2022年2022年分享初中数学公式归纳汇总

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载中学数学定理.公式汇编代数部分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.数与代数1 数与式（ 1）实数实数的性质：实数 a 的相反数为 a,实数 a 的倒数为实数 a 的肯定值：1 （ a 0）；a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a0a0a0aa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正数大于0,负数小于0,两个负实数,肯定值大的反而小；（ 2）整式与分式同底数幂的乘法法就：同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加, 即 a ma nn 为正整数） ；m na（m.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a同

2、底数幂的除法法就：同底数幂相除, 底数不变, 指数相减, 即 a ma nm n（ a 0, m.n 为正整数, m>n）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载幂的乘方法就：幂的乘方,底数不变,指数相乘,即ab na nb n （ n 为正整数） ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载零指数：a 01 （ a 0）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载负整数指数：a n1（ a 0,n 为正整数）；an精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 平 方 差 公 式

3、 ： 两 个 数 的 和 与 这 两 个 数 的 差 的 积 等 于 这 两 个 数 的 平 方 , 即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab aba 2b2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完全平方公式：两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的积的 2 倍,即 ab2a 22abb 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式的值不变,即aba ma；b mba m,其

4、中 m为不等于零的代数式；b m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式的乘法法就：分式的除法法就：a cac；b dbda cadb dbcaa nad c bc0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式的乘方法就： nbn （ n 为正整数）；b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同分母分式加减法就：abab；ccc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载异分母分式加减法就：2 方程与不等式adabcd；cbbc精品学习资料精选学习资料 - -

5、 - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一元二次方程ax 2bxc0a0）的求根公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bb 2x2a4ac b 24ac0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一元二次方程根的判别式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 24ac 叫做一元二次方程ax 2bxc0 （ a 0）的根的判别式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0方程有两个不相等的实数根；0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根；一元二次方程

6、根与系数的关系：设x . x为方程ax 2bxc0（ a 0）的两精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载个根,那么x1 + x2 =b, x1a12cx2 =；a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不等式的基本性质：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变；3 函数一次函数的图象：函数y=kx+bk .b 为常数, k 0 的图象为过点（0, b）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b（ k 0）,就当 k>0

7、 时, y 随 x 的增大而增大；当k<0 , y随 x 的增大而减小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正比例函数的图象：函数ykx 的图象为过原点及点（1, k ）的一条直线；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正比例函数的性质：设ykx k0 ,就：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载当 k>0 时, y 随 x 的增大而增大；当 k<0 时, y 随 x 的增大而减小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数的图象：函数ky（ k 0）为双曲线；x精品学习资料

8、精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数性质：设yk（ k 0）,假如 k>0,就当 x>0 时或 x<0 时, y 分别随 x 的x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载增大而减小；假如k<0,就当 x>0 时或 x<0 时, y 分别随 x 的增大而增大；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二次函数的图象： 函数 yax2bxc a0 的图象为对称轴平行于y 轴的抛物线；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载开口方向：当a>0 时,抛物线开口向上,当a<0 时,抛物线开口向下；b精品学习资料精选学习资料 - -

9、- 欢迎下载对称轴：直线顶点坐标（x；2ab4acb 2、 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a4abb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载增减性：当a>0 时,假如 x,就 y 随 x 的增大而减小,假如x2a,就 y 随 x2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的增大而增大；当a<0 时,假如 x随 x 的增大而减小；b,就 y 随 x 的增大而增大,假如x2ab,就 y2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载概率与统计部分1统计数据收集方法.数据的表示方法（统计表和扇形统计图.折线统计图.条形统计图）（ 1）总体与样本所要考察对

10、象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体数目叫做样本的容量；数据的分析与决策（借助所学的统计学问,对所收集到的数据进行整理.分析,在分析的结果上再作判定和决策）（ 2）众数与中位数众数：一组数据中,显现次数最多的数据；中位数：将一组数据按从大到小依次排列,处在最中间位置的数据；（ 3）频率分布直方图频率 = 频数,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中总数各个小长方形的面积为各组频率；（ 4）平均数的两个公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

11、 欢迎下载 n个数x1.x2、xn 的平均数为：xx1x2.xn ；n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 果 在n个 数 中 ,x1 出 现f1 次 .x2 出 现f 2 次、xk 出 现f k 次 , 并 且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f1 + f 2+ f k =n,就 xx1 f1x2 f 2n.xk f k；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）极差.方差与标准差运算公式：极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范畴,用这种方

