中考数学复习教案：整式

1、2019年中考整式复习一、教学目的：1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概 念，能正确地求出代数式的值；2、理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合 并同类项；3、掌握同底数哥的乘法和除法、哥的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数哥的运算；4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）进行运 算；5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的 简单混合运算。二、教学重点、难点：重点：整式的运算法则和因式分解.难点：乘法公式与因式分解.易混点：a b n与b an关系，a b 2与a2 b2关系.三、【中考知识点复习回顾】1 .单项式

2、：是数与字母的上的形式，单独一个数或一个字母 也是单项式.单项式的 数正 因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母 的指数的和叫做单项式的次数。2 .多项式:是几个单项式的,每个单项式叫做多项式的 项次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.3 .单项式与多项式统称整式一.4 .同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项.5 .合并同类项的方法：系数 相加减 ，字母部分工 变.6 .去括号法则：如果括号前是上号，去括号后括号里各项都 不改变符号；如果括号前是 一号，去括号后括号里各项都改变 符号.添括号法则： 添括号时，J号前是 上号，则括号里各项 都不改变符号；添括号时，括号

3、前是一号，则括号里各项都 改变符号7 .整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号先去括号， 然后再合并同类项.8 .哥的运算性质：(1)am an = amn ( m, n 都是正整数)(2)amn =am! (m, n都是正整数)(3) abn =anbn (n 是正整数)(4)am an=_am n (a?Q m, n 都是正整数，并且 m>n)(5)a0=_L (a?0)(6)a p ；(a? 0P是正整数)ap9 .整式乘法法则：(1)单项式与单项式相乘，系数相乘 ，相同字母 的哥相乘，其它字母及指数照写，作为积的因式.(2)单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项

4、式的每一工，再把所得的积相加；(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一包_乘另一个多项式的每一,再把所得的积相加.整式的乘除法则：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于 只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积 (商)的一个因式。多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个 单项式，再把所得的积(商)相加.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多 项式的每一项，再把所得的积相加.遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：22(a b)(a b) a b ,(a b)2 a 2ab b2,(6)整式的乘方(am)n (m,

5、n 是整数), (ab) n (n是整数)【例题讲解】 例题1填空:(1)单项式一 5 的系数是,次数是；(2)关于X的多项式5xn1 x m 1是二次二项式，则n=m=;2 n=3, m=1答案：（1） 5, 610 .乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2 b2(2)完全平方公式：(a+b)2=a2 2ab b2 (a-b)2=a2 2ab b2(3 )变形公式：a2+b2=(a+b)2-2ab; a2+b2=(a-b)2+2ab ;(a+b)2=(a-b)2+4ab.11 .整式除法法则：(1)单项式与单项式相除，把系数、同底数幕分别 相除 后 其它照抄，作为商的因式.(

6、2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一9 分别除 以这个单项式，再把所得的商相加.12 .把一个多项式化成几个因式 JR 的形式，叫做因式分解.13 .因式分解常用的方法有 提公因式 法、 运用公式法 法. 分解因式要分解到 不能再分解 为止.互查反馈：1.在下列代数式：34 ° a * 2ab2 b 1 * ：x1ab7 5)2,2a b,3_中，单项式有, x多项式有 ,出的次数是 , 2ab2 b 1是一7次 项式.2.下列运算中，不正确的是()A. -2-2 1B. (NW)3= -6x6C.40= 1 D. -a3 2 a3 a343 .计算(1) ；X2y 6Xy g

7、xj =4 .因式分解（1） x 32 x 3 = 9（m +n）2-（m-n）2 =5 .化简求值：x 1 2x 1 x 1 2 x 1 x 1其中x -5二、结合课本，理清知识点构建知识框架（用课件展示）整式多项式概念单项式概念整式的加减一合并同类项* 互逆一整式乘法-因式分解一单项式的 单项式与多乘法一项式的乘法多项式的 乘法同底数哥的 运算性质单项式的除法多项式与单项式的除法乘法公式提公因式法运用公式法三、典例解析，深化课本知识1、计算（*3的结果正确的是（）.16 316 3A . -a b B .- a b992、下列计算正确的是()A. x x 2x B. 2x x 1116 3

8、16 3C .a b D .a b2727C/ 3、36824.(x ) x D. x x x3、若：m2 2m 1.则2m2 4m 2019的值是 题型一规律题例1.如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要 个三角形，, 摆第n层图需要 个三角形.解：21; n2- n+1.通过探索规律让学生感受由特殊到一般的认知规律，了解数 学常用的归纳法.题型二代数式求值例2.已知x 1 艮 求代数式(x 1)2 4(x 1) 4的值.解法一：解：原式=(x 1 2)2=(x 1)2把x 1 V3

9、代入(x 1)2中原式=(3)2=3解法二：由x 1七：3得x41解：原式=x2 2x 1 4x 4 4=x2 2x 1把x J3 1代入到x2 2x 1 中原式=(.3 1)2 2( .3 1) 1=3 2.3 1 2 3 2 1=3(例2)的解法一运用了整体思想).设计意图：一方面起到示范作用，另一方面让学生体会解题 方法的多样性和整体思想，同时提高学生的思维能力.四、拓展应用，提升学生能力A. 2B. 3C. 4D. 52 .若3xm5y2与x3yn的和是单项式，则nm=3 .如果 am 3,an 9,贝Ua3m2n=.4 .(黔东南州)二次三项式x2 kx 9是一个完全平方式，则k的

10、值是.5 .分解因式：-3ma3+6ma2-12ma6 .已知 x2 2x=1,求(x1)(3x+1) (x+ 1)2 的值.通过这组题目的训练，提升学生的综合运用知识的能力.达到 触类旁通.中考突破试题：1 .下列运算中正确的是()A. 3a 2a 5a2B . (2a b)(2a b) 4a2 b2 C. 2a2 a3 2a6D. (2 a b)2 4a2 b22.下面的多项式中，能因式分解的是().A. m2 nB. m2 m 1C. m2 nD. m2 2m 13 .(上海)在下列代数式中，次数为 3的单项式是().A. xy2B. x3+yC. x3y D. 3xy4 .下列式子变形是因式分解的是().A. x2 - 5x+6=x (x- 5) +6B.x2 - 5x+6= (x -2) (x-3)C. (x-2)(x- 3)=x2-5x+6D.x2 -5x+6= (x+2) (x+3)5 .如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要 围棋子的枚数是().A. 5nB. 5n1C. 6n1D. 2n2+ 16 .如图，从边长为（a+1） cm的正方形纸片中剪去一个边长为 （a-1） cm的正方形（a> 1）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）.MTA. 2cm2B. 2acm2C. 4acm2D. (a2-1) cm