电力拖动自动控制系统2

1、1/213第三章第三章 转速、电流反馈控制转速、电流反馈控制的直流调速系统的直流调速系统n主要内容主要内容n转速、电流反馈控制直流调速系统转速、电流反馈控制直流调速系统 的组成及其静特性的组成及其静特性n数学模型与动态分析数学模型与动态分析n调节器的工程设计方法调节器的工程设计方法n按工程设计方法设计转速、电流双闭环按工程设计方法设计转速、电流双闭环系统的调节器系统的调节器2/2133.1 转速、电流反馈控制直流调速转速、电流反馈控制直流调速系统的组成及其静特性系统的组成及其静特性n3.1.1 转速、电流反馈控制直流调速系转速、电流反馈控制直流调速系统的组成统的组成n转速反馈控制直流调速系统是

2、单闭环系统，转速反馈控制直流调速系统是单闭环系统，不能充分按照理想要求控制电流不能充分按照理想要求控制电流(或转矩或转矩)的的动态过程。动态过程。3/213n对于经常正、反转的调速系统，缩短起动对于经常正、反转的调速系统，缩短起动时间是提高生产率的重要因素。时间是提高生产率的重要因素。n为此，希望在这期间始终保持电流为允许为此，希望在这期间始终保持电流为允许的最大值，使调速系统以最大的加、减速的最大值，使调速系统以最大的加、减速运行。运行。n在达到稳态转速时，最好使电流立即降下在达到稳态转速时，最好使电流立即降下来，使电磁转矩与负载转矩相平衡从而迅来，使电磁转矩与负载转矩相平衡从而迅速进入稳态

3、运行。速进入稳态运行。 4/213n这样的理想起这样的理想起动动(制动制动)过程如过程如图，起动电流图，起动电流呈矩形波，转呈矩形波，转速按线性增长。速按线性增长。n这是在最大电这是在最大电流受限制时调流受限制时调速系统所能获速系统所能获得的最快起动得的最快起动(制动制动)过程。过程。 5/213n实际上，由于主电路电感的作用，电流不实际上，由于主电路电感的作用，电流不可能突变。可能突变。n为了实现在允许条件下的尽快起动，关键为了实现在允许条件下的尽快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值的恒流是要获得一段使电流保持为最大值的恒流过程。过程。 n采用电流负反馈，应该能得到近似的恒流采用电流负

4、反馈，应该能得到近似的恒流过程。过程。 6/213n希望在起动过程中只有电流负反馈，没有希望在起动过程中只有电流负反馈，没有转速负反馈。转速负反馈。n在达到稳态转速之后又希望只要转速负反在达到稳态转速之后又希望只要转速负反馈，不再让电流负反馈起作用。馈，不再让电流负反馈起作用。n所以应该采用电流、转速两个调节器。二所以应该采用电流、转速两个调节器。二者之间实行嵌套者之间实行嵌套(串级串级)连接。连接。 7/213n转速、电流反馈控制直流调速系统原理图转速、电流反馈控制直流调速系统原理图 8/213n把转速调节器的输出当作电流调节器的输把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出

5、去控制电力电入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器子变换器UPE。n从闭环结构上看，电流环在里面，称做内从闭环结构上看，电流环在里面，称做内环；转速环在外面，称做外环。环；转速环在外面，称做外环。n这就是转速、电流反馈控制直流调速系统，这就是转速、电流反馈控制直流调速系统，简称简称双闭环控制双闭环控制。n为了获得良好的静、动态性能，转速和电为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器都采用流两个调节器都采用PI调节器。调节器。 9/2133.1.2 稳态结构图与参数计算稳态结构图与参数计算n1 稳态结构图和静特性稳态结构图和静特性10/213n两个调节器均采用带限幅作用的两个调节器均

6、采用带限幅作用的PI调调节器。节器。n转速调节器转速调节器ASR的输出限幅电压决定的输出限幅电压决定了电流给定的最大值。也就是限制了了电流给定的最大值。也就是限制了电机的电流。电机的电流。n电流调节器电流调节器ACR的输出限幅电压决定的输出限幅电压决定了电力电子变换器的最大输出电压。了电力电子变换器的最大输出电压。 11/213n用带限幅的输出特性表示用带限幅的输出特性表示PI调节器的作用。调节器的作用。n当调节器饱和时，输出达到限幅值，输入量当调节器饱和时，输出达到限幅值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和。号使调节器退出饱和

7、。n也就是，饱和的调节器暂时隔断了输入和输也就是，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使调节环开环。出间的联系，相当于使调节环开环。n当调节器不饱和时，当调节器不饱和时，PI调节器工作在线性调调节器工作在线性调节状态，其作用是使输入偏差电压在稳态时节状态，其作用是使输入偏差电压在稳态时为零。为零。12/213n为了实现电流的实时控制和快速跟踪，一般为了实现电流的实时控制和快速跟踪，一般设计要使电流调节器不要进入饱和状态。设计要使电流调节器不要进入饱和状态。n因此，对于静特性来说，只有转速调节器的因此，对于静特性来说，只有转速调节器的饱和与不饱和的两种情况。饱和与不饱和的两种情况。n

8、1) 转速调节器不饱和转速调节器不饱和n 这时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们这时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差都是零。因此的输入偏差都是零。因此0*nnUUnn diiIUU *13/213n式中式中 、分别为转速和电流反馈系分别为转速和电流反馈系 数。数。n由第一个关系式可得由第一个关系式可得0*nUnn n由于由于ASR不饱和不饱和，Ui*Uim*，从上述第二个，从上述第二个关系式可知：关系式可知：IdIdm。这就是说，从理想空。这就是说，从理想空载状态的载状态的Id=0一直延续到一直延续到Id=Idm，就是静特，就是静特性的运行段，它是水平的。性的运行段，它是水平的。

