圆内接四边形——初中数学第六册教案.doc

1、初中数学第六册数案圆内接四边形 执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点：重点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板：（1）探索：如图，点D在。上（和A、C不重合） 移动，试讨论ND和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较 熟悉，但对于第二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在 圆上移动！）通过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的

2、概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定 理：圆内接四边形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理 进行巩固 如图，四边形ABCD为。的内接四边形，已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二。如图，已知AB是圆0的直径，ZBACMO0 , D是弧AB上的任意一点，那 么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学 生共同研究探索题：（对于上面的探究性应用题，针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的度数 后，立即提问：从NA二70°到求出NE=110。，在整个过程中， 哪个角起了关键

3、的作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF（目的是让学生明白学习定理的原因）并且引导学生讨论NDCF 和NA的大小关系？从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势，隐藏。02和线段DE、EF得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理 即：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。（书写 符号语言）（4）对定理进行必要的巩固练习如图，。01和。02 都经过A、B两点，图中有两组相等的角，每组有三只角相等， 你发现了吗？ （5）讲解例题：如图，。01和。02都经过A、 B两点，经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与

4、。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系？并加以证明。（突出作辅助 线的必要性，并在黑板上书写过程）3、课堂小结：通过本节 课的学习，你学会了那些知识点？（学生完成）4、课堂练习： （1）如图，已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形？（给学生一定的时间思考，然后充分利用几 何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让

5、学生的思维得到了充分的展示） 思考：你能说出下面图中有几对相似三角形吗？并说出其中一 对相似三角形的证明过程。（4） 5、布置作业：P8615、16、 17注：参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点：重 点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板：（1） 探索：如图，点D在。上（和A、C不重合）移动，试讨论ND 和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较熟悉，但对于第

6、二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在圆上移动！）通 过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系是互补。利用此 时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定理：圆内接四边 形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形，已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=40。，D是弧AB上的任意一点，那么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学生共同研究探索题

7、： （对于上面的探究性应用题，针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的度数后，立即提问：从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中，哪个角起了关键的 作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF （目的是让学生明白 学习定理的原因）并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系？ 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势，隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理即：圆内接四边形的任 何一个外角都等于它的内对角。（书写符号语言）（4）对定 理进行必要的巩固练习 如图，。01和。02都经过A

8、、B两点， 图中有两组相等的角，每组有三只角相等，你发现了吗？ （5） 讲解例题：如图，。01和。02都经过A、B两点，经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系？并加以证明。（突出作辅助线的必要性，并在黑 板上书写过程）3、课堂小结：通过本节课的学习，你学会了 那些知识点？（学生完成）4、课堂练习：（1）如图， 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能 猜想出NADE和N

9、ADB的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形？（给学生一定的时间思 考，然后充分利用几何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维 得到了充分的展示）思考：你能说出下面图中有几对相似三角 形吗？并说出其中一对相似三角形的证明过程。（4） 5、布置 作业：P8615、16、17注：参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点：重点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。

10、三、教学过程：1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板：（1）探索：如图，点D在。0上（和A、C不重合） 移动，试讨论ND和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较 熟悉，但对于第二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在 圆上移动！）通过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定 理：圆内接四边形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理 进行巩固 如图，四边形ABCD为。的内接四边形，已知 ZB

11、0D=140° ,则NBAD二。NBCD=0 如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点，那 么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学 生共同研究探索题：（对于上面的探究性应用题，针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的度数 后，立即提问：从NA二70°到求出NE=110。，在整个过程中， 哪个角起了关键的作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF（目的是让学生明白学习定理的原因）并且引导学生讨论NDCF 和NA的大小关系？从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势，隐藏。02和线段DE、EF

12、得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理 即：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。（书写 符号语言）（4）对定理进行必要的巩固练习如图，。01和。02 都经过A、B两点，图中有两组相等的角，每组有三只角相等， 你发现了吗？ （5）讲解例题：如图，。01和。02都经过A、 B两点，经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系？并加以证明。（突出作辅助 线的必要性，并在黑板上书写过程）3、课堂小结：通过本节 课的学习，你学会了那些知识点？（学生完成

