电磁学复习题目300道1

1、电磁学复习300题一、填空题1、某金属棒带有电量Q，现用与它完全一样的带-3Q的棒与它接触后再分开，原棒所带电量为 。2、已知k=9´109Nm2/C2，两点电荷电量都为1C，两者相距3m，它们间库仑力的大小为 。3、半径为R的接地金属球壳外与球心相距2R处有一电量为Q的点电荷，则金属球面上感应电荷为 。4、中性封闭金属壳内有一个电量为Q的正电荷，则壳外壁的感生电荷为 。5、均匀带电导体球的半径为R，带电量为Q，它的电容为 。6、点电荷-q位于圆心处，A、B、C、D位于同一圆周上的四点如图示。将q0从A移至B、C、D点，电场力做的功为 。7、某质点质量为10克，所带电量为1库仑，速度

2、为1米/秒，它在匀强磁场中作匀速圆周运动的半径为0.1米，则磁场强度的的磁感应强度大小为 。8、有一质点，质量是0.5克，带电量为2.5´10-8库仑，此质点有6´104米/秒的水平初速，要使它维持在水平方向运动，应加的匀强磁场的磁感应强度大小为 。9、无限长直导线上载有电流I置于真空中，距离它R处的磁感应强度为。10、半径为R的圆环通有电流I，置于真空中，则圆心处的磁感应强度为 。11.通过某回路的磁通量为，式中t的单位为秒，则在t=2秒时回路中感应电动势的大小为 。12、根据楞次定律，感生电流产生的磁场总是 原磁场的变化。13、两根接有回路的互相平行的直导线，其中一根通

3、有电流，当它们互相靠近时，在另一根上产生的感生电流与通电导线电流的方向 。14、已知长螺线管体积为t，单位长度的匝数为n，设螺线管中的磁感应强度为B=m0nI，则它的自感系数为 。15、一均匀磁化的介质棒，直径为25毫米，长为75毫米，其总磁矩为1.2´104安·米2，则棒中的磁化强度的大小为 。16、当铁磁质的温度高于某一临界温度后再冷却，它的剩磁将消失，这一临界温度称为 。17、铁磁质的矫顽力越大，意味着消除它的剩磁需要外加的磁场越 。18、简谐交流电i(t)=-2cos(6280t+/3)的初相为 。19、简谐交流电i(t)=-2cos(6280t+/3)的复有效值为

4、 。20、如图所示电路，则V0为 。21、理想变压器输入电压为220V时，输出电压为110V,则变压器的原、副线圈匝数比为 。22、需将10欧的负载匹配为9000欧的负载，所接理相变压器的变比应为 。23、串联谐振电路L=0.13mH,C=558pF,则电路的谐振频率为 。24、单位制中除基本量以外的量称 。25、位移电流的单位是 。26、线圈的电感为L，流过的电流为I，则它所储存的磁场能为 。27、设导体表面所带电荷面密度为，它外面的介质电容率为，导体表面的外法线方向为。在静电平衡下，电势在导体表面S的边界条件是和 。28、平面电磁波波矢量为，电矢量和磁矢量均与垂直，说明平面是 。29、若一

5、平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度为 。30、电磁场基本场量可以引入电磁场矢势和标势表示，它们的关系式为 、 。31、狭义相对论的两个基本假设是 、 。32、静止子的平均寿命是s。在实验室中，从高能加速器出来的子以0.6c（c为真空中光速）运动。在实验室中观察，这些子的平均寿命是 。33、 标量场的梯度必然（ ），矢量场的散度必然（ ）。34、设导体表面所带电荷面密度为，它外面的介质电容率为，导体表面的外法线方向为。在导体静电条件下，电势在导体表面的边界条件是（ ）和（ ）。35、真空中有一半径为a的接地导体球，距球心为d（d>a）处有一点电荷q，则其镜像电荷的大小

