2022年2022年几何初步及平行线、相交线

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载几何初步及平行线.相交线 课前热身1. （山东 日照） 如下列图,把一个长方形纸片沿ef折叠后,点d,c 分别落在d, c的位置如 efb65°,就 aed等于（）a. 70°b.65°c.50°d.25°ea dd b fcc第 1 题2. （福建福州）已知 1=30°,就 1 的余角度数为（）a160°b150°c 70°d 60°3. （江西省） 如图,直线m n,1= 55 , 2 = 45 ,就 3 的度数为（）a 80b 90c 100d 110精品

2、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. （重庆） 如图,直线ab.cd 相交于点 e , df 就d 等于（）ab 如aec100°,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 70°b80°c 90°d 100° caebdf第 4 题【参考答案】1. c2. d3. c4. b考点聚焦- 1 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点两点确定一条直线.相交线.线段.射线.线段的大小比较.线段的和与差.线段的中点.角.角的度量.角的平分线.锐角.直角.钝角.平角.周角.对顶角.邻角.余角.补角. 点到直线的距离.同位

3、角. 内错角. 同旁内角. 平行线. 平行线的性质及判定.命题.定义.公理.定理大纲要求1明白直线.线段和射线等概概念的区分,两条相交直线确定一个交点,解线段和与差及线段的中点.两点间的距离.角.周角.平角.直角.锐角.钝角等概念,把握两点确定一条直线的性质,角平分线的概念,度.分.秒的换算,几何图形的符号表示法,会依据几何语句精确.干净地画出相应的图形；2明白斜线.斜线段.命题.定义.公理.定理及平行线等概念,明白垂线段最短的性质,平行线的基本性质,懂得对顶角.补角.邻补角的概念,懂得对顶角的性质,同角或等角的补角相等的性质,把握垂线.垂线段.点到直线的距离等概念,会识辨别同位角.内错角和同

4、旁内角,会用始终线截两平行线所得的同位角相等.内错角相等. 同旁内角互补等性质进行推理和运算,会用同位角相等. 内错角相等. 或同旁内角互补判定两条直线平行.考点提炼：1运用两点确定一条直线解决实际问题2会比较角的大小,把握角的表示法,能进行角的有关运算3明确线段.直线.射线的概念及区分与联系,线段的表示方法,.会进行有关线段的运算4 把握角平分线的定义及性质5 把握两角互余.互补的概念,并能进行有关运算6 把握对顶角.同位角.内错角.同旁内角等概念7 把握平行线的性质与判定,并能运用这些学问进行有关运算或推理8 把握两条直线垂直的概念备考兵法1能运用方程思想解决互余.互补.平行线的性质以及三

5、角形内.外角和等学问和一些有关运算线段.角的问题2 在进行角的运算时,要留意单位的换算,即1° =60, 1=603 要留意区分平行线的判定与性质,不要混淆滥用.- 2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考查重点与常见题型1求线段的长.角的度数等,多以挑选题.填空题显现,如：已知 112°,就 的补角的度数为 .考点链接1.两点确定一条直线,两点之间线段最短. 叫两点间距离. 2. 1周角 平角 直角 3. 假如两个角的和等于90度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等；假如 互为补角, 的补角相等 .4. 叫对顶角,对顶角 .5. 过直线外一点心 条直线与

6、这条直线平行.6. 平行线的性质：两直线平行, 相等, 相等, 互补 .7. 平行线的判定： 相等 、 或 相等 、 或 互补,两直线平行.8. 平面内,过一点有且只有_ 条直线与已知直线垂直.典例精析例 1 湖北黄冈 66°角的余角为 【答案】 24【解析 】假如两个角的和等于90 度,就说这两个角互余. 由此可以得出答案为24例 2（湖北孝感） 如图, a b,点 m,n 分别在 a,b 上, p 为两平行线间一点,.那么 1+ 2+ 3=（）a 180°b 270°c360°d 540°【答案】 c【解析】方法一：过点p 作 pea（如图

7、） a b, pe b 1+ mpe=180°, 3+ npe=180°, 1+ 3+ 2=180° +180° =360°方法二：过点p 作 pf a（如图）, a b, pfb 1= mpf, 3= npf 2+ mpf+npf=360°, 1+ 2+ 3=360°- 3 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法三：连结mn（如图） a b, amn+ bnm=180°又 mpn内角和为180°, 1+ 2+ 3=180° +180° =360°方法四：延长m

