中考数学单元测试卷第5讲：一次方程测试卷

1、第5讲一次方程（组）及其应用、选择题1. （2017杭州）设x, y, c是实数，（B）A.若*=丫，贝Ux+c=ycB.若 x= y,贝U xc= ycC.若 x=y,则xx=cD.若 2；=9,则 2x=3y NC 3C2. x=1是关于x的方程2xa= 0的解，则a的值是（B）A. 2B. 2 C. - 1 D. 1x - y = 3,3. （2018北京）方程组的解为（D）3x-8y= 14A.r-1 B.r1 y = 2ly=- 24. （2018通辽）一商店以每件150元的价格卖出两种不同的商品，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（A）A.亏损2

2、0元 B,盈利20元C.亏损50元 D,不盈不亏5. （2018福建）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿 和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（A）x = y + 5x= y 5A1B.S12x=y52x = y+5rjtx = y+ 5 x = y 5C/D.fl2x=y5l2x = y+53x + y= 3m 5,一6.已知关于x, y的二元一次方程组/若x+y>3,则m的取值范围是Lx-y

3、= m- 1,（D）A. m>1 B. m<2C. m>3 D. m>5、填空题x = 3,7. （2018淮安）若关于x, y的二元一次方程3xay= 1有一个解是， 则a= _4_.J=2,一x+y = 3,x= a,78. (2018枣庄)若二元一次方程组的解为, 则a b = _7|3x-5y=4)=b,49. （2018呼和浩特）文具店销售某种笔袋,每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买 个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 _486元. = 1 ,则关于a、y

4、= 2,3x my= 5,10. （2018滨州）若关于x、y的二元一次方程组 的解是?3a= 2的解是_ 一 一 厂 b 2|2x+ ny= 63 ( a+ b) m (ab) =5, b的二元一次方程组|2 ( a+ b) + n (a b) = 611. （2018重庆B卷）为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮，甲种袋装粗粮每袋含有 3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮，甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和.已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的

5、7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,乙种袋装粗粮的销售利润率是 20%,当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是_4 ： 7_（商品的销售利润率=商品的售价一商品的成本价商品的成本价X100%).三、解答题12. 解方程：2(x1)+1=x.解：2(x1) + 1 = x,2x-2 + 1 = x,2x-x= 2- 1,x= 1.x+y=1,13. (2018福建)解方程组：4x + y= 10.x+ y= 1 , 解：、4x+y= 10 ,得：3x = 9, 解得x=3,把x = 3代入得：y = - 2,1=3,则方程组的解为，

6、y=-2-14. (2018安徽)孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰 好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题.解：设城中有x户人家，一 一 x一依题意得：x + -= 100,得x=75.3答：城中有75户人家.x 3y= 5 ，15. (2018嘉兴)用消元法解方程组,时，两位同学的解法如下：|4x- 3y =2解法一：由一，得3x=3.解法二：由得，3x+(x-3y)=2,把代入，得3x+5 = 2.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误

7、？若有误 ，请在错误处打“丽”；(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答.解：(1)解法一中的解题过程有错误，由一，得3x=3 “X” ，应为由一，得一3x = 3;(2)由一，得一3x = 3,解得x=1,把x = 1代入，得一13y = 5,解得y= 2,x = - 1,故原方程组的解是17=-2.16.(2018长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动 ，对部分品牌粽子进行打折销售 ，其中甲品牌粽子打八折，乙品 牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买 50盒甲品牌粽子和 40盒乙品牌粽子需要 5200元.(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得:6x+3y = 600,J50X 0.8x + 40X 0.75y= 5200,解得:'