标准正态分布随机变量的概率计算

1、精选ppt119.2 标准正态分布随机变量 的概率计算执教者 张燕精选ppt2教学目标 n理解正态分布函数(x) =P(X x) 表示的意义n掌握正态分布函数表示的函数具有的性质并能够熟练运用其性质解决相关习题精选ppt3).1, 0(,1, 0),(2NN记记为为态态分分布布的的正正态态分分布布称称为为标标准准正正这这样样时时中中的的当当正正态态分分布布 标准正态分布的概率密度表示为标准正态分布的概率密度表示为,e21)(22 xxx 1. 标准正态分布标准正态分布2、结合图形说一说标准正态结合图形说一说标准正态分布概率密度函数有哪些特性分布概率密度函数有哪些特性精选ppt4n3.根据密度函

2、数的定义，随机变量X在(x1,x2)内取值的概率P(x1Xx2) 在图像上如何表示？ n 在平面直角坐标系中画出 (x)的图形，则对于任何实数 x1 x2，P(x1 X x2)是该曲线下从x1 到 x2的面积xpO图19-7x2x1P(x1X x2)精选ppt5 (x)=P(X x)已知随机变量已知随机变量X N(0,1)，随机变量随机变量X不超过不超过x的概率是的概率是x的一个函数，记作：的一个函数，记作： (x)叫做正态分布函数叫做正态分布函数1、标准正态分布情况的概率计算、标准正态分布情况的概率计算（1）正态分布函数）正态分布函数x xp pO Ox x ( (x x) )精选ppt6如

3、何计算曲边梯形的面积如何计算曲边梯形的面积 P(X x)与与P(Xx)什么关系？什么关系？ (0)=？为什么？为什么？(1)P(X1.80)； (2)P(X 2.77)； (3)P(X 1)； (4)P(Xx) =P(X x ) （2 2） 正态分布函数及其所表示的概率的性质：正态分布函数及其所表示的概率的性质：P(Xx) =P(X x) P(X) 1-( )xx精选ppt8n例如例如 设随机变量设随机变量X N(0,1)，求下列概率：，求下列概率： (1)P(X1)； (2)P(X 2.77)（1）因为）因为P(X1)=1-P(X 1)=1- (1)查正态分布数值表，查正态分布数值表， (1

4、)=0.8413所以所以 P(X1)=1- (1)=0.1587（2）因为因为P(X 2.77)=1-P(X 2.77)=1- (2.77)查正态分布数值表，查正态分布数值表， (2.77)=0.9972所以所以 P(X 2.77)=1- (2.77)=0.0028精选ppt9 (-x)=P(X -x)=P(X x)=1- (x) (-x)= 1- (x)xpOx (-x)-x1- (x)例如例如：设随机变量设随机变量X N(0,1)，求：，求：P(X-0.34)P(X-0.34)= P(X -0.34)= P(X 0.34)=1- (0.34)查正态分布数值表查正态分布数值表, (0.34)

5、=0.6331, 所以所以 P(X-0.34)=1- (0.34)= 0.6331=0.3669精选ppt10 P(x1Xx2)= P(x1 X x2)= (x2)- (x1)xpOx2 (x1)x1 (x2)例例 设随机变量设随机变量X N(0,1)，求：，求：P(-1.80X2.45)因为因为P(-1.80X2.45)= (2.45)- (-1.80)= (2.45)-1- (1.80)查正态分布数值表查正态分布数值表, (2.45)=0.9929, (1.80)=0.9641，所以，所以 P(-1.80X2.93)（4）P(-1X2.93)=1- P(X 2.93）=1- (2.93)=1-0.9983=0.0017（4）P(-1Xx) =P(X x )= 1- (x) (-x)=P(X -x)=P(X x)=1- (x) (-x)= 1- (x) P(x1Xx2)= P(x1 X x2)= (x2)- (x1)精选ppt13作业：p216课内练习3 ： 1 2、已知、已知XN(