9、14/213n2) 转速调节器饱和转速调节器饱和n在电机转速达不到给定转速时，在电机转速达不到给定转速时，ASR输出输出达到限幅值达到限幅值Uim*，转速外环呈开环状态，转，转速外环呈开环状态，转速的变化对转速环不再产生影响，双闭环速的变化对转速环不再产生影响，双闭环系统变成了一个电流无静差的单电流闭环系统变成了一个电流无静差的单电流闭环调节系统。稳态时调节系统。稳态时dmimdIUI *n式中，最大电流式中，最大电流Idm是设计者选定的，取决是设计者选定的，取决于电动机的允许过载能力和系统要求的最于电动机的允许过载能力和系统要求的最大加速度。大加速度。 15/213n双闭环直流调速系统的静特

10、性双闭环直流调速系统的静特性 16/213n双闭环直流调速系统的静特性在负载电流双闭环直流调速系统的静特性在负载电流小于小于Idm时，时，表现为转速无静差表现为转速无静差，这时，转，这时，转速负反馈起主要调节作用。速负反馈起主要调节作用。n当负载电流达到当负载电流达到Idm时，对应于转速调节器时，对应于转速调节器是饱和输出是饱和输出Uim*，这时，电流调节器起主要，这时，电流调节器起主要调节作用，调节作用，系统表现为电流无静差系统表现为电流无静差，起到，起到过电流保护的作用过电流保护的作用。n这就是采用两个这就是采用两个PI调节器分别形成内、外调节器分别形成内、外环的效果。环的效果。n若负载电

11、流减小，若负载电流减小，IdIdL后，电动机开始后，电动机开始起动。起动。n3) 由于机电惯性，转速增长有个过程，因由于机电惯性，转速增长有个过程，因而转速调节器而转速调节器ASR的输入偏差电压的输入偏差电压(Un=Un*-Un)的数值仍然较大，使其输出的数值仍然较大，使其输出电压很快达到限幅值电压很快达到限幅值Uim*。 26/213n4) 转速调节器转速调节器ASR达到限幅值达到限幅值Uim*后，电后，电流调节器流调节器ACR的输出的输出Uc很快上升，使电枢很快上升，使电枢电流迅速上升。电流迅速上升。n5) 直到直到IdIdm，UiUim*，电流调节器很快，电流调节器很快就压制了的就压制了

12、的Id增长，标志着这一阶段的结束。增长，标志着这一阶段的结束。n6) 在这一阶段，转速调节器在这一阶段，转速调节器ASR很快进入很快进入并保持饱和状态，而电流调节器并保持饱和状态，而电流调节器ACR一般一般不饱和。不饱和。n转速调节器的输出值是电机电枢电流的给转速调节器的输出值是电机电枢电流的给定值，其限幅值定值，其限幅值Uim*限制了最大起动电流。限制了最大起动电流。 27/213n第第II阶段阶段(t1t2)是恒流升速阶段是恒流升速阶段n1) 在这个阶段中，在这个阶段中，ASR始终是饱和的，转始终是饱和的，转速环相当于开环。速环相当于开环。n2) 系统成为在恒值电流给定系统成为在恒值电流给

13、定Uim*下的电流下的电流调节系统，基本上保持电流恒定。调节系统，基本上保持电流恒定。n3) 系统的加速度恒定，转速呈线性增长，系统的加速度恒定，转速呈线性增长，是起动过程的主要阶段。是起动过程的主要阶段。n4) 要说明的是要说明的是ACR一般选用一般选用PI调节器，电调节器，电流环按典型流环按典型I型系统设计。型系统设计。28/213n5) 当阶跃扰动作用在当阶跃扰动作用在ACR之后时，能实现之后时，能实现稳态无静差，而对斜波扰动则无法消除静稳态无静差，而对斜波扰动则无法消除静差。差。n6) 在恒流升速阶段，电流闭环调节的扰动在恒流升速阶段，电流闭环调节的扰动是电动机的反电动势，它正是一个线

14、性渐是电动机的反电动势，它正是一个线性渐增的斜波扰动量，所以系统做不到无静差，增的斜波扰动量，所以系统做不到无静差，而是而是Id略低于略低于Idm。n7) 为了保证电流环的这种调节作用，在起为了保证电流环的这种调节作用，在起动过程中动过程中ACR不应饱和。不应饱和。 29/213n第第III阶段阶段(t2以后以后)是转速调节阶段是转速调节阶段n1) 当转速上升到给定值当转速上升到给定值n*时，转速调节器时，转速调节器ASR的输入偏差为零，但其输出却由于积的输入偏差为零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值分作用还维持在限幅值Uim*。n2) 电机电枢电流的给定值仍然维持最大，电机电枢电流的给定

15、值仍然维持最大，电磁转矩仍然维持最大，大于负载转矩，电磁转矩仍然维持最大，大于负载转矩，所以电动机仍在加速，使转速超调。所以电动机仍在加速，使转速超调。n3) 转速超调后，转速调节器转速超调后，转速调节器ASR的输入偏的输入偏差电压为负，使它开始退出饱和状态，电差电压为负，使它开始退出饱和状态，电流给定值流给定值Ui*很快下降，使电机电枢电流很快下降，使电机电枢电流Id 下降。下降。30/213n4) 但是，只要但是，只要Id仍大于负载电流仍大于负载电流IdL，转速，转速就继续上升。就继续上升。n5) 直到直到Id=IdL时，转矩时，转矩Te=TL，这时，转速，这时，转速n达到峰值达到峰值(t

