轴的强度校核方法汇总

1、中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）轴的强度校核方法姓 名：学 号：性 别：专 业：批 次：电子邮箱：联系方式：学习中心：指导教师：2XXX年X月X日轴的强度校核方法摘要轴是用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上 不同零件间的回转运动和动力的传递的重要的零件。为实现机械产品的完整和可靠设计，轴的设计应考虑选材、结构、强度和刚度等要求。并应对轴的材料 或设备的力学性能进行检测并调节，轴的强度校核应根据轴的具体受载及应力 情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。最后确定轴的设计能 否达到使用要求，对轴的设计

2、十分重要。本文根据轴的受载及应力情况，介绍了几种典型的常用的对轴的强度校核 计算的方法，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的介绍。当校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。最后，本文对提高轴的疲劳强度和刚度提出相应改进方法，并对新材料， 新技术的应用进行了展望。关键词：轴；强度；弯矩；扭矩；i中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）目录第一章引言 51.1 轴类零件的特点 51.2 轴类零件的分类 61.3 轴类零件的设计要求 61.3.1、 轴的设计概要 61.3.2、 轴的材料 61.3.3、 轴的结构设计 71.4 课题研究意义 9第二章轴的强度校核方

3、法 112.1 强度校核的定义 112.2 常用的轴的强度校核计算方法 112.2.1 按扭转强度条件计算： 112.2.2 按弯曲强度条件计算： 132.2.3 按弯扭合成强度条件计算 132.2.4 精确计算（安全系数校核计算） 20第三章 提高轴的疲劳强度和刚度的措施 253.1 合理的选择轴的材料 253.2 合理安排轴的结构和工艺 253.3 国内外同行业新材料、新技术的应用现状 26总结 31参考文献 3210第一章引言1.1 轴类零件的特点轴是组成各类机械的主要和典型的零件之一，主要起支承传动零 部件，传递扭矩和承受载荷的作用。一切作回转运动的传动零件，都 必须装在轴上才能进行运

4、动及动力的传递，同时它又通过轴承和机架联接，由此形成一个以轴为基准的组合体一轴系部件。轴类零件是旋 转体零件，其长度大于直径，一般由同心轴的外圆柱面、圆锥面、内 孔和螺纹及相应的端面所组成。轴的长径比小于5的称为短轴，大于20的称为细长轴，大多数 轴介于两者之间。轴用轴承支承，与轴承配合的轴段称为轴颈。轴颈是轴的装配基 准，它们的精度和表面质量一般要求较高， 其技术要求一般根据轴的 主要功用和工作条件制定，通常有以下几项：（一）尺寸精度起支承作用的轴颈为了确定轴的位置，通常对其尺寸精度要求较 高（IT5-IT7 ）。装配传动件的轴颈尺寸精度一般要求较低 （IT6-IT9 ）。（二）几何形状精度

5、轴类零件的几何形状精度主要是指轴颈、外锥面、莫氏锥孔等的圆度、圆柱度等，一般应将其公差限制在尺寸公差范围内。对精度要 求较高的内外圆表面，应在图纸上标注其允许偏差。（三）相互位置精度轴类零件的位置精度要求主要是由轴在机械中的位置和功用决 定的。通常应保证装配传动件的轴颈对支承轴颈的同轴度要求，否则会影响传动件（齿轮等）的传动精度，并产生噪声。普通精度的轴， 其配合轴段对支承轴颈的径向跳动一般为 0.01-0.03mm,高精度轴（如 主轴）通常为0.001-0.005mm。（四）表面粗糙度一般与传动件相配合的轴径表面粗糙度为Ra2.5-0.63Wm,与轴承相配合的支承轴径的表面粗糙度为 Ra0.

6、63-0.16林nr轴类零件可根据使用要求、生产类型、设备条件及结构，选用棒 料、锻件等毛坯形式。对于外圆直径相差不大的轴，一般以棒料为主； 而对于外圆直径相差大的阶梯轴或重要的轴，常选用锻件，这样既节约材料又减少机械加工的工作量，还可改善机械性能。根据生产规模的不同，毛坯的锻造方式有自由锻和模锻两种。 中 小批生产多采用自由锻，大批大量生产时采用模锻。轴类零件应根据不同的工作条件和使用要求选用不同的材料并 采用不同的热处理规范（如调质、正火、淬火等），以获得一定的强 度、韧性和耐磨性。1.2 轴类零件的分类根据承受载荷的不同分为：1）转轴：定义：既能承受弯矩又承受扭矩的轴2）心轴：定义：只承

7、受弯矩而不承受扭矩的轴3）传送轴：定义：只承受扭矩而不承受弯矩的轴4）根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴；5）根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。1.3 轴类零件的设计要求1.3.1、 轴的设计概要轴的工作能力设计。主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行 振动稳定性的计算。轴的结构设计。根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机 器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核， 必要时要进行刚度校核和稳定性计算。1.3.2、 轴的材料轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。常用材料包括：碳素钢：