8、p交直线 b 于点 d（如图） a b, 1= 4 2, 3, 4 为 dpn的外角 2+ 3+ 4=360°, 1+ 2+ 3=360°点评在数学学习与复习过程中,通过一题多解, 从不同侧面复习数学学问,.使高校开阔视野,拓展思路,提高解题才能例 3已知 n（ n 2）个点 p1,p2,p3 , pn 在同一个平面内,且其中没有任何三点在同一条直线上,设sn 表示过这n 个点中的任意两个点所作的直线条数,明显s2=1, s3=3, s4=6, s5=10,由此可推断sn= 【答案】 sn= 1 n（ n-1 ）2【解析】方法一： n 个点中任意三点不在同始终线上精品学习资

9、料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中这一点分别与其他（n-1 ）个点可作（n-1 ）条直线这样共可作n（n-1 ）条直线,此时两点间的直线重复作了一次,故sn= 12n（n-1 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnn方法二：因要探究s 与 n 的关系,可设s 关于 n 的二次函数关系,即s =an2+bn+c（ a,.b, c 为常数）,如为一次函数关系,就a=0,依题意,得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4a 9a 16 a2bc3bc4bc1、a1 、3、解得26.b1 、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 sn= 1n2- 1 nc0.精

10、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载验证：当 n=5 时, sn=2× 5 -× 5=102精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 sn= 1 n -21 n=2nn21 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法三： s2=1,s3=1+2, s4=1+2+3, s5=1+2+3+4,- 4 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn=1+2+3+n-1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn= n n21 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案nn12点

11、评通过一题多解,让同学们从不同角度熟悉懂得数学,拓展明白题思路,.提高了数学才能迎考精练一.挑选题1. （重庆綦江）如图,直线ef 分别与直线ab.cd相交于点 g.h,已知 1= 2= 90°, gm平分 hgb交直线 cd于点 m就 3=（）a 60°b 65°c 70°d130°eag1bch2 3md f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. （安徽） 如图直线l1 l 2 、 就为（） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.150 °b.140°c.130°d.120°

12、3. （辽宁朝阳）如图,已知ab cd、如 a=20°, e=35°,就 c 等于（） .a.20 °b. 35°c. 45°d.55°4. （广东广州）如图, ab cd,直线 l 分别与 ab.cd相交,如 1=130°,就 2=（）a.4 0°b.50°c.130°d.140°- 5 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. （山东临沂）以下图形中,由ab cd ,能得到12 的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab1c2da1bcd2abab 12

13、1cdc2d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a bcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. （广东清远）如图, ab cd , efab 于 e,ef交 cd 于 f ,已知160°,就2（）1fc2d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 20°b 60°c 30°d 45°aeb7. （ 年广东佛山）30°角的余角为 a 30°角b 60°角c 90°角d 150°角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 广东肇庆 如图,rt abc中,ac

14、b90°, de 过点c,且 de ab ,如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载acd55°,就 b 的度数为（）a35°b45°c55°d65° abdce9. （ 山 东 枣 庄 ） 如图,直线a, b 被直线 c 所截,以下说法正确选项（）a当12 时, a bcb当a b 时,12c当a b 时,1290d当a b 时,121801a2b二.填空题01. （河南） 如图, ab/ cd、 ce平分 acd,如 1=25 ,那么 2 的度数为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. （ 浙江嘉兴） 如图,

15、 ad bc,bd平分 abc,且a110,就d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 6 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adbc3. 陕西省 如图, abcd,直线 ef 分别交 ab.cd于点 e.f, 1 47°,就 2 的大小为 4. （山东威海） 如图,直线l 与直线 a、b 相交如 ab, 1=70°170 ,就 2 的度数为 l1a2b第 4 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. （湖北黄石）如图,ab cd,150°,2110°,就3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1ab32cd

16、6. （吉林省） 将一张矩形纸片折叠成如下列图的外形,就abc= 度三.解答题1. （福建莆田） （ 1）依据以下步骤画图并标明相应的字母: （直接在图中画图）以已知 线段 ab （图 1）为直径画半圆o ；在半圆 o 上取不同于点a.b 的一点 c ,连接 ac.bc ；过点 o 画 od bc 交半圆 o 于点 d（2）尺规作图：（保留作图痕迹,不要求写作法.证明）已知：aob （图 2）求作：aob 的平分线- 7 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa图 1bo图 2b2. （山东淄博）如图, ab cd, ae交 cd于点 c, de ae,垂足为e, a=37o,求 d的度数ecdab【参考答案】挑选题1. b2. d3. d4. c5. b6. c7. b8. a9. d填空题1.50°- 8 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.35°3.133°4.110°5.60°6.73解答题1. 解：（ 1）正确完成步骤.,各得 1 分,字母标注完整得1 分,满分4