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文档简介
1、初中数学第六册数案圆内接四边形 执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点:重点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板:(1)探索:如图,点D在。上(和A、C不重合) 移动,试讨论ND和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较 熟悉,但对于第二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在 圆上移动!)通过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的
2、概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定 理:圆内接四边形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理 进行巩固 如图,四边形ABCD为。的内接四边形,已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二。如图,已知AB是圆0的直径,ZBACMO0 , D是弧AB上的任意一点,那 么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学 生共同研究探索题:(对于上面的探究性应用题,针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的度数 后,立即提问:从NA二70°到求出NE=110。,在整个过程中, 哪个角起了关键
3、的作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF(目的是让学生明白学习定理的原因)并且引导学生讨论NDCF 和NA的大小关系?从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势,隐藏。02和线段DE、EF得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理 即:圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。(书写 符号语言)(4)对定理进行必要的巩固练习如图,。01和。02 都经过A、B两点,图中有两组相等的角,每组有三只角相等, 你发现了吗? (5)讲解例题:如图,。01和。02都经过A、 B两点,经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与
4、。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系?并加以证明。(突出作辅助 线的必要性,并在黑板上书写过程)3、课堂小结:通过本节 课的学习,你学会了那些知识点?(学生完成)4、课堂练习: (1)如图,已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形?(给学生一定的时间思考,然后充分利用几 何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让
5、学生的思维得到了充分的展示) 思考:你能说出下面图中有几对相似三角形吗?并说出其中一 对相似三角形的证明过程。(4) 5、布置作业:P8615、16、 17注:参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点:重 点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板:(1) 探索:如图,点D在。上(和A、C不重合)移动,试讨论ND 和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较熟悉,但对于第
6、二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在圆上移动!)通 过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系是互补。利用此 时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定理:圆内接四边 形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形,已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=40。,D是弧AB上的任意一点,那么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学生共同研究探索题
7、: (对于上面的探究性应用题,针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的度数后,立即提问:从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中,哪个角起了关键的 作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF (目的是让学生明白 学习定理的原因)并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系? 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势,隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理即:圆内接四边形的任 何一个外角都等于它的内对角。(书写符号语言)(4)对定 理进行必要的巩固练习 如图,。01和。02都经过A
8、、B两点, 图中有两组相等的角,每组有三只角相等,你发现了吗? (5) 讲解例题:如图,。01和。02都经过A、B两点,经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系?并加以证明。(突出作辅助线的必要性,并在黑 板上书写过程)3、课堂小结:通过本节课的学习,你学会了 那些知识点?(学生完成)4、课堂练习:(1)如图, 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能 猜想出NADE和N
9、ADB的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形?(给学生一定的时间思 考,然后充分利用几何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让学生的思维 得到了充分的展示)思考:你能说出下面图中有几对相似三角 形吗?并说出其中一对相似三角形的证明过程。(4) 5、布置 作业:P8615、16、17注:参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点:重点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。
10、三、教学过程:1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板:(1)探索:如图,点D在。0上(和A、C不重合) 移动,试讨论ND和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较 熟悉,但对于第二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在 圆上移动!)通过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定 理:圆内接四边形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理 进行巩固 如图,四边形ABCD为。的内接四边形,已知 ZB
11、0D=140° ,则NBAD二。NBCD=0 如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点,那 么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学 生共同研究探索题:(对于上面的探究性应用题,针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的度数 后,立即提问:从NA二70°到求出NE=110。,在整个过程中, 哪个角起了关键的作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF(目的是让学生明白学习定理的原因)并且引导学生讨论NDCF 和NA的大小关系?从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势,隐藏。02和线段DE、EF
12、得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理 即:圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。(书写 符号语言)(4)对定理进行必要的巩固练习如图,。01和。02 都经过A、B两点,图中有两组相等的角,每组有三只角相等, 你发现了吗? (5)讲解例题:如图,。01和。02都经过A、 B两点,经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系?并加以证明。(突出作辅助 线的必要性,并在黑板上书写过程)3、课堂小结:通过本节 课的学习,你学会了那些知识点?(学生完成