6、为（ ），距球心的距离大小为（ ）。36、电场能量密度的表达式为（ ），磁场能量密度的表达式为（ ）。37、电磁波在良导体表面的穿透深度约为（ ）。二、选择题1、在静电场中，沿着电力线的方向，电位（ ）。A、 升高；B、不变；C、降低；D、可能升高也可能降低；2、两电容串联后的等效电容比原来每个电容（ ）。A、 大；B、相等；C、小；D、不能确定；2、两电容并联后的等效电容比原来每个电容（ ）。A、大；B、相等；C、小；D、不能确定；4、两个电容器的电容之比为1:2,把它们串联后接入电源上充电，它们的电能之比为（ ）。A、1：2；B、2：1；C、1：4；D、4：1；5、两个电容器的电容之比为1

7、:2,把它们并联后接入电源上充电，它们的电能之比为（ ）。A、1：2；B、2：1；C、1：4；D、4：1；6、下列公式中，属于普遍成立的是（ ）。A、；B、；C、；D、；7、元件A，B，C的伏安曲线如图所示，其中为线性元件的是（ ）。A、A；B、B；C、C；D、都不是； 8、下列各量中，（ ）是点函数。A、电压；B、电流强度；C、电阻；D、电流密度；9、反映导体中电流密度j与引起它的电场强度E之间的关系式为（ ）。A、；B、；C、；D、；10、两个平行放置的圆环形导体，彼此相排斥，则环中电流方向为（ ）。A、相同；B、相反；C、相同或相反都可以；D、不能确定；11、某电荷在匀强磁场中作匀速圆周

8、运动，不能改变它的运动周期的是（ ）。A、 增大它的质量；B、减小的速度大小；C、增强磁感应强度；D、减少电荷的电量；12、一闭合圆形线圈在均匀磁场中运动，能产生感应电流的是（ ）。A、 线圈沿磁场方向平移；B、线圈沿垂直磁场的方向平移；B、 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；C、 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直；13、下列各图中，感生电流方向正确的是（ ）。 15、以下说法正确的是（ ）。A、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零；B、闭合曲线上各点H为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和为零；C、 H仅与传导电流有关。（ ）D、 以闭合线L为边线的任意曲

9、面的H通量均相等。16、将一根条形永久磁铁放在均匀的磁场中，以下说法正确的是（ ）。A、 它所受合力一定为零；B、它所受合力一定不为零；C、它所受力矩一定为零；D、它所受的力矩等于所受合外力；17、为提高某电感性电路的功率因数，可以通过（ ）A、降低加在电路两端的电压；B、并联适当电感；C、并联适当大小电容；D并联适当大小电阻；18、在带电（-q）、半径为R的金属球内偏心的挖出一个半径为r的球型空腔，在距空腔中心o点d处放一点电荷q，则o点的电势为：A、；B、；C、0；D、无法求解；19、如图环路L包围直电流I1，在L上有一点P，如果另一直电流I2在L外移近I1，则（ ）。A、发生变化；B、发

10、生变化；C、不发生变化；D、与都发生变化；20、下列式子中，正确的是（ ）A、； B、; C、； D、;21、设区域V内给定自由电荷分布，在V的边界上给定（ ），则区域V内的电场唯一确定，这就是唯一性定理。A. 电势或电势的法向导数 B. 电势和电势的法向导数C. 电势 D. 电势的法向导数22、静磁场的旋度方程表明（ ）。A. 空间某点，则该点的一定为零；B. 静磁场是有旋场C. 空间某点的磁场是由该点的电流激发的D. 空间某点磁感应强度的旋度决定于整个空间的电流分布23、在金属导体中传播的单色电磁波，其能量（ ）。A. 主要是电场能量 B. 主要是磁场能量C. 是电场能量与磁场能量之和，其

11、中电场能量与磁场能量相等D. 是电场能量和磁场能量之和，其中电场能量略大于磁场能量24、矩形谐振腔的本征（圆）频率表达式为，若，则最低频率的谐振波模为（ ）。A. (0,1,1)； B. (1,0,0)；C. (1,1,1)； D. (1,1,0)25、下列说法中正确的是（ ）。A. 电磁波在矩形谐振腔中振荡时，电磁波的能量将增大B. 电磁波入射到物体表面会对物体产生辐射压力，这证明了电磁波具有能量C. 在低频交流电路中，电源的能量经由导线内部传送给用电器D. 电磁波在介质中发生色散现象的原因是电磁波传播速度随频率的不同而不同26、1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效应（简称A-