8、该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类 零件最常用的材料。常用牌号有：30、35、40、45、50。采用优质碳素钢时应进行热处理以改善其性能。受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235 Q255 等普通碳钢。45钢价格相对比较便宜，经过调质（或正火）后，可得到较好 的切削性能，而且能获得较高的强度和韧性等综合机械性能，淬火后表面硬度可达45-52HRC是轴类零件的常用材料。合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，可以适用于要求重 载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，但对应力集中较敏 感，价格也较高。设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高 其表面质量。40Cr等合金结构钢适用

9、于中等精度而转速较高的轴类 零件，这类钢经调质和淬火后，具有较好的综合机械性能。轴承钢GCr15和弹簧钢65Mli经调质和表面高频淬火后，表面 硬度可达50-58HRC并具有较高的耐疲劳性能和较好的耐磨性能， 可制造较高精度的轴。精密机床的主轴（例如磨床砂轮轴、坐标键床主轴）可选用 38CrMoAIA氮化钢。这种钢经调质和表面氮化后，由于此钢氮化层硬 度高，耐磨性好，而且能保持较软的芯部，因此耐冲击韧性好，还具 备一定的耐热性和耐蚀性。与渗碳淬火钢比较，它有热处理变形很小， 硬度更高的特性，是目前工业中应用最广泛的氮化钢。铸铁：对于形状比较复杂的轴，可以选用球墨铸铁和高强度的铸 铁。它们具有较

10、好的加工性和吸振性，经济性好且对应力集中不敏感， 但铸造质量不易保证。1.3.3、 轴的结构设计根据轴在工作中的作用，轴的结构取决于：轴在机器中的安装位 置和形式，轴上零件的类型和尺寸，载荷的性质、大小、方向和分布 状况，轴的加工工艺等多个因素。合理的结构设计应满足：轴上零件 布置合理，从而轴受力合理有利于提高强度和刚度； 轴和轴上零件必 须有准确的工作位置；轴上零件装拆调整方便；轴具有良好的加工工 艺性；节省材料等。1） .轴的组成轴的毛坯一般采用圆钢、锻造或焊接获得，由于铸造品质不易保证，较少选用铸造毛坯轴主要由三部分组成。轴上被支承，安装轴承的部分称为轴颈; 支承轴上零件，安装轮毂的部分

11、称为轴头；联结轴头和轴颈的部分称 为轴身。轴颈上安装滚动轴承时，直径尺寸必须按滚动轴承的国标尺 寸选择，尺寸公差和表面粗糙度须按规定选择； 轴头的尺寸要参考轮 毂的尺寸进行选择，轴身尺寸确定时应尽量使轴颈与轴头的过渡合 理，避免截面尺寸变化过大，同时具有较好的工艺性。2） .结构设计步骤设计中常采用以下的设计步骤：1 .分析所设计轴的工作状况，拟定轴上零件的装配方案和轴在机 器中的安装情况。2 .根据已知的轴上近似载荷，初估轴的直径或根据经验确定轴的 某径向尺寸。3 .根据轴上零件受力情况、安装、固定及装配时对轴的表面要求 等确定轴的径向（直径）尺寸。4 .根据轴上零件的位置、配合长度、支承结

12、构和形式确定轴的轴 向尺寸。5 .考虑加工和装配的工艺性，使轴的结构更合理。3） .零件在轴上的安装保证轴上零件可靠工作，需要零件在工作过程中有准确的位置， 即零件在轴上必须有准确的定位和固定。 零件在轴上的准确位置包括 轴向和周向两个方面。 零件在轴上的轴向定位和固定常见的轴向定位和固定的方法采用轴肩、各种挡圈、套筒、圆螺 母、锥端轴头等的多种组合结构。轴肩分为定位轴肩和非定位轴肩两种。利用轴肩定位结构简单、 可靠，但轴的直径加大，轴肩处出现应力集中；轴肩过多也不利于加 工。因此，定位轴肩多在不致过多地增加轴的阶梯数和轴向力较大的 情况下使用，定位轴肩的高度一般取 3-6mm滚动轴承定位轴肩

13、的高 度需按照滚动轴承的安装尺寸确定。非定位轴肩多是为了装配合理方 便和径向尺寸过度时采用，轴肩高度无严格限制，一般取为 1-2mm 套筒定位可以避免轴肩定位引起的轴径增大和应力集中，但受到套筒 长度和与轴的配合因素的影响，不宜用在使套筒过长和高速旋转的场 合。挡圈的种类较多，且多为标准件，设计中需按照各种挡圈的用途 和国标来选用。 零件在轴上的周向定位和固定常见的周向定位和固定的方法采用键、花键、过盈配合、成形联 结、销等多种结构。键是采用最多的方法。同一轴上的键梢设计中应布置在一条直线 上，如轴径尺寸相差不过大时，同一轴上的键最好选用相同的键宽。4）、轴的结构工艺性从装配来考虑：应合理的设