13、)4、课堂练习: (1)如图,已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形?(给学生一定的时间思考,然后充分利用几 何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让学生的思维得到了充分的展示) 思考:你能说出下面图中有几对相似三角形吗?并说出其中一 对相似三角形的证明过程。(4) 5、布置作业:P8615、16、 17注:参加2003年月区评优课比赛并获一等奖
14、圆内接四边形执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点:重 点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板:(1) 探索:如图,点D在。上(和A、C不重合)移动,试讨论ND 和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较熟悉,但对于第 二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在圆上移动!)通 过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系是互补。利用此 时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示
15、。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定理:圆内接四边 形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形,已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=40。,D是弧AB上的任意一点,那么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学生共同研究探索题: (对于上面的探究性应用题,针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的度数后,立即提问:从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中,哪个角起了关键的 作用?从
16、而把学生的注意力转向外角NDCF (目的是让学生明白 学习定理的原因)并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系? 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势,隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理即:圆内接四边形的任 何一个外角都等于它的内对角。(书写符号语言)(4)对定 理进行必要的巩固练习 如图,。01和。02都经过A、B两点, 图中有两组相等的角,每组有三只角相等,你发现了吗? (5) 讲解例题:如图,。01和。02都经过A、B两点,经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 00
17、1相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系?并加以证明。(突出作辅助线的必要性,并在黑 板上书写过程)3、课堂小结:通过本节课的学习,你学会了 那些知识点?(学生完成)4、课堂练习:(1)如图, 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形?(给学生一定的时间思 考,然后充分利用几何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,
18、并且让学生的思维 得到了充分的展示)思考:你能说出下面图中有几对相似三角 形吗?并说出其中一对相似三角形的证明过程。(4) 5、布置 作业:P8615、16、17注:参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点:重点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板:(1)探索:如图,点D在。0上(和A、C不重合) 移动,试讨论ND和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较 熟
19、悉,但对于第二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在 圆上移动!)通过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定 理:圆内接四边形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理 进行巩固 如图,四边形ABCD为。的内接四边形,已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二 。如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点,那 么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学
20、 生共同研究探索题:(对于上面的探究性应用题,针对不同层第9页/总共41页调动学生思维的积极性,并且让学生的思维得到了充分的展示) 思考:你能说出下面图中有几对相似三角形吗?并说出其中一 对相似三角形的证明过程。(4) 5、布置作业:P8615、16、 17注:参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点:重 点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板:(1) 探索:如图,
21、点D在。上(和A、C不重合)移动,试讨论ND 和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较熟悉,但对于第 二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在圆上移动!)通 过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系是互补。利用此 时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定理:圆内接四边 形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形,已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=4
22、0。,D是弧AB上的任意一点,那么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学生共同研究探索题: (对于上面的探究性应用题,针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的度数后,立即提问:从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中,哪个角起了关键的 作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF (目的是让学生明白 学习定理的原因)并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系? 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势,隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理即:圆内接四边形的任 何一
23、个外角都等于它的内对角。(书写符号语言)(4)对定 理进行必要的巩固练习 如图,。01和。02都经过A、B两点, 图中有两组相等的角,每组有三只角相等,你发现了吗? (5) 讲解例题:如图,。01和。02都经过A、B两点,经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系?并加以证明。(突出作辅助线的必要性,并在黑 板上书写过程)3、课堂小结:通过本节课的学习,你学会了 那些知识点?(学生完成)4、课堂练习:(1)如图, 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D
24、=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形?(给学生一定的时间思 考,然后充分利用几何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让学生的思维 得到了充分的展示)思考:你能说出下面图中有几对相似三角 形吗?并说出其中一对相似三角形的证明过程。(4) 5、布置 作业:P8615、16、17注:参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定