16、=t3)。转速。转速n不再上升不再上升。n6) 此后，在时间此后，在时间t3t4内，内，IdIdL，电动机开，电动机开始在负载的阻力矩下减速，直到稳态。始在负载的阻力矩下减速，直到稳态。n7) 如果有制动电流通路，如果有制动电流通路，电动机这时可以电动机这时可以产生制动力矩。产生制动力矩。在电磁转矩和负载的阻力在电磁转矩和负载的阻力矩的共同作用下完成减速。也可能在电枢矩的共同作用下完成减速。也可能在电枢电流未到负的情况下减速完毕。电流未到负的情况下减速完毕。31/213n8) 如果调节器参数整定的不够好，也会有如果调节器参数整定的不够好，也会有一段的振荡过程。一段的振荡过程。n9) 在这最后的

17、转速调节阶段内，在这最后的转速调节阶段内，ASR和和ACR都不饱和，都不饱和，ASR起主导的转速调节作起主导的转速调节作用。用。n10) ACR则力图使则力图使Id尽快地跟随给定，或者尽快地跟随给定，或者说，电流内环是一个电流跟随子系统。说，电流内环是一个电流跟随子系统。 32/213n综上所述，双闭环直流调速系统的起综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有下列三个特点：动过程有下列三个特点： n1) 饱和非线性控制饱和非线性控制。n随着随着ASR的饱和与不饱和，整个系统处于的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态，在不同情况下表现完全不同的两种状态，在不同情况下表现为不同结构的线性系统

18、，不能简单地用线为不同结构的线性系统，不能简单地用线性控制理论来分析整个起动过程，也不能性控制理论来分析整个起动过程，也不能简单地用线性控制理论来笼统地设计这样简单地用线性控制理论来笼统地设计这样的控制系统，只能采用分段的方法来分析。的控制系统，只能采用分段的方法来分析。33/213n2) 转速超调。转速超调。n当转速调节器当转速调节器ASR采用采用PI调节器时，转速必调节器时，转速必然有超调。转速略有超调一般是允许的，对然有超调。转速略有超调一般是允许的，对于完全不允许有超调的情况，应采用别的控于完全不允许有超调的情况，应采用别的控制措施来抑制超调。制措施来抑制超调。n3) 准时间最优控制。

19、准时间最优控制。n在设备物理上允许的条件下实现最短时间的在设备物理上允许的条件下实现最短时间的控制称作控制称作“时间最优控制时间最优控制”。对于调速系统，。对于调速系统，在电动机和电力电子器件允许过载能力限制在电动机和电力电子器件允许过载能力限制下的恒流起动，就是时间最优控制。下的恒流起动，就是时间最优控制。 34/213n但由于在起动过程但由于在起动过程I、III两个阶段中电流不两个阶段中电流不能突变，所以实际起动过程与理想起动过能突变，所以实际起动过程与理想起动过程相比还是有一些差距，但是由于大多数程相比还是有一些差距，但是由于大多数调速系统的机电时间常数远大于电磁时间调速系统的机电时间常

20、数远大于电磁时间常数，所以这两段时间只占全部起动过程常数，所以这两段时间只占全部起动过程的很小一部分，无碍大局。故可称做的很小一部分，无碍大局。故可称做“准准时间最优控制时间最优控制”。n采用饱和非线性控制的方法实现准时间最采用饱和非线性控制的方法实现准时间最优控制是一种很有实用价值的控制策略，优控制是一种很有实用价值的控制策略，在各种多环系统中普遍地得到应用。在各种多环系统中普遍地得到应用。 35/213n2 动态抗扰性能分析动态抗扰性能分析n一般来说，双闭环直流调速系统具有比较一般来说，双闭环直流调速系统具有比较满意的动态性能。对于调速系统，另一个满意的动态性能。对于调速系统，另一个重要的

21、动态性能是抗扰性能，主要是抗负重要的动态性能是抗扰性能，主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。载扰动和抗电网电压扰动的性能。n1) 抗负载扰动抗负载扰动n负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。来产生抗负载扰动的作用。在设计在设计ASR时，应要求有较好的抗扰性能时，应要求有较好的抗扰性能指标。指标。36/213n2) 抗电网电压扰动抗电网电压扰动n电网电压变化对调速系统也产生扰动作用。电网电压变化对调速系统也产生扰动作用。在单闭环调速系统中，电网电压扰动在单闭环调速系统中，电网电压扰动Ud和和负载扰动负载扰动I

22、d都作用在被转速负反馈包围的前都作用在被转速负反馈包围的前向通道上。向通道上。n仅就表示转速稳态调节性能的静特性而言，仅就表示转速稳态调节性能的静特性而言，系统对它们的抗扰效果是一致的。系统对它们的抗扰效果是一致的。n但从动态性能上看，由于扰动作用点不同，但从动态性能上看，由于扰动作用点不同，存在能否被及时调节的差别。存在能否被及时调节的差别。37/213n直流调速系统的动态抗扰作用直流调速系统的动态抗扰作用 38/213n负载扰动能比较快地反映到被调量上，从负载扰动能比较快地反映到被调量上，从而得到调节。而得到调节。n而电网电压扰动的作用点离被调量稍远调而电网电压扰动的作用点离被调量稍远调节