14、计非定位轴肩，使轴上不同零件在 安装过程中尽量减少不必要的配合面；为了装配方便，轴端应设计 45°的倒角；在装键的轴段，应使键梢靠近轴与轮毂先接触的直径变 化处，便于在安装时零件上的键梢与轴上的键容易对准； 采用过盈配 合时，为了便于装配，直径变化可用锥面过渡等。从加工来考虑：当轴的某段须磨削加工或有螺纹时， 须设计砂 轮越程梢或退刀梢；根据表面安装零件的配合需要，合理确定表面粗 糙度和加工方法；为改善轴的抗疲劳强度，减小轴径变化处的应力集 中，应适当增大其过渡圆角半径，但同时要保证零件的可靠定位，过 渡圆角半径又必须小于与之相配的零件的圆角半径或倒角尺寸。轴的设计时应考虑多方面因素

15、和要求，需要解决的问题是轴的选材、结构、 强度和刚度。因此轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计 是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。合理的进行轴的强度校核是轴设计的主要内容， 也是评定轴的设 计成败得先决条件。校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结 构设计结果，再重新校核。1.4课题研究意义在科学技术高速发展的今天，轴是机械设备中最常见的一种零 件，也是机械传动系统中重要的零件。对于不同类型的轴，在工作中 常常受到多个载荷作用，这些载荷产生的应力计算是轴的强度计算中 的重要内容。轴的强度校核在材料力学和机械零件等课程中具有重要的地位。例如转轴一般都是工作在弯曲与扭转共同作用

16、的复合应力状态下，对它的强度校核，一般是采用当量应力法或疲劳安全裕度的方法。这些 强度校核计算方法的理论依据是塑性材料屈服失效理论（最大切应力 理论与歪形能理论），并且考虑轴危险剖面上的弯曲正应力与扭转切 应力的循环特性，以及轴的绝对尺寸、表面质量和应力集中等因素对 疲劳强度的影响。研究轴的强度校核方法对于提高机械设备可靠性具 有重要意义。随着计算机技术的广泛应用，轴类零件的设计正逐步从手工走向 计算机自动化设计，不仅提高了设计质量，减少了设计工作量，同时 为现代高速、多变、小批量生产的设计提供了必要的保障手段。研究 轴的强度校核方法有助于我们更好的掌握轴的强度校核原理，并进一步与计算机应用技

17、术相结合，提高设计水平。中国石油大学（北京）现代远程教育毕业论文（论文）第二章轴的强度校核方法2.1 强度校核的定义在机械系统中，金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能 力称为强度。强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重 要指标。强度是机械零部件首先应满足的基本要求。强度校核就是对材料或设备的力学性能进行检测并调节的一种 方式，如抗冲击强度，抗弯曲强度等，并且这种方式以不破坏材料或 设备性能为前提。强度的校核研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究 零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。2.2 常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应

18、力情况，采 取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。对于传动轴应按扭转强度条件计算。对于心轴应按弯曲强度条件计算。对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。2.2.1 按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度， 对于轴上还作用 较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。 通常 在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。实心轴的扭转强度条件为：P9550000 % =3 <Wt0.2d3由上式可得轴的直径为Pd认卜nh为扭转切应力，MPa式中:ii中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）T为轴多受的扭矩，N mmWt为轴的抗扭截面系数，mm3n为轴的转

19、速，r/minP为轴传递的功率，KWd 为计算截面处轴的直径，mm%为许用扭转切应力，Mpa 甬值按轴的不同材料选取，常用 轴的材料及却值见下表：表1轴的材料和许用扭转切应力轴的材料Q235 2035451Cr18Ni9Ti40Cr,35SiMn,2Cr13,42SiMn却/ N * mm12-2020-3030-4015-2540-52A160-135135-118118-107148-125100.7-98空心轴扭转强度条件为:p =5其中P即空心轴的内径di与外径d之比，通常取P =0.5-0.6 d这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例 如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，

20、假设高速轴输入功率P1=2.475kw, 输入转速n1=960r/min ,则可根据上式进行最小直径估算，若最小直 径轴段开有键梢，还要考虑键梢对轴的强度影响。根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217,作为轴的 材料，A0值查表取A0=112,则dmin =A0. P =11229475 =15.36mm因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键梢，则：dmin =dmin(1 7%) =15.36 (1 7%) = 16.43mm另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器

21、，取dmin =0.8d电动机轴，查表，取d电动机轴=38mm,则：dmin =0.8d电动机轴=0.8* 38 = 30.4mm综合考虑，可取dm/ =32mm通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实 际因素选择轴的直径大小。2.2.2 按弯曲强度条件计算：由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视 为脉动循环变应力。贝 二 “,=W +。 aI二.I其中：M为轴所受的弯矩，N mmW为危险截面抗扭截面系数 （mm3）具体数值查机械设计手册 B19.3-1517.h为脉动循环应力时许用弯曲应力（MPa）具体数值查机械设计 手册 B19.1-12.2.3 按弯扭合