12、B效应），此效应说明（ ）A.电场强度E 和磁感应强度B可以完全描述电磁场B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D. A具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动27、一个处于点上的单位点电荷所激发的电势满足方程（ ）A. ； B. ； C. ；D. 28、已知矢势,则下列说法错误的是( )A、与对应于同一个磁场；B、和是不可观测量,没有对应的物理效应C、只有的环量才有物理意义,而每点上的值没有直接物理意义D、 由磁场并不能唯一地确定矢势29. 良导体条件为（ ）A.1 B. <<1 C. >>

13、1 D. 130、设区域V内给定自由电荷分布,在V的边界S上给定电势/s或电势的法向导数/s,则V内的电场（ ）A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对31在某区域内能够引入磁标势的条件是（ ） A.磁场具有有旋性B.有电流穿过该区域C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域三、判断题（判断下列说法的正误，请在正确的后面括号中画“Ö”，错误的后面括号中画“´”）1、 静电场中某点场强的方向就是将点电荷放在该点时所受电场力的方向。（ ）2、 在以点电荷为心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相等。（ ）3、 闭合曲面上的总通量仅

14、是由面内电荷提供的。（ ）4、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零。（ ）5、 闭合曲面上各点的场强仅是由面内电荷提供的。（ ）6、 电力线就是点电荷在电场中的运动轨迹。（ ）7、 场强相等的区域，电位亦处处相等。（ ）8、 电位相等处，场强也相等。（ ）9、 电场为零处，电位一定为零。（ ）10、电位为零处，场强也一定为零。（ ）11、静电平衡时，导体内部没有电荷，电荷只能分布在导体表面。（ ）12、静电平衡时的导体是等位体，导体表面是等位面。（ ）13、高斯面内若不包围有自由电荷，则面上各点的D必为零。（ ）14、高斯面上各点D为零，则面内自由电荷代数和为零。（ ）15、高斯面上的

15、通量仅与面内自由电荷的电量有关。（ ）16、D仅与自由电荷有关。（ ）17、高斯面上各点E为零，则面内自由电荷电量的代数和为零，极化电荷电量的代数和也为零。（ ）18、沿着电流线的方向，电位必降低。（ ）19、支路两端电压为零时，支路电流必为零。（ ）20、支路电流为零时，支路吸收的功率必为零。（ ）21、质量为m的电荷在匀强磁场中运动，受到洛仑兹力后，其动能和动量不变。（ ）22、电荷在匀强磁场中运动，只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就相同。( )23、通电线圈中任一小元段均处在线圈其余部分所产生的磁场中，则每一小元段所受的磁场力均背离圆心。（ ）24、产生感生电动势必须有闭合的导电回路。（

16、 ）25、两个线圈间的互感就等于它们自感的和。（ ）26、感应电动势与回路是否闭合、导体是否存在无关。（ ）27、自感系数L=/I可知，当通过线圈中的电流强度越小时，自感系数L就越大。（ ）28、闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零。（ ）闭合曲线上各点H为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和为零。（ ）29、H仅与传导电流有关。（ ）30、以闭合线L为边线的任意曲面的B通量均相等。（ ）31、以闭合线L为边线的任意曲面的H通量均相等。（ ）32、装指南针的盒子可以用铁制作。（ ）33、位移电流总是伴随产生焦耳热。（ ）34、变化的电场一定激发涡旋磁场。（ ）35、说明磁场是无旋

