高考数学一轮复习方案滚动基础训练卷(7)理(含解析)

1、- 1 - ( 考查范围：第28 讲第 32 讲分值： 100 分) 一、选择题 ( 本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1在等差数列 an 中，a24，a6 12，则数列 an的前 10 项的和为 ( ) a100 b 110 c120 d 130 2已知等比数列an 中，a12，且有a4a64a27，则a3( ) a1 b 2 c.14 d.123在等差数列 an 中，已知a65，sn是数列 an 的前n项和，则s11( ) a45 b 50 c55 d 60 4已知数列 an为等比数列，sn是它的前n项和若a2a3 2a1，

2、且a4与 2a7的等差中项为54，则s5( ) a35 b 33 c31 d 29 5设等比数列的公比为q，前n项和为sn，若sn，sn1，sn2成等差数列， 则公比q( ) a等于 2 b 等于 1 c等于 1 或 2 d 不存在6已知等比数列an 中，公比q1，且a1a68，a3a4 12，则a2 012a2 007( ) a2 b 3 c6 d 3 或 6 7若等比数列 an 的前n项和sna3n2，则a2 ( ) a4 b 12 c24 d 36 8数列 an 的前n项和为sn，若sn2an1(nn*)，则tn1a1a21a2a31anan1的结果可化为 ( ) a114n b 112

3、nc.23114n d.23112n二、填空题 ( 本大题共3 小题，每小题6 分，共 18 分) 9设数列 an的前n项和为sn，已知数列 sn 是首项和公比都是3 的等比数列，则an的通项公式an_10某数表中的数按一定规律排列，如下表所示， 从左至右以及从上到下都是无限的此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，的通项公式an_1111111234561357911147101316159131721- 2 - 11. 2013黄冈中学月考 对于各项均为整数的数列an，如果aii(i1，2，3，)为完全平方数，则称数列an具有“p性质”不论数列an是否具有“p性质”，如果存在与an

4、不是同一数列的bn ，且 bn同时满足下面两个条件：b1，b2，b3，bn是a1，a2，a3，an的一个排列；数列bn具有“p性质”，则称数列an 具有“变换p性质”下面三个数列：数列an 的前n项和snn3(n21) ；数列 1，2，3，4，5；1，2，3， 11.具有“p性质”的为 _；具有“变换p性质”的为 _三、解答题 ( 本大题共3 小题，每小题14 分，共 42 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 122013江西百所重点中学联考 在等差数列 an 中，a2a7 23，a3a8 29. (1) 求数列 an的通项公式；(2) 设数列 anbn是首项为1，公比为c的等比数

5、列，求数列bn的前n项和sn. 13等差数列 an 的公差为 2，且a1，a3，a4成等比数列(1) 求数列 an的通项公式；(2) 设bn2n（12an）(n n*) ，求数列 bn 的前n项和sn. 14已知等差数列 an 的公差大于0， 且a3，a5是方程x214x45 0 的两个根， 数列 bn的前n项和为sn，且sn1bn2(nn*) (1) 求数列 an，bn的通项公式；(2) 若cnanbn，求数列 cn 的前n项和tn. - 3 - 45 分钟滚动基础训练卷( 七 ) 1b 解析 设数列 an 的公差为d，则a1d4，a15d 12，解得a12，d2，则数列 an的前 10 项

6、的和为s1010210922 110，故选 b. 2a 解析 设数列 an 的公比为q，则a1q3a1q54(a1q6)2，即q414，q212，则a3a1q2 1，故选 a. 3c 解析 s1111（a1a11）2112a6255，故选 c. 4 c 解析 设数列 an 的公比为q，则a1qa1q22a1，a1q32a1q6542，解得a116，q12，s516 1125112 31，故选 c. 5b 解析 依题意有2sn1snsn2，当q1 时，有2a1(1 qn1) a1(1 qn) a1(1qn2) ，解得q1，但q1，所以方程无解；当q1 时，满足条件，故选b. 6b 解析 因为 a

7、n是等比数列，所以a1a6a3a412，结合a1a68 和q1 解得a12，a66，所以q5a6a13，a2 012a2 007a1q2 011a1q2 006q53，故选 b. 7b 解析 a1 3a2，a1a2 9a2，a1a2a327a2，解得a2 6a，a318a，又由数列 an 是等比数列，得a22a1a3，即(6a)2(3a2)18a，解得a2，所以a2 12，故选 b. 8c 解析 由已知，有sn 2an1，sn12an11(n2)，两式相减，得an2an2an 1，即an2an1，数列 an 是公比为2 的等比数列，又s12a11，得a11，则an2n 1，1anan 1122

8、n1，tn1a1a21a2a31anan 112123125122n 112114n11423114n，故选 c. 9.3（n1），23n1（n2） 解析 由已知得sn33n 1 3n，所以a1s13，当n2 时，ansnsn13n3n123n 1，所以an3（n1），23n1（n2） .10n22n 2 解析 观察数表的规律：第n行或第n列数组成首项为1，公差为n 1- 4 - 的等差数列，所求数列的通项即数表的第n行、第n列的数an为an 1(n 1)(n1)n22n2. 11 解析 对于，当n2时，ansnsn1n3(n21)n13(n1)21 n2n，又a10，所以ann2n(nn*)

9、 所以aiii2(i1，2，3，) 是完全平方数，数列an 具有“p性质”；对于，数列1，2，3，4，5 具有“变换p性质”，数列 bn 为 3，2，1，5，4；对于，数列1，2， 3， 11 不具有“变换p性质”，因为11，4 都只有与 5 的和才能构成完全平方数，所以数列1，2，3， 11 不具有“变换p性质”12解： (1) 设等差数列 an的公差为d，依题意知a3a8(a2a7) 2d 6，从而d 3. 所以a2a72a17d 23，解得a1 1. 所以数列 an 的通项公式为an 3n2. (2) 由数列 anbn是首项为1，公比为c的等比数列，得anbncn1，即 3n2bncn1

10、，所以bn 3n2cn1. 所以sn 1 47 (3n 2) (1 cc2cn1) n（3n1）2(1 cc2cn1) 从而当c 1时，snn（3n1）2n3n2n2；当c1 时，snn（3n1）21cn1c. 13解： (1) 由已知得a3a14，a4a16，又a1，a3，a4成等比数列，所以(a14)2a1(a16) ，解得a1 8，所以an102n. (2) 由(1) 可得bn2n（12an）1n（n1）1n1n1，所以snb1b2bn 11212131n1n1 11n1nn1. 14解： (1) a3，a5是方程x214x450 的两根，且数列an的公差d0，a35，a59，公差da5a3532. 数列 an 的通项公式ana5 (n5)d2n1. 又当n1 时，有b1s11b12，b113，当n2 时，有bnsnsn112(bn1bn) ，bnbn113(n2)数列 bn 是首项b113，公比q13的等比数