第7次课--+小地区控制测量

1、 控制测量的原则：1、分级布网、逐级控制（由高级到低级）；2、由整体到局部；3、先控制后碎部；4、步步有检核。一、控制测量的意义和方法6.16.1控制测量概述控制测量概述意义意义。 控制点平面控制测量平面控制测量确定控制点平面位置的工作。 常规方法：三角测量、导线测量 GPS高程控制测量高程控制测量确定控制点高程位置的工作。 常规方法：三角高程测量、水准测量 GPS国家平面控制网国家平面控制网 一等三角锁一等三角锁200Km200Km200Km200Km二、国家控制网的概二、国家控制网的概念念为国经济建设服务和国防服务建立全国为国经济建设服务和国防服务建立全国性的控制网性的控制网国家控制网国家

2、控制网国家控制网国家控制网二等连续网二等连续网国家高程控制测量国家高程控制测量 1985 1985高程基准为高程基准为72.260m72.260m 布设原则：由高级到低、从整体到局部。布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级各级高程控制网均采用高程控制网均采用水准测量、水准测量、 高山地区可采用高山地区可采用三角高程测量三角高程测量。国国家家高高程程控控制制网网返回小地区范围：面积在小

3、地区范围：面积在15km15km以内以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的一般采用小三角网或相应等级的 导线网；三角高程测量和等外水准测量。导线网；三角高程测量和等外水准测量。 包括：包括：首级控制网、图根控制网首级控制网、图根控制网三、小地区控制测量三、小地区控制测量 导线测区内相邻控制点连成直线而 构成的连续折线。导线边边 导线测量在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线,并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、

4、公路、铁路等控制点的测量。6.26.2经纬仪导线测量经纬仪导线测量一、导线的布设形式与等级一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线附合导线闭合导线闭合导线BA12支导线支导线钢尺量距各级导线的主要技术要求钢尺量距各级导线的主要技术要求等级等级附合导附合导线线 长度长度（kmkm）平均边平均边长长（mm）测角测角中误中误差差测回数测回数角度闭合角度闭合差差导线全导线全长相对长相对闭合差闭合差DJ6DJ6DJ2DJ2一级2.52505421/10000二级1.81808311/7000三级1

5、.212012211/5000图根1.0MM1.5测图最大视距2011/2000n01 n61 n42 n06 注：表中注：表中n n为测站数，为测站数，MM为测图比例尺的分母为测图比例尺的分母二、二、 导线测量的外业工作导线测量的外业工作（一）（一）. .踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）点之记点之记（二）导线转折角测量（二）导线转折角测量 一般采用一般采用J6J6经纬仪测回法测量。经纬仪测回法测量。导线转折角有导线转折角有左角左角和和右角右角之分。之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。当与高级控制点连测时，需进行连接测

6、量。CDD4231CABAB2134C（三）导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 往返测，1/2000光电测距时，测出斜距需化为平距（四）起始边方位角的测定陀螺仪陀螺仪（五）导线测量记录表64一、坐标计算公式：一、坐标计算公式：（一）（一） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A ， 求B点坐标 。 ),(AAyxABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy6.3 6.3 导线测量的计算导线测量的计算注：计算出的 RAB ，应根据X 、 Y的正负

7、， 判断其所在的象限。（二）（二） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ )AAyx ,BByx ,求求 。 ABABD,ABABABABABxxyyxyRarctanarctan（三）（三） 方位角的推算方位角的推算CDD4231CABAB2134C右后前左后前180180导线计算思路：1由水平角观测值，计算方位角；2由方位角、边长D计算坐标增量X 、 Y；3由坐标增量X 、 Y，4坐标增量闭合差的计算5计算X、Y。导线计算前的数据检查、整理（计算前认真检查外业记录，满足规范

8、 限差要求后，才能进行内业计算）二、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CBCDD4231CABAB2134C（1）计算角度闭合差：CDCDfaa如图：以右转折角为例 计算。一般公式：右始终180n同理：以左角计算测右1806ABCDCCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）B B左始终180n

