武汉理工大学土木工程结构力学本科期末考试题

1、课程名称 20082009年度 本科结构力学上（ A 卷）一、 分析图1和图2示结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。（简要写出分析过程）（6分×212分） 图1 图2二、 定性画出图3图5示结构弯矩图的大致形状。（5分×315分） 图3 图4 图5三、 定性画出图6图7示结构的变形曲线。（5分×210分） 图6 图7四、 计算题（共四小题，合计63分）1. 图8示刚架结构，求：（1）作出弯矩MDA、剪力QDA的影响线，假定DA杆右侧受拉为正。（8分）（2）利用影响线计算在均布荷载q作用下（分布长度不限，且连续分布）MDA、QDA的最大负值。（6分

2、）2.（1）利用结构和荷载的特性，力法作出图9示结构的弯矩图。各杆EI常数，忽略杆件的轴向变形。（13分）（2）若CE、DF的抗弯刚度为EI1，CD、EF的抗弯刚度为EI2。当EI1>> EI2时的MCD相对EI1= EI2时的是变大还是变小；反之，当EI1<< EI2时的MCD又如何变化。（4分） 图8 图93. 位移法计算图10示超静定结构，各杆i常数。（1）判断图示结构位移法的独立基本未知量。（2分）（2）写出杆端弯矩表达式。（6分）（3）列出位移法基本方程（不需求解）。（8分） (备注：也可采用位移法基本体系进行求解。)4. 力矩分配法计算图11示结构，各杆i=

3、常数。内力值保留到小数点后一位。（1） 绘出弯矩图（12分）（2） 求出C支座反力。（4分） 图10 图11试题标准答案 课程名称 20082009年度 本科结构力学上（ A 卷）一、分析图1和图2示结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。（简要写出分析过程）图1. 无多余约束的几何不变体系；分析过程如下，此处仅给出一种分析方法，只要说明合理均给分。 对象：刚片（1）和（2）； 联系：铰A和链杆1，链杆的延长线不通过铰； 结论：无多余约束的几何不变体系（3）。 刚片（3）与大地连接同理。图2. 瞬变体系；分析过程如下，此处仅给出一种分析方法，只要说明合理均给分。 对象：刚片（1）

4、、（2）和（3）； 联系：铰A、B和C，三铰共线； 结论：瞬变体系。 图1 图2二、定性画出图3图5示结构弯矩图的大致形状。图3 图4 图5三、定性画出图6图7示结构的变形曲线。 图6 图7四、计算题1 （1）弯矩MDA的影响线 剪力QDA的影响线 （2）均布荷载布满DE跨时，MDA取最大负值： 均布荷载布满DE段时，QDA取最大负值： 2 （1）依据对称性可得下图，并作荷载和单位荷载作用下的弯矩图： 弯矩图： （2）根据变形协调，C点转角相同。弯矩值的大小与转动刚度有关，转动刚度大，需要的转动弯矩大。因此，当EI1>> EI2时的MCD相对EI1= EI2时的是变小；反之，当EI

5、1<< EI2时的MCD变大。32合计16分（1）图示结构位移法的独立基本未知量为：、（竖向位移） （2）杆端弯矩表达式： （3） 位移法基本方程为： 备注：利用位移法基本体系计算时，评分可参照上述标准。4 （1）转动刚度：分配系数： 固端弯矩： 分配及传递过程： 弯矩图（kN·m）： （2） 支座C的支座反力 课程名称 20082009年度 本科结构力学下 A 卷）一、Translation（中文译成英文，英文译成中文）（2分×510分）1. 整体刚度矩阵 2. 柔度法 3. 强迫振动4. coordinate transformation 5. harmon

6、ic load二、简答题（25分） 1. 判断图1结构动力自由度的个数，忽略杆件的轴向变形，除特殊注明外忽略分布质量。（6分）图1 2. 定性画出图2结构的主振型形状。（8分）图2 3. 写出图3单元在整体坐标系下的单元刚度矩阵，忽略杆件的轴向变形。（6分）图34. 定性分析图4（a）和（b）结构的自振频率之间的关系，EI1常数，忽略杆件的轴向变形。（5分）图4三、计算题（65分） 1. 图5结构受到简谐荷载，其中。EI常数，忽略杆件的轴向变形。求：（1）结构的自振频率；（7分）；（2）动力系数；（2分）；（3）B截面处的最大弯矩MB和最大竖向位移BV。（6分） 图5 图62. 图6结构质量忽

7、略不计，EI常数。列出其振动频率方程（15分）。3. 图7排架，横梁EI=，质量m集中在横梁上。设柱顶产生初始侧移y0=8mm，此时突然释放，排架自由振动。测得2个周期后柱顶的侧移为y2=4mm。求： （1）排架的阻尼比；（6分）（2）振幅衰减到y0的5%以下至少所需要的时间（以整周期计）。（5分）（3）求简谐荷载作用下，发生共振时的动力系数和最大动力系数。（4分） 图7 图8试题标准答案 课程名称 20082009年度 本科结构力学下（ A 卷）一、Translation（中文翻译英文，英文翻译中文）1. assembled stiffness matrix 2. flexibility m

8、ethod 3. forced vibration4. 坐标转换 5. 简谐荷载二、简答题1. （1）1个； （2）2个 2. 第一振型 第二振型 3. 4. 理由：刚度比较： 或柔度比较： 三、计算题1. （1）单位荷载下的弯矩图： （2） （3） 2. （1）单位荷载下的弯矩图： 3. （1）假定， 符合基本假定。 （2） 取n=9。 （3）动力系数： 最大动力系数： 4. （1）6阶 （2） （3）集合到整体刚度矩阵中在第六行第三列 （4） 或 （5） （6）K63的物理意义是：B点产生单位竖向位移时，C点产生的杆端力。 课程名称 20092010年度 本科结构力学上（ A 卷）五、 分