17、场。（ ）36、电位移矢量具有明确的物理含义，它实际上表示介质中的电场强度。（ ）37、在没有自由电流分布的单连通区域可以引入磁标势来描述磁场。（ ）38、真空中平面电磁波的电场和磁场振幅分别为和，那么，电磁波在真空中的能量密度的平均值为。（ ）39、无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，其磁感线都是闭合曲线。（ ）40、在讨论有导体存在时电磁波的传播行为时，引入了复电容率，其表达式为。（ ）41、静电场可以引入标势来描述，静磁场一般不能引入标势来描述。（ ）42、狭义相对论中，在惯性系上观测到固定于惯性系上的时钟变慢；反过来，则在惯性系上观测到固定于惯性系上的时钟变快。( )43、电荷守恒定律的四

18、维形式为，它对任意惯性参考系保持不变的表达形式。( )44、在狭义相对论中，物体的惯性质量随着物体运动速度的增大而增大。（ ）45、无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度都是无源场。（ ）46、电介质中，电位移矢量的散度仅由自由电荷密度决定，而电场的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。（ ）47、静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来，即；静磁场总能量可能通过电流分布和磁场矢势表示出来，即。由此可见，的物理意义表示空间区域的电场能量密度，的物理意义表示空间区域的磁场能量密度。（ ）48、在静电场范畴内，用电场强度与静电势描述静电场是完全等效的。（ ）49、在静磁场某区域中引入磁

19、标势的条件是该区域中没有自由电流分布。（ ）50、狭义相对论时钟延缓效应是相对效应。惯性系上看到固定于上的时钟变慢；反过来，惯性系上看到固定于上的时钟变快。( )、51、推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用是以有限的速度传播的。（ ）四、简答题1、 一球形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被吹大的过程中，球内外的场强如何变化？说明原因。2、什么是静电屏蔽？3、将一带正电导体M1置于一中性导体M2附近，M2将出现感生电荷，M1表面的电荷也将重新分布，问两个导体是否可能都出现异号电荷分布？为什么？4、偶极矩为P=ql的电偶极子，处在场强为E的外电场中，P与E的夹角为q：（1）若E是均匀的，q为

20、什么值时，电偶极子达到平衡？此平衡是稳定平衡还是不稳平衡？（2）如果E是不均匀的，电偶极子能否达到平衡？5、把四个110伏，40瓦的灯泡按图连接起来，电路两端的电压是220伏，这四个灯泡能否正常发光？若其中一个灯泡的灯丝烧断后，其他三个会发生什么现象？6、有A、B两个灯泡，A泡标有“220V、100W”，B泡标有“220V、15W”，把它们串联起来接到电压为220V的直流电源两端，问哪个灯泡较亮？为什么？7、试比较库仑电场与感生电场的区别与联系。8、金属杆AB可以在竖直放置的金属框上无摩擦地上下滑动，匀强磁场垂直纸面向外，试述在AB金属杆下落的过程中能量的转化情况。9、图铁心磁路中开有很窄的小

21、气隙，气隙中的磁感应强度B与铁心中的是否大小相同？哪个大？为什么？10、用量纲式验证下列方程的正误：（1）=BS；（2）；11、试比较传导电流和位移电流间的异同。写出线性均匀各向同性介质中麦克斯韦方程组的微分形式，并简述各式的物理含义。12、请简要回答电磁理论赖以建立的三个最基本的实验定律及其重要的物理意义。13、什么叫镜像法？其物理本质是什么？14、写出线性均匀各向同性介质中的麦克斯韦方程组，并简要说明各式的物理意义。15、试写出在洛仑兹规范下电磁场矢势和标势的达朗贝尔波动方程，简要分析其特征。16、试简述狭义相对论的两个基本原理的内容。五、证明题1、 等位区的充要条件是该区域内场强处处为零

22、。2、 距导体L处放有一电量为Q的正点电荷，证明在导体与点电荷近端面上产生的感应电荷的总量的绝对值不大于施感电荷Q。3、 两无限大带电平板相对放置，证明相向的两面上电荷的面密度总是大小相等而符号相反，相背的两面上电荷面密度总是大小相等而符号相同。4、 一球形电容器，内球及外球壳的半径分别为R1及R2，设它与地面及其它物体相距都很远，现将内球通过细导线接地，证明：此时球面间的电容为。5、 一球形电容器，内球及外球壳的半径分别为R1及R2，设它与地面及其它物体相距都很远，证明它的电容为。6、 一个半径为R1金属圆柱和一个与它同轴的半径为R2金属圆柱壳长度都为L，证明它们构成的电容器的电容为。7、