9、（一）角度平差（一）角度平差n40ff允（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线转折角数（3）计算改正后的角度改：iV测改fVi（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）左右后前180计算出的计算出的 ， 否则，需重算否则，需重算。终终（1）计算坐标增量X、Y：iiiiiiDYDXsincos（2）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1（二）坐标平差（二）坐标平差iyyiixxiD

10、DfvDDfv（3）分配闭合差 ：yxff ,yyxxfvfv（4）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理（5）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向 如图，如图，A A

11、、B B、C C、D D是已知点，外业观测资料为导是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。线边距离和各转折角见图中标注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711180 nf终始测714606 容f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 282

12、11 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点点号号

13、观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.84三三. .闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算

14、角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（理n1802）（测理测nf（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上实际上实际上测测yfxfyx北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值

15、坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +

16、0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf测012406 容f09. 0测xfx07. 0测yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容K小三角测量小三角测量 在测区内布设边长较短的小三角网，观测所有三角形的各内角，丈量12条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，不考虑地球曲率

17、，应用正弦定理计算各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。 主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。 交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。BAPAAB CAB前方交会前方交会DaDbP距离交会距离交会后方交会后方交会BP侧方交会侧方交会6.4 6.4 交会法交会法一、前方交会一、前方交会1.基本公式（余切公式）BAP当A、B、P逆时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx当A、B、P顺时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABB

18、APxxyyyyyxxx2、计算实例 为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：22yxe21ppxxx21ppyyy)(5000/mMee容前方交会计算实例前方交会计算实例点名点名x观观 测测 角角yAPBxAxBBPC中数中数略略图图辅辅助助计计算算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4

19、216226.4203. 0 x0ymmmMeMe2 . 02001 . 02100003. 0容4041577519025811335690623 小地区控制测量一般采用小地区控制测量一般采用四等水准测四等水准测量量和和三角高程测量、等外水准测量三角高程测量、等外水准测量。一、水准测量的技术要求一、水准测量的技术要求 用于国家高程控制网加密、建立小地区首用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。级高程控制。布设形式：布设形式： 符合水准路线、结点网的形式；符合水准路线、结点网的形式； 闭合水准路线形式；水准支线。闭合水准路线形式；水准支线。6.56.5高程控制测量高程控制测量三、四等水

20、准的主要技术要求三、四等水准的主要技术要求等等级级水准仪水准仪 型号型号视线视线长度长度m前后前后视距视距差差m m前后视前后视距累积距累积差差m视线离地视线离地面最低高面最低高度度m 基本分划、基本分划、辅助分划辅助分划（黑红面）（黑红面）读数差读数差mm 基本分划、辅基本分划、辅助分划（黑红助分划（黑红面）高差之差面）高差之差mm 等等级级水准仪水准仪 型号型号水准尺水准尺线路线路长度长度kmkm与已知与已知点联测点联测附合成附合成 环线环线观测次数观测次数每千米高差每千米高差中误差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差往返较差、附合或环线闭合差平地平地mm山地山地mm三三四四五五图根图根D

21、S1DS3DS3DS10DS3因瓦因瓦双面双面双面双面单面单面单面单面5050161655往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各往返各一次一次往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次6101520L12n6n4L20L30L40n12三三四四五五图根图根DS1DS3DS3DS10DS310075 10010010035大致相等大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。为测站数。二、四等水准测

22、量的施测（观测和记录方法）二、四等水准测量的施测（观测和记录方法）双面尺法双面尺法后视黑面，读取下、后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中；）中；前视黑面，前视黑面，读取下、读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（4）（）（5）（）（6）中；）中； 黑黑面面尺尺红红面面尺尺前视红面，读取中丝读数，记入（前视红面，读取中丝读数，记入（7 7）；）；后视红面，读取中丝读数，记入（后视红面，读取中丝读数，记入（8 8）。）。测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)

23、d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（5）（2）（6）（15）（16）（17）（18）后后前前后后-前前（3）（4）（8）（7）（11）（12）（10）（9）（13）（14）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21591109749.4+1.32471164582.6-1.10739025848.1+1.32196135983.7+0.2后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前13840551+083361715239+09321934200800746623