12、法得到的差称为极差,即：极差=最大值 - 最小值；方差：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数据 x1 .x2、xn 的方差为s2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 s2 = 1n2x1x2x2x.2xnx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载标准差：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数据 x1 . x2、xn 的标准差 s,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 s =1 n2x1x2x2x.2xnx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

13、载一组数据的方差越大,这组数据的波动越大；1 概率假如用p表示一个大事发生的概率,就0 p（ a） 1； p（必定大事）=1； p（不行能大事）=0；在详细情境中明白概率的意义,运用列举法（包括列表.画树状图）运算简洁大事发生的概率；大量的重复试验时频率可视为大事发生概率的估量值；3. 统计的初步学问.概率在社会生活中有着广泛的应用,能用所学的这些学问解决实际问题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载几何部分1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连

14、接的全部线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12 两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1直角三角形的两个锐角互余19 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角精品学习资

15、料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载21 全等三角形的对应边.对应角相等22 边角边公理sas有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 asa有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论aas有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理sss有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边.直角边公理hl有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线为到角的两边距离相等的全部点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三

16、角形的两个底角相等即等边对等角）31 推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线.底边上的中线和底边上的高相互重合33 推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60 °34 等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1三个角都相等的三角形为等边三角形36 推论2有一个角等于60 ° 的等腰三角形为等边三角形37 在直角三角形中,假如一个锐角等于30 ° 那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线

17、段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合42 定理1关于某条直线对称的两个图形为全等形43 定理2假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴为对应点连线的垂直平分线44 定理3两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45 逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a . b的平方和.等于斜边c 的平方,即a2+b2=c247

18、 勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a. b. c 有 关系a2+b2=c2,那么这个三角形为直角三角形48 定理四边形的内角和等于360 °49 四边形的外角和等于360 °50 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2） ×180 °51 推论任意多边的外角和等于360 °52 平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互平分56 平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形为平行四边形57 平行四边形判定定

19、理2两组对边分别相等的四边形为平行四边形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载58 平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形为平行四边形59 平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形为平行四边形60 矩形性质定理1矩形的四个角都为直角61 矩形性质定理2矩形的对角线相等62 矩形判定定理1有三个角为直角的四边形为矩形63 矩形判定定理2对角线相等的平行四边形为矩形64 菱形性质定理1菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半,即s=（ a ×b） ÷267 菱形判定定

20、理1四边都相等的四边形为菱形68 菱形判定定理2对角线相互垂直的平行四边形为菱形69 正方形性质定理1正方形的四个角都为直角,四条边都相等70 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角71 定理1关于中心对称的两个图形为全等的72 定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73 逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载76 等腰梯形

21、判定定理在同一底上的两个角相等的梯形为等腰梯形77 对角线相等的梯形为等腰梯形78 平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80 推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半l=（ a+b）÷2, s=l × h83 1比例的基本性质假如a:b=c:d、那么ad=bc、假如ad=bc、那么a:b=c:d 84 2合比性质假如

22、a b=c d、那么a ±b b=c±d d85 3等比性质假如a b=c d=m nb+d+n 0、那么a+c+m b+d+n=a b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例88 定理假如一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交, 所构成的三角形精品学

23、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载与原三角形相像91 相像三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相像（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像93 判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相像（sas）94 判定定理3三边对应成比例,两三角形相像（sss）95 定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像96 性质定理1相像三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比97 性质定理2相像三角形周长的比等于相像比98 性质定理3相像三角形面积的比等于相像比的

24、平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆为定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作为圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作为圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,为以定点为圆心,定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,为着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,为这个角的平分线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下

25、载108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,为和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同始终线上的三点确定一个圆；110 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111 推论1 平分弦（不为直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆为以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115 推论在同圆或等圆中,假如两个圆心角.两条弧.两条弦

26、或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117等推论1118推论2119推论3同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相半圆（或直径）所对的圆周角为直角；90 ° 的圆周角所对的弦为直径假如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形为直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121直线l和 o相交d r直线l和 o相切d=r直线l和 o相离d r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载122 切线的判定定理经过半径的外端并且

27、垂直于这条半径的直线为圆的切线123 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论假如两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131 推论假如弦与直径垂直相交,那么弦的一半为它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长为这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线