ef ab 且 ef 平分 abcd的面积,求：bf的长；_ab_f_ed_c_a40.正方形abcd的边 ad上有一点e,满意 be=ed+d,c 假如 m为 ad的中点,求证： ebc=2 abm,b_me_d_c_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

14、迎下载41.如以三角形 abc的边 ab.bc为边向三角形外作正方形 abde. bcfg, n为 ac中点,求证： dg=2bn,bm dg；42.从正方形abcd的一个顶点c 作 ce平行于 bd,使 be=bd,如 be. cd的交点为f,求证： de=df；_dm_g_e_b_f_an_c_a_d_ef_46.正方形abcd中,点 p 与 b.c 的连线和bc的夹角为15求证： pa=pd=a；d47.四边形abcd中, ad=bc, ef 为 ab.dc的中点的连线,并分别与ad.bc延长线交于m.n,求证： ame= bne；_dc_p_ab_nm_c_d_f_ae_b精品学习资料

15、精选学习资料 - - - 欢迎下载b_c_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载43.平行四边形abcd中,直线fh 与 ab. cd相交,过a. d.c.b,向 fh 作垂线,垂足为 g.f.e. h,_d_f_c_b48.正方形abcd中, mngh,求证： mn=h；g_mg_c_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证： ag-df=ce-bh；e_gn_a_h_d_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载_a_h_b49.正方形abcd中, e 为边 cd的中点, f 为线段ce的中点1_a_d精品学习资料精选学习

16、资料 - - - 欢迎下载44.四边形abcd中,如 a= c, 求证各角平分线围成的四边形等腰梯形；求 证 ： dae=2 baf；_e_f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载45.正方形abcd中, eaf=45求证： be+df=ef；a_df_b50.等腰梯形abcd中, dc ab, ab>cd, ad=bc,ac和 bd交于 o,且所夹的锐角为60, e.f. m分别为 od.oa.bc的中点；求证：三角形efm为等边三角形；_cd_c_e_o_m_f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

17、 - - - 欢迎下载_b_ec_a_b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载50 äk%1.« j«”gfe1; aae . . r i«n t e.dae=3<"6a« .t .< x.«” Äj.'.1:ß.s、 q+/ m .wu +.ö-a «r 3j7 t»t»t.a.r. '»ji .'+. i» -*»:./.yi :、 ”. pu. rtj«j.;ä rs

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