25、理。二、教学重 点和难点:重点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板:(1)探索:如图,点D在。0上(和A、C不重合) 移动,试讨论ND和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较 熟悉,但对于第二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在 圆上移动!)通过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定 理:圆内接四边
26、形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理 进行巩固 如图,四边形ABCD为。的内接四边形,已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二 。如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点,那 么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学 生共同研究探索题:(对于上面的探究性应用题,针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的度数 后,立即提问:从NA二70°到求出NE=110。,在整个过程中, 哪个角起了关键的作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF(目的是让学生明白学习定理的原因)并且引导学生讨论ND
27、CF 和NA的大小关系?从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势,隐藏。02和线段DE、EF得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理 即:圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。(书写 符号语言)(4)对定理进行必要的巩固练习如图,。01和。02 都经过A、B两点,图中有两组相等的角,每组有三只角相等, 你发现了吗? (5)讲解例题:如图,。01和。02都经过A、 B两点,经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系?并加以证明。(突出作
28、辅助 线的必要性,并在黑板上书写过程)3、课堂小结:通过本节 课的学习,你学会了那些知识点?(学生完成)4、课堂练习: (1)如图,已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形?(给学生一定的时间思考,然后充分利用几 何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让学生的思维得到了充分的展示) 思考:你能说出下面图中有几对相似三角形吗?并说出其中一 对相似三角
29、形的证明过程。(4) 5、布置作业:P8615、16、 17注:参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点:重 点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板:(1) 探索:如图,点D在。上(和A、C不重合)移动,试讨论ND 和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较熟悉,但对于第 二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在圆上移动!)通 过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小
30、关系是互补。利用此 时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定理:圆内接四边 形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形,已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=40。,D是弧AB上的任意一点,那么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学生共同研究探索题: (对于上面的探究性应用题,针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的度数后
31、,立即提问:从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中,哪个角起了关键的 作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF (目的是让学生明白 学习定理的原因)并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系? 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势,隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理即:圆内接四边形的任 何一个外角都等于它的内对角。(书写符号语言)(4)对定 理进行必要的巩固练习 如图,。01和。02都经过A、B两点, 图中有两组相等的角,每组有三只角相等,你发现了吗? (5) 讲解例题:如图,。01和
32、。02都经过A、B两点,经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系?并加以证明。(突出作辅助线的必要性,并在黑 板上书写过程)3、课堂小结:通过本节课的学习,你学会了 那些知识点?(学生完成)4、课堂练习:(1)如图, 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形?(给学生一定的时间
33、思 考,然后充分利用几何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让学生的思维 得到了充分的展示)思考:你能说出下面图中有几对相似三角 形吗?并说出其中一对相似三角形的证明过程。(4) 5、布置 作业:P8615、16、17注:参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点:重点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板:(1)探
34、索:如图,点D在。0上(和A、C不重合) 移动,试讨论ND和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较 熟悉,但对于第二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在 圆上移动!)通过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定 理:圆内接四边形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理 进行巩固 如图,四边形ABCD为。的内接四边形,已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二 。如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=4
35、0° , D是弧AB上的任意一点,那 么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学 生共同研究探索题:(对于上面的探究性应用题,针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的度数 后,立即提问:从NA二70°到求出NE=110。,在整个过程中, 哪个角起了关键的作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF(目的是让学生明白学习定理的原因)并且引导学生讨论NDCF 和NA的大小关系?从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势,隐藏。02和线段DE、EF得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理 即:圆内接四
36、边形的任何一个外角都等于它的内对角。(书写 符号语言)(4)对定理进行必要的巩固练习如图,。01和。02 都经过A、B两点,图中有两组相等的角,每组有三只角相等, 你发现了吗? (5)讲解例题:如图,。01和。02都经过A、 B两点,经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系?并加以证明。(突出作辅助 线的必要性,并在黑板上书写过程)3、课堂小结:通过本节 课的学习,你学会了那些知识点?(学生完成)4、课堂练习: (1)如图,已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0
37、D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形?(给学生一定的时间思考,然后充分利用几 何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让学生的思维得到了充分的展示) 思考:你能说出下面图中有几对相似三角形吗?并说出其中一 对相似三角形的证明过程。(4) 5、布置作业:P8615、16、 17注:参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。