22、成强度条件计算由于前期轴的设计过程中，轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外 载荷和支反力的作用位置均已经确定，则轴上载荷可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。一般计算步骤如下：（1）做出轴的计算简图：即力学模型通常把轴当做置于钱链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类 型及布置方式有关，现在例举如下几种情况：（a）；句心：承图1轴承的布置方式当 L/d W1,e =0.5L , L/d > 1,e= 0.5d 但不小于（0.250.35 ） L,对于 调心轴承e=0.5L在此没有列出的轴承可以查阅机械设计手册得到。 通过轴的主要 结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置

23、， 计算出轴上各 处的载荷。通过力的分解求出各个分力，完成轴的受力分析。（2）做出弯矩图在进行轴的校核过程中最大的难度就是求剪力和弯矩，画出剪力图和弯矩图，因此在此简单介绍下求剪力和弯矩的简便方法。横截面上的剪力在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上所 有竖向外力（包括斜向外力的竖向分力）的代数和。外力正负号的规定与剪力正负号的规定相同。剪力符号：当截面上的剪力使考虑的 脱离体有顺时针转动趋势时的剪力为正；反之为负。横截面上的弯矩在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上的 外力（包括外力偶）对该截面形心的力矩之代数和。外力矩的正负号规定与弯矩的正负号规定相同。 弯矩符号：当横截面上的弯矩使考 虑

24、的脱离体凹向上弯曲（下半部受拉，上半部受压）时，横截面上的 弯矩为正；反之凹向下弯曲（上半部受拉，下半部受压）为负。不论在截面的左侧或右侧向上的外力均将引起正值的弯矩，而向下的外力则引起负值的弯矩。利用上述结论来计算某一截面上的内力是非常简便的，此时不需画脱离体的受力图和列平衡方程,只要梁上的外力已知，任一截面上的内力均可根据梁上的外力逐项写出。因此，这种求解内力的方法称 为简便法。1、列剪力方程和弯矩方程 ，画剪力图和弯矩图梁的不同截面上的内力是不同的，即剪力和弯矩是随截面的位 置而变化。 为了便于形象的看到内力的变化规律，通常是将剪力和弯矩 沿梁长的变化情况用图形来表示一剪力图和弯矩图。剪

25、力图和弯矩图都是函数图形，其横坐标表示梁的截面位置， 纵坐标表示相应的剪力和弯矩。剪力图和弯矩图的画法是：先列出剪力和弯矩随截面位置变化 的函数式，再由函数式画出函数图形。剪力方程和弯矩方程：以梁的左端点为坐标原点，x轴与梁的 轴线重合，找出横截面上剪力和弯矩与横截面位置的关系，这种关 系称为剪力方程和弯矩方程。Fs = Fs（x）, M=M（X%,'Mh 2 + Mv22、剪力图和弯矩图的绘制方向的判定：剪力：正值剪力画在x轴上侧，负值剪力画在x轴下侧。弯矩：正值弯矩画在x轴的下侧；负值弯矩画在x轴上侧。3、绘剪力图和弯矩图的基本方法：首先分别写出梁的剪力方程 和弯矩方程，然后根据它

26、们作图。4、作剪力图和弯矩图的几条规律取梁的左端点为坐标原点，x轴向右为正；剪力图向上为正；弯 矩图向下为正。以集中力、集中力偶作用处，分布荷载开始或结束处， 及支座截面处为界点将梁分段。分段写出剪力方程和弯矩方程，然后 绘出剪力图和弯矩图。梁上集中力作用处左、右两侧横截面上，剪力值（图）有突变， 其突变值等于集中力的数值。在此处弯矩图则形成一个尖角。梁上集 中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩值也有突变， 其突变值等于 集中力偶矩的数值。但在此处剪力图没有变化。梁上的最大剪力发生在全梁或各梁段的边界截面处；梁上的最大弯矩发生在全梁或各梁段的边界截面，或 F= 0的截面处。5、求各分力的弯矩合

27、成:30轴的载荷分析图如下:109400N mtn 3065fN mm189578N mm477500N mm同(f)图2轴的载荷分析图（3）校核轴的强度通过以上计算得到得弯矩 褥口扭矩T后，可针对某些危险截面（即 弯矩和扭矩大而轴径小可能断的截面）做弯扭合成强度的校核计算。按第三强度理论的计算应力公式：oca _ 2 4 2为对称循环变应力p 为扭转切应力为了考虑两者循环特性不同的影响，引入折合系数2 一， 、2+ + 4( a 上若扭转切应力为静应力时：取0c =0.3若扭转切应力为脉动循环应力时：取0c =0.6若扭转切应力为对称循环应力时：取 =1.0对于直径为d的圆轴：弯曲应力扭转切