23、受到延滞。节受到延滞。n因此单闭环调速系统抵抗电压扰动的性能因此单闭环调速系统抵抗电压扰动的性能要差一些。要差一些。n在双闭环调速系统中，由于增设了电流内在双闭环调速系统中，由于增设了电流内环，电压波动先影响到电机环，电压波动先影响到电机Id。这可以通过。这可以通过电流反馈得到比较及时的调节。电流反馈得到比较及时的调节。 39/213n这使得电压波动还没有对转速有多少影响这使得电压波动还没有对转速有多少影响时，就得到了调节，因而使抗扰性能得到时，就得到了调节，因而使抗扰性能得到改善。改善。n因此，因此，在双闭环系统中，由电网电压波动在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速变化会比单闭环系统小得

24、多。引起的转速变化会比单闭环系统小得多。40/213n综上所述，转速调节器和电流调节器在双综上所述，转速调节器和电流调节器在双闭环直流调速系统中的作用可分别归纳如闭环直流调速系统中的作用可分别归纳如下：下：n1. 转速调节器的作用转速调节器的作用n1) 转速调节器是调速系统的主导调节器，转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速它使转速n很快地跟随给定电压很快地跟随给定电压Un*变化，变化，稳态时可减小转速误差，如果采用稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节调节器，则可实现无静差。器，则可实现无静差。n2) 对负载扰动起抗扰作用。对负载扰动起抗扰作用。n3) 其输出限幅决定电动机运行最大电流。

25、其输出限幅决定电动机运行最大电流。41/213n2. 电流调节器的作用电流调节器的作用n1) 作为内环的调节器，在转速外环的调节作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压定电压Ui*(转速调节器的输出量转速调节器的输出量)变化。变化。n2) 对电网电压的波动起及时抗扰的作用。对电网电压的波动起及时抗扰的作用。n3) 在转速动态过程中，保证获得电动机允在转速动态过程中，保证获得电动机允许的最大电流，从而加快动态过程。许的最大电流，从而加快动态过程。42/213n4) 当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电当电动机过载甚至堵转时，限

26、制电枢电流的最大值，起快速的自动电流保护作用。流的最大值，起快速的自动电流保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。要的。43/2133.3 转速、电流反馈控制直流调速转速、电流反馈控制直流调速系统的设计系统的设计n3.3.1 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标n在控制系统中设置调节器是为了改善系统在控制系统中设置调节器是为了改善系统的静、动态性能。的静、动态性能。n控制系统动态性能指标包括对给定输入信控制系统动态性能指标包括对给定输入信号的号的跟随性能指标跟随性能指

27、标和对扰动输入信号的和对扰动输入信号的抗抗扰性能指标扰性能指标。44/213n1 跟随性能指标跟随性能指标n在给定信号或参考输入信号的作用下，系统在给定信号或参考输入信号的作用下，系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。n通常以输出量的初始值为零，给定信号阶跃通常以输出量的初始值为零，给定信号阶跃变化下的过渡过程作为典型的跟随过程，这变化下的过渡过程作为典型的跟随过程，这时的输出量动态响应称作阶跃响应。时的输出量动态响应称作阶跃响应。n常用的阶跃响应跟随性能指标有常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间、上升时间、超调量和调节时间超调量和调节时间。45/

28、213n1) 上升时间上升时间trn设设C是输出量是输出量C的稳态值。在跟随过程中，的稳态值。在跟随过程中，输出量从零起第一次上升到输出量从零起第一次上升到C所经过的时所经过的时间称做上升时间间称做上升时间tr，它表示动态响应的快速，它表示动态响应的快速性。性。n2) 超调量超调量与峰值时间与峰值时间tpn输出量输出量C超过稳态值超过稳态值C的百分数称做超调的百分数称做超调量，以量，以Cmax表示输出量的最大值，即表示输出量的最大值，即%100max CCC 46/213n超调量反应系统的相对稳定性。超调量越超调量反应系统的相对稳定性。超调量越小，系统相对稳定性越好。小，系统相对稳定性越好。n

29、输出量从零起第一次上升到输出量从零起第一次上升到Cmax所经过的所经过的时间称做峰值时间时间称做峰值时间tpn3) 调节时间调节时间tsn调节时间又称过渡过程时间，用它来衡量调节时间又称过渡过程时间，用它来衡量整个输出量调节过程的快慢。整个输出量调节过程的快慢。n理论上，线性系统的输出过渡过程要到理论上，线性系统的输出过渡过程要到t=才稳定。才稳定。47/213n把稳态值的把稳态值的5%(或取或取2%)的范围为允许的范围为允许误差带，以输出量达到并不再超出该误差误差带，以输出量达到并不再超出该误差带所需的时间定义为调节时间带所需的时间定义为调节时间ts。n显然，调节时间既反映了系统的快速性，显

30、然，调节时间既反映了系统的快速性，也包含了它的稳定性。也包含了它的稳定性。48/213n典型的阶跃响应过程和跟随性能指标典型的阶跃响应过程和跟随性能指标 49/213n2 抗扰性能指标抗扰性能指标n在控制系统中，扰动量的作用点通常不同在控制系统中，扰动量的作用点通常不同于给定量的作用点。于给定量的作用点。n因此，系统的抗扰动态性能也不同于跟随因此，系统的抗扰动态性能也不同于跟随动态性能。动态性能。n当调速系统在稳定运行中，突加一个使输当调速系统在稳定运行中，突加一个使输出量降低出量降低(或上升或上升)的扰动量之后，输出量由的扰动量之后，输出量由降低降低(或上升或上升)到恢复到稳态值的过渡过程就

