2022年2022年初中数学七年级上册第二章第九节《有理数的乘方》教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载课时课题： 其次章第九节有理数的乘方（一）课型： 新授课教学目标：（ 1）懂得乘方的意义、 懂得底数.指数.幂的意义及相互关系、 会进行有理数的乘方运算（ 2）培育同学通过类比.联想.归纳、 加强对乘方意义的懂得、 进展同学的思维才能、使同学初步具备类比、特别到一般 、化归及分类争论的数学思想、并培育同学的逆向思维（ 3）会进行简洁的有理数乘方运算和解答简洁的实际问题感受有理数的乘方与实际问题之间的联系初步学会从数学的角度懂得问题、形成解决问题的一些基本策略教法及学法指导 ：本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式,引导同学通过自己的预习,及对设计的问题

2、进行认真观看.展现自己的收成.小组争论.主动探究,最终自己得出结论,学会解决问题的方法 . 在教学处理时实行类比有理数的乘方运算,激活同学思维去主动分析.争论对乘方的懂得及应当留意的问题这既表达了同学主动进行学问建构的过程,同时也培养了同学合作探究.分析问题及解决问题的才能.课前预备：制作课件,检查同学预习稿完成情形,发觉同学存在的问题教学过程 :一.创设情境,导入新课师：同学们好！请大家观看一组视频（原子弹爆炸的视频和产生的影响）生：做出很惊奇的表现,体会科技的力气师：大家都知道原子弹的威力特别大,那大家知道它的能量为如何转化的吗？生 1：（摸索,发表自己的见解）似乎为放射性物质在裂变过程中

3、释放的能量生 2：·· · · · ·师：看来我们大家中有的同学有当科学家的潜力,其实这种原理并不难懂得,只要你们肯摸索！现在我们一道类似的问题,你能解决吗？（展现问题）（观看教科书给出的图片,阅读懂得教科书提出的问题,弄清题意, 运算每一次分裂后细胞的个数,五小时经过十次分裂后细胞的个数）生：摸索,小组内沟通自己的的看法,预备小组展现师：看来我们大家中仍存在不同的见解,那让我们一起观赏大家的成果第一小组同学代表：同学们,我们小组的一样建议为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第一次为： 2其次次为： 2*2第三次为： 2

4、*2*2五小时一共分裂了10 次,结果为： 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2最终结果为1024 个师：第一小组回答的特别好,他们找到了这其中的变化规律,得出了结果, 其他小组仍存在什么问题和要补充的内容吗？生：我们小组在结果的形式上有了一些变化,最终的结果为210师：这个小组的回答,让我感到特别的欣慰,中同学活刚开头,就有了预习的好习惯,并且可以应用到实际问题中,那我们就一块检验一下大家的预习成效师：今日这节课的题目为：生齐答：有理数的乘方（很自信的回答）师：那让我们一起来走进有理数的乘方的世界争论有关有理数的乘方的相关学问（板书课题）设计目的： 通过视频来集中同学的留意力,同时感受其中

5、包蕴着大量的数学信息,引导同学主动尝试从数学的角度解决实际问题二.探究展现.互动提高探究活动（一） ：乘方的概念师：有请二组的同学完成预习稿中的学问预备,留意语言清楚生：（ 1）：求 n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂（ 2）： an 读作a 的 n 次幂或 a 的 n 次方,其中a 叫做 底数, n 叫做指数师：回答的很正确,对于概念大家仍有什么不懂得的地方吗？生：没有了（很自信的回答）师：哦,很好！ 来,我们考查一下大家的把握情形,独立完成预习稿中的探究题组（一）（两分钟后,组织同学进行抢答）填空：10（ 1）（-2 ）的底数为 ,指数为 ,读作 122-3表示 个 相

6、乘 、 读作 、83 1/3的指数为 、 底数为 读作 、5m43.6的指数为 、 底数为 、 读作 、x表示 个 相乘 、指数为 、 底数为 、 读作 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把以下各式写成乘方的形式：16 ×6×6；22.1×2.1;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33 3 3 3 ； 4生：抢答1111122222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：不错！ 回答的特别正确,这次抢答第五小组表现的最好,其余同学仍有不同的看法吗？生：（没有举手的同学）师：很好, 看来大家能很好的把握乘方的概念和幂的组成,我给大

7、家补充一点：其实一个数可以看做这个数本身的一次方,例如：9 就为 91,通常指数为1 时省略不写接下来我们就依据定义完成有关的运算设计目的： 通过小组内的互动及相互帮扶把握乘方的概念,建立符号感,练习的目的为为了准时消化新学问,通过抢答可以有效地调动同学的积极性,完成教学目标探究活动（二） ：有理数的乘方运算师：关于乘方的概念大家已经把握的很好,大家依据你的懂得完成以下一组题目：34（投影展现例一内容,小组内争论完成）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3例 1： 5；（ -3 ）；（ -1/2 ） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