28、应力.=工2W代入与得：:,M、2/ 可、2 jM2 + （aT）2备7W）+4（而）=W式中：j为对称循环变应力的轴的许用弯曲应力（MPa）,具体数值查机械设计手册B19.1-1%为轴的计算应力MpaM为轴所受的弯矩N -mmT仃为W受的扭矩NI - mmW的轴的抗弯截面系数（mm3）具体数值查机械设计手册 B19.3-15-17下面本文以一级圆柱齿轮减速器的输出轴为例详细介绍按弯扭 合成强度条件对轴进行强度校核的计算方法。曾寸巨T一0句图3 一级圆柱齿轮减速器输出轴零件图 首先，作出轴的扭矩图如下：图4 一级圆柱齿轮减速器输出轴扭矩图按照上面提到的第三强度理论公式:Oca caM2(1 T

29、)2W三式中: 兀-轴的计算应力，单位为 Mpa;M-轴所受的弯矩，单位为N.mm;T-轴所受的扭矩，单位为N.mm;W-轴的抗弯截面系数，单位为mm依次确定式中的各个参数：根据减速器输出轴的受力条件，已知:Ft = 8430NFr = 3100NF =1800N aFr2v = -3160NFr1v 二 787NFr2H = -5480NFr1H = -2860NT = 1429.49N m根据图分析可得：MH = Fr2H L1 = -5480 93.5 = 512400N mmMV2 = Fr2V L2 = -3160 93.5 = 275000N mmMV2 = Fr1V L2 = 7

30、87 173.5 = 137000N mmMaFa d21800 342.82=308520N mm因此：M2 = MH2 MV22 =591200 N.mmM1 = MH2 MV12 =530300 N.mm根据轴的工作条件，取"=0.6。计算抗扭截面系数W根据弯矩图可知道，危险截面在齿轮段的轴上，因此截面形状如下所示：32二dbt（d -t）W 二32 2d分别带如图示所示的数据，可得：W 36840.23mm3根据危险截面分析，取M=5912000 N.mm强度的计算：将以上数据分别带入上式中可得：、ca =16.1MPa前面已经选定轴的材料为45钢，由表15-1查得$=60M

31、Pa ,所 以每ca 凡，故轴安全。2.2.4 精确计算（安全系数校核计算）安全系数校核计算分为按疲劳强度条件和按精强度条件进行精 确计算1.按疲劳强度条件进行精确计算这种校核计算的实质在于确定变应力情况下轴的安全程度。在已知轴的外形、尺寸及载荷的基础上，即可通过分析确定出一个或多个 危险截面（这时不仅要考虑弯曲应力和扭转切应力的大小， 而且要考 虑应力集中和绝对尺寸等因素影响的程度），按照公式求出计算安全 系数并应使其稍大于或至少等于设计安全系数。公式如下:其中：Sc SCJ2S.S。为只考虑弯矩作用时的安全系数S t为只考虑扭矩作用时的安全系数S为按疲劳强度计算的许用安全系数：见下表。表2

32、许用安全系数选取条件S选取条件1.3-1.5载荷确定精确，材料性质均匀1.5-1.8载荷确定不够精确，材料性质 不够均匀1.8-2.5载荷确定不精确，材料性质均 度较差仅有法向应力时，应满足八%S* 0耳S仅有扭转切应力时，应满足八 CSt = K斗 S° Y q + t m式中对称循环应力下的材料弯曲疲劳极限（MPa）,具体数值查机 械设计手册B19.1-1。对称循环应力下的材料扭转疲劳极限（MPa）,具体数值查机械设计手册B19.1-1K。、大为弯曲和扭转时的有效应力集中系数，具体数值查机械设 计手册B19.3.5-7B为表面质量系数，具体数值查机械设计手册B19.3-8-10.

33、L、九为材料拉伸和扭转的平均应力折算系数，具体数值查机械 设计手册B19.3-13.小而为弯曲应力的应力幅和平均应力（MPa）具体数值查机械设 计手册B19.3-12而为转应力的应力幅和平均应力（MPa）图6 一级圆柱齿轮减速器输出轴轴承布置图如上图所示一级圆柱齿轮减速器的输出轴承结构示意，首先判断 危险截面，截面a-a、b-b、c-c、d-d和e-e都有应力集中源（键梢、 齿轮和轴的配合、过渡圆角等），且当量弯矩均较大，故确定为危险 截面，下面就以a-a截面为例进行安全系数校核。A、a-a截面上的应力：弯曲应力幅:M _ 188.42 108.92W 16.9=12.88MPaT 477_扭

34、转应力幅：a = =7.92MPa2Wr 2 30.1弯曲平均应力：二m = 0扭转平均应力：:% = 7.92MPa n aB、材料的疲劳极限：根据仃 b = 650MPa，仃 s = 360MPa 查表7-1附注得:里a = 0.2, Tz = 0.1C、a-a截面应力集中系数：查附表7-1得：ka = 1.825, kr= 1.625口表面状态系数及尺寸系数：查附表 7-5、附表7-4,得:=0.92（二 0 = 650MPa, Ra = 1.6/m）；a = 0.81, r = 0.76E、分别考虑弯矩或扭矩作用时的安全系数：k二8.2+W T:a . nSca caS.S= 6.26

