2022年2022年函数的性质的应用教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载§ 1.3 函数的基本性质的应用教学设计一.课标分析1本内容为在高中数学人教社 a 版必修 1 讲完 1.2 1 函数的单调性和奇偶性之后,支配的一节专题争论课；这节课承接前面所争论的函数的定义.表示方法. 单调性.奇偶性,为这些内容的深化.提高,并且为在争论完详细初等函数的性质 之后再进行的,从感性熟悉提高到理性熟悉；另一方面,为后面学习指数函数.对 数函数.及数列这种特别的函数打下基础,与不等式.求函数的值域.最值.导数 等等都有着紧密的联系,同时它对后面的函数的进一步学习在思维上起着进一步深 化.拓展的作用；2本节课在函数中为由

2、详细到抽象的一个重要过渡,它对后面利用函数性质的进一步争论抽象函数问题起着重要的铺垫.引领作用；3通过函数的性质的争论,能够培育.训练.提高同学的规律思维才能和发散思维才能,对其他学问的进一步学习.探究产生良好迁移作用具有奠基性的作用；4通过对函数性质的争论, 能够对其它学科的学习,比如说物理学中的波形图.化学中的无机化学.生物学中的遗传等学问,使同学在思维上具有正面的积极导向, 赐予数学上的基础性支撑；5渗透转化等数学思想方法；从学习过程中感悟转化思想的作用,化繁为简.化抽象为直观,为今后进一步学习.深化,打下坚实基础；二.教材分析函数的性质与应用位于高一数学教材必修 1,且贯穿于整个高中学

3、习；在高考中,函数的性质为命题的主线索,并且考察的类型较多,涉及到函数的单调性.单调区间.奇偶性.周期性.最值.图象,函数与导数.不等式的联系等,在挑选.填空和解答题中都有表达；其中函数的单调性.奇偶性和周期性更为重中之重；而同学对函数各性质的把握和应用才能仍不够；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载三.同学分析从同学的学问上看,同学已经学过函数的基本性质,接下来的任务为对函数性质的应用如何加强. 从各种函数关系中争论它们的共同属性,应当为顺理成章的；从同学现有的学习才能看,通过中学对函数的熟悉与试验,同学已具备了肯定的观看事物的才能,积存了一些争论问题的体会,在肯定

4、程度上具备了抽象.概括的才能和语言转换才能；从同学的心理学习心理上看,同学头脑中虽有一些函数性质的实物实例,但并没有上升为“概念”的水平,如何给函数性质以数学描述.如何“定性”“定量”地描述函数性质为同学关注的问题,也为学习的重点问题；函数的单调性为同学从已 经学习的函数中比较简单发觉的一个性质,同学也简单产生共鸣,通过对比产生顿 悟,希望获得这种学习的积极心向为同学学好本节课的情感基础；四.教学目标1.学问与技能目标：会娴熟地综合运用函数性质解决相关问题, 并会依据题意自己设计条件解决问题；2 .过程与方法目标：着重培育同学自己猎取学问的才能；渗透函数与方程. 数形结合.化归与转化.分类争论

5、的数学思想,并培育同学思维的发散才能；3.情感.态度与价值观：通过师生互动.生生互动的教学活动过程, 让同学体会胜利的愉悦,培育同学喜爱数学的态度,提高学习数学的爱好,树立学好数学的信心；五.重点难点1.教学重点：会娴熟地综合运用函数的两种性质解决相关问题；2.教学难点：如何化抽象会详细去摸索关于性质的相关问题；六.方法策略精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载老师为教学的主体.同学为学习的主体,通过双主体的教学模式方法：启示式教学法以设问和疑问层层引导, 激发同学,启示同学积极摸索,逐步从常识走向科学,将感性熟悉提升到理性熟悉,培育和进展同学的抽象思维才能；探究教学法

6、引导同学去疑；勉励同学去探；勉励同学去思,培育同学的制造性思维和批判精神；合作学习 通过组织小组争论达到探究.归纳的目的；七.教具挑选板书与多媒体的有机整合展现,通过对图形的直观体验懂得概念,化解难点,帮忙同学更简单找寻其中的规律,获得更大的创新空间；八. 教学过程教学过程教学内容师生活动教学设计意图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.复习单调性：前面,我们学习了函数老师演示同学通过复习摸索激趣引题从多媒体展现,引导同学对学问的回精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课题引入问题提出的概念,以及它的表示, 上一周我们更为深化的

7、 学习了函数的两种性质： 单调性与奇偶性；其中, 单调性又分为增函数（如对于定义域 i 内某个区间d 上的任意两个自变量x1、 ,x2,当 x1、 <x2 时,都有fx 1<fx 2 ；在定义域 i 内某个区间 d上,对任意x 都有 fx 随着 x 的增大而增大）,减函数（如对于定义域 i 内某个区间 d上的任意两个自变量 x1、 ,得到大致的图象,老师再利用多媒体演示；老师第一提出问题, 同学摸索后回答,老师板书解答过程,师生 共 同 分析 解 题 思路,归纳解此类数学问题的方法；顾并激发同学求知的欲望,引入课题；通过实例：熟悉题目中布满变量间的依靠关系；函数性质的应用为特别广泛