23、封闭金属壳M内有一带电导体A及中性导体B，三者的电位分别为UA、UB、UM，试证明：若A带正电，则UA为三者中的最高者，若A带负电，则UA为三者中的最低者。8、 试证明：若干个电容器串联或并联时，如果其中一个电容的数值增大，总电容也随之增大。9、 证明置于真空中导体，静电平衡时，若表面的面电荷密度为s，则该表面附近的电场强度垂直导体表面，大小为。10、 一个电动势为E、内阻为r的电池给电阻为R的灯泡供电，试证明，当R=r时，灯泡取最大功率。11、 在如图所示的均匀磁场中，试证明通以相同稳恒电流I的直导线AC与任意曲线ADC所受磁场力相等。12、在磁化强度为M的均匀介质中挖去一球形空穴，证明：空

24、穴表面上磁化电流对球心O 的磁感应强度为。13、如图所示电路中，线圈中的电流与电容器中的电流成900的角，求证：L=CR1R2。14、试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。15、当两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，试证明，电场线在界面两侧的曲折满足其中和分别为两种介质的介电常数，和分别为界面两侧电场线与界面法线的夹角。16、在线性均匀介质的自由空间中，试利用微分形式的麦克斯韦方程组证明：（1）对于时谐（定态）电磁波，其波动方程为亥姆霍兹方程：。（2）此时，磁场可由求出。（提示：）六、计算

25、题1、 两个同号点电荷所带电量之和为Q，试求它们带电量各为多少时，相互作用力最大？2、 两个点电荷所带电量分别为2q和q，相距为L，将第三个点电荷放在何处时，它所受合力为零？3、 在正方形的顶点上各放一电量相等的同性电荷q，（1）证明放在正方形中心的任意电量的点电荷所受合力为零。（2）若在中心放一点电荷Q，使顶点上每个电荷受到的合力恰为零，求Q与q的关系。4、 如图，一半径为R的均匀带电圆环，电荷总量为q。（1）求轴线上离环中心O为x处的场强E；（2）画出E-X曲线；（3）轴线上什么地方的场强最大？其值是多少？5、 电荷以线密度h均匀分布在长为L的直线段上。（1）求带电线的中垂线上与带电线相距

26、为R的点的场强；（2）证明当时，该点的场强；（3）试证当时，所得结果与点电荷场强公式一致。6、 在一厚度为d的无限大平板层内电荷均匀分布，其体密度为r，求在平板层内、外的电场强度分布。7、 在半径为R，电荷体密度为r的均匀带电球体内，挖去一个半径为r的小球，如图所示，试求：O，O，P，M各点的场强。8、 一对无限长共轴直圆筒,半径分别为R1、R2，筒面上都均匀带电，沿轴线单位长度的电量分别为l1和l2。（1）求各区域内的场强分布；（2）若l1=-l2，情况如何？9、 两个点电荷的电量分别为q与-3q，其间距为d,求：（1）在它们连线间U=0的点在什么位置；（2）连线上E=0的点在什么位置？10

27、、 如图所示，AB=2L，OCD是以B为中心，L为半径的半圆。A点有正点电荷+q，B点有负点电荷-q，（1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？（2）把单位负电荷从D点沿AD延长线移到无穷远去，电场力对它作了多少功？11、 电荷以面密度s均匀分布于一个无限大平面上，求其激发的场强。12、 电荷Q均匀分布在半径为R的球面上，求球内外的场强。13、 电荷Q均匀分布在半径为R的球体上，求球内外的场强。14、 球形金属腔带电量为Q>0，内半径为a，外半径为b，腔内距球心O为r处有一点电荷q，求球心O的电位。15、 平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，其间平行放置一厚度

