2022年2022年分式知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.本章学问网络图分式的概念约分分式的基本性质通分乘除分式复习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分分式的运算式乘方加减整数指数幂精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义分式方程解法应用二.学问点及考点：（一）分式的概念.有无意义或等于零的条件a(1) 概念：形如 b ,且 a.b为整式, b 中含字母 ；（分式中的分母必需含有字母,但作为分子的整式不肯定含有字母）(2) 分式有意义的条件：分母不等于零；(3) 分式无意义的条件：分

2、母等于零；(4) 分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零；（在分式有意义的前提下,才可争论分式值为零）题型一：考查分式的定义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以下各式：ab , 2x3 , 5 xy ,3x241 , 21 , ab ,aab1 x my 中,为分式的共有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 1 个b. 2 个c.3 个d.4 个题型二：考查分式有意义的条件当 x 有何值时,以下分式有意义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） x4（2）3x2（ 3）（ 4） 6x1（ 5）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x4x

3、 22x21| x |3x1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型三：考查分式的值为0 的条件当 x 取何值时,以下分式的值为0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） x1x3（ 2）| x |2x 24x 2（ 3）2x2 x35x6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载易错易混点：对分式的定义懂得不精确；不留意分式的值为零的条件；（二）分式的基本性质.约分.最简分式(1) 基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变,符号表精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载示： abam ; aam bmbbm 其中 a,

4、 b, m 为整式,且m 0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形,称为约分；约分的依据为分式的基本性质；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点假如分式的分子和分母为多项式,要先对多项式分解因式,然后再约分；约分肯定要完全,化成最简分式 在分式化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式； ；（ 3）确定最简公分母的方法：最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母全部字母的最高次幂.题型一：化分数系数.小数系数为整数系数【例】不转变分式的值,把分子.分母的系数

5、化为整数.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 x2 y（ 1） 23（ 2）0.2a0.03b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 x1 y340.04ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型二：分数的系数变号【例】不转变分式的值,把以下分式的分子.分母的首项的符号变为正号.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）xyxy题型三：（ 2）aa（ 3）abb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例】假如把2 y中的 x 和 y 都扩大 5 倍,那么分式的值（）精品学习资料精选学习资料 -

6、 - - 欢迎下载2 x3 ya 扩大 5 倍b不变c缩小 5 倍d扩大 4 倍精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例】假如把2xy中的 x 和 y 都扩大 5 倍,那么分式的值（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x3 ya 扩大 5 倍b不变c缩小 5 倍d扩大 4 倍题型四：化简求值题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例】已知：1x15 ,求 2 xyx3xy 2xy2 y 的值 . y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载提示：整体代入,xy3xy ,转化出11 .xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资

7、料 - - - 欢迎下载【例】已知：x1x2 ,求x 21x 2的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型五：约分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16 x y2【例 】约分：（ 1）20xy 3（ 3） n2mm；（ 3） x22nx 2x2 .x6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型六：通分【例 】将以下各式分别通分.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）c 2abb、 3a2 c 、a 5b2c；（ 2）a、bab2b2a；（ 3） a2、12a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点（三）分式的乘除法分式

8、乘法法就：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；分式除法法就：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式乘方： 分式的乘方,等于把分子和分母分别乘方,式子表示为：1.运算：a nanb bn（ n 为正整数）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（1） 4 xy（ 2）ab325a2b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 y2 x2c4cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3a3b25a 2b3x24 y2xy精品

9、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）22（4）222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10ababx2 xyy2 x2 xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2m2 n5 p2 q5mnp16a 2a4a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5）3 pq24 mn23q（6）2a8a162 a8a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32x4 y2a 3ay3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（7）3z（8）3 xy22 x2精品学习

10、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注： 1 当分式的分子,分母为多项式时,先分解因式,再进行分式的乘除运算；(2) 进行分式的乘除混合运算时,肯定要按从左到右 的次序进行；(3) 分式乘除运算的结果必需为最简分式或整式,并留意其结果的正负性；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（四）分式的加减法就ababccc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减,最终化简为最简分式；(2) 异分母分式相加减,先通分（确定分式的最简公分母）,再按同分母分式相加减的法就进行；1.运算：4mm12a3b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

11、下载2（ 1）m3m3（ 2）5a2b10ab 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点3y2xy2x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）2x2 yx2xy（ 4） x264 y2x8 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注：通分时先找出各分母的最简公分母（各分母全部因式的最高次幂的积）,然后再利用分式的基本性 质,留意分子不要漏乘； 确定最简公分母的方法：各分母中凡显现的字母（或含字母的因式）,取其最高次数,当各分母系数为整数时,取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 ；当分母为多项式时,一般先分解因式,当某个分母的系数不为整数时

12、,应先将其化为整数；在处理分子.分母符号变化问题时,要考虑分子.分母的整体性；（五）分式的加.减.乘.除混合运算分式加.减.乘.除混合运算先进行乘.除运算,再进行加.减运算,有括号,先算括号内的；易错易混点：(1) 分式乘除法运算次序简单错误；(2) 把通分当成去分母.错用安排律；(3) 结果没有化成最简分式或整式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.先化简,再求值：x1x21x,其中 x=2x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.先化简,再求值：x 22x12x1x,其中 x=1 x12精品学习资料精选学习资料 - -

13、 - 欢迎下载3.先化简,再求值：2aa1；其中： a= 2； a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（六） 整数指数幂与科学记数法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m1aa m（a0,n 为正整数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1直接写出运算结果：（1）（-3）-2；（2） 2 3；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） 3 32；（4） 130精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.用科学记数法表示0.000 501=333.一种细菌半径为1.21 ×10-5 米、用小数表示为米；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.运算（ 1）a 1b2（ 2） a2b 2a 2 b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（七）分式方程1.概念：分式方程：分母中含有2.解分式方程的一般步骤为：的方程叫分式方程；1）在方程两边同乘以最简公分母,化成方程；2）解这个方程；3 ）检验：把方程的根代入；假如值,就为原方程的根；假如值,就为增根,应当；4）总结解以下分式方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）1x13 ；（ 2）2xx310 ；x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