中考动点问题专项训练

1、中考动点问题专项训 作者: 日期：中考动点问题专项训练(含详细解析)解答题1.如图，在矩形中,时，点 从点 出发沿方向，在射线设运动时间为，点从点 出发沿 向点 匀速运动, 上匀速运动，速度是，过点作,解答下列问题：速度是；同交 于点，连接D当为何值时，四边形(1)交 于点(2)的面积为(3)是否存在某一时刻，使得是平行四边形；求与之间的函数关系式；的面积为矩形面积的一;(4)是否存在某一时刻，使得点在线段的垂直平分线上.2.已知:度为如图，在;过点 作中， ，,交 于点，点从点 出发，沿;当一个点停止运动时，另一个点也停止运动,同时，点连接从点 出发，沿设运动时间为向点向点 匀速运动，速匀速

2、运动，速度为,解答下列问题：(1)当为何值时，四边形(2)设四边形的面积为为平行四边形？，试确定与的函数关系式;(3)在运动过程中，是否存在某一时刻，使 四边形值，并求出此时的距离.3.已知：和矩形如图摆放(点 与点,.如图，; 与 交于点 .同时，点 从点出发，沿 为，交 于，连接 ， ，当点 停止运动时, 下列问题：，请说明理由，若存在，求出 的重合)，点，在同一条直线上,从图的位置出发，沿方向匀速运动，速度为方向匀速运动，速度为.过作，垂足也停止运动.设运动时间为，解答困口(1)当为何值时,第9页(共20页)(2)设五边形的面积为之间的函数关系式;矩形?若存在，求出的值；若不存在，请(3

3、)在运动过程中，是否存在某一时刻，使 五边形说明理由；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻，使点 在明理由.的垂直平分线上？若存在，求出 的值；若不存在，请说4.如图，在中，匀速运动.与此同时，点,交于点，连接).从点 出发，在线段,.当点 到达，点 从点 出发，在线段上以每秒的速度向点上以每秒的速度向点匀速运动.过点 作中点时，点 与 同时停止运动.设运动时间为 秒(1)当为何值时，(2)设的面积为，求出(3)是否存在某一时刻，使与 之间的函数关系式.?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.5.如图，在矩形作交中， ，于点，同时，点，点 从点 出发沿 向点 匀速运动，速度是从点 出发沿 方向

4、，在射线上匀速运动，速度是,设运动时间为<当为何值时，四边形(1)是平行四边形;(2)设 的面积为,求与之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻，使得的面积为矩形面积的一;在线段的垂直平分线上.， ， ，方向向点匀速运动，速度为(4)是否存在某一时刻，使得点6.已知：如图，在中，速度为 ；点 由出发沿由出发沿 方向向点 匀速运动,;连接 .若设运动的时间为(),解答下列问题:田(1?(2)设的面积为，求 与 之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻，使线段 恰好把的周长和面积同时平分 ？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；(4)如图，连接，并把 沿 翻折，得到四边形，那么是否存在某

5、一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由.7.已知：如图，是边长为移动，它们的速度都是各问题：的等边三角形，动点,当点 到达点 时，同时从 ，两点出发，分别沿两点停止运动，设点的运动时间方向匀速(),解答下列5(1)经过一秒时，求的面积.(2)(3)当为何值时，是否存在某一时刻是直角三角形？,使四边形的面积是面积的三分之二？如果存在，求出的值；不存在请说明理由.8.已知：如图, 动，速度为 点，过在平行四边形,八、从点,垂足是中，出发，沿方向匀速运动，速度为,设运动时间为，点从点出发,连接并延长方向匀速运的延长线于8(1)当为何值时，四边形是平行四边形？(2)证明

6、：在，运动的过程中，总有；面积的一半*存在，求出相应的值;(3)是否存在某一时刻，使四边形的面积是平行四边形若不存在，说明理由.9.,出发沿折线方向向点匀速运动，速度为；点 从点 出发，沿 方向向点匀速运动，速度为, 同时出发，且其中任意一点到达终点，另一点也随之停止运动，设点， 运动的时间是(1)当点 在上运动时，如图(1),在，求出 的值；若不存在，请说明理由；(2)当点 在 上运动时，如图(2),设,是否存在某一时刻，使四边形是平行四边形？若存的面积为，试求出 与的函数关系式；(3)是否存在某一时刻的面积是梯形的面积的-*存在，求出的值；若不存在,请说明理由；(4)在(2)的条件下，设的

7、长为与之间的关系式.10.已知：如图，在矩形动，与此同时，点 从点后就停止移动，回答下列问题:DC中，出发沿边向点 以，点从点出发，沿边的速度移动.如果、向点 以两点在分别到达的速度移两点广 B(1)运动开始后多少时间，的面积等于(2)设运动开始后第时，五边形的面积为取值范围；(3) 为何值时，最小？求出 的最小值.,写出 与 之间的函数表达式，并指出自变量11.已知：如图，在平行四边形中，,速度为 ；同时，点从点 出发，沿时，点 也停止运动.如图 ，设运动时间为. 沿 的方向匀速平移得到方向匀速运动，速度为，当停止平移(1为何值时,(2)设的面积为(3)是否存在某一时刻，使,求 与 之间的函