28、为t的金属板，略去边缘效应，（1）求电容C；（2）金属板离极板的远近有无影响？（3）设没有放入金属板时电容器的电容为600微法，两板间电位差为10V，当放入厚度t=d/4的金属板时，求此时电容C及两极板间的电位差U。16、 均匀带电导体球的半径为R，带电量为Q，求它的静电能。17、 在一个无限大导体板附近有一个点电荷，已知其电量为Q，与板的距离为L，求导体板上各点的感生电荷面密度。18、 一半径为R、厚度为d的均匀介质圆板（R>>d）被均匀极化，极化强度为，且平行于板面，求极化电荷在圆板中心产生的电场强度。19、 如图为一块金属，其外部充满均匀介质，相对介电常数为er（er=1+c

29、），已知交界面上某点的极化电荷面密度为s，求该点的自由电荷面密度。20、一空气平板电容器，面积S=0.2平方米，d为1厘米，充电后断开电源，其电位差为3000伏，当介质充满两板间以后，则电压降至1000伏，试计算：（1）原电容C0；（2）每一导体板上的电量；（3）电介质放入后的电容C；（4）两板间的原电场强度E0；（5）放入电介质后的电场强度E；（6）电介质每一面上的极化电荷Q；（7）电介质的相对介电常数。（法/米）21、如图所示，一平行板电容器两极板相距为d，面积为S，其中放有一层厚为t的电介质，相对介电常数为er，介质两边都是空气，设两极板间电位差为U，略去边缘效应，试求：（1）介质中的电

30、场强度E，电位移D和极化强度P；（2）极板上的电量Q；（3）极板和介质间隙中的场强E0；（4）电容C；22、如图所示，一平行板电容器两极板相距为d，其间充满两种电介质，相对介电常数为er1的介质占的面积为S1；相对介电常数为er2的介质所占的面积为S2。略去边缘效应，证明：其电容为。23、半径为R、电量为q0的金属球埋在绝对介电常数为e的均匀无限电介质中，求电介质中的场强E及电介质与金属交界面上的极化电荷面密度。24、在平行板电容器中充满绝对介电常数为e的均匀介质，已知两金属板内壁自由电荷面密度为s01及s02（s01=s02），求介质中的E、介质与金属板交界面的面电荷密度s及电容器的电容C。

31、25、在均匀无限电介质中有一个金属球，已知电介质的绝对介电常数为e，金属球的半径和自由电荷分别为R及q0,求整个电场的能量。26、如图所示的导体中，均匀地流有10安的电流，已知横截面S1=1（cm2）,S2=0.5(cm2),S3的法线与轴线夹角为600，试求：（1）三个面与轴线交点处a、b、c三点的电流密度；（2）三个面上单位面积上的通量dI。27、一长为L均匀的锥台形导体，底面半径分别为a和b，如图所示，电阻率为r，求它的电阻。28、如图所示，E1=6V，E2=10V，r1=3W,r2=1W，R=4W，求Uab，Uac，Ucb。29、如图所示电路，求a、b、c、d各点的电位。30、如图所示

32、电路，求(1)a、b两点间的电位差；（2）如果把a、b两点接上，求12V电池中流过的电流。31、如图所示实线为载有电流I的导线，导线由三部分组成，AB部分为1/4圆周，圆心为O，半径为a，导线其余部分为伸向无限远的直线，求O点的磁感应强度B。32、将通有电流I的导线弯成如图所示形状，求O点的磁感应强度B。 33、两根导线沿半径方向被引到铁环上B、C点，电流方向如图所示，求环中心处的磁感应强度B是多少？34、一半径为R的非导体球面均匀带电，面密度s，若该球以通过球心的直线为轴，用角速度w旋转，求在球心处的磁感应强度。35、如图所示，载流无限长直导线的电流为I，求通过矩形面积CDEF的磁通量（CD

