人教版初一数学公式及概念

1、公式乘法定律：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：a×b×c = a ×(b×c)乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b)除法性质：a÷b÷c = a ÷(b×c)减法性质：a b - c = a - (b + c) 解方程定律：加数 +加数= 和 ；加数= 和另一个加数.被减数减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数差.因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因

2、数.被除数÷除数= 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商.行程问题：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间.相遇问题：相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；相遇时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）；1 速度=相遇路程÷相遇时间乙速度；2 速度=相遇路程÷相遇时间甲速度 . 工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间；工作总量=计划工作效率×计划工作时间；工作总量=实际工作效率×

3、;实际工作时间；实际工作时间=工作总量÷实际工作效率；实际工作效率=工作总量÷实际工作时间； 买卖问题：总金额=单价×数量；数量=总金额÷单价；单价=总金额÷数量.6 年级(1) S=nR2-nr2 或 S=n(R2-r2)(2) (a-b) 除以 b*100% 或（b-a)除以 b*100% (3)出勤人数除以总人数(4) b* （1+C%）或 b*（1-C% ）(5) 利息=本金*利率*时间,利息税=本金*利率*时间*（1-5%）(6) a 除以(1+C%) 或 a 除以(1-C%)7 年级常用数学公式表:公式表达式平方差 a2-b2=(a

4、+b)(a-b)和差的平方 (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab和差的立方 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b| |a|+|b| |a| b-bab |a-b| |a|-|b| -|a| a|a|一元二次方程的解 -b+ (b2-4ac)/2a -b-b+ (b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac0抛物线标准方程 y2

5、=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py常用数学公式表:几何图形公式直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧 长 公 式 l=a*r (a 是 圆 心 角 的 弧 度 数 r>0) 扇 形 面 积 公 式s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*p

6、i*r2h柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h斜 棱 柱 体 积 V=S'L (S' 是 直 截 面 面 积 ,L 是 侧 棱 长 ) 注 ： pi=3.14159265358979 概念一、有理数0 既不是正数，也不是负数。正整数、负整数、0 统称为整数。整数可以看作分母为 1 的分数.正整数、0 负整数、正分数、负分数 都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。原点、正方向、单位长度是数周三要素。只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0 的相反数仍是 0数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数

7、；0 的 绝对值是 0.有理数的加法法则：1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。1、 一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得 0。有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数的乘法法则：1、 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2、 任何数同 0 相乘，都得 0；3、 乘积是 1 的两个数互为倒数。有理数的除法法则：1、 除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数；2、 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除 以任何

8、一个不等于 0 的数，都得 0。求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正 数；0 的任何次正整数次幂都是 0。有理数的混合运算顺序：1 先乘方，再乘除，最后加减；2 同级运算，从左到右进行；3 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进 行。把一个绝对值大于 10 的数表示成 a×10n 的形式(其中 a 是整数数位只有一位的数，即 1|a|10，n 是正整数)，这种计数方法叫做科 学计数法。用科学计数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是这个数的整数位 数减 1。四舍五入后的近似数，从左边第一个不是

9、0 的数字起，到精确到的数 位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。一个数与准确数相近 (比准确数略多或者略少些 ),这一个数称之为近 似数。二、整式单项式、多项式、整式的概念单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数 或一个字母也是单项式。多项式：几个单项式的和叫做多项式。整式：单项式与多项式统称整式。单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中 所有字母的指数之和。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常 数项都是同类项。同

10、类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母 的指数不变。三、一元一次方程方程中只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次），未知 数的式子都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。把方程中的某一项，改变符号后，从方程的左边（右边）移到右边（左 边），这种变形叫做移项。卖价=进价+利润利润=卖价-进价利润率=利润÷进价×100%卖价=进价×（1+利润率）利润=进价×利润率

11、四、图形直线（1） 概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线。如代数中的数轴， 就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位）。（2） 基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；也可以 简单地说“两点确定一条直线”。（3）特点：直线没有长短，向两方无限延伸；直线没有粗细； 两点确定一条直线；两条直线相交有唯一一个交点。射线（1） 概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。（2） 特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量。线段（1） 概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。线段有两个端 点，有长度。（2） 基本性质：两点之间线段最短。（3） 特点：有两个端点，不能向任何一方延伸，可以度量，可以较 长短。线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点 是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角度制及换算：（1） 角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度 制。（2） 角度制的换算：1 ° =60 1 =60 1 周角 =360° 1 平角 =180° 1 直角 =90°（3）换算方法：把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要 除以进率；角的平分线：从