31、到恢复到稳态值的过渡过程就是一个抗扰过程。是一个抗扰过程。n常用的抗扰性能指标为常用的抗扰性能指标为动态降落动态降落和和恢复时恢复时间间。50/213n1) 动态降落动态降落Cmaxn系统稳态运行时，突加一个约定的负扰动系统稳态运行时，突加一个约定的负扰动量，所引起的输出量最大降落值量，所引起的输出量最大降落值Cmax，称，称做做动态降落动态降落。n一般用一般用Cmax占输出量原稳态值占输出量原稳态值C1的百分的百分数来数来(Cmax/C1)100%表示表示,或用某基准或用某基准值值Cb的百分数来的百分数来(Cmax/Cb)100%表示表示 。n输出量在动态降落后逐渐恢复，达到新的输出量在动态

32、降落后逐渐恢复，达到新的稳态值稳态值C2，(C1-C2)是系统在该扰动下的是系统在该扰动下的稳态误差，即稳态误差，即静差静差。51/213n动态降落一般都大于稳态误差。动态降落一般都大于稳态误差。n调速系统突加额定负载扰动时转速的动态调速系统突加额定负载扰动时转速的动态降落称做降落称做动态速降动态速降nmax。n2) 恢复时间恢复时间tv n从阶跃扰动作用开始，到输出量基本上恢从阶跃扰动作用开始，到输出量基本上恢复稳态，距新稳态值复稳态，距新稳态值C2之差进入某基准量之差进入某基准量Cb的的5%(或取或取2%)范围之内所需时间，范围之内所需时间，定义为定义为恢复时间恢复时间tv。52/213n

33、其中其中Cb称做抗扰指标中输出量的基准值，称做抗扰指标中输出量的基准值，视具体情况选定。视具体情况选定。n如果允许的动态降落较大，就可以用新的如果允许的动态降落较大，就可以用新的稳态值稳态值C2作为基准值。如果允许的动态降作为基准值。如果允许的动态降落较小，比如小于落较小，比如小于5%，则按，则按5%C2范围范围来定义的恢复时间只能为零，就没有意义来定义的恢复时间只能为零，就没有意义了，所以必须选一个比稳态值更小的作为了，所以必须选一个比稳态值更小的作为基准。基准。n实际控制系统对于各种动态指标的要求各实际控制系统对于各种动态指标的要求各有不同。有不同。53/213n突加扰动的动态过程和抗扰性

34、能指标突加扰动的动态过程和抗扰性能指标 54/2133.3.2 调节器的工程设计方法调节器的工程设计方法n现代的电力拖动自动控制系统，除电动机现代的电力拖动自动控制系统，除电动机外，都是由惯性很小的电力电子器件、集外，都是由惯性很小的电力电子器件、集成电路等组成。成电路等组成。n这使得经过合理的简化，整个系统可以近这使得经过合理的简化，整个系统可以近似为低阶系统。似为低阶系统。n而用运算放大器或微机数字控制可以精确而用运算放大器或微机数字控制可以精确地实现比例、积分、微分等控制规律。地实现比例、积分、微分等控制规律。55/213n于是就有可能将多种多样的控制系统简化于是就有可能将多种多样的控制

35、系统简化或近似成少数典型的低阶结构。或近似成少数典型的低阶结构。n把实际系统校正或简化成典型系统，就可把实际系统校正或简化成典型系统，就可以利用现成的公式和图表来进行参数计算，以利用现成的公式和图表来进行参数计算，设计过程就要简便得多，这就是调节器的设计过程就要简便得多，这就是调节器的工程设计方法。工程设计方法。56/213n调节器的工程设计方法所遵循的原则调节器的工程设计方法所遵循的原则n1) 概念清楚、易懂；概念清楚、易懂；n2) 计算公式简明、好记；计算公式简明、好记；n3) 不仅给出参数计算的公式，而且指明参数不仅给出参数计算的公式，而且指明参数的调整方向；的调整方向； n4) 能考虑

36、饱和非线性控制的情况，同样给出能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；简单的计算公式；n5) 适用于各种可简化成典型系统的反馈控制适用于各种可简化成典型系统的反馈控制系统。系统。57/213n作为工程设计方法，首先要使问题简化，作为工程设计方法，首先要使问题简化，突出主要矛盾。简化的基本思路是，把调突出主要矛盾。简化的基本思路是，把调节器的设计过程分作两步：节器的设计过程分作两步：n第一步，先选择调节器的结构，以确保系第一步，先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需的稳态精度。统稳定，同时满足所需的稳态精度。n第二步，再选择调节器的参数，以满足动第二步，再选择调节器的参数，

37、以满足动态性能指标的要求。态性能指标的要求。58/213n第一步先解决主要矛盾，即动态稳定性和第一步先解决主要矛盾，即动态稳定性和稳态精度。稳态精度。n然后在第二步中再进一步满足其他动态性然后在第二步中再进一步满足其他动态性能指标。能指标。n如果要求更精确的动态性能，可在典型系如果要求更精确的动态性能，可在典型系统设计的基础上，用统设计的基础上，用MATLAB/SIMULINK进行计算机辅助分析和设计。进行计算机辅助分析和设计。 59/213n许多控制系统的开环传递函数可以表示成许多控制系统的开环传递函数可以表示成 njjrmiisTssKsW1111 n式中，分母中的式中，分母中的sr项表示

