平行四边形拔高题练习4页

1、平行四边形练习1七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图是一副七巧板，若已知SBIC=1,请你根据七巧板制作过程的认识，解决下列问题：(1)求一只蚂蚁从点A沿ABCHE所走的路线的总长。(2)求平行四边形EFGH的面积. 解：2.如图，在ABCD中，DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB (1)求证：四边形AFCE是平行四边形 (2)若去掉已知条件的“DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由FECABD3.如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DEBF，请你以

2、F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）。（1）连结_；（2）猜想：_；（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）4.下图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，ABDC，BCDF从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B-D-A-E，路线2是B-C-F-E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明5.在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M（1）试说明：AEBF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明6.已知平行四边形ABCD中，点E、F分

3、别在边AB、BC上.（1）若AB10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求DEF的面积.（2）若ADE、BEF、CDF的面积分别为5、3、4，求DEF的面积.FABCDE7已知：如图（12），在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连结BE、CE，。（1） 求证：BE平分；（2） 若EC=4，且，求四边形ABCE的面积。8如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，A=60°，BDAD.一动点P从A出发，以每秒2cm的速度沿ABC的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD.（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积；（2）当点P运动2秒时，另一动

4、点Q也从A出发沿AB的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，（当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动.）过Q作直线QN，使QNPM，设点Q运动的时间为t秒（0t8），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S（cm2）.求S关于t的函数关系式。PABCDEM9.如图141，P为RtABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),ACB=90°, M为AB边中点操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME = PM，连结DE探究：请猜想与线段DE有关的三个结论；请你利用图142，图143选择不同位置的点P按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图142或图143加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)若将“RtABC”改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图144操作，并写出与线段DE有关的结论(直接写答案)10.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OEAC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。（1）试说明直线AE是“好