13、）4、课堂练习： （1）如图，已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形？（给学生一定的时间思考，然后充分利用几 何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维得到了充分的展示） 思考：你能说出下面图中有几对相似三角形吗？并说出其中一 对相似三角形的证明过程。（4） 5、布置作业：P8615、16、 17注：参加2003年月区评优课比赛并获一等奖

14、圆内接四边形执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点：重 点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板：（1） 探索：如图，点D在。上（和A、C不重合）移动，试讨论ND 和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较熟悉，但对于第 二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在圆上移动！）通 过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系是互补。利用此 时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示

15、。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定理：圆内接四边 形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形，已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=40。，D是弧AB上的任意一点，那么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学生共同研究探索题： （对于上面的探究性应用题，针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的度数后，立即提问：从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中，哪个角起了关键的 作用？从

16、而把学生的注意力转向外角NDCF （目的是让学生明白 学习定理的原因）并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系？ 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势，隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理即：圆内接四边形的任 何一个外角都等于它的内对角。（书写符号语言）（4）对定 理进行必要的巩固练习 如图，。01和。02都经过A、B两点， 图中有两组相等的角，每组有三只角相等，你发现了吗？ （5） 讲解例题：如图，。01和。02都经过A、B两点，经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 00

17、1相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系？并加以证明。（突出作辅助线的必要性，并在黑 板上书写过程）3、课堂小结：通过本节课的学习，你学会了 那些知识点？（学生完成）4、课堂练习：（1）如图， 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形？（给学生一定的时间思 考，然后充分利用几何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，

18、并且让学生的思维 得到了充分的展示）思考：你能说出下面图中有几对相似三角 形吗？并说出其中一对相似三角形的证明过程。（4） 5、布置 作业：P8615、16、17注：参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点：重点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板：（1）探索：如图，点D在。0上（和A、C不重合） 移动，试讨论ND和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较 熟

19、悉，但对于第二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在 圆上移动！）通过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定 理：圆内接四边形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理 进行巩固 如图，四边形ABCD为。的内接四边形，已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二 。如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点，那 么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学

20、 生共同研究探索题：（对于上面的探究性应用题，针对不同层第9页/总共41页调动学生思维的积极性，并且让学生的思维得到了充分的展示） 思考：你能说出下面图中有几对相似三角形吗？并说出其中一 对相似三角形的证明过程。（4） 5、布置作业：P8615、16、 17注：参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点：重 点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板：（1） 探索：如图，

21、点D在。上（和A、C不重合）移动，试讨论ND 和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较熟悉，但对于第 二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在圆上移动！）通 过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系是互补。利用此 时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定理：圆内接四边 形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形，已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=4

22、0。，D是弧AB上的任意一点，那么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学生共同研究探索题： （对于上面的探究性应用题，针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的度数后，立即提问：从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中，哪个角起了关键的 作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF （目的是让学生明白 学习定理的原因）并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系？ 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势，隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理即：圆内接四边形的任 何一

23、个外角都等于它的内对角。（书写符号语言）（4）对定 理进行必要的巩固练习 如图，。01和。02都经过A、B两点， 图中有两组相等的角，每组有三只角相等，你发现了吗？ （5） 讲解例题：如图，。01和。02都经过A、B两点，经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系？并加以证明。（突出作辅助线的必要性，并在黑 板上书写过程）3、课堂小结：通过本节课的学习，你学会了 那些知识点？（学生完成）4、课堂练习：（1）如图， 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D

24、=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形？（给学生一定的时间思 考，然后充分利用几何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维 得到了充分的展示）思考：你能说出下面图中有几对相似三角 形吗？并说出其中一对相似三角形的证明过程。（4） 5、布置 作业：P8615、16、17注：参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定

25、理。二、教学重 点和难点：重点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板：（1）探索：如图，点D在。0上（和A、C不重合） 移动，试讨论ND和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较 熟悉，但对于第二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在 圆上移动！）通过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定 理：圆内接四边