8、数关系式;四边形的值；若不存在，请说明理由.(4)是否存在某一时刻，使,求出 的值；若不存在，请说明理由.12.在直角梯形中,是直角,，点从点 出发，以每秒的速度沿方向运动，点从点 出发以每秒的速度沿线段方向向点 运动，已知动点同时出发，当点运动到点 时，运动停止，设运动时间为(1)求 长；(2)当四边形为平行四边形时，求 的值；的面积为平方厘米？若存在，请求出所有(3)在点 ，点 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得满足条件的 的值；若不存在，请说明理由.答案第一部分1. (1)当时，四边形是平行四边形，此时，四边形 是平行四边形,则,即，解得，-，即当-时，四边形是平行四边形.(2),即,

9、解得，则一 ?四边形即与之间的函数关系式为：-.(3)矩形存在.面积为：，由题意得，-,解得， 或.当 或 时，的面积为矩形面积的(4)存在这样的 使得点 在线段的垂直平分线上.当点 在线段的垂直平分线上时，由勾股定理得，-，解得，(松)，答：时，点 在线段的垂直平分线上.2. (1)? ? ?当时，四边形是平行四边形，,即，解得，答：当一时，四边形为平行四边形.(2)过点作，垂足为 ，A ,即 ,解得， -，一 一,即 ,解得， ，四边形(3)存在,若四边形 ，则解得，(舍去)，则为时，四边形 ，当 时，作于，则 一3. (1)若则即一 一，解得： 一.(2)由可得,又，所以，所以一一，即一

10、一，所以 -(3)假使存在，使五边形 矩形贝u 一矩形，即一-整理得，解得 ，(舍去).答：存在，使得 五边形 矩形(4)存在.易证，所以 ,即 ，所以 -,则-,作于点,则四边形为矩形，所以，故：-若在的垂直平分线上,则，所以，所以即： -整理得:第13页(共20页)解得综上，存在使点在的垂直平分线上的4. (1)过点 作于占J 八、解得(2)过点 作于点，交 于点.如图所示,第#页(共20页)四边形是矩形,第15页(共20页)(3)存在.由题意：一-秒或秒时,5. (1),根据题意得：时，四边形是平行四边形，即，解得： -；(2) 四边形一一，因为，所以，所以一一，所以-，则-，则一-则

11、四边形_,即 -；(3) 矩形，由题意得： -一 ，解得： 或 ；(4)在中，-，在中，-，当点 在线段的垂直平分线上时，即，解得： 或 (舍去)6. (1)在中,由题意知：，若 ，贝U(2)过点作第#页(共20页)的周长和面积同时平分.(3)不存在某一时刻，使线段 恰好把若 把周长平分，则解得：若 把面积平分，则-时方程不成立，的周长和面积同时平分.为菱形.不存在这一时刻，使线段 把(4)存在这样的时刻，使得四边形过点作若四边形 是菱形，那么解得 一.当 一时，四边形是菱形,此时，-在中，由勾股定理，得菱形 边长为.7. (1)过点作，垂足为由题意可知为等边三角形，且边长为，一 ？ .一()

12、(2)当时，由题意可知，,即 .当时，此时,即 .当 ， 时，是直角三角形.(3)不存在.由题意可知，- 一，四边形的面积是面积的三分之二，即二一 一.化简得此方程无解.所以不存在某一时刻，使四边形的面积是面积的三分之8. (1)如图，连接，国I四边形是平行四边形,解得当 一时，四边形是平行四边形.(2) 四边形是平行四边形，即在，运动的过程中，总有 (3)如图，过点作中，由勾股定理得:为等腰直角三角形,四边形是平行四边形,设四边形的面积为假设存在某一时刻，四边形的面积是平行四边形的面积的一半,第19页(共20页)整理得：，解得： ,(舍)，当 时，四边形的面积是平行四边形面积的一半.9. (

13、1)不存在，理由如下：因为，所以，所以，,使四边形是平行四边设点，运动的时间是，形，有，所以，解得：，此时点 与点 重合，不能构成平行四边形.(2)如图，由题意可求：，过点作，图母因为所以一 可求 一所以 -（3）如图3, 过点作图6由 ，可求：一，所以梯形的面积为：一",当 时，此时，的面积为：一，由题意得：一 -，解得：一（舍去）；当时，由（2）知，的面积为：一，由题意：-一，解得： 或（舍去），所以当 时，的面积是梯形的面积的（4）如图，由（2）知：，过点作，因为，所以一二，二，可求： -，-，由勾股定理可求：一 ，当 时，一，解得：二，所以-二二.10. (1)运动开始后第时，的面积等于.根据题意，得即解得所以 或 时，的面积等于(2)运动开始后第时，矩形(3)所以当 时，最小，的最小值是11. (1)在中，由勾股定理得：由平移性质可得因为，所以所以一一，即解得一.则由勾股定理易求因为，所以所以所以一一一.即 求得： ，因为，所以 到 的距离所以，是面积 -(3)因为，所以若四边形，则即：一 -，整理得：解得答：当时，四边形(4)若，则因为，所以所以所以一一所以，即：.所以.解得 (舍)，答：当 -时，12. (1)如图 1,图】过点作于点，则四边形是矩形,(2)当四边形为平行四边形时，点在 上，点在 上，如图2,/?由题意得：，