圆柱体体积教学设计

1、圆柱的体积教学设计一、学习内容教科书第25页圆柱的体积例6及做一做。二、教材分析教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能 否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形， 把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，然后引导观察和推理。三、学习目标1 .运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过 程。2 .会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。3 .引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。4 .借助实物演

2、示，培养学生抽象、概括的思维能力。四、学习重点圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。五、学习难点理解圆柱体积公式的推导过程。六、学习过程环节预设教师活动学生活动设计意图一、复习铺垫延1.师：我们的图形世界十分丰富，回 忆一下，什么叫物体的体积？师：我们学过哪些立体图形？生：物体所占空间的大 小叫做物体的体积。生1 :我会计算长方体 的体积。生2:我会计算止方体 的体积。复习旧知，为 后面推导圆柱 体积计算公式 做铺垫。ZA/A_1你们会计算他们这些图形的体积么？计算公式是：字母公式是：2.猜想一下：圆柱体的体积与哪些条4W衣？窗出示;讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同

3、的？3、圆柱的体积大小与什么有关？比较：将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 讨论题：1、上圆柱与卜圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？什么条件 不同？3、圆柱的体积大小与什么有关？二、新知探究想一想：圆柱体积的大小与哪些条 件有关？（底面积、高）回顾：在学习计算圆的面积时，我 们是怎样把圆转化成已学过的图形来计 算面积的？回下必 圆的五积公式推导过程引导学生多个大小一样的圆叠加形 成一个什么什么图形？（课件显示）师：怎样求圆柱的体积呢？师：请大家借助圆的面积公式的推导方 法想一想，怎样推导出圆柱的体积公 式？1 .师：通过刚才的回顾，你们能想办法 将圆柱转化成我们已经学过的立

4、体图形 来求体积吗？师：你的想法很好，怎样转化呢？2 .师：请想办法，把圆柱转化为近似的 长方体，并研究转化后的长方体和圆柱 体积、底面积、高之间的关系。3 .师：哪个小组愿意展示一下你们小组 的研究结果？师：同学们真了不起！你们的发现非常 正确。我们来看一看演示。（分别演示将圆柱等分成16份、32学生思考，并交流。学生回忆圆面积公式 的推导过程，并猜想圆柱 体积公式的推导方法。学生交流：可以将圆 柱转化成长方体。学生利用学具拼摆， 并找出两者的联系。学生交流：转化后的 形状变了，但是体积没有 变，底面的面积、高也没 有变。学生观察、思考。学生交流：分的份数 越多，拼成的图形越接近 长方体。数

5、学教学活 动必须建立在 学生的认知发 展水平和已有 的知识经验基 础之上。教师由 复习圆面积公 式的推导过程 入手，实现知识 的迁移。合理运用多 媒体，形象生动 地展示“分成的 扇形越多，拼成 的立体图形就 越接近长方 体”，这里转化 思想和极限思 想得到应有的 体现，同时也渗 透了以直代曲 的唯物主义观 点，又发展了学份的割拼过程。）师：从刚才的演示中你发现了什么？师：其实大家刚才又采用了 “化圆 为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？根据学生的回答师板书：长方体的底面积=圆柱的底向积高=圆柱的高长方体的体积=底面积X高JJJ圆柱的体积=底

6、面积X局师：如果用 V表小体积，用 S表小 圆柱的底面枳，用 h表不高。你能用字 国表小圆柱的体积公式吗？V=Sh讲授例题：例6.学生试着总结，集体 交流、补充。圆柱的体积=底面积 X高字母公式：V=Sh生的空间观念。三、实际应用1 .要求圆柱体积，必须知道哪些条件？2 .如果已知底面积和局，你们会求圆 柱的体积吗？完成教材第 25页“做一做” 的第1题。3 .完成教材第25页“做一做”的第2 题。生：底面积和局学生读题，汇报已知和 未知，独立解答后汇报解 题思路。独立解答后汇报解题思 路。让学生在练 习中加深对圆 柱体积公式的 应用。四、小结1.阅读教材：25页内容学生汇报收获收获包括知与作业2 .今天这节课你学到了哪些知识？3 .你用什么收狄?4布置作业：1 .测量身边的圆柱的体积并向大家汇 报你是怎样测量的？比一比看谁的方法 最好。2 .教材26页做一做，第2题