26、形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理 进行巩固 如图，四边形ABCD为。的内接四边形，已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二 。如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点，那 么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学 生共同研究探索题：（对于上面的探究性应用题，针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的度数 后，立即提问：从NA二70°到求出NE=110。，在整个过程中， 哪个角起了关键的作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF（目的是让学生明白学习定理的原因）并且引导学生讨论ND

27、CF 和NA的大小关系？从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势，隐藏。02和线段DE、EF得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理 即：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。（书写 符号语言）（4）对定理进行必要的巩固练习如图，。01和。02 都经过A、B两点，图中有两组相等的角，每组有三只角相等， 你发现了吗？ （5）讲解例题：如图，。01和。02都经过A、 B两点，经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系？并加以证明。（突出作

28、辅助 线的必要性，并在黑板上书写过程）3、课堂小结：通过本节 课的学习，你学会了那些知识点？（学生完成）4、课堂练习： （1）如图，已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形？（给学生一定的时间思考，然后充分利用几 何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维得到了充分的展示） 思考：你能说出下面图中有几对相似三角形吗？并说出其中一 对相似三角

29、形的证明过程。（4） 5、布置作业：P8615、16、 17注：参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点：重 点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板：（1） 探索：如图，点D在。上（和A、C不重合）移动，试讨论ND 和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较熟悉，但对于第 二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在圆上移动！）通 过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小

30、关系是互补。利用此 时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定理：圆内接四边 形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形，已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=40。，D是弧AB上的任意一点，那么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学生共同研究探索题： （对于上面的探究性应用题，针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的度数后

31、，立即提问：从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中，哪个角起了关键的 作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF （目的是让学生明白 学习定理的原因）并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系？ 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势，隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理即：圆内接四边形的任 何一个外角都等于它的内对角。（书写符号语言）（4）对定 理进行必要的巩固练习 如图，。01和。02都经过A、B两点， 图中有两组相等的角，每组有三只角相等，你发现了吗？ （5） 讲解例题：如图，。01和

32、。02都经过A、B两点，经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系？并加以证明。（突出作辅助线的必要性，并在黑 板上书写过程）3、课堂小结：通过本节课的学习，你学会了 那些知识点？（学生完成）4、课堂练习：（1）如图， 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形？（给学生一定的时间

33、思 考，然后充分利用几何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维 得到了充分的展示）思考：你能说出下面图中有几对相似三角 形吗？并说出其中一对相似三角形的证明过程。（4） 5、布置 作业：P8615、16、17注：参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点：重点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板：（1）探

34、索：如图，点D在。0上（和A、C不重合） 移动，试讨论ND和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较 熟悉，但对于第二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在 圆上移动！）通过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定 理：圆内接四边形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理 进行巩固 如图，四边形ABCD为。的内接四边形，已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二 。如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=4

35、0° , D是弧AB上的任意一点，那 么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学 生共同研究探索题：（对于上面的探究性应用题，针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的度数 后，立即提问：从NA二70°到求出NE=110。，在整个过程中， 哪个角起了关键的作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF（目的是让学生明白学习定理的原因）并且引导学生讨论NDCF 和NA的大小关系？从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势，隐藏。02和线段DE、EF得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理 即：圆内接四

36、边形的任何一个外角都等于它的内对角。（书写 符号语言）（4）对定理进行必要的巩固练习如图，。01和。02 都经过A、B两点，图中有两组相等的角，每组有三只角相等， 你发现了吗？ （5）讲解例题：如图，。01和。02都经过A、 B两点，经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系？并加以证明。（突出作辅助 线的必要性，并在黑板上书写过程）3、课堂小结：通过本节 课的学习，你学会了那些知识点？（学生完成）4、课堂练习： （1）如图，已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0

37、D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形？（给学生一定的时间思考，然后充分利用几 何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维得到了充分的展示） 思考：你能说出下面图中有几对相似三角形吗？并说出其中一 对相似三角形的证明过程。（4） 5、布置作业：P8615、16、 17注：参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。