35、 S = 1.4S2 s2故安全。2.按静强度条件进行精确计算这种校核目的是评定轴对塑性变形的抵抗能力。 根据轴材料的屈 服强度和轴上作用的最大瞬时载荷，计算轴危险截面处的静强度安全 系数。静强度校核时的强度条件是：Ssca_Ss；：Ss.Ss：Ss 2式中：Ss为危险截面静强度的计算安全系数 caSs为按屈服强度的设计安全系数Ss为1.2-1.4用于高塑性材料制成的刚轴Ss为1.4-1.8 ,用于中等塑性材料制成的刚轴Ss为1.8-2 ,用于低塑性材料制成的刚轴SS为2-3 ,用于铸造轴工,为只考虑弯矩和轴向力时的安全系数SSt为只考虑扭矩时的安全系数SS 二二 SM max Fa maxS

36、S 二式中%、 金_sTmaxWt为材料的抗弯和抗扭屈服极限，MPaM max、Tmax为轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩，Nl « mmFamax为轴的危险截面上所受的最大的轴向力，NA为轴的危险截面的面积，W、碗fj为危险截面的抗弯和抗扭截面系数，mm3具体数值查机械设计手册 B19.3-15-17.通过以上几种校核强度的方法完成轴的设计，如果校核结果如不 满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。第三章提高轴的疲劳强度和刚度的措施3.1 合理的选择轴的材料轴的材料种类很多，主要是根据轴的使用条件、刚度和其他的机 械性能等的要求，采用的热处理方式，同时考虑加工工

37、艺，并力求经 济合理，通过设计计算来选择轴的材料：抽的材料一般是经过扎制或锻造经切削加工的碳素钢或合金钢。 对于直径较小的轴，可用圆钢制造；有条件的可以直接用冷轧钢材； 对于重要的，大直径或阶梯直径变化较大的轴，采用锻坯。为节约金 属和提高工艺性，直径大的轴还可以造成空心的，并且带有焊接的或 锻造的凸缘。轴的常用的材料是优质碳素结构钢，如35、45和50,其中以45号钢最为常见。不太重要及受载荷交小的轴可用Q235 Q27年普通碳素钢结构钢；对于受力较大，轴的尺寸受限制，以及某些有特殊要 求的轴可用合金机构钢。当采用合金钢时，应优先选用符合国家资源 结构情况的硅镒钢、硼钢等。对于结构复杂的轴（

38、例花键轴、空心轴 等），为保护尺寸稳定性和减小热处理变形可选用铭钢；对于大截面 非常重要的轴可选用铭银钢，对于高温或腐蚀条件下工作的轴可选用 耐热钢或不锈钢。曲轴和轮轴一般用球墨铸铁和一些高强度铸铁。（铸造性能好，容易铸成复杂的形状，吸振能力好，应力集中敏感性比较低，支点位 移的影响小。）3.2 合理安排轴的结构和工艺设计过程中，除合理选材外还可从结构安排和工艺等方面采取措 施来提高轴的承载能力。分析轴上零件特点，减小轴受载荷根据轴上安装的传动零件的状况，合理布置和合理设计可以减小 轴的受载。对于受弯矩和转矩联合作用的转轴，可以改进轴和轴上零件结 构，使轴的承载减少。（2）改进轴的结构，减少应

39、力集中避免轴的剖面尺寸发生较大的变化，采用较大的过渡圆角半径， 当装配零件的倒角很小时，可以采用内凹圆角或加装隔离环； 尽可能 不在轴的受载区段切制螺纹；可能时适当放松零件与轴的配合， 在轮 毂上或与轮毂配合区段两端的轴上加开卸载梢，以降低过盈配合处的 应力集中等。（3）改进轴的表面质量，提高轴的疲劳强度减小表面及圆角处的表面粗糙度；对零件进行表面淬火、渗氮、 渗碳、碳氮共渗等处理；对零件表面进行碾压加工或喷丸硬化处理等 可以显著提高轴的承载能力。（4）采用空心轴，减轻质量，提高强度和刚度（内径d0/外径d）为0.6的空心轴与直径为d的实心轴相比， 空心轴的剖面模量减少13%质量减少36% d

40、0/d仍为0.6的空心轴 与同质量的实心轴相比，剖面模量可增加 1.7倍。3.3 国内外同行业新材料、新技术的应用现状随着我国机械工业的迅猛发展，机械工业零部件产业显示出诱人 的商机，在机械设备制造上，大多采用传动的材料和工艺方法，随着 科技的进步，出现了许多新材料、新技术和新工艺。只要在我们的产 品里正确地应用，就能够提高产品质量、降低劳动强度、减小成本、 加快生产周期。而作为新材料前沿科技的复合材料必将成为这个新兴 产业的主导。本文中有些新材料、新技术已经有十几年或更长的运用 历史，但由于在机械行业推广、应用不普及因而有“新”的感觉。此前，加拿大汽车供应商Magn泌司与加拿大政府的研发组织