33、EF与直线共面）。35、如图所示，载流无限长直导线的电流为I，求通过矩形面积CDEF的磁通量（CDEF与直线共面）。36、一根很长的直长铜导线，载有电流 10安，在导线内部做一平面S如图所示，试计算通过每米导线内S平面的磁通量。37、在半径为5米的无限长金属圆柱内部挖去一半径为r=1.5米的无限长圆柱体，两柱体轴线平行，轴间距离a=2.5米，现在此空心导体上通以电流5安培，电流沿截面均匀分布，求此导体空心部分轴线上任一点的磁感应强度B。38、两根相距15厘米的无限长平行直导线，电流方向相反，大小相等I1=I2=200安培，求第一根导线上长为1.5米一段所受第二根导线的力。39、一半径

34、R=0.2米的圆形线圈，通有电流I=10安培，位于B=1特斯拉的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈为刚性，且无其他作用力，试求：（1）线圈a,b,c,d各处1厘米长电流元所受力（设可近似看成直线）；（2）半圆abc所受合力如何？（3）线圈如何运动？40、一半径为R=0.1米的半圆形闭合线圈，载有电流I=10安培，放在均匀外磁场中，磁场方向与线圈平面平行，磁感应强度B=0.5特斯拉，（1）求线圈所受力矩的大小；（2）在这力矩作用下线圈转过900，求力矩所做的功。41、有一电子在垂直于一均匀磁场方向做一半径为 1.2厘米的圆周运动，电子的速度是106米/秒，此圆轨道内所包含的总磁通

35、量是多少？42、电缆由一导体圆柱和一同轴导体圆筒构成，；使用时电流I从一导体流去，从另一导体流回，电流都是均匀地分布在横截面上，设圆柱的半径为r1，圆筒的半径分别为r2,r3，r为到轴线的垂直距离，求r从0到¥的范围内，各处的磁感应强度B。43、如图所示，具有相同轴线的两个圆形导线回路，小回路在大回路上面，相距为x，x远大于回路半径R，因此当大回路中有恒定电流I按图示方向流动时，小线圈所围面积之内的磁场可视为均匀的，现假定x以等等速率而变化。（1）试确定穿过小回路的磁通量F和x之间的关系；（2）当x=NR时刻（N>0），小回路内产生的感应电动势；（3）若v>0，确定小回路

36、内感应电流的方向。44、一平行导轨上放置一质量为m的金属杆，其AB段的长为l，导轨的一端连接电阻R，均匀磁场B垂直地通过导轨平面，当杆以初初速度v0向右运动时，试求（1）金属杆能移动的距离；（2）在这过程中电阻R所发的焦耳热；45、如图所示，一个限定圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为B，圆柱的半径为R，B的量值以0.1特斯拉/秒的恒定速率减小，当电子分别置于磁场a点处、b点处与c点处时，试求电子所获得的瞬时加速度各为多少？设图中r=5.0厘米。46、如图所示，一个限定圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为B，圆柱的半径为R，B的量值以0.1特斯拉/秒的恒定速率减小，在其中放置一等腰梯形金属框A

37、BCD，已知AB=R，CD=R/2。求：（1）各边产生的感应电动势EAB，EBC，EDA；（2）线框的总电动势大小；47、两个共轴圆线圈，半径分别为R及r，匝数分别为N1和N2，相距为L，设r很小，则小线圈所在处的磁场可以视为均匀，求线圈的互感系数。48、两长螺线管同轴，半径分别为R1、R2（R1>R2），长度为L（L>>R1和R2），匝数分别为N1和N2，求互感系数M12和M21。49、使RC电路的电容充电，若这个电容器上的电荷达到稳态值的99%，所经过的时间为时间常数多少倍？50、在与均匀恒定磁场B垂直的平面内有一长为L的直导线ab，设导线绕a点以匀角速w转动，转轴与B平行，求a，b之间的电压。 51、在螺绕环上密绕线圈400匝，环的平均周长是40厘米，当导线中通有电流20安时，测得环内磁感强度是1.0特斯拉，计算环的圆截面中心处的下列各量：