38、二、教学重点和难点：重 点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板：（1） 探索：如图，点D在。上（和A、C不重合）移动，试讨论ND 和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较熟悉，但对于第 二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在圆上移动！）通 过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系是互补。利用此 时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定理：圆内接四边 形的对

39、角互补。（书写符号语言）（2）对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形，已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=40。，D是弧AB上的任意一点，那么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学生共同研究探索题： （对于上面的探究性应用题，针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的度数后，立即提问：从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中，哪个角起了关键的 作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF （目的是让学生明白 学习定理的原因）并且引导学生讨论NDCF和

40、NA的大小关系？ 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势，隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理即：圆内接四边形的任 何一个外角都等于它的内对角。（书写符号语言）（4）对定 理进行必要的巩固练习 如图，。01和。02都经过A、B两点， 图中有两组相等的角，每组有三只角相等，你发现了吗？ （5） 讲解例题：如图，。01和。02都经过A、B两点，经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系？并加以证明。（突出作辅助

41、线的必要性，并在黑 板上书写过程）3、课堂小结：通过本节课的学习，你学会了 那些知识点？（学生完成）4、课堂练习：（1）如图， 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形？（给学生一定的时间思 考，然后充分利用几何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维 得到了充分的展示）思考：你能说出下面图中有几对相似三角 形吗？并说出其中一对相

42、似三角形的证明过程。（4） 5、布置 作业：P8615、16、17注：参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点：重点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板：（1）探索：如图，点D在。0上（和A、C不重合） 移动，试讨论ND和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较 熟悉，但对于第二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在 圆上移动！）通过学生的思维，可归纳出ND

43、和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定 理：圆内接四边形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理 进行巩固 如图，四边形ABCD为。的内接四边形，已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二 。如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点，那 么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学 生共同研究探索题：（对于上面的探究性应用题，针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最

44、后得到NE的度数 后，立即提问：从NA二70°到求出NE=110。，在整个过程中， 哪个角起了关键的作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF（目的是让学生明白学习定理的原因）并且引导学生讨论NDCF 和NA的大小关系？从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势，隐藏。02和线段DE、EF得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理 即：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。（书写 符号语言）（4）对定理进行必要的巩固练习如图，。01和。02 都经过A、B两点，图中有两组相等的角，每组有三只角相等， 你发现了吗？ （5）讲解例题：如图

45、，。01和。02都经过A、 B两点，经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系？并加以证明。（突出作辅助 线的必要性，并在黑板上书写过程）3、课堂小结：通过本节 课的学习，你学会了那些知识点？（学生完成）4、课堂练习： （1）如图，已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形？（给学生一定的时

46、间思考，然后充分利用几 何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维得到了充分的展示） 思考：你能说出下面图中有几对相似三角形吗？并说出其中一 对相似三角形的证明过程。（4） 5、布置作业：P8615、16、 17注：参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点：重 点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板：（1） 探索：

47、如图，点D在。上（和A、C不重合）移动，试讨论ND 和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较熟悉，但对于第 二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在圆上移动！）通 过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系是互补。利用此 时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定理：圆内接四边 形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形，已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图，已知AB是圆0的直径，NBA

48、C=40。，D是弧AB上的任意一点，那么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学生共同研究探索题： （对于上面的探究性应用题，针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的度数后，立即提问：从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中，哪个角起了关键的 作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF （目的是让学生明白 学习定理的原因）并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系？ 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势，隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理即：圆内接四边形的任

49、 何一个外角都等于它的内对角。（书写符号语言）（4）对定 理进行必要的巩固练习 如图，。01和。02都经过A、B两点， 图中有两组相等的角，每组有三只角相等，你发现了吗？ （5） 讲解例题：如图，。01和。02都经过A、B两点，经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系？并加以证明。（突出作辅助线的必要性，并在黑 板上书写过程）3、课堂小结：通过本节课的学习，你学会了 那些知识点？（学生完成）4、课堂练习：（1）如图， 已知/8人£=5° ,则NBCD二° N