41、结 成伙伴关系，双方将在加拿大安大略省康科德创建一个 Magna-NR（M 合材料优胜中心，旨在研发安全、经济、环境友好和燃料效率高的“新 一代”热塑性复合材料，这类复合材料主要应用于汽车零部件，据悉, 该研究机构已经于今年夏天投入运行。在中国，空中客车中国公司与哈飞集团等中国企业合资建立了复 合材料飞机零部件制造中心，以为空客系列飞机生产复合材料零部 件。这也让我们近距离的接触到复合材料在中国的推动应用。但是复合材料在我国机械零部件领域的应用非常缺乏。业内人士对复合材料这个概念根本就不了解，有的人竟然不知道玻璃钢是复合材料轴类零件往往是机械系统的驱动部件，对整个机械系统的性能起 着决定性作用

42、，轴的刚性及精度要求使得加工难度增大，对材料的加工工艺要求都很高。因此，新的机械工艺技术将有助于提高轴类零件 的工艺性，本文将具体介绍超精密加工、超高速加工技术与楔横轧技 术。3.3.1 超高速加工技术超高速加工技术是指采用超硬材料的刃具，通过极大地提高切削 速度和进给速度来提高材料切除率、加工精度和加工质量的现代加工 技术。超高速加工的切削速度范围因不同的工件材料、不同的切削方式而异。目前，一般认为，超高速切削各种材料的切速范围为：铝合金 已超过1600m/min,铸铁为1500m/min,超耐热银合金达 300m/min, 钛合金达150-1000m/min,纤维增强塑料为2000-900

43、0m/min。各种切 削工艺的切速范围为：车削 700-7000m/min,铳削300-6000m/min, 钻肖ij 200-1100m/min,磨削250m/s以上等等。超高速加工技术主要包括：超高速切削与磨削机理研究，超高速 主轴单元制造技术，超高速进给单元制造技术，超高速加工用刀具与 磨具制造技术，超高速加工在线自动检测与控制技术等。工业发达国家对超高速加工的研究起步早，水平高。在此项技术中，处于领先地位的国家主要有德国、日本、美国、意大利等。在超高速加工技术中，超硬材料工具是实现超高速加工的前提和 先决条件，超高速切削磨削技术是现代超高速加工的工艺方法，而高速数控机床和加工中心则是实

44、现超高速加工的关键设备。目前，刀具材料已从碳素钢和合金工具钢，经高速钢、硬质合金钢、陶瓷材料， 发展到人造金刚石及聚晶金刚石 （PCD、立方氮化硼及聚晶立方氮化 硼（CBN。切削速度亦随着刀具材料创新而从以前的 12m/min提高到 1200m/min以上。砂轮材料也由过去主要是采用刚玉系、碳化硅系等 发展到使用人工合成金刚石、CBN陶瓷或树脂结合剂 CB®轮。金 刚石砂轮线速度可达125m/s150m/s,而单层电镀 CBN砂轮可达250m/s。随着新刀具（磨具）材料的不断发展，每隔十年切削速度要中国石油大学（北京）现代远程教育毕业论文（论文） 提高近一倍，亚音速乃至超声速加工的出

45、现不会太遥远了。在超高速切削技术方面，美国和联邦德国走在了世界前列，1976 年美国的Vought公司研制了一台最高转速达到20000rpm的超高速铳 床。联邦德国从1978年开始系统地进行超高速切削机理研究，对各 种金属和非金属材料进行高速切削试验，并提供了大量资金支持该项 研究工作，八十年代中后期以来，超高速机床从单一的超高速铳床发 展成为超高速车铳床、钻铳床乃至各种高速加工中心等。瑞士、英国、 日本也相继推出自己的超高速机床。日本日立精机的HG400III型加工中心主轴最高转速达 36000-40000r/min ,工作台快速移动速度为 3640m/min。采用直线电机的美国Ingers

46、oll 公司的HVM80理高速 加工中心进给移动速度为60m/min。在高速和超高速磨削技术方面，人们开发了高速、超高速磨削、 深切缓进给磨削、深切快进给磨削（即 HED0多片砂轮和多砂轮架 磨削等许多高速高效率磨削，这些高速高效率磨削技术在近20年来得到长足的发展及应用。德国 Guehring Automation 公司1983年制 造出了当时世界第一台最具威力的 60kw强力CBNg轮磨床，Vs达至U 140-160m/s。并积极在铝合金钛合金、因康银合金等难加工材料方面 进行高效深磨的研究。应用CBN轮高速磨削加工齿轮齿形，采用电 镀CBN砂轮超高速磨削代替原须经滚齿及剃齿加工的工艺，加

