2022年2022年初三总复习四边形专题复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载【学问要点】一一般四边形1四边形的内角和与外角和定理：学习必备欢迎下载中考四边形专题ad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）四边形的内角和等于360°；（ 2）四边形的外角和等于360° . 2多边形的内角和与外角和定理：（ 1） n 边形的内角和等于 n-2180 °；（ 2）任意多边形的外角和等于360°.bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如 n 为多边形的边数,就对角线条数公式为：二 平行四边形的判定与性质n n23 .a4d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 平

2、行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；2. 平行四边形为中心对称图形,对称中心为两条对角线的交点；33平行四边形的性质：12bc（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 abcd为平行四边形（3）两组对角分别相等；dc（4）对角线相互平分；o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（5）邻角互补.abdc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）两组对角分别相等（4）一组对边平行且相等（5）对角线相互平分abcdo为平行四边形.ab精品学

3、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三 矩形的判定与性质1. 矩形定义1：有一个角为直角的平行四边形叫做矩形2. 矩形定义2：有三个角为直角的四边形叫做矩形3. 矩形既为中心对称图形又为轴对称图形,对称中心为两条对角线的交点,对称轴为各边的垂直平分线；4. 矩形的性质：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）具有平行四边形的所dc有通性 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 abcd为矩形（2）四个角都为直角;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 矩形的判定：（1）平行四边形（3）对角线相等.oab一个直角dc精品学习资料精选学习资料 - - -

4、欢迎下载（2）三个角都为直角（3）对角线相等的平行四边形四 菱形的判定与性质四边形 abcd为矩形 .ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 菱形定义1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2. 菱形定义2：四条边都相等的四边形叫做菱形；3. 菱形既为中心对称图形又为轴对称图形,对称中心为两条对角线的交点,对称轴为对角线所在的直线；4菱形的性质： 由于 abcd为菱形daoc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等；（3）

5、对角线垂直且平分对有通性；d角 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5菱形的判定：（1）平行四边形（2）四个边都相等一组邻边等四边形四边形abcd为菱形 .aoc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）对角线垂直的平行四边形五 正方形的判定与性质1. 正方形定义1：有一组邻边相等的矩形叫做正方形；b2. 正方形定义2：有一个角为直角的菱形叫做正方形；3. 正方形定义3：有一组邻边相等并且有一个角为直角的平行四边形叫做正方形；4. 正方形既为中心对称图形又为轴对称图形,对称中心为两条对角线的交点,对称轴为各边的垂直平分线和对角

6、线所在的直线；5正方形的性质：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 abcd为正方形（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等,四个有通性；角都为直角；dcdco精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）对角线相等垂直且平分对角 .abab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）（2）（ 3）6正方形的判定：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）平行四边形一组邻边等一个直角dc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）菱形一个直角（3）矩形一组邻边等四边形 abcd为正方形 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 abc

7、d为矩形ab又 ad=ab四边形abcd为正方形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载【考点精析】考点 1. 一般多边形角度对角线和面积的相关运算. ：例 1 一个正多边形的每个外角都为36°,这个正多边形的边数为 例 2 一个边长为2 的正多边形的内角和为其外角和的2 倍,就这个正多边形的内切圆半径为1a 2b3c 1d 2例 3 一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1620°,就原先多边形的边数为（）；a 10b 11c 12d以上都有可能例 4 以下命题为 假命题的为a三角形的内角和为180oob多边形的外角和都等于360c五边

8、形的内角和为900od 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和考点 2.平行四边形的判定和性质例 5. 点 a.b.c 为平面内不在同一条直线上的三点,点d 为平面内任意一点,如a.b.c. d 四点恰能构成一个平行四边形,就在平面内符合这样条件的点d 有 （） a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个例 6. 如图 2,e 为abcd的边 ad 的中点, ce 与 ba 的延长线交于点 f ,如 fcd = d,就以下结论不成立的为（）a.ad =cfb.bf =cfc.af=cdd.de=ef例 7. 如图 3,在 abcd中, aeeb, af2,就 fc 等于 （图 2）dcfa

9、eb图 3例 8. 如图 5,在 abcd 中, ac 平分 dab ,ab = 3,就 abcd 的周长为acba 6b 9图 5c 12d 15例 9. 如图 6,在 abcd 中,点 e.f 为对角线ac 上两点,且ae=cf 求证： ebf = fde adeofbc图 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载例 10. 如图 8,分别以 rt abc 的直角边ac 及斜边 ab 向外作等边 acd .等边 abe 已知 bac= 300 ,ef ab ,垂足为 f ,连结 df （ 1）试说明 ac=ef ；（ 2）求证：四边形adfe 为平行四边形图 8考点

10、 3. ：矩形的判定和性质例 11. 如图 9,点 p 为矩形 abcd 的边 ad 的一个动点,矩形的两条边ab.bc 的长分别为3 和 4,那么点p 到矩形的两条对角线 ac 和 bd 的距离之和为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12624abc555图 9d不确定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 12. 如图 12,四边形abcd 为矩形, edc = cab, dec =90°(1) 求证： ac de；(2) 过点 b 作 bf ac 于点 f,连结 ef,试判定四边形bcef 的外形,并说明理由图 12【举一反三 】精品学习资料精选学习资

11、料 - - - 欢迎下载1 如图 13,将矩形纸片abc（ d）折叠,使点（ d）与点 b 重合,点 c 落在点 c 处,折痕为ef ,如abe20,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载那么efc的度数为度；图 13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载考点 4.菱形的判定和性质：例 13. 如下列图,菱形abcd的周长为20cm, de ab,垂足为e,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin a3,就以下结论正确的个数有5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 de3cm be1cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载菱形的面

12、积为15cm2 bd210cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个例 14. 如下列图,在菱形abcd 中,两条对角线ac 6, bd 8,就此菱形的边长为a a 5b 6c 8d 10bdc（第 14 题）例 15. 如图 7,在菱形abcd中, a=60°、 ab =4、 o为对角线bd的中点,过o点作 oe ab,垂足为e(1) 求 abd的度数；dc(2) 求线段 be 的长o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3例 16. 如图,在菱形abcd 中, de ab, cos a, be=2 ,560aeb图 7精品学

13、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 tan dbe 的值为155ab 2cd225例 17. 如图, o 为矩形 abcd 对角线的交点,de ac, ce bd （ 1）试判定四边形oced 的外形,并说明理由；（ 2）如 ab=6, bc=8 ,求四边形oced 的面积adoebc考点 5.正方形的判定和性质：例 18. 如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4 个小正方形,称为第一次操作；然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7 个小正方形,称为其次次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10 个小正方形,称为第三次操作；.,根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载据以上操作,如要得到2021 个小正方形,就需要操作的次数为 .a. 669b. 670c.671d. 672【举一反三 】1. 以下说法