50、B0D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形？（给学生一定的时间思 考，然后充分利用几何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维 得到了充分的展示）思考：你能说出下面图中有几对相似三角 形吗？并说出其中一对相似三角形的证明过程。（4） 5、布置 作业：P8615、16、17注：参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的

51、性质定理。二、教学重 点和难点：重点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板：（1）探索：如图，点D在。0上（和A、C不重合） 移动，试讨论ND和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较 熟悉，但对于第二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在 圆上移动！）通过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定 理：圆内

52、接四边形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理 进行巩固 如图，四边形ABCD为。的内接四边形，已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD=0 如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点，那 么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学 生共同研究探索题：（对于上面的探究性应用题，针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的度数 后，立即提问：从NA二70°到求出NE=110。，在整个过程中， 哪个角起了关键的作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF（目的是让学生明白学习定理的原因）并且引导学生讨

53、论NDCF 和NA的大小关系？从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势，隐藏。02和线段DE、EF得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理 即：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。（书写 符号语言）（4）对定理进行必要的巩固练习如图，。01和。02 都经过A、B两点，图中有两组相等的角，每组有三只角相等， 你发现了吗？ （5）讲解例题：如图，。01和。02都经过A、 B两点，经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系？并加以证明。（

54、突出作辅助 线的必要性，并在黑板上书写过程）3、课堂小结：通过本节 课的学习，你学会了那些知识点？（学生完成）4、课堂练习： （1）如图，已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形？（给学生一定的时间思考，然后充分利用几 何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维得到了充分的展示） 思考：你能说出下面图中有几对相似三角形吗？并说出其中一 对相

55、似三角形的证明过程。（4） 5、布置作业：P8615、16、 17注：参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点：重 点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板：（1） 探索：如图，点D在。上（和A、C不重合）移动，试讨论ND 和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较熟悉，但对于第 二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在圆上移动！）通 过学生的思维，可归纳出ND和NB

56、的大小关系是互补。利用此 时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定理：圆内接四边 形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形，已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=40。，D是弧AB上的任意一点，那么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学生共同研究探索题： （对于上面的探究性应用题，针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥）当学生最后得到NE的

57、度数后，立即提问：从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中，哪个角起了关键的 作用？从而把学生的注意力转向外角NDCF （目的是让学生明白 学习定理的原因）并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系？ 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势，隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义，让学生把刚才的结论归纳成定理即：圆内接四边形的任 何一个外角都等于它的内对角。（书写符号语言）（4）对定 理进行必要的巩固练习 如图，。01和。02都经过A、B两点， 图中有两组相等的角，每组有三只角相等，你发现了吗？ （5） 讲解例题：如图，。

58、01和。02都经过A、B两点，经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系？并加以证明。（突出作辅助线的必要性，并在黑 板上书写过程）3、课堂小结：通过本节课的学习，你学会了 那些知识点？（学生完成）4、课堂练习：（1）如图， 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D=0 （2）如图，已知在圆的内接四边形中，AB=AC, E是CD延长线上一点，你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗？并证明。（3）探索：圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形？（给学生一定

59、的时间思 考，然后充分利用几何画板，让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形，调动学生思维的积极性，并且让学生的思维 得到了充分的展示）思考：你能说出下面图中有几对相似三角 形吗？并说出其中一对相似三角形的证明过程。（4） 5、布置 作业：P8615、16、17注：参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者：刁正久一、教学目标：掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点：重点：圆内接四边形的性质定理。难点：圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程：1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板：（

60、1）探索：如图，点D在。0上（和A、C不重合） 移动，试讨论ND和NB的大小关系？（学生对第一种情况比较 熟悉，但对于第二种情况做适当的提示：利用几何画板把D点在 圆上移动！）通过学生的思维，可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形，由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳，从而得到定 理：圆内接四边形的对角互补。（书写符号语言）（2）对定理 进行巩固 如图，四边形ABCD为。的内接四边形，已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二 。如图，已知AB是圆0的直径，NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点，那 么ND的度数是。（3）外角的引入紧接着前面的练习，和学 生共同研究探索