9、析图1和图2结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。（简要写出分析过程）（5分×210分） 图1 图2 六、 定性画出图3图6结构弯矩图的大致形状。（5分×420分） 图3 图4 图5 图6 七、 定性画出图7图8结构变形图的大致形状。（3分×26分） 图7 图8八、 计算题（14分+15分×3+5分64分）1. 图9桁架结构：（1）单位荷载FP=1方向向下，沿A、B、C、D运动，作FNBE和FNBC的影响线。（10分）（2）利用影响线计算图示荷载下FNBE和FNBC。（4分）图9 图102. 力法求解图10结构。各杆EI常数，忽略杆件的轴

10、向变形。（1）绘弯矩图。（10分） （2）求B点的转角。（5分）3. 位移法计算图11超静定结构。各杆EI常数，忽略杆件的轴向变形。（1）判断图示结构位移法的独立基本未知量。（2分）（2）写出杆端弯矩表达式。（5分）（3）列出位移法基本方程（不需求解）。（8分） (备注：也可采用位移法基本体系进行求解。)4. 力矩分配法计算图12结构。各杆EI常数，忽略杆件的轴向变形。（3） 绘制弯矩图（10分）（4） 求FQDA。（5分）5. 图13结构是否有水平位移，请说明原因。如有水平位移，请指明位移方向。各杆EI常数，忽略杆件的轴向变形。（5分） 图11 图12 图13试题标准答案 课程名称 2009

11、2010年度 本科结构力学上（ A 卷）一、 分析图1和图2结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。（简要写出分析过程）（5分×210分）图1. 几何不变体系，且有一个多余约束（2分）；分析过程略（3分）。图2. 常变体系（2分）；分析过程略（3分）。二、 定性画出图3图6示结构弯矩图的大致形状。（5分×420分）每图5分。图3 图4 图5 图6三、 定性画出图7图8示结构变形图的大致形状。（3分×26分）每图3分。图7 图8四、 计算题（14分+15分×3+5分64分）1. （1）FNBE的影响线 (5分)： FNBC的影响线 (5分)：

12、（2）（压力） （2分） （压力） （2分）2. 解：利用对称性可得图a所示半边结构，选取力法基本体系，如图b所示。力法基本方程为： （1分）作荷载及单位基本未知量作用下基本结构的弯矩图，如图c、d所示。 (0.5分) (0.5分) （1分）（见下图）（2分）（2）B点的转角利用基本体系计算超静定结构的位移。选择基本结构如图f所示。单位荷载法计算。 （2分）3. （1）结构位移法的独立基本未知量：结点B的转角位移与水平位移（向右）（2分）（2）杆端弯矩表达式：AB： (2分)BC： （1分）BD：（1分） （1分）（3）位移法的基本方程结点B的合力矩平衡方程：（1分）代入化简得：（2分）（1分

13、）图示的截面平衡方程：（1分）（1分） 代入可得基本方程：（2分）备注：使用基本体系求解可酌情给分。4. （1）利用对称性，选择图a所示半边结构（2分）。转动刚度： （1分）分配系数： （1分）传递系数： （1分）固端弯矩：（1分）分配及传递 图b（2分）；弯矩图 图c（2分）。（2分）（2）取DA杆件为脱离体，受力如图所示。由平衡条件可得： （3分）5. 答：图示结构有水平位移（2分），且位移方向向右（2分）。说明原因略（1分）。课程名称 20092010年度 本科结构力学下（ A 卷） 三、计算题（65分） 图51. 图5所示梁上装有一台重量为W=40kN的电机，电机开动时产生的离心力在竖

14、直方向的分力为，电机转速为500r/min，梁。求：（1）荷载频率；（2分）；（2）结构的自振频率；（5分）（3）动力系数；（2分）；图6（4）E截面处的最大动弯矩MEmax和最大竖向位移EVmax。（6分）2. 计算图6所示结构的自振频率。求：（1）列出其振动频率方程，不需求解。（10分）。 （2）写出质量矩阵M；（2分） （3）设主振型为：和，写出主振型关于质量矩阵的正交性。（3分）3. 图7所示结构，质点的初始侧移y0=9mm，突然释放，发生振动。测得3个周期后柱顶的侧移为y3=2mm。求：图7 （1）阻尼比；（5分） （2）求简谐荷载作用下，共振时的动力系数和 最大动力系数；（6分）

15、（3）简述阻尼对自振频率的影响。（4分） 试题标准答案 课程名称 20092010年度 本科结构力学下（ A 卷）一、Translation（中文翻译英文，英文翻译中文）（2分×510分）1. Element stiffness equation (2分) 2. natural frequency (2分)3. amplitude (2分) 4. 临界阻尼 (2分) 5. 质量矩阵 (2分)二、简答题（25分） 1. （1）1个 (3分) （2）3个 (3分) 3. (6分) 备注：若写出了单元定位向量后定位累加，可分解给分。4. (3分) 理由： 图a利用对称性简化后，反对称振型为第一主振型与图b结构形式相同。(2分)三、计算题（65分） 1. 小计(15分)(1) (2分)(2) 单位力作用下弯矩图(1分)： (2分) (2分) (3) (2分)(4) (3分) (3分)2. 小计(15分)(1) 刚度系数：(2分)， (1分)， (1分) 质量：