47、工 16MnCr5材料的齿轮齿形，Vs= 155m/s,其Q达到811mm3/mm.s应 用高速深磨加工泵类零件深梢，工件材料为100Cr6轴承钢，采用电镀 CBNg轮，Vs 达至U 300m/s,其 Q'= 140mm3/mm.s 磨削加工中， 可将淬火后的叶片泵转子10个一次装夹，一次磨出转子梢，磨削时 工件进给速度为1.2m/min,平均每个转子加工工时只需10秒钟，梢 宽精度可保证在2 pm, 一个砂轮可加工1300个工件。目前日本工业 实用磨削速度已达200m/s,美国Conneticut大学磨削研究中心，1996 年其无心外圆高速磨床上，最高砂轮磨削速度达250m/s。近年

48、来，我国在高速超高速加工的各关键领域如大功率高速主轴 单元、高加减速直线进给电机、陶瓷滚动轴承等方面也进行了较多的 研究，但总体水平同国外尚有较大差距，必须急起直追。3.3.2 超精密加工31中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）超精密加工当前是指被加工零件的尺寸精度高于0.1 pmi表面粗糙度Ra小于0.025林mi以及所用机床定位精度的分辨率和重复性 高于0.01 N m的加工技术，亦称之为亚微米级加工技术，且正在向 纳米级加工技术发展。超精密加工技术主要包括：超精密加工的机理研究，超精密加工 的设备制造技术研究，超精密加工工具及刃磨技术研究，超精密测量 技术和误差补偿技术研究，

49、超精密加工工作环境条件研究。超精密加工技术研究最早起步于美国，是迄今为止处于世界领先 地位的国家，其次是欧洲的一些国家及日本。美国至少有30多个研究单位和厂家研制和生产各种超精密加工机床，摩尔公司、联合碳化 公司、杜邦公司等均在国际上久负盛名。日本对超精密加工技术的发展也十分重视，20世纪70年代初，日本成立了超精密加工技术委员会， 指定了技术发展规划，成为此项 技术发展速度最快的国家，日本现有 20多家超精密加工机床研制公 司，重点开发民用产品所需的加工设备，力图使其设备系列化，并成 批生产了多品种商品化的超精密加工机床。日本的超精密加工机床设备多采用0.01 pm高分辨率的CNC（统和激光

50、干涉仪测量，那迷级光 刻已超过了美国，居世界领先地位。超精密加工机床的加工精度已达 亚微米级0.1 pm以下，粗糙度达 Rn0.01pm,最高水平的机床已用 于制造超大规模集成电路，刻线宽度可达 0.3 u mi我国的超精密加工技术在20世纪70年代末期有了长足进步，80 年代中期出现了具有世界水平的超精密加工机床和部件，我国目前已成功研制出回转精度达0.025 pm的超精密轴类零件。并已装备超精 密车床和超精密铳床，解决了长期以来由于国外技术封锁给超精密机 床的研制带来的巨大阻力。目前我国的超精密轴系已基本形成系列 化，并达到实用化和商品化程度。我国在超精密加工的效率、精度、 可靠性特别是大

51、尺寸的规格和技术配套性方面与生产实际要求与国 外比还有相当大的差距。主要表现在我国还不能生产超精密非球面车 床，机床的精度一般比国外要低一个等级， 机床的精度保持时间大大 低于国外，因此对精度要求高的精密和超精密加工设备还不得不从国 外进口。超精密加工是一个系统工程，影响超精密加工精度的因素很多， 超精密加工将向以下几个方向发展：1）高质量、高精度、高效率2）对工件材料的要求越来越严格3）工艺整合化4）在线检测，实现加工计量一体化5）智能化、自动化、柔性化6）技术集成化程度不断提升7）绿色化超精密加工技术是提高轴类零件性能、质量、工作寿命和可靠性 以及节材节能的重要途径。3.3.3 楔横轧技术

52、随着机械工业技术的不断发展，许多机械零部件尤其是轴类零件 逐步转向标准化、系列化。同时轴类零件的需求量也快速增多，传统 的锻造工艺制坯生产技术已不能满足需求，楔横轧技术是近年来才用 于工业生产的一种金属压力加工方法， 属于金属热加工，采用楔横轧 机带动安装在其芯轴上的模具旋转从而对原料施加压力，完成成形过 程的一种金属成形方法。楔横轧技术具有工艺先进、生产效率高、产品精度高等优点，但 是楔横轧机床模具制造困难，不易修理，每副模具只能生产一个类型 的产品。楔横轧技术的应用领域相当广泛，如液压机械、矿山机械、 电动机和减速机等各个行业的传动轴制坯均可利用此工艺生产。在我国，楔横轧技术应用比较典型的企业有四川长城楔横轧厂和 山东莱芜楔横轧厂生产的凸轮轴毛坯等， 楔横轧技术是一种高效节能 环保新型金属加工技术，由此技术生产的轴类毛坯接近产品的最终形 状，外观尺寸波动小，只需要进行微量加工便可以达到产品的最终形 状，并且易于实现自动化。总结合理的进行轴的强度校核是轴设计的主要内容， 同时也是评定轴 的设计成败得先决条件。校核结果如不满足承载要求时，则必须修改 原结构设计结果，再