高中数学解题教学中的变式训练探讨

1、    高中数学解题教学中的变式训练探讨    刘军摘要：高中数学是一门重要学科，在高考中的分数比重非常大，因此教师在数学教学过程中应该进行专门的解题教学，不断提高学生解题方法和解题技巧，让学生能够在数学考试中获得更高的分数。在数学解题教学中，教师应该注重让学生不断提高自己的思维能力和综合素质，因此，教师可以充分利用变式训练进行教学，增强学生对问题的分析、解决能力。关键词：高中数学；解题教学；变式训练g633.6数学是一门逻辑性非常強的学科，只要学生掌握正确的逻辑思考方式和逻辑思维，对于千变万化的数学题，都能够轻轻松松的应对。高中数学的教学主要包括概念理

2、解和解题训练，解题训练就是让学生在一定的时间内能够解答出一定的数学题，通过自己的解题技巧和逻辑思维能力对问题进行分析和解答。为了提高学生的解题能力，教师可以采用变式训练进行解题教学，从而培养学生的解题思维。一、高中数学变式训练的重要性在解高中数学题时，题目的类型主要有三类，分别为基础题型、变式类型和探究类型，其中变式类型又是最常见的一类。归根结底，对于高中数学题的解答，基本都是应用数学教材上的概念、内容和公式等进行解答，但是学生在学习数学教材时往往会觉得非常简单，但是在解题时却往往不知所措。这主要是由于学生掌握的只是数学基础知识，并没有对知识融会贯通。在三类常见的数学题型中，标准题型就是学生利

3、用所学的书写知识就能够解答，其是数学基础知识的表现形式，只要学生掌握了教材上的基础知识，基本就能够将其解决。变式题型是高考已经日常作业和考试中最常见的一类题型，是标准题型的延伸和演变，学生只有深刻掌握数学知识、数学概念才能将这一类的题型解答出来。探究题型是一种综合标准题型和变式题型的题型，要求学生高水平的掌握数学知识才能将其解决，同时能够灵活应用各种数学知识。在日常的教学中，学生对于标准题型只要看懂题目的知识点考察点就能够轻易将其解决，而对于变式题型，学生解读起来就具有一定的难度1。因此，教师在解题教学中，应该充分利用变式训练，通过变式训练扩宽学生的解题思路，加强学生对知识点的理解和掌握，对基

4、础题型进行延伸和演变，不断培养学生的数学思维能力和逻辑思维能力，从而提高解决问题的能力，能够应用数学知识解决大部分题目。二、高中数学解题教学中变式训练的方法1.改变题目的表达方式不改变其本质很多情况下，学生之所以不能顺利解答一个题目，是由于学生没有认识到这个题目的本质，不清楚题目考察的知识点，所以面临问题时不知所措。因此在解题教学中，教师应该充分利用变式训练，相同的题目，在改变题目表达方式的前提下，保证题目本质内容的不变，让学生探究数学题目的本质，从而找出解决问题的突破口，成功将问题解决2。通过改变题目中的一些表达方式，保证原本题目的生成含义不变，让学生以为这个题目是一个全新的题目。而在解题过

5、程中发现题目的本质。例如，对于题目“两定点a（ -5，0） 、b（ 3，0） ，若动点 p（ x，y） 与点 a、b 缩成的apb 恒为直角，求点 p 的轨迹方程。”这是一个标准题型，实际上就是求一个圆的方程，题目表述的方式非常明确。学生看到这一类题目时，通过简单的分析就能够将这个问题解答。因此，为了不断提高学生探究题目本质的能力，教师可以对这个题目进行一定的变式，不改变题目的本质含义，改变题目中某一个条件或者几个条件的表达方式，出现一些变式“已知 a、b 两点，分别是（-5，0） 、（ 3，0） ，p点与 a、b 分别形成的直线互相垂直，求 p 点的轨迹方程。”在这个变式中，其实题目的含义和

6、原题目是一致的，但是其表述的方式发生了变化，需要学生深入题目去挖掘题目的深层含义，才能将题目解答。此外，还可以将题目变式为“已知两个点 a（ -5，0） 位于直线 l1 上，b（ 3，0） 位于直线 l2 上，两条直线互相垂直相交于点p，求 p 点的轨迹方程。”通过这种变式训练，能够提高学生的思维能力，让学生抓住一个题目的重点和知识点，从而顺利将其解决。2.改变问题不改变题设在解题教学中，教师还可以将原来的题目问题进行改变，不改变题设，让学生针对不同的问题从不同的角度对问题进行解答，从而不断开拓学生的解题思维，提高学生的解题能力。在改变问题不改变题设的情况下，一般是教师对原来的题目提出不一样的问题，使题目的难度增加，让学生对题目进行深入分析3。三、结语在高中数学解题教学中采用变式训练，能够有效发散学生的思维，让学生更深刻地理解题意，不断提高学生的思维能力，深化学生对数学知识的理解和应用，不断提高学生的数学解题能力。参考文献：1李鑫霞. 变式训练在高中数学解题教学中的应用j. 课程教育研究：新教师教学， 2014，28（12）：26-27.2李先伟. 浅谈高中数学解题教学中