38、二、教学重点和难点:重 点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板:(1) 探索:如图,点D在。上(和A、C不重合)移动,试讨论ND 和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较熟悉,但对于第 二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在圆上移动!)通 过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系是互补。利用此 时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定理:圆内接四边 形的对
39、角互补。(书写符号语言)(2)对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形,已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=40。,D是弧AB上的任意一点,那么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学生共同研究探索题: (对于上面的探究性应用题,针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的度数后,立即提问:从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中,哪个角起了关键的 作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF (目的是让学生明白 学习定理的原因)并且引导学生讨论NDCF和
40、NA的大小关系? 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势,隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理即:圆内接四边形的任 何一个外角都等于它的内对角。(书写符号语言)(4)对定 理进行必要的巩固练习 如图,。01和。02都经过A、B两点, 图中有两组相等的角,每组有三只角相等,你发现了吗? (5) 讲解例题:如图,。01和。02都经过A、B两点,经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系?并加以证明。(突出作辅助
41、线的必要性,并在黑 板上书写过程)3、课堂小结:通过本节课的学习,你学会了 那些知识点?(学生完成)4、课堂练习:(1)如图, 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形?(给学生一定的时间思 考,然后充分利用几何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让学生的思维 得到了充分的展示)思考:你能说出下面图中有几对相似三角 形吗?并说出其中一对相
42、似三角形的证明过程。(4) 5、布置 作业:P8615、16、17注:参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点:重点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板:(1)探索:如图,点D在。0上(和A、C不重合) 移动,试讨论ND和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较 熟悉,但对于第二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在 圆上移动!)通过学生的思维,可归纳出ND
43、和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定 理:圆内接四边形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理 进行巩固 如图,四边形ABCD为。的内接四边形,已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二 。如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点,那 么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学 生共同研究探索题:(对于上面的探究性应用题,针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最
44、后得到NE的度数 后,立即提问:从NA二70°到求出NE=110。,在整个过程中, 哪个角起了关键的作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF(目的是让学生明白学习定理的原因)并且引导学生讨论NDCF 和NA的大小关系?从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势,隐藏。02和线段DE、EF得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理 即:圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。(书写 符号语言)(4)对定理进行必要的巩固练习如图,。01和。02 都经过A、B两点,图中有两组相等的角,每组有三只角相等, 你发现了吗? (5)讲解例题:如图
45、,。01和。02都经过A、 B两点,经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系?并加以证明。(突出作辅助 线的必要性,并在黑板上书写过程)3、课堂小结:通过本节 课的学习,你学会了那些知识点?(学生完成)4、课堂练习: (1)如图,已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形?(给学生一定的时
46、间思考,然后充分利用几 何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让学生的思维得到了充分的展示) 思考:你能说出下面图中有几对相似三角形吗?并说出其中一 对相似三角形的证明过程。(4) 5、布置作业:P8615、16、 17注:参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点:重 点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板:(1) 探索:
47、如图,点D在。上(和A、C不重合)移动,试讨论ND 和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较熟悉,但对于第 二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在圆上移动!)通 过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系是互补。利用此 时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定理:圆内接四边 形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形,已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图,已知AB是圆0的直径,NBA
48、C=40。,D是弧AB上的任意一点,那么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学生共同研究探索题: (对于上面的探究性应用题,针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的度数后,立即提问:从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中,哪个角起了关键的 作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF (目的是让学生明白 学习定理的原因)并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系? 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势,隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理即:圆内接四边形的任
49、 何一个外角都等于它的内对角。(书写符号语言)(4)对定 理进行必要的巩固练习 如图,。01和。02都经过A、B两点, 图中有两组相等的角,每组有三只角相等,你发现了吗? (5) 讲解例题:如图,。01和。02都经过A、B两点,经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系?并加以证明。(突出作辅助线的必要性,并在黑 板上书写过程)3、课堂小结:通过本节课的学习,你学会了 那些知识点?(学生完成)4、课堂练习:(1)如图, 已知/8人£=5° ,则NBCD二° N