8、 欢迎下载例 2：2 3 ； 2 4 ；3.24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：现在我们找个小组说说你对例题的懂得,大家一块争论一下生：完成对例一的过程性描述性讲解师：讲解的特别好,思路清楚,期望全体同学能做的和他一样好,甚至更好！那大家在做题的过程中显现过什么错误？生 1：我们小组有的同学在书写时出错,应当留意当底数为负数或分数时,书写时肯定要用括号把底数括起来,再把指数写在右上角生 2：我们小组有的同学在运算24 时得出的答案为16师：哪位同学能说一下出错的缘由？生：他在运算的过程中认为底数为2,实际上底数为2,应当为底数的乘积（-2 ） 4-2 4精品学习资料精选学习资

9、料 - - - 欢迎下载写法有括号无括号家都读法负 2 的 4 次方2 的 4 次方的相反数吗？4 个（ -2 ）相乘4 个 2 相乘的积的相反数师：大听 明 白 了这位同学说精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载出了意义乘方即（ -2 ）×（ -2 ）×（ -2 ）×（ -2 ）即- （ 2× 2× 2× 2）我们在运算时的一个易精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载错结果16-16点,现在我精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载们来一块完成下表（多媒体显示） ：

10、（师生共同完成表格的填写,体会负数乘方与乘方的相反数的比较）师：大家回答的很好,这一次其次组的同学变现的很积极,下面在你的练习本上按例题的格式完成以下一组练习：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31 222343（ 2）24（ 4）35（ 2）36（ 3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生：每个小组选一代表板书解题过程（其他同学完成后找板书的错误）师：大家做的都很规范,大家认真观看我们刚才做的题目,一块争论一下：通过例题的解题过程,你发觉了什么规律？（争论,两分钟后回答）生 1：从第1.2 题我们可以看出正数的任何次方都为正数、生 2：从第3.4 题我们可以看出负数的

11、偶数次的幂为正数、生 3：从第5.6 题我们可以看出负数的奇数次的幂为负数.师：好,看来大家观看.分析问题的才能在逐步的提高,才能在不断地增强,能总结做题的规律和技巧,其实这样做,你会发觉数学并不像你想象的那么不好学（投影正数幂的符号特点,负数幂的符号特点,留意数学用语的规范）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生：小组内完成学问点的归纳及记忆设计目的： 通过例题的互动和习题的规范书写能熟识有理数的乘方运算,并规范幂的书写格式,用表格的形式能很清楚的辨别负数乘方与乘方的相反数探究活动（三） ：敏捷应用.逆向思维师：刚才我们做的题目比较基础,现在有两道题目,你能作对吗？小组内探究沟通,

12、展现答案一个数的平方为16,这个数可能为几？一个数的平方可能为零吗？设 n 为正整数,运算：（ 1）（ 1） 2n（ 2）（ 1） 2n+1生 1：第一题答案为：4 的平方为 16、0 的平方 0生 2：我们小组的答案为：4 和 4 的平方都可以为16师：对,说的特别好那哪个数的平方为49 呢？生齐答： 3 和 3师：很好,我们来看其次题,哪个小组来展现？生：我们小组的答案为：（ 1） 1；（2） 1师：能说说理由吗？生：我们在做第一题的过程中留意到了2n 为偶数,利用“负数的偶数次的幂为正数”可得结果为正数,所以结果为1；其次题留意到了2n+1 为奇数,利用“负数的奇数次的幂为负数”可得结果

13、为负数,所以结果为1,回答完毕（同学们自觉的给以热闹的掌声）师：三组的同学说的特别好,规律严密,表达完整其实我们在做有关于幂的运算时,符号为我们最简洁出错的地方,期望大家在做题的过程中多加留意设计目的：（ 1）让同学感悟逆向思维,学会发散性的思维问题,可以防止思维定式；（ 2）让同学学会将学问由特别到一般的转化,学会从题目中去探究规律,总结做题方法和技巧,感悟2n 和 2n+1三.收成园地师：看着同学们面带笑容,信任通过本节课的学习,你的收成肯定不少,先想一想,我们一起共享吧！生 1：通过本节课的学习我们知道了乘方的概念生 2：我们知道了乘方的符号特点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

14、下载生 3：我感谢我们小组的王文华同学,她发觉了我做题中的错误,同时我也学会了和同学们一起解决问题,感受到了团队的力气生 4：·· · · · ·（畅谈自己的收成！ ）设计目的 ： 培育同学的沟通才能.小结才能,勉励同学展现自我,熟识自我,建立自信,增强小组合作的意识四.达标检测在规定的时间内完成规定题目设计目的： 有效地全面把握同学的学问点落实情形,准时对发觉的问题进行反馈五.作业（ 1）习题 2.13,学问技能1.2 数学懂得1,问题解决1.2.（ 2）助学及配套练习册中相关题目设计目的： 复习巩固检测本节学问,训练提高运算技能,以及应用数学学问解决实际问题的才能,留意作业的分层,应为按次序完成板书设计：2.9 有理数的乘方（一）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.有关概念1.2.3.同学板演题目二.例题例 一 ： 例二：同学板演题目练习：同学板演题目精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学反思：通过上课所得到的信息可以感觉到：有少部分同学的思维相当的活跃,摸索问题规律性很强,应尽可能的加以引导,让他们成为学习的佼佼者和带头人,同时敬重同学的个体差异. 敬重同学在小结过程中所表现出的不同水平,对学习有困难的