38、该系统在项表示该系统在s=0处处有有r重极点，或者说，系统含有重极点，或者说，系统含有r个积分环个积分环节，称做节，称做r阶系统阶系统。60/213n为了使系统对阶跃给定无稳态误差，不能为了使系统对阶跃给定无稳态误差，不能使用使用0型系统型系统(r=0)，至少是，至少是I型系统型系统(r=1)；n当给定是斜波输入时，则要求是当给定是斜波输入时，则要求是II型系统型系统(r=2)才能实现稳态无差。才能实现稳态无差。n所以选择调节器的结构，使系统能满足所所以选择调节器的结构，使系统能满足所需的稳态精度，是设计过程的第一步。需的稳态精度，是设计过程的第一步。n由于由于III型型(r=3)和和III型

39、以上的系统很难稳定，型以上的系统很难稳定，而而0型系统的稳态精度低，因此型系统的稳态精度低，因此常把常把I型和型和II型系统作为系统设计的目标。型系统作为系统设计的目标。 61/213nI型和型和II型系统又都多种多样的结构。型系统又都多种多样的结构。n如果在如果在I型和型和II型系统中各选择一种结构作为型系统中各选择一种结构作为典型系统，把实际系统校正成典型系统显典型系统，把实际系统校正成典型系统显然可使设计方法简单得多。然可使设计方法简单得多。n事先找到典型系统的参数和系统动态性能事先找到典型系统的参数和系统动态性能指标之间的关系，求出计算公式或制成备指标之间的关系，求出计算公式或制成备查

40、的表格。查的表格。n这样就使设计方法规范化，大大较少设计这样就使设计方法规范化，大大较少设计工作量。工作量。 62/213n1 典型典型I型系统型系统n典型的典型的I型系统，其开环传递函数选择为型系统，其开环传递函数选择为 n式中式中 T系统的惯性时间常数；系统的惯性时间常数；n K系统的开环增益。系统的开环增益。 1 TssKsW63/213n典型典型I型系统型系统的闭环系统结的闭环系统结构图构图a)和它的和它的开环对数频率开环对数频率特性特性b) 64/213n选择这样的系统作为典型的选择这样的系统作为典型的I型系统是因为型系统是因为其结构简单，而且对数幅频特性的中频段其结构简单，而且对数

41、幅频特性的中频段以以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线。的斜率穿越零分贝线。n只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的。系统就一定是稳定的。n在典型在典型I型系统中，只包含开环增益型系统中，只包含开环增益K和时和时间常数间常数T两个参数。两个参数。n时间常数时间常数T往往是控制对象本身固有的，往往是控制对象本身固有的，唯唯一可变的只有开环增益一可变的只有开环增益K。65/213n当当 时时 n所以所以 Tc1 ccK lg201lglg20lg20 cK n而相角稳定裕度而相角稳定裕度 TTcocoo arctan90arctan9018

42、0 66/213n可见，这样选择的典型可见，这样选择的典型I型系统具有足够的型系统具有足够的稳定性。稳定性。n表明，表明，K值越大，截止频率值越大，截止频率c也越大，系也越大，系统响应快，但相角稳定裕度统响应快，但相角稳定裕度越小，这也说越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。明快速性与稳定性之间的矛盾。 n由于由于 Tc1 n所以所以 1 Tc ocT45arctan o45 67/2131) 动态跟随性能指标动态跟随性能指标n典型典型I型系统的闭环传递函数型系统的闭环传递函数 n用二阶系统传递函数的标准形式来表示用二阶系统传递函数的标准形式来表示 1111 TssKTssKsWsWsWcl

43、 222221nnnclssTKsTsTKsW 68/213n自然振荡角频率自然振荡角频率 n阻尼比阻尼比 TK KT121 n典型典型I型系统是一个二阶系统，当阻尼比型系统是一个二阶系统，当阻尼比1时，是时，是过阻尼过阻尼的单调特性；当的单调特性；当=1时，是时，是临界阻尼临界阻尼。n在一般的调速系统中，为了获得快速的动在一般的调速系统中，为了获得快速的动态响应，采用态响应，采用01欠阻尼状态。欠阻尼状态。69/213n可以推导出，典型可以推导出，典型I型系统在零初始条件下，型系统在零初始条件下，阶跃响应的动态跟随性能指标和参数之间阶跃响应的动态跟随性能指标和参数之间的数学关系式如下：的数学

44、关系式如下： n超调量超调量 %10021 en上升时间上升时间 arccos122 Ttrn峰值时间峰值时间 21 npt70/213n调节时间：在调节时间：在0.9、误差带为、误差带为5%的条件的条件下可近似计算得下可近似计算得Ttns63 n截止频率截止频率 2124214 ncn相角稳定裕度相角稳定裕度 21242142arctan 71/213n表中数据表明，当系统的时间常数表中数据表明，当系统的时间常数T为已知为已知时，随着时，随着K的增加，系统的快速性提高，而的增加，系统的快速性提高，而稳定性变差。稳定性变差。 72/213n如果工艺上主要要求动态响应快，可取如果工艺上主要要求动

45、态响应快，可取=0.50.6，把，把K选大一些；选大一些；n如果主要要求超调小，可取如果主要要求超调小，可取=0.81.0，把，把K选小一些；选小一些；n如果要求无超调，则取如果要求无超调，则取=1.0，k=0.25/T；n无特殊要求，可取折中值，即无特殊要求，可取折中值，即=0.707，k=0.5/T，此时略有超调，此时略有超调(%=4.3%)。73/213n也可能是无论怎样选取也可能是无论怎样选取K值，总是顾此失彼，值，总是顾此失彼，不可能满足所需的全部性能指标，这说明不可能满足所需的全部性能指标，这说明典型典型I型系统不能适用，需采用其它控制方型系统不能适用，需采用其它控制方法。法。n上