50、B0D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形?(给学生一定的时间思 考,然后充分利用几何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让学生的思维 得到了充分的展示)思考:你能说出下面图中有几对相似三角 形吗?并说出其中一对相似三角形的证明过程。(4) 5、布置 作业:P8615、16、17注:参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的
51、性质定理。二、教学重 点和难点:重点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板:(1)探索:如图,点D在。0上(和A、C不重合) 移动,试讨论ND和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较 熟悉,但对于第二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在 圆上移动!)通过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定 理:圆内
52、接四边形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理 进行巩固 如图,四边形ABCD为。的内接四边形,已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD=0 如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点,那 么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学 生共同研究探索题:(对于上面的探究性应用题,针对不同层 次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的度数 后,立即提问:从NA二70°到求出NE=110。,在整个过程中, 哪个角起了关键的作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF(目的是让学生明白学习定理的原因)并且引导学生讨
53、论NDCF 和NA的大小关系?从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板 的优势,隐藏。02和线段DE、EF得到外角的基本图形再引导 学生得出外角和内对角的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理 即:圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。(书写 符号语言)(4)对定理进行必要的巩固练习如图,。01和。02 都经过A、B两点,图中有两组相等的角,每组有三只角相等, 你发现了吗? (5)讲解例题:如图,。01和。02都经过A、 B两点,经过点A的直线与。01相交于点C,与。02相交于点 D,经过点B的直线与。01相交于点E,与。02相交于点F.试猜 想CE和DF有何特殊的位置关系?并加以证明。(
54、突出作辅助 线的必要性,并在黑板上书写过程)3、课堂小结:通过本节 课的学习,你学会了那些知识点?(学生完成)4、课堂练习: (1)如图,已知NBAE=5° ,则NBCD二 ° NB0D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能猜想出NADE和ZADB 的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆内接平行四边形是什 么特殊的四边形?(给学生一定的时间思考,然后充分利用几 何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让学生的思维得到了充分的展示) 思考:你能说出下面图中有几对相似三角形吗?并说出其中一 对相
55、似三角形的证明过程。(4) 5、布置作业:P8615、16、 17注:参加2003年月区评优课比赛并获一等奖圆内接四边形执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接四边形的相关 概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重点和难点:重 点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四边形性质定理 的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学生复习圆内接 三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画板:(1) 探索:如图,点D在。上(和A、C不重合)移动,试讨论ND 和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较熟悉,但对于第 二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在圆上移动!)通 过学生的思维,可归纳出ND和NB
56、的大小关系是互补。利用此 时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定义得到圆内接四边 形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用给出的圆内接四边 形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定理:圆内接四边 形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理进行巩固如图, 四边形ABCD为。0的内接四边形,已知NB0D=140° ,则 NBAD二° ZBCD= 0如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=40。,D是弧AB上的任意一点,那么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学生共同研究探索题: (对于上面的探究性应用题,针对不同层次的学生都可以得到一定的发挥)当学生最后得到NE的
57、度数后,立即提问:从 /A=70。到求出NE=110° ,在整个过程中,哪个角起了关键的 作用?从而把学生的注意力转向外角NDCF (目的是让学生明白 学习定理的原因)并且引导学生讨论NDCF和NA的大小关系? 从而得到NDCF二NA的结论。利用几何画板的优势,隐藏。02和 线段DE、EF得到外角的基本图形再引导学生得出外角和内对角 的定义,让学生把刚才的结论归纳成定理即:圆内接四边形的任 何一个外角都等于它的内对角。(书写符号语言)(4)对定 理进行必要的巩固练习 如图,。01和。02都经过A、B两点, 图中有两组相等的角,每组有三只角相等,你发现了吗? (5) 讲解例题:如图,。
58、01和。02都经过A、B两点,经过点A的 直线与。01相交于点C,与。02相交于点D,经过点B的直线与 001相交于点E,与。02相交于点F.试猜想CE和DF有何特殊 的位置关系?并加以证明。(突出作辅助线的必要性,并在黑 板上书写过程)3、课堂小结:通过本节课的学习,你学会了 那些知识点?(学生完成)4、课堂练习:(1)如图, 已知/8人£=5° ,则NBCD二° NB0D=0 (2)如图,已知在圆的内接四边形中,AB=AC, E是CD延长线上一点,你能 猜想出NADE和NADB的大小关系吗?并证明。(3)探索:圆 内接平行四边形是什么特殊的四边形?(给学生一定
59、的时间思 考,然后充分利用几何画板,让学生自己上前去操作电脑拖动鼠 标移动平行四边形,调动学生思维的积极性,并且让学生的思维 得到了充分的展示)思考:你能说出下面图中有几对相似三角 形吗?并说出其中一对相似三角形的证明过程。(4) 5、布置 作业:P8615、16、17注:参加2003年月区评优课比赛并获 一等奖圆内接四边形 执教者:刁正久一、教学目标:掌握圆内接 四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。二、教学重 点和难点:重点:圆内接四边形的性质定理。难点:圆内接四 边形性质定理的准确、灵活应用。三、教学过程:1、带领学 生复习圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。2、利用几何画 板:(
60、1)探索:如图,点D在。0上(和A、C不重合) 移动,试讨论ND和NB的大小关系?(学生对第一种情况比较 熟悉,但对于第二种情况做适当的提示:利用几何画板把D点在 圆上移动!)通过学生的思维,可归纳出ND和NB的大小关系 是互补。利用此时的几何图形,由学生模仿圆内接三角形的定 义得到圆内接四边形的概念并用电脑加以显示。立即让学生利用 给出的圆内接四边形的定义把刚才的结论重新归纳,从而得到定 理:圆内接四边形的对角互补。(书写符号语言)(2)对定理 进行巩固 如图,四边形ABCD为。的内接四边形,已知 ZB0D=140° ,则NBAD二。NBCD二 。如图,已知AB是圆0的直径,NBAC=40° , D是弧AB上的任意一点,那 么ND的度数是。(3)外角的引入紧接着前面的练习,和学 生共同研究探索
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