8、的；激发同学学习爱好,提高发散思维才能；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题推广问题演化问题再变化问题反思x2 ,当x1、 <x2 时,都有 fx 1>fx 2 ；在定义域 i 内某个区间 d上,对任意x 都有 fx 随着 x 的增大而减小）和常数函数；那么如何求或者证明函数 的单调性：图像法和定义法；2.复习最大（小）值： 我们在学习函数的单调 性时知道了函数单调性 仍有个应用,求最大.最小值；最大值：（在定义域 i 内,对任意的 x 都有f （x） m,且存在 x0, 使得 fx 0=m；即函数图像的最

9、高点） ,最小值：（在定义域 i 内,对任意的 x 都有 f （x）m,且存在 x0,使得 fx 0=m；即函数图像的最低点）；求函数的最小值也有两 个方法：图像法和定义 法；例 3：（上图中的几个图像举例；） 3.复习奇偶性：紧接着,我们学习了函数的其次个性质：奇偶 性；将函数分为奇函数同学经过摸索.争论后回答疑题,着重在于条件的利用；同学摸索后,到黑板板书解答过程,并对解题思路进行阐述,老师进行点评并引导同学规范解题过程；同学运用不同解法解决此问题,老师针对不同方法进行特色点评；同学摸索后作答,老师进行适当的引导.补充；同学摸索后回答,每个同学 都会有自己的想法,老师通过勉励性的点评,促使

10、更多的同学发表自己的见解；学 生 思 考后 进 行 回答,老师利用多媒体演示答案,并进行适当的点评；特别一般这里,充分表达了老师的主导作用和同学的主体作用,由于问题的答案不难得出,但关键为如何想到的；在以后,同学也能够借鉴老师分析问题的方法来分析代数式的特点,不仅授之以“鱼”,而且授之以“渔”；反思深化争论式教学,运用群体的力气和团队 精神解决问题,通过给同学摸索.探 索的空间,培育同学的合作学习观念；变化问题情境,激发同学探究问题的欲望,体会解决数学问题的过程中的欢乐；直观迁移先从代数角度解决问题,再从几何角度,利用数形结合思想,借助图象, 将抽象的符号语言转化为形象.直观的图形语言解决问题

11、,使同学通过“角度”转变观念,针对“题型”挑选方法；对于解题方法同学可能比较重视,但对于解题思想,同学或许并不在意,老师应进行适当的引导；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（对于函数 fx 的定义域内任意一个 x ,都有f-x=-fx ,即函数图同学依据刚才所学自己编加条件,并对自己所提出问题加以解通过再次情境的转变,促进同学环绕 “奇偶性”和“合二为一”两个方向进行摸索,同时也为后面自编题在此精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题深化课堂小结像关于原点对称）,偶函数（对于函数 fx 的定义域内任意一个 x

12、,都有f-x=fx ,即函数图像关于 y 轴对称）和非奇非偶函数；判定一个函数为否为奇偶函数,第一要判定函数的定义域；今日,我们复习了函数的性质,单调性和奇偶性；并争论函数性质的一些常用应用；决,验证条件正确与否；老师巡察后,找两 名 有 代表 性 的 同学,将所编加条件写在黑板上,分组解决；学 生 进 行思 考 后 总结,老师进行概况；打下伏笔；发散拓展老师依据对前一问题的分析,编出题目,由同学来完成,一方面激发同学学习的爱好,同时通过对条件进行适当的分析,也为如何自编题对同学做出示例；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数性质的应用一.单调性： 1.增函数例题板书板2.减函数老

13、师（同学）板演3.应用：最值书二.奇偶性： 1.奇函数2.偶函数设计精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1：求函数 y=x-1,反比例函数y1,二次函数 yx2x2- 3 的单调区 间；y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yy1yx0xox0x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2.用定义法证明函数f x2x1 在 x、0上为增函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3.已知函数f x为奇函数,且当x0时, f xx22 x、精品学

14、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求f 3 分析：f3可以求,然后利用奇偶性的性质可以求出 f-3=-3.变式训练：求上题中,当 x<0 时, fx的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：当 x<0 时,-x>0,就 f-x= -x 2函数 fx为奇函数 f-x=-fx2xx22x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 fx= - x 22 x例 4.已知 fx为奇函数, gx为偶函数,且 f-1+g1=2,f1+g-1=4,就g1等于（）a .4b.3c.2d.1分析：利用函数奇偶性 f-x 与 fx的关系,再两式相加.减即可求得；精品学习

15、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式训练.已知 fx为偶函数, gx为奇函数,且满意 fx+gx=1, 求 fx x -1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与 gx的解析式；例 5 已知函数 fx为 r 上的偶函数,且 fx在 0、 上单调递减,如 faf-2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载求 a 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式训练.如 fx在 、00、 上为奇函数,且在 0、 上为增函数,满意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f-2=0、求不等式 xf

16、x0 的解集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载九. 【作业布置】：（基础训练题：）1.偶函数 yf x 在区间0、4 上单调递减,就有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a） f 1f 1 3f 2（b） f 13f 1f 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（c） f 2f 1f 1 3（d） f 1f 2f 1 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.函数f x2 | x | 和g x x1 2m 的单调递增区间依次为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

17、 - - - 欢迎下载a、0、 、1b、0、 1、 c 0、 、1d. 0、 1、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知定义在 r 上的函数 fx为奇函数,且f x2f xf 2 , 就 f 8 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a-8b0c-2d-4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（才能提高题：）4.已知函数 f x2x1 、 xx13、5.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）判定 fx在区间3、5上的单调性并加以证明；（2）求 f（ x的最大值和最小值；5.定义在-2、2上的偶函数 fx在区间0、2上为减函数,如 f1-m） <fm、求实数 m 的取值范畴