46、述的上述的=0.707，k=0.5/T的参数关系就是的参数关系就是西门子西门子“最佳整定最佳整定”方法的方法的“模最佳系模最佳系统统”，或称，或称“二阶最佳系统二阶最佳系统”。n其实这只是折中的参数选择，无所谓其实这只是折中的参数选择，无所谓“最最佳佳”。真正的最佳参数是依据工艺要求性。真正的最佳参数是依据工艺要求性能指标的不同而变的。能指标的不同而变的。74/2132) 动态抗扰性能指标动态抗扰性能指标n影响到参数影响到参数K的选择的第二个因素是它和抗的选择的第二个因素是它和抗扰性能指标之间的关系。扰性能指标之间的关系。n典型典型I型系统已经规定了系统的结构，分析型系统已经规定了系统的结构，

47、分析它的抗扰性能指标的关键因素是扰动作用它的抗扰性能指标的关键因素是扰动作用点，某种定量的抗扰性能指标只适用于一点，某种定量的抗扰性能指标只适用于一种特定的扰动作用点。种特定的扰动作用点。 75/213n电流环在电压扰动作用下的动态结构图电流环在电压扰动作用下的动态结构图 n电压扰动作用点前后各有一个一阶惯性环电压扰动作用点前后各有一个一阶惯性环节节 76/213n当当WACR(s)采采用用PI调节器时调节器时的电流环的动的电流环的动态结构。态结构。n电流环校正成一类典型电流环校正成一类典型I型系统在一种扰型系统在一种扰动作用下的动态结构图动作用下的动态结构图 77/213n上图中上图中sTT

48、 1lTT 2RK 2 spKKK 12T 12TT n电流环可表示成为两个环节电流环可表示成为两个环节W1(s)和和W2(s)，在只讨论抗扰性能时，可令输入变量在只讨论抗扰性能时，可令输入变量R=0，取扰动量取扰动量F(s)作为系统的输入，并将输出量作为系统的输入，并将输出量写成写成C。n对于扰动输入，对于扰动输入，W2(s)是前向通道的传递函是前向通道的传递函数，数，W1(s)是反馈通道的传递函数。是反馈通道的传递函数。 78/213n系统的开环传递函数为系统的开环传递函数为 111112111 sTssTKsTKssKsWsp 1222 sTKsW 111111212212121 Tss

49、KsTsKKsTKsTssTKsWsWsWn式中，式中，K=K1K2，T=T1。用调节器中的。用调节器中的(s+1)对消掉了较大时间常数的惯性环节对消掉了较大时间常数的惯性环节(T2s+1)，就成为典型，就成为典型I型系统。型系统。79/213n在阶跃扰动下在阶跃扰动下 n如果调节器参数已经按跟随性能指标选定如果调节器参数已经按跟随性能指标选定为为KT=0.5，也就是说，也就是说K=1/2T，则，则 sFsF 得到得到 KsTssTTsFKTsKKssTFKsWsWsWsFsC 222212221211111 1221122222 TssTsTTsTFKsC80/213n利用部分分式法分解，再

50、求拉普拉斯反变利用部分分式法分解，再求拉普拉斯反变换，可得阶跃扰动后输出变化量的动态过换，可得阶跃扰动后输出变化量的动态过程函数为程函数为 TtmeTtememmmmFKtCTtTtTt2sin2cos11122222222n式中式中 m控制对象中小时间常数与大时控制对象中小时间常数与大时间常数的比值，间常数的比值，m=T1/T21。取不同的。取不同的m值，值，可计算出相应的可计算出相应的C(t)动态过程曲线。动态过程曲线。 81/213n在计算抗扰性能指标时，为了方便，输出在计算抗扰性能指标时，为了方便，输出量的最大动态降落量的最大动态降落Cmax用基准值用基准值Cb的百分的百分数表示，所对

51、应的时间用时间常数数表示，所对应的时间用时间常数T的倍数的倍数表示，允许误差带为表示，允许误差带为5%Cb时的恢复时间时的恢复时间tv也用也用T的倍数表示。取开环系统稳态输出的倍数表示。取开环系统稳态输出值作为基准值，即值作为基准值，即 2FKCb n计算结果列于表计算结果列于表3-2中。其中的性能指标与中。其中的性能指标与参数的关系是针对图参数的关系是针对图3-12所示的特定结构所示的特定结构和和KT=0.5这一特定选择的。这一特定选择的。 82/213n由表由表3-2可以看出，当控制对象的两个时间可以看出，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落小，但恢复时常数相距较大时，动态降落小，

52、但恢复时间却拖的较长。间却拖的较长。 83/213n2典型典型II型系统型系统n在各种在各种II型系统中，选择一种结构简单而且型系统中，选择一种结构简单而且能保证稳定的结构作为典型能保证稳定的结构作为典型II型系统，其开型系统，其开环传递函数为环传递函数为 112 TsssKsW n由于分母中由于分母中s2项对应的相频特性是项对应的相频特性是-180o，后，后面还有一个惯性环节，如果不在分子上添加面还有一个惯性环节，如果不在分子上添加一个比例微分环节一个比例微分环节(s+1)，就无法把相频特，就无法把相频特性抬到性抬到-180o线以上，系统无法稳定。线以上，系统无法稳定。 84/213n典型典

53、型II型系统型系统 闭环系统结构图和开环对数闭环系统结构图和开环对数频率特性频率特性85/213n中频段也是以的中频段也是以的-20dB/dec斜率穿越零分贝斜率穿越零分贝线线 n要保证系统稳定，显然要要保证系统稳定，显然要 Tc11 T n而相角稳定裕度为而相角稳定裕度为 或或Tccoo arctanarctan180180 Tcc arctanarctan n比比T大得越多，则系统的稳定裕度越大。大得越多，则系统的稳定裕度越大。86/213n在典型在典型II型系统的开环传递函数式中，与典型系统的开环传递函数式中，与典型型I型系统相仿，时间常数型系统相仿，时间常数T也是控制对象也是控制对象固

54、有的。所不同的是，待定的参数有两个：固有的。所不同的是，待定的参数有两个：K和和，这就增加了选择参数工作的复杂性。，这就增加了选择参数工作的复杂性。n为了分析方便起见，引入一个新变量为了分析方便起见，引入一个新变量 h 12 Thnh是斜率为是斜率为-20dB/dec的中频段的宽度的中频段的宽度(对数对数坐标坐标)，称做，称做“中频宽中频宽”。 87/213n在一般情况下，在一般情况下，=1点处在点处在-40dB/dec特性特性段，由开环对数频率特性可以看出段，由开环对数频率特性可以看出 n由于中频段的状况对控制系统的动态品质由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性作用，因此起着决定性作

55、用，因此h值是一个很关键的值是一个很关键的参数。参数。 ccK 111lg20lglg201lglg40lg20 cK 1 88/213n由开环对数频率特性还可看出，由于由开环对数频率特性还可看出，由于T值一值一定，改变定，改变就相当于改变了中频宽就相当于改变了中频宽h；n在在值确定以后，再改变值确定以后，再改变K相当于使特性上相当于使特性上下平移，从而改变了截止频率下平移，从而改变了截止频率c。n因此，在设计调节器时，选择频域参数因此，在设计调节器时，选择频域参数h和和c，就相当于选择，就相当于选择和和K。 89/213n在工程设计中，如果两个参数都任意选择，在工程设计中，如果两个参数都任意

56、选择，工作量显然很大。工作量显然很大。n如果能在两个参数之间找到某种对动态特如果能在两个参数之间找到某种对动态特性有利的关系，选择其中一个参数就可以性有利的关系，选择其中一个参数就可以推算出另一个参数，则双参数的设计问题，推算出另一个参数，则双参数的设计问题，就可变为单参数设计问题。就可变为单参数设计问题。n为此，采用为此，采用“振荡指标法振荡指标法”中的中的闭环幅频闭环幅频特性峰值特性峰值Mr最小准则最小准则，可以找到，可以找到h和和c两两参数之间的一种最佳配合。参数之间的一种最佳配合。 90/213n这一准则表明，对于一定的这一准则表明，对于一定的h值，只有一个值，只有一个确定的确定的c(

57、或或K)可以得到可以得到最小的闭环幅频特最小的闭环幅频特性峰值性峰值Mrmin，这时，这时，c和和1、2之间有以之间有以下关系：下关系： 122 hhc 211 hc n以上两式称做以上两式称做Mrmin准则的准则的“最佳频比最佳频比”，因而有因而有ccchhh 2121221 91/213n因此因此 n对应最小闭环幅频特性峰值是对应最小闭环幅频特性峰值是 Tc11212121 11min hhMr92/213n可见，加大中频宽可见，加大中频宽h可以减小可以减小Mrmin，从而降，从而降低超调量，但同时低超调量，但同时c也将减小，使系统的也将减小，使系统的快速性变慢。快速性变慢。n经验表明，经

58、验表明，Mr在在1.21.5之间时，系统的动之间时，系统的动态性能较好，有时也允许达到态性能较好，有时也允许达到1.82.0，所，所以以h值可在值可在310之间选择。之间选择。nh更大时，更大时，Mrmin降低的效果就不明显了。降低的效果就不明显了。n确定了确定了h和和c之后，可以很容易地计算之后，可以很容易地计算和和K。由。由h的定义可知的定义可知hT 93/213n以上是工程设计方法中计算典型以上是工程设计方法中计算典型II型系统参型系统参数的两个公式。数的两个公式。n只要按照动态性能指标的要求确定只要按照动态性能指标的要求确定h值，就值，就可以代入这两个公式计算可以代入这两个公式计算和和

59、K，并由此计，并由此计算调节器的参数。算调节器的参数。 2222112121121ThhhhThKc hT 94/213n1) 动态跟随性能指标动态跟随性能指标 1121112222 TsshTsThhTsssKsW n系统的闭环传递函数为系统的闭环传递函数为 1211121122222 hTsThhTsshTsThhsWsWsWcl112121222332 hTssThhsThhhTs95/213n当当R(t)为单位阶跃函数时为单位阶跃函数时 n因为因为 sRsCsWcl ssR1 112121222332hTssThhsThhshTssCn以以T为时间基准，当为时间基准，当h取不同值时，可

60、由上取不同值时，可由上式求出对应的单位阶跃响应函数式求出对应的单位阶跃响应函数C(t/T)，从，从而计算出而计算出、tr/T、ts/T和振荡次数和振荡次数k。 96/213n由于过渡过程的衰减振荡性质，调节时间由于过渡过程的衰减振荡性质，调节时间随随h的变化不是单调的，的变化不是单调的，中频宽中频宽h=5的调节的调节时间最短时间最短。97/213n此外，此外，h减小时，上升时间快减小时，上升时间快;nh增大时，超调量小增大时，超调量小;n综合起来看，以综合起来看，以h=5的动态跟随性能比较适的动态跟随性能比较适中。中。n典型典型II型系统的超调量一般都比典型型系统的超